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COMUNE DI BARDOLINO
PROVINCIA DI VERONA
REGIONE VENETO
ANALISI
DELLA
DEL
COMPORTAMENTO DINAMICO
CHIESA DI SAN SEVERO
IN BARDOLINO
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE
Committente:
Comune di Bardolino
Piazzetta San Gervaso 1
37011 Bardolino (VR)
Commessa: 1045
Documento: RC1
VICOLO SANTA MARIA IN CONIO 11 - 35131 PADOVA
E-MAIL: [email protected]
Emissione: Ottobre 2013
Redazione: AL,LB
TEL (+39) +49.80.73.496 FAX (+39) +49.78.40.386
ING. ALBINO ANGELO LORO & ING. GIORGIO SERAFINI
PADOVA - TEL (+39) +49.80.73.496 FAX(+39) +49.79.65.783 - E-MAIL: [email protected]
COMMESSA
PAGINA 2 DI 187
INDICE
1
Metodologie di calcolo adottate ................................................................. 5
2
Codici di calcolo adottati ........................................................................... 6
2.1
Principali caratteristiche del codice di calcolo 3DMacro ................................ 6
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
2.1.9
3
Criteri di Modellazione ....................................................................... 6
Pannelli e pareti murarie ................................................................... 6
Interazione tra le pareti e i diaframmi di piano ................................... 9
Interazione tra le pareti e cordoli o architravi ....................................10
Interazione con il suolo ....................................................................13
Legami costitutivi.............................................................................13
Metodologia di analisi.......................................................................15
Criteri di verifica ..............................................................................17
Procedura di stima di vulnerabilità in termini di spostamento ..............18
Normativa di riferimento per il dimensionamento
e la verifica delle
strutture ............................................................................................... 21
4
3.1
Strutture di conglomerato cementizio armato ............................................22
3.2
Strutture di acciaio ..................................................................................22
3.3
Strutture di legno ....................................................................................22
Caratteristiche dei materiali impiegati ...................................................... 23
4.1
Materiali costituenti le strutture esistenti ...................................................23
4.1.1
4.1.2
5
Muratura .........................................................................................23
Legno massiccio equivalente ad una classe C18 .................................29
Analisi dei carichi ................................................................................... 30
5.1
Pesi propri strutturali ...............................................................................30
5.2
Sovraccarichi permanenti ed accidentali sulle strutture ...............................30
5.2.1 Solaio di copertura della navata sud ..................................................30
5.2.2 Solaio di copertura della navata nord ................................................31
5.2.3 Solaio di copertura delle absidi .........................................................32
5.2.4 Solaio di copertura della navata centrale ...........................................32
5.3
Azioni Meteorologiche ..............................................................................33
5.3.1 Neve ...............................................................................................33
5.3.2 Vento..............................................................................................33
5.4
Azione sismica .........................................................................................34
5.4.1
6
Storia sismica del Comune di Bardolino .............................................36
Nota relativa al progetto e verifica delle strutture ..................................... 54
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COMMESSA
6.1
PAGINA 3 DI 187
Combinazioni di carico .............................................................................54
6.1.1
6.1.2
6.1.3
Condizioni elementari di carico .........................................................54
Combinazioni di carico agli stati limite ultimi ......................................54
Combinazioni di carico agli stati limite di esercizio ..............................55
7
Analisi della struttura ............................................................................. 56
8
Analisi dei meccanismi di collasso locale e dei relativi modelli cinematici di
analisi ................................................................................................... 61
8.1
Verifica dei meccanismi di collasso che interessano la Facciata Principale ....78
8.1.1
8.1.2
Ribaltamento della porzione sommitale della facciata frontale .............79
Ribaltamento dell’intera parete con interessamento di un cuneo di
muratura facente parte delle pareti perimetrali delle navate laterali ....82
Verifica dei meccanismi di collasso che interessano il Fronte interno
8.2
Absidale ..................................................................................................84
8.3
Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le pareti longitudinali
perimetrali della navata laterale ................................................................89
8.4
Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le Pareti Longitudinali
della Navata Centrale ...............................................................................94
8.4.1
8.4.2
9
Ribaltamento
centrale posta
Ribaltamento
centrale posta
verso l’interno della navata centrale
tra la navata centrale e la navata laterale
verso l’esterno della navata centrale
tra la navata centrale e la navata laterale
della parete
sud ..............95
della parete
nord ............98
Analisi della capriata di copertura della navata centrale ............................101
9.1
Consolidamento del puntone ammalorato e dei nodi di collegamento tra gli
elementi strutturali costituenti la capriata ................................................ 107
10 Analisi Push-over della chiesa ................................................................115
10.1
Analisi del modello ................................................................................. 116
10.1.1
10.1.2
10.1.3
10.1.4
Risultati delle analisi sismiche ......................................................... 122
Riepilogo risultati analisi ................................................................. 122
Verifica Sismica dell’Edificio ............................................................ 149
Riepilogo dei risultati e definizione del coefficiente di sicurezza della
struttura – stima di vulnerabilità ..................................................... 162
10.1.5 Verifiche di sicurezza (in termini di forza) ........................................ 163
10.1.6 Indicatori di rischio ........................................................................ 164
10.2 Conclusioni riguardanti l’analisi Push-over sul modello a macroelementi .... 167
11 Tabella degli indicatori di rischio sismico .................................................169
11.1
Quadro riassuntivo dell’indice di rischio ................................................... 172
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PAGINA 4 DI 187
12 Proposta di intervento di rinforzo della Chiesa .........................................173
13 Indagini sui materiali e livello di conoscenza ...........................................177
14 Report fotografico su fessurazioni ed anomalie murarie ...........................181
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1
PAGINA 5 DI 187
METODOLOGIE DI CALCOLO ADOTTATE
La ricerca dei parametri di sollecitazione è stata fatta secondo le disposizioni di carico
più gravose avvalendosi di codici di calcolo automatico sviluppati espressamente per l'analisi
strutturale.
Le verifiche di resistenza delle sezioni sono state eseguite secondo il metodo
semiprobabilistico agli stati limite.
I coefficienti di sicurezza adottati sui materiali, secondo il D.M. 14/01/2008, sono
assunti pari a:
- Cemento armato
Acciaio s
Calcestruzzo c
ultimo
1.15
1.50 per c.a. normale
azioni eccezionali
1.00
1.00
Stato limite
- Acciaio per carpenteria metallica
Resistenza
M
sezioni 1-2-3-4
M0 = 1.05
instabilità delle membrature
M1 = 1.05
frattura delle sezioni tese, indebolite dai fori
M2 = 1.25
- Legno per carpenteria lignea
Resistenza
M
legno massiccio
M = 1.5
legno lamellare
M1 = 1.45
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CODICI DI CALCOLO ADOTTATI
Per i modelli globali si utilizzano i seguenti codici di calcolo, basati sul metodo degli
elementi finiti, poiché offrono nel campo del calcolo strutturale ampie garanzie di attendibilità
dei risultati:
SAP2000 elaborato dalla CSI di Berkeley (California - USA)
SismiCad elaborato dalla Concrete di Padova
3DMacro elaborato da Gruppo Sismica di Catania
Solo di quest’ultimo si riporta una descrizione perché contrariamente agli altri è di recente
edizione ed è limitato e di specialistico utilizzo nel panorama professionale odierno.
2.1 Principali caratteristiche del codice di calcolo 3DMacro
2.1.1 Criteri di Modellazione
Di seguito vengono riportati i principali aspetti legati alla modellazione in 3DMacro.
Alla base del codice di calcolo vi è un modello teorico non lineare innovativo, capace di
modellare il comportamento fino a collasso della muratura nel proprio piano con un onere
computazionale estremamente ridotto rispetto alle più generali modellazioni agli elementi
finiti non-lineari.
Tale modello può essere collocato nell’ambito dei cosiddetti macro-modelli essendo
basato su una modellazione meccanica equivalente di una porzione finita di muratura
concepita con l’obiettivo di cogliere i meccanismi di collasso nel piano, tipici dei fabbricati
murari.
2.1.2 Pannelli e pareti murarie
I pannelli murari vengono modellati mediante un innovativo macro-elemento capace di
modellare il comportamento nel piano della muratura cogliendo in modo distinto tutti i
meccanismi di collasso: meccanismo di rottura flessionale (rocking), rottura a taglio per
fessurazione diagonale e rottura a taglio per scorrimento. Si tratta di un modello meccanico
equivalente costituito da un quadrilatero articolato i cui vertici sono collegati da molle
diagonali non-lineari e i cui lati rigidi interagiscono con i lati degli altri macro-elementi
mediante delle interfacce discrete con limitata resistenza a trazione.
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Interazione tra un pannello e gli elementi limitrofi mediante letti di molle.
Pertanto, il modello si può pensare suddiviso in due elementi principali: un elemento
pannello costituito dal quadrilatero articolato e da un elemento di interfaccia costituito da un
insieme discreto di molle che stabiliscono il legame che caratterizza l’interazione non-lineare
con i quadrilateri eventualmente adiacenti o con i supporti esterni.
k1
k2
f
u
Elemento pannello
Le molle diagonali dell’elemento pannello hanno il compito di simulare la deformabilità
a taglio della muratura rappresentata. Nelle molle poste in corrispondenza delle interfacce è
concentrata la deformabilità assiale e flessionale di una porzione di muratura corrispondente
a due pannelli contigui.
molle trasversali
molla a scorrimento
Elemento di interfaccia
La figura seguente riporta uno schema meccanico relativo al comportamento piano
dell’interfaccia, in esso si pu
osservare una fila di n molle flessionali (ortogonali
all’interfaccia) e una molla longitudinale per la modellazione dello scorrimento nel piano. Il
numero delle molle trasversali è arbitrario, esso viene scelto in base al grado di dettaglio che
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si intende raggiungere; è importante notare che all’aumentare del numero di molle non
corrisponde un aumento del numero di gradi di libertà necessari alla descrizione della
cinematica del sistema tuttavia aumenta l’onere computazionale associato alla non-linearità
delle molle.
Come già accennato il modello consente di simulare, in modo distinto, tutti i principali
meccanismi di collasso nel paino della muratura. In particolare le molle diagonali del pannello
simulano il meccanismo di rottura a taglio per fessurazione diagonale, le molle trasversali
delle interfacce simulano il meccanismo di fessurazione e schiacciamento flessionale ed infine
la molla longitudinale simula il meccanismo di scorrimento.
q
F
q
F
(a)
q
F
(b)
q
F
F
(a)
q
(b)
(c)
F
q
(c)
Simulazione dei meccanismi di collasso:
fessurazione flessionale (a),
meccanismo di rottura a taglio per fessurazione diagonale (b) e
per scorrimento (c)
Le pareti murarie vengono modellate mediante assemblaggio di più macro-elementi.
Ciascun pannello murario, maschio o fascia di piano, può essere modellato con un singolo
macro-elemento, oppure utilizzando una mesh più fitta di questi per descrivere meglio i
meccanismi di danno.
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apertura
apertura
apertura
apertura
Modellazione di una parete piana
Come accennato all’inizio del paragrafo, ciascuna parete agisce unicamente nel proprio
piano. Il comportamento 3D viene ottenuto mediante l’interazione tra gli elementi delle pareti
e
degli
elementi
di
collegamento:
diaframmi
e
cordoli
di
piano.
I particolari di tali interazioni vengono illustrati nel seguito.
2.1.3 Interazione tra le pareti e i diaframmi di piano
La presenza degli impalcati viene simulata mediante diaframmi di collegamento, rigidi
o deformabili nel proprio piano. In entrambi i casi, gli aspetti legati alla deformabilità
flessionale del diaframma non vengono presi in considerazione.
L’interazione tra i diaframmi, siano essi rigidi o deformabili, e i pannelli delle pareti
viene modellata introducendo, in corrispondenza dei lati dei pannelli a contatto con
diaframmi, particolari elementi di interfaccia.
Tali interfacce vengono denominate Slid-Interaction e prevedono due molle a
scorrimento distinte; ciascuna di esse simula l’interazione a scorrimento tra un pannello e il
diaframma.
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diaframma
interfaccia
SlidInteraction
3
u2
nodo i
u1
um
nodo j
um = f (u312)
Interazione pareti-diaframmi di piano
2.1.4 Interazione tra le pareti e cordoli o architravi
Gli elementi strutturali secondari come cordoli, architravi, travi e pilastri, vengono
modellati attraverso elementi finiti non lineari di tipo monodimensionali (elementi asta o
frame) a plasticità concentrata, la presenza di eventuali tiranti viene invece modellata
mediante elementi reagenti solo allo sforzo assiale di trazione e non reagente a
compressione tipo truss. A seconda del tipo di interazione che l’elemento finito scambia con
la muratura, nel seguito si farà riferimento alla seguente distinzione:
-
frame libero: Si tratta di elementi esterni alla muratura che interagiscono
con la muratura solo puntualmente (ad es. telai indipendenti, collegati alla struttura
a livello di impalcato);
-
frame interagente (cordolo): In tal caso l’elemento si trova inserito
all’interno di una parete muraria ed interagisce con essa per tutta la sua lunghezza
sia flessionalmente che assialmente.
Il comportamento meccanico dei frame viene caratterizzato assegnando un legame
momento/curvatura
e
un
legame
sforzo
normale/allungamento
specifico.
Entrambi i legami possono essere non lineari.
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

2
nodo i
1
l1
3
....
p1
pn_div
....
l2
nodo j
ln_div
L
Schema meccanico elemento asta
Dal punto di vista flessionale, per cogliere le progressive plasticizzazioni dei frame e
per consentire, nel caso di frame interagenti, l’interazione con la muratura, viene prevista la
possibilità di suddividere il frame in un numero arbitrario di sottoelementi mediante
l’introduzione di nodi intermedi.
L’aspetto più importante legato all’introduzione degli elementi frame non è tanto il
comportamento proprio degli elementi quanto, invece, la modellazione dell’interazione tra
questi e gli elementi murari.
Seguendo la classificazione fatta in precedenza, si hanno frame liberi e frame
interagenti. I frame liberi, interagiscono con la muratura solo in corrispondenza degli estremi.
Questi ultimi possono simulare elementi in calcestruzzo esterni alla muratura connessi con
essa solo in modo puntuale oppure, molto più frequentemente, elementi quali tiranti o
catene, che vengono ancorati in corrispondenza degli angoli di un edificio o in corrispondenza
inserimento
di tiranti
delle zone della parete in muratura interessate
dalla
presenza dei capi-chiave.
inserimento di un telaio
frame
interagente
fra
Tiranti
frame liber
Ancoraggio
Esempi di frame non completamente inglobato nella muratura ma interagente con essa:
Inserimento di tiranti;
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e
nal
ogo
ort ura
me rat
fra a mu
all
fr
mu ame
rat nel
ura pi
an
od
ell
a
Esempi di frame non completamente inglobati nella muratura ma interagenti con essa:
Telai in c.a. collaboranti con la struttura muraria.
Un elemento frame può essere vincolato in corrispondenza di un vertice a un pannello
murario mediante un vincolo interno, fisso o cedevole elasticamente, in tal caso potrà
trasferire forze alla muratura ma non viene prevista la possibilità di trasferire coppie.
L’accoppiamento tra un frame e la muratura può avvenire per interposizione di molle
non lineari che simulano la zona di ammorsamento. In tal caso il grado di vincolo dipende
dalla lunghezza della parte di elemento a contatto e varia durante l’evolversi dell’analisi.
Tale possibilità risulta molto utile per simulare fenomeni di sfilamento o di distacco
come, ad esempio, per gli architravi, spesso dotati di esigue lunghezze di ancoraggio per cui
il contributo del frame viene limitato fortemente dal collasso del vincolo.
interazione tra i
due pannelli
ammorsamento
Architrave
Esempio di modellazione degli elementi architrave
Si consideri adesso la situazione di un elemento strutturale totalmente inserito tra due
pannelli murari e interagente con essi (ad esempio cordolo di piano). In questo il frame
interagisce lungo tutto il suo sviluppo con la muratura, sia da un punto di vista flessionale
che da un punto di vista assiale.
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e2
pannello superiore
interazione
e2- cordolo

interazione
e1- cordolo
e1

pannello inferiore
(a)
(b)
Schematizzazione dell’interazione tra due pannelli e un frame intermedio:
Comportamento reale (a) e Modellazione (b)
Naturalmente il frame deve essere suddiviso in sottoelementi e tale suddivisione deve
necessariamente essere coerente con la distribuzione delle molle di interfaccia.
2.1.5 Interazione con il suolo
L’interazione con il suolo è garantito da interfacce del tutto analoghe a quelle
interposte tra i pannelli. La rigidezza delle molle trasversali viene tarata in modo da
considerare la deformabilità della muratura e quella del terreno (terreno elastico alla
Winkler).
Interfaccia pannello - suolo
2.1.6 Legami costitutivi
Muratura: I tre aspetti fondamentali della muratura: flessione, taglio e scorrimento
vengono modellati in modo indipendenti con legami costitutivi specifici.
Il comportamento assiale flessionale della muratura, concentrato nelle molle
trasversali di interfaccia, è di tipo elastico perfettamente plastico con limitazioni negli
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spostamenti sia a trazione che a compressione. Esso viene assegnato dall’utente attraverso i
seguenti parametri:
E
: modulo di deformabilità normale;
t
: resistenza a trazione; t : resistenza a compressione;
rt
: deformazione ultima a trazione;
rc
: deformazione ultima a compressione.
t
rc
rt
E
c
Legame costitutivo a flessione della muratura
Il comportamento è di tipo fessurante: raggiunto il limite di rottura a compressione si
ha la rottura definitiva della muratura. In caso di rottura a trazione, il materiale perde la
possibilità di resistere alle successive trazioni (materiale fessurato), ma continua a resistere
alla compressione ripristinato il contatto tra gli elementi.
Comportamento di tipo fessurante: (a) muratura integra; (b) muratura fessurata
t
t
rc
rt
E
rc
E
c
(a)
c
(b)
Il comportamento a taglio dei pannelli viene modellato mediante un legame elasticoplastico simmetrico a trazione e a compressione, superficie di snervamento alla Coulomb e
limite nelle deformazioni.
I parametri caratterizzanti il legame sono :
G
: modulo di deformabilità tangenziale;
k
: resistenza a taglio in assenza di sforzo normale;
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
: tangente dell’angolo di attrito interno;
u
: scorrimento ultimo;
La resistenza ultima a taglio (Tu) è data dalla seguente relazione:
 u   k  p
Tu   u  A
dove p rappresenta la compressione media agente sul pannello, A l’area trasversale. Il
dominio di snervamento vien riportato in figura.
u
k

p
Dominio di snervamento a taglio di tipo alla Coulomb
Il comportamento a scorrimento viene modellato mediante un legame rigido plastico
con snervamento alla Coulomb caratterizzato da un valore di coesione (c) e coefficiente di
attrito interno (µ).
Calcestruzzo e acciaio: Al fine di determinare il legame delle cerniere plastiche si fa
riferimento a un legame parabola rettangolo per il calcestruzzo ed elastico perfettamente
plastico per l’acciaio. Noto il legame momento curvatura per la sezione considerata, le
cerniere plastiche avranno comportamento di tipo rigido plastico, con resistenza pari al
momento ultimo della sezione.
2.1.7 Metodologia di analisi
Il calcolo della risposta della struttura viene eseguito mediante analisi statiche nonlineari di tipo incrementale, nelle quali il carico viene applicato per passi successivi. Alla fine
di ciascun passo lo stato del modello viene aggiornato a seguito di eventi plastici (ossia del
danneggiamento della struttura).
In particolare vengono eseguite delle analisi Push-over che consistono nell’applicare
una combinazione di carichi verticali e successivamente una distribuzione di carichi
orizzontali, costante in forma e con intensità crescente fino al collasso della struttura.
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I risultati di tali analisi vengono riportati tramite appositi grafici ( curve di capacità) che
rappresentano lo spostamento di un punto rappresentativo della struttura (punto di controllo)
in funzione del taglio alla base. Tali curve di capacità costituiscono la base per effettuare la
stima di vulnerabilità sismica mediante l’utilizzo della procedura riportata nei capitoli
successivi.
2.1.7.1 PROCEDURA DI ANALISI PUSH-OVER
La fase di applicazione delle azioni orizzontali prevede due fasi distinte: una prima fase
a controllo di forze in cui il vettore di carico viene applicato proporzionalmente ed in modo
incrementale fino ad una condizione di singolarità della matrice di rigidezza, dovuta
all’incapacità della struttura di sostenere ulteriori incrementi di carico; una successiva fase in
cui alla struttura vengono imposti degli incrementi di spostamento in corrispondenza di
particolari nodi della struttura (punti di controllo), a seguito dei quali viene valutata la
resistenza residua all’aumentare del livello di deformazione.
Nella fase a controllo di forze il vettore di carico (F ) ha una forma prefissata,
proporzionale alle masse o di tipo triangolare inversa, mentre viene incrementata a passi
regolari la sua intensità.
dF  step  F0
Distribuzioni di forze orizzontali
La procedura di analisi a controllo di spostamento viene avviata quando la struttura
non è più in grado di resistere ad ulteriori incrementi di carico, ciò comporta che la matrice di
rigidezza del sistema non risulta più invertibile. In questa condizione ad ulteriori incrementi di
spostamento nella struttura non corrispondono incrementi di resistenza, al contrario la
struttura è caratterizzata da un progressivo decadimento di resistenza associato al
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COMMESSA
PAGINA 17 DI 187
susseguirsi di rotture e/o degradi di elementi strutturali che hanno raggiunto le loro riserve di
duttilità o i limiti di resistenza.
F
fase a controllo di
spostamenti
fase a controllo di
forze
u
Fasi di carico dell’analisi Push-over
La scelta dei punti di controllo viene effettuata in modo tale che siano rappresentativi
della struttura. Ad esempio per gli edifici in cui sono riconoscibili livelli di piano i punti di
controllo coincidono con i baricentri degli impalcati. La distribuzione di spostamenti imposti
viene determinata dal programma in modo da amplificare la deformata registrata nell’ultimo
passo della fase a controllo di forza, proporzionalmente all’incremento di spostamenti relativo
all’ultimo passo dell’analisi a controllo di forze.
Uno dei punti a spostamento imposto viene considerato come punto “target” e il suo
spostamento verrà monitorato durante l’analisi in modo da determinare l’interruzione
dell’analisi al raggiungimento di uno spostamento limite imposto.
2.1.8 Criteri di verifica
Le verifiche vengono eseguite seguendo l’approccio agli Stati Limite, quindi un
approccio di tipo prestazionale. Nell’ambito delle strutture in muratura soggette ad azioni
sismiche si distinguono due stati limite, corrispondenti al raggiungimento di opportuni livelli di
danneggiamento della struttura, questi possono essere definiti come segue:
Stato Limite di Danno Limitato (SLD): La struttura subisce danni lievi e
perlopiù concentrati in corrispondenza delle parti non strutturali.
Stato Limite Di Danno Severo (SLU): La struttura subisce danni gravi anche
alle parti strutturali ma non perde la capacità di sostenere i carichi verticali.
Il coefficiente di sicurezza dalla struttura nei confronti del sisma viene determinato in
termini di spostamento. La verifica, eseguita secondo le prescrizioni contenute al punto
C7.3.4.1 delle linee guida del TU 2008, consiste nel confrontare la capacità di spostamento
dedotta dalla curva di capacità della struttura con la domanda di spostamento determinata
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mediante il passaggio a un sistema equivalente a un grado di libertà e l’utilizzo degli spettri di
progetto.
2.1.9 Procedura di stima di vulnerabilità in termini di spostamento
La metodologia di verifica utilizzata consiste nel determinare la domanda di
spostamento che un sisma di intensità corrispondente allo stato limite considerato richiede al
sistema. Tale spostamento richiesto verrà quindi confrontato con lo spostamento effettivo del
sistema, deducibile dalla curva Push-over, al momento del raggiungimento del medesimo
stato limite.
La struttura è in sicurezza al momento in cui la domanda di spostamento risulta
inferiore alla possibilità di deformazione che la struttura possiede. Il coefficiente di sicurezza
della struttura rispetto allo stato limite considerato è ottenuto dal rapporto tra la capacità di
spostamento e lo spostamento richiesto.
- Calcolo della domanda di spostamento
Il calcolo della richiesta di spostamento, viene eseguito mediante l’utilizzo degli spettri
elastici (di intensità corrispondente allo stato limite in esame) e considerando un sistema
“ridotto” ad un grado di libertà, “equivalente” al sistema reale. Seguendo la procedura
descritta al punto C7.3.4.1 delle linee guida del TU 2008.
La curva di capacità del sistema ridotto viene ottenuta scalando la curva di Push-over
del punto di controllo master, applicando un coefficiente di partecipazione, , definito come
segue:
N

 m 
i 1
N
i
i
 m 
i 1
i
2
i
Dove :
mi :
massa associata alla i-esimo punto di controllo, che può essere
identificata con la massa di una quota sismica quando il punto di controllo
coincide con il baricentro di un impalcato;
:
vettore rappresentativo del primo modo della struttura nella
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direzione considerata dell’azione sismica, normalizzato al valore unitario della
componente relativa al punto di controllo.
Al sistema ridotto viene associata una massa equivalente ( m*) della
struttura, definita come segue:
N
m*   mi  i
i 1
La curva del sistema ridotto viene semplificata secondo una bilatera
equivalente caratterizzata da :
k*
: rigidezza elastica
F*y
: limite elastico
u*y, u*u
: spostamento al limite elastico e ultimo
La rigidezza della bilatera equivalente viene fissata pari alla rigidezza secante alla
curva del sistema ridotto in corrispondenza di un livello di forza pari al 60% del massimo. Il
limite di snervamento viene quindi determinato imponendo l’equivalenza energetica tra i due
sistemi.
Equivalenza energetica
Il periodo del sistema ridotto risulta:
T *  2
m*
k*
Per strutture flessibili con T*  Tc lo spostamento massimo del sistema bilineare
*
( d max
) può essere assunto pari al massimo spostamento di un sistema elastico equivalente
( de*,max ). Tale parametro può essere desunto dallo spettro di progetto in termini di
spostamento SDe :
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PAGINA 20 DI 187
*
dmax
 de*,max  SDe (T * )
Per strutture rigide (T*  Tc) lo spostamento massimo del sistema non lineare viene
amplificato rispetto a quello del sistema elastico equivalente utilizzando l’espressione :
d
*
max
de*,max 
T 
 * 1   q*  1 C*   de*,max
q 
T 
con :
q* 
Se (T * )  m*
Fy*
Lo spostamento del punto di controllo della struttura reale si ottiene :
*
dmax    dmax
- Calcolo della capacità di spostamento
Le capacità di spostamento della struttura per ciascuno stato limite vengono
identificati, sulla curva di capacità come segue: (C7.8.1.5.4 del Testo Unico 2008):
-
Capacità di spostamento allo SLU (du): spostamento del punto di controllo
corrispondente ad una riduzione della resistenza pari al 20% del massimo;
-
Capacità di spostamento allo SLD (dd): valore di spostamento del punto di controllo
minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello
per il quale lo spostamento relativo tra due punti sulla stessa verticale appartenenti
a piani consecutivi eccede il valore dello 0.3% dell’altezza di piano.
Per ciascun stato limite viene definito un coefficiente di sicurezza come il rapporto tra
la capacità di spostamento e la relativa domanda.
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COMMESSA
3
NORMATIVA
PAGINA 21 DI 187
DI
RIFERIMENTO
PER
IL
DIMENSIONAMENTO
E LA VERIFICA DELLE STRUTTURE
Il dimensionamento e la verifica delle strutture si eseguono in conformità alla
Normativa Nazionale vigente, ed in particolare, nel rispetto delle disposizioni del DM
14/01/2008, il progetto è stato redatto secondo le seguenti norme tecniche per le
costruzioni:
 D.M. 14-01-2008
 Circolare 02-02-2009 n°617 Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici
 Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri 9-02-2011, Valutazione e
riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle NTC di cui al
D.M. 14-01-2008
 Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici
Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN;
 Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficiale
dell’Unione Europea;
 Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.
 Istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici per l’applicazione delle “Norme
tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14/01/2008;
 Linee Guida del Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori pubblici;
 Linee guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale e
successive modificazioni del Ministero per i Beni e le attività Culturali, come licenziate
dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici e ss. mm. ii.;
 Istruzioni e documenti tecnici del Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.)
 Altri codici internazionali che garantiscano livelli di sicurezza non inferiori a quelli delle
Norme Tecniche del D.M. 14/01/2008.
 Letteratura tecnica consolidata
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3.1
PAGINA 22 DI 187
Strutture di conglomerato cementizio armato
D.M. 14-01-2008 - “Norme Tecniche, paragrafi 4.1 e 7.4”
Legge 5-11-1971 n° 1086 - “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato
cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”
Circolare Min. LL. PP. n 11951 del 14 febbraio 1974 – “Istruzioni relative alla Legge 5
novembre 1971”
UNI EN 1992-1-1: 2005 (EUROCODICE 2) - “Progettazione delle strutture di
calcestruzzo. Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”
3.2
Strutture di acciaio
D.M. 14-01-2008 - “Norme Tecniche, paragrafi 4.2 e 7.5”
UNI EN 1993-1-1: 2005 (EUROCODICE 3) - “Progettazione delle strutture di acciaio.
Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”
C.N.R.-UNI 10011/88 - “Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il
collaudo e la manutenzione”
C.N.R.-UNI 10022/84 - “Profilati di acciaio formati a freddo. Istruzioni per l’impiego
nelle costruzioni”
3.3
Strutture di legno
D.M. 14-01-2008 - “Norme Tecniche, paragrafi 4.4 e 7.7”
UNI EN 1995-1-1: 2005 (EUROCODICE 5) - “Progettazione delle strutture di legno.
Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”
DIN 1052/88
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4
PAGINA 23 DI 187
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IMPIEGATI
4.1 Materiali costituenti le strutture esistenti
4.1.1 Muratura
In accordo con il paragrafo C8A.1.A.2 della Circolare esplicativa n°617, si riporta di
seguito il tipo di indagine che è stato effettuato ai fini della determinazione delle
caratteristiche geometriche e meccaniche della muratura.
Sono stati esaminati visivamente i seguenti dettagli costruttivi relativi ai seguenti
elementi:
a) qualità del collegamento tra pareti verticali;
b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di
piano o di altri dispositivi di collegamento;
c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;
d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente
presenti;
e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità;
f) tipologia della muratura e sue caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in pietra,
regolare, irregolare, etc.).
Sono state, pertanto, eseguite delle verifiche in-situ limitate: basate su rilievi di
tipo visivo effettuati in modo da consentire di esaminarne le caratteristiche solo sulla
superficie (non nello spessore del muro) e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai
nelle pareti. In assenza di un rilievo approfondito, o di dati sufficientemente attendibili, si
sono assunte, nelle successive fasi di modellazione, analisi e verifiche, ipotesi cautelative.
Particolare attenzione è stata riservata alla valutazione della qualità muraria, si è
ricercata, infatti, la presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es. diatoni), la
forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle giaciture, il
regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta.
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Le indagini in-situ limitate eseguite sono servite, pertanto, a completare le
informazioni sulle proprietà dei materiali ottenute dalla letteratura e per individuare la
tipologia della muratura (in Tabella C8A.2.1)
Con riferimento al livello di conoscenza acquisito, si possono definire i valori medi dei
parametri meccanici ed i fattori di confidenza, secondo quanto segue:
- il livello di conoscenza LC3 si intende raggiunto quando siano stati effettuati
il rilievo geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi, indagini in
situ
esaustive
sulle
proprietà
dei
materiali;
il corrispondente fattore di confidenza è FC=1;
- il livello di conoscenza LC2 si intende raggiunto quando siano stati effettuati
il rilievo geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in
situ
estese
sulle
proprietà
dei
materiali;
il corrispondente fattore di confidenza è FC=1.2;
- il livello di conoscenza LC1 si intende raggiunto quando siano stati effettuati
il rilievo geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed indagini in situ limitate
sulle
proprietà
dei
materiali;
il corrispondente fattore di confidenza è FC=1.35.
Nel caso in esame si è, dunque, adottato un livello di conoscenza LC1 per il quale i
valori medi dei parametri meccanici possono essere definiti come segue:
Resistenze: i minimi degli intervalli riportati in Tabella C8A.2.1 per la tipologia
muraria in considerazione
Moduli elastici: i valori minimi degli intervalli riportati nella tabella suddetta
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La relazione tra livelli di conoscenza e fattori di confidenza è sintetizzata nella Tabella
C8A.1.1.
La Chiesa presenta una muratura costituita da pietra a spacco con tessitura ad “opus
incertum” dal piano terra fino alla copertura.
In base all’indagine visiva condotta sullo stato delle murature ai vari livelli, si è dedotto
che le murature sono in buono stato e di buona qualità. I parametri meccanici della muratura
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utilizzati nella modellazione sono stati ricavati dalla Tabella C8A.2.1 della Circolare esplicativa
n.617 del D.M.2008, riportata di seguito. La Circolare n°617 definisce un range con valori
minimi e massimi delle caratteristiche meccaniche delle murature esistenti, da utilizzare
nell’analisi strutturale.
Si è scelto di adottare il valore minimo dei parametri meccanici indicati nella
Tabella C8A.2.1 come richiesto per una classe LC1.
La Norma prevede anche che, nel caso in cui la muratura presenti caratteristiche
migliori rispetto ai suddetti elementi di valutazione, le caratteristiche meccaniche debbano
essere ottenute, a partire dai valori di Tabella C8A.2.1, applicando coefficienti migliorativi fino
ai valori indicati nella Tabella C8A.2.2, secondo le seguenti modalità:
- malta di buone caratteristiche
- giunti sottili (< 10 mm)
- presenza di ricorsi (o listature)
- presenza di elementi di collegamento trasversale tra i paramenti
In questa fase si è ritenuto di non applicare alcun coefficiente migliorativo alle
murature esistenti, non essendo stato possibile compiere indagini più approfondite, rispetto
all’esame visivo.
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PAGINA 27 DI 187
Muratura esistente di Pietra a Spacco con buona tessitura.
Le murature della Chiesa sono costituite da pietra a spacco con buona tessitura a
partire dalla quota della fondazione fino alla quota di appoggio della copertura.
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COMMESSA
PAGINA 29 DI 187
Per il legno non è stato possibile risalire alle caratteristiche meccaniche non essendoci
in Normativa una tabulazione dei parametri resistenti sulla base alla sola indagine visiva. Si
sono fatte comunque le seguenti ipotesi sul tipo di materiale, che andranno confermate a
seguito di più approfondite “non distruttive” indagini conoscitive.
4.1.2 Legno massiccio equivalente ad una classe C18
Tensione di flessione
fm,g,k = 18.0 MPa
Tensione di taglio
fv,g,k = 2 MPa
Modulo elastico
E0,mean = 9000 MPa
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ANALISI DEI CARICHI
5
5.1
Pesi propri strutturali
I pesi propri strutturali, non altrove specificati, considerati nei calcoli sono i seguenti:
calcestruzzo non armato:
24.0 kN/m3
calcestruzzo armato:
25.0 kN/m3
carpenteria in acciaio:
78.5 kN/m3
muratura in pietra sbozzata:
21.0 kN/m3
5.2 Sovraccarichi permanenti ed accidentali sulle strutture
5.2.1 Solaio di copertura della navata sud
Carico Permanente
Solaio con travi di legno di sezione 7x11 cm ad interasse di 28 cm
e tavelle di laterizio di spessore 3.0 cm:
0.75 kN/m2
Carico Permanente Non Strutturale
Coppi:
0.80 kN/m2
Carico Accidentale
Neve:
0.80 kN/m2
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5.2.2 Solaio di copertura della navata nord
Carico Permanente
Orditura principale di travi di legno di sezione 14x23 cm
0.10 kN/m2
ad interasse di 300 cm:
Orditura secondaria di travi di legno di sezione 12x16 cm
0.15 kN/m2
ad interasse di 90 cm:
Orditura terziaria di travi di legno di sezione 8x8 cm
ad interasse di 28 cm:
0.15 kN/m2
Tavelle di laterizio di spessore 3 cm:
0.55 kN/m2
Totale:
0.95 kN/m2
Carico Permanente Non Strutturale
Coppi:
0.80 kN/m2
Carico Accidentale
Neve:
0.80 kN/m2
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PAGINA 32 DI 187
5.2.3 Solaio di copertura delle absidi
Carico Permanente
8.50 kN/m2
Volta in pietra e sovrastruttura:
Carico Permanente Non Strutturale
0.80 kN/m2
Coppi:
Carico Accidentale
0.80 kN/m2
Neve:
5.2.4 Solaio di copertura della navata centrale
Carico Permanente
Orditura principale di capriate ad interasse di circa 150 cm:
0.35 kN/m2
Orditura secondaria di travi di legno di sezione 12x16 cm
0.15 kN/m2
ad interasse di 100 cm:
Orditura terziaria di travi di legno di sezione 8x8 cm
ad interasse di 28 cm:
0.15 kN/m2
Tavelle di laterizio di spessore 3 cm:
0.55 kN/m2
Totale:
1.20 kN/m2
Carico Permanente Non Strutturale
Coppi:
0.80 kN/m2
Carico Accidentale
Neve:
0.80 kN/m2
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5.3
PAGINA 33 DI 187
Azioni Meteorologiche
Località: Bardolino
Provincia: Verona
Regione: Veneto
Normativa di riferimento:
D.M. 14 gennaio 2008 - NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI
Cap. 3 - AZIONI SULLE COSTRUZIONI - Par. 3.3 e 3.4
5.3.1 Neve
Zona Neve = II
Ce (coeff. di esposizione al vento) = 1.00
Valore caratteristico del carico al suolo (qsk Ce) = 100 daN/mq
Copertura a due falde:
Angolo di inclinazione della falda di copertura = 20.0°
= 0.80 => Q1 = 80 daN/mq
Angolo di inclinazione della falda di copertura = 20.0°
= 0.80 => Q2 = 80 daN/mq
Schema di carico:
5.3.2 Vento
Zona vento = 1
( Vb.o = 25 m/s; Ao = 1000 m; Ka = 0.010 1/s )
Classe di rugosità del terreno: B
[Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive]
Categoria esposizione: tipo IV
( Kr = 0.22; Zo = 0.30 m; Zmin = 8 m )
Velocità di riferimento = 25.00 m/s
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PAGINA 34 DI 187
Pressione cinetica di riferimento (qb) = 39 daN/mq
Coefficiente di forma (Cp) = 1.00
Coefficiente dinamico (Cd) = 1.00
Coefficiente di esposizione (Ce) = 1.85
Coefficiente di esposizione topografica (Ct) = 1.00
Altezza dell'edificio = 11.00 m
Pressione del vento ( p = qb Ce Cp Cd ) = 72 daN/mq
5.4 Azione sismica
Le strutture in oggetto, ai fini del calcolo dell’azione sismica, ricadono in zona 3,
secondo
la
vigente
classificazione
sismica
del
Territorio
Italiano.
Il suolo presente nella zona in esame appartiene alla categoria C.
L’azione sismica viene valutata mediante gli spettri di normativa caratterizzati per
ciascuno degli stati limite considerati. Nell’ambito della metodologia di analisi non-lineare tali
spettri consentono di determinare la domanda di spostamento. La tabella sottostante riporta
le caratterizzazione sismica del sito di costruzione:
Tr : tempo di ritorno dell’evento sismico di progetto;
ag : accelerazione massima al suolo con probabilità di superamento del 5% nel
periodo di riferimento ai fini della verifica della struttura;
 : coefficiente legato allo smorzamento;
S : coefficiente di suolo;
TB,TC,TD : periodi limite dei campi significativi dello spettro;
La tabella successiva riporta, per ciascun stato limite, le espressioni della componente
orizzontale dello spettro di progetto elastico Sd(T). La figura che segue riporta i grafici relativi
agli spettri di progetto per ognuno degli stati limite considerati per la struttura in esame.
La Circolare esplicativa n.617/2009 sottolinea che per gli Edifici Monumentali valgono
le disposizioni normative date dalla Direttiva DPCM 12/10/2007 e successive modifiche e
integrazioni (DPCM 9/02/2011).
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La vita nominale per la Chiesa di San Severo è stata assunta pari a 50 anni.
La Chiesa viene classificata in Classe d’Uso II che fa riferimento ad un uso frequente
con normali affollamenti. Pertanto, Vr = 50 anni.
Tabella 5.1 Parametri spettrali di riferimento
(*) S = Suolo * St (condizione topografica)
Spettri di progetto
T< TB
TB < T < TC
TC < T < TD
T
1  T 
Sd (T )  ag  S   F0   
1   
 TB   F0  TB  
Sd (T )  ag  S   F0
Sd (T )  ag  S   F0 
T > TD
TC
T
Sd (T )  ag  S   F0 
TCTD
T2
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Spettri di progetto adottati.
5.4.1 Storia sismica del Comune di Bardolino
E’ stato condotto uno studio sulla storia sismica del Comune di Bardolino, adottando il
database macrosismico italiano, redatto a cura dell’Istituto Nazionale di Geofisica e
Vulcanologia ed aggiornato a dicembre 2011.
Per quanto concerne il Comune di Bardolino, analizzando la storia sismica che viene
riportata di seguito, si evince come il territorio comunale sia stato interessato da molti eventi
sismici nel periodo compreso tra il 1866 e il 2004. Alcuni di questi terremoti (in tutto nove
eventi sismici, di cui di seguito si riporta una mappa dettagliata) hanno raggiunto i gradi 5 e
6 della scala MCS, considerati terremoto abbastanza forte e forte.
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Si riporta per completezza anche la storia sismica del comune di Verona a partire
dall’anno 1000 fino al 1866. Si registrano, infatti, in questo periodo numerosi terremoti di
forte intensità che hanno interessato la zona ed in particolare:
-
Anno 1117: Un disastroso terremoto interessò tutta l'Alta Italia a Nord
dell'Appennino Tosco-Romagnolo e che colpì la Svizzera, la Francia e specialmente
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la Germania. Nell’area del veronese la violenza del moto tellurico fece aprire delle
voragini nella terra, distrusse molte aree della città di Verona e specialmente gli
edifici più significativi e cari ai Veronesi. In particolare causò la distruzione di
numerose pievi medievali site nel territorio della provincia e provocò il
cambiamento dell’assetto urbanistico delle città. Oltre a cadere la cortina muraria
esterna dell'Arena (ne rimase solo la ben nota “Ala”) caddero quasi tutte le chiese
ed i maggiori monasteri: San Giovanni in Valle (molto simile a San Severo), Santo
Stefano, ecc.. Ci fu uno sciame sismico di durata superiore ai 40 giorni. A Venezia il
terremoto fu causa di un'eruzione di acqua sulfurea dal suolo e causò un
maremoto che sconvolse l’isola di Malamocco. Nella tabella seguente si riporta il
grado di intensità sismica avvertita in alcune città tedesche e francesi.
-
Anno 1183 e 1334: Altri terremoti, con epicentro nella zona di Verona, furono
molto violenti tanto da far crollare numerose case, come descritto dai cronisti
dell’epoca.
-
Anno 1695: Un terremoto molto forte si abbatté sulla città di Verona
distruggendo numerose case e facendo parecchie vittime.
Questi eventi sismici hanno interessato anche l’area del Comune di Bardolino: in
particolare quello del 1117.
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Dalla documentazione sopra riportata, si deduce che la PGA relativa a un evento
caratterizzato da un’intensità di 6 nella scala MCS è all’incirca pari a 0.07 g.
Pertanto in accordo con le informazioni fornite dall’Istituto Italiano di Geofisica e
Vulcanologia, la Chiesa, oggetto dello studio, risulta aver sopportato nel 1891 e nel 1932 un
sisma caratterizzato da un’accelerazione al suolo pari a 0.07 g.
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6
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NOTA RELATIVA AL PROGETTO E VERIFICA DELLE STRUTTURE
6.1 Combinazioni di carico
Condizioni elementari di carico
6.1.1
In base a quanto precisato precedentemente, si considerano le seguenti condizioni
elementari di carico:
G1 :
azioni dovute ai pesi propri degli elementi strutturali, peso proprio del terreno,
forze risultanti dalla pressione dell’acqua
6.1.2
G2 :
azioni dovute al peso proprio di tutti gli elementi non strutturali
Qi :
azioni dovute al sovraccarico variabile
A:
azioni dovute ad eventi eccezionali (incendi, urti, esplosioni)
E:
azioni dovute al sisma di progetto
Combinazioni di carico agli stati limite ultimi
6.1.2.1 COMBINAZIONE DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO STR
In base alla vigente normativa, si considerano tutte le combinazioni di stato
limite di resistenza della struttura STR:
Fd   g1  G1   g 2  G2   q1  Q1k   q 2  02  Q2k  .....
6.1.2.2 COMBINAZIONE DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO ECCEZIONALE
In base alla vigente normativa, si considera la seguente combinazione di carichi:
Fd  G1  G2  Ad  21  Q1k  22  Q2k  .....
6.1.2.3 COMBINAZIONI DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER AZIONI SISMICHE
Per la valutazione degli effetti sismici sulla struttura si considerano le seguenti
combinazioni di azioni:
Fd  G1  G2  E  21  Q1k  22  Q2k  .....
Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai
seguenti carichi gravitazionali:
G1  G2  21  Q1k  22  Q2k  .....
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Combinazioni di carico agli stati limite di esercizio
6.1.3
In base alla vigente normativa, si considerano tutte le combinazioni del tipo:
6.1.3.1
COMBINAZIONI DI CARICO RARE
Fd  G1  G2  Q1k  02  Q2k  .....
6.1.3.2
COMBINAZIONI DI CARICO FREQUENTI
Fd  G1  G2  11  Q1k  22  Q2k  23  Q3k  .....
6.1.3.3
COMBINAZIONI DI CARICO QUASI PERMANENTI
Fd  G1  G2  21  Q1k  22  Q2k  23  Q3k  .....
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ANALISI DELLA STRUTTURA
Come descrizione generale dell’edificio riportiamo la descrizione più che esaustiva
riportata sul testo della Storia di Bardolino del Don Giuseppe Crosatti risalente al 1902.
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In corrispondenza dell’angolo sud-est della Chiesa è posto il Campanile che risulta
essere coevo per la parte inferiore alla stessa.
La Chiesa è posta in adiacenza della Strada Statale Gardesana est che ne costeggia
l’abside.
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Confrontando i documenti grafici storici in cui è presente la Chiesa con i dati degli
eventi simici che negli anni si sono succeduti sul territorio, si deduce che la Chiesa abbia
sopportato almeno un evento sismico d’intensità corrispondente a un grado 6 MCS ovvero a
una PGA all’incirca pari a 0.07 g (cfr paragrafo 5.4.1). Dal dimensionamento effettuato è
emerso che la Chiesa è in grado di portare un evento sismico caratterizzato da
un’accelerazione del terreno orientata ortogonalmente all’asse delle navate e da una PGA
pari a 0.066 g che è in linea con quanto affermato sopra.
La Chiesa è stata studiata mediante l’ausilio del codice di calcolo3DMacro. Le pareti
perimetrali sono schematizzate come macroelementi in grado di simulare il comportamento
non lineare della muratura. La meccanica del funzionamento del macroelemento è stata
diffusamente descritta nei capitoli precedenti.
Il modello tiene conto dei fori nelle pareti della Chiesa e dei solai con il rispettivo
carico presente ai vari livelli.
La conoscenza della geometria strutturale dell’edificio esistente in muratura
è partito basandosi sugli elaborati stilati nelle operazioni di rilievo. Il rilievo è
stato recentemente eseguito avvalendosi di strumentazione Laser ed è esaustivo
per determinare le caratteristiche geometriche esterne, ma non dal punto di vista
della rappresentazione del quadro fessurativo e deformativo (evidenti fuori
piombo, rigonfiamenti degli elementi secondari). E’ auspicabile che possano
essere trovati i fondi per poter integrare il rilievo anche dal punto di vista della
determinazione delle caratteristiche meccaniche della muratura, per poter aver in
questo modo una documentazione completa dello stato di fatto del Monumento.
I solai di copertura presenti sulla struttura sono di quattro tipologie:
-
solaio di copertura della navata centrale costituito da un’orditura principale di
capriate poste ad interasse di circa 1.5 m su cui appoggiano le travi principali e da
un’orditura di listelli su cui montano le tavelle di laterizio.
-
solaio di copertura della navata laterale Nord costituito da travi principali
disposte ortogonalmente all’asse delle navate e appoggiate su dormienti lignei, da
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PAGINA 60 DI 187
un’orditura secondaria di travi disposte parallelamente all’asse della navata e da un
terza orditura di listelli su cui montano le tavelle di laterizio.
-
solaio di copertura della navata laterale Sud costituito da un’orditura di travi
disposte ortogonalmente all’asse della navata che poggiano su dormienti lignei.
-
volte di copertura delle absidi costituite da una calotta sferica presumibilmente
realizzata con elementi lapidei e di laterizio. Non potendo procedere con
un’indagine invasiva non possiamo che ipotizzare in analogia a quanto era
consuetudine fare.
Gli elementi lignei delle coperture poggiano su barbacani, mensole di pietra
ammorsate all’interno delle murature ed aggettanti ad accogliere l’elemento ligneo da
sostenere.
Tutte le tipologie di solaio sono state modellate come elemento atto a distribuire un
carico superficiale, ma non ne è stata considerata la rigidezza membranale, infatti, i solai
sono stati considerati come infinitamente deformabili nel proprio piano.
Il modello di calcolo è stato vincolato al suolo mediante un vincolo fisso. Questo
perché, nell’effettuare un’analisi sismica di un edificio, l’interazione terreno-fabbricato è
sempre opportuno che sia modellata come vincolo rigido e non elastico: il terreno soggetto
alle azioni simiche di tipo impulsivo si comporta come un substrato rigido, pertanto, la
modellazione che utilizza un suolo di tipo elastico dovrebbe tener conto di una molla elastica
molto rigida, con valori molto più elevati rispetto a quelli che si utilizzano rispetto al caso
statico. Di contro, l’utilizzo di un suolo elastico alla Winkler con molle aventi rigidezza pari a
quella del caso statico, in caso di analisi sismica, porta ad avere un comportamento meno
rigido del sistema fabbricato-terreno, quindi, un periodo di vibrazione fondamentale più alto
che adotta azioni simiche di entità inferiore -è sottostimata l’azione sismica -, si ricade,
infatti, in un tratto del diagramma dello spettro di risposta in cui l’accelerazione spettrale
normalizzata al suolo è inferiore.
I risultati che si ottengono dalle analisi condotte di seguito non tengono conto,
pertanto, del comportamento elastico delle strutture di fondazione.
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ANALISI DEI MECCANISMI DI COLLASSO LOCALE E DEI RELATIVI
MODELLI CINEMATICI DI ANALISI
Il D.M. Infrastrutture 14 gennaio 2008 e la relativa Circolare 2 febbraio 2009 n. 617, al Punto
C8.7.1.1 riguardante gli edifici esistenti, indicano che la valutazione della sicurezza sismica degli
edifici in muratura va eseguita, oltre che con riferimento al comportamento sismico globale, anche
con riferimento all’analisi dei meccanismi locali di collasso. “Quando la costruzione non manifesta un
chiaro comportamento d’insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di
sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo
effettivo comportamento sismico... In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un
insieme esaustivo di verifiche locali.”
Meccanismi di risposta di questo tipo, generalmente meno resistenti e meno duttili
di quelli che coinvolgono la risposta d’insieme del fabbricato, devono, quindi, essere
opportunamente considerati nella definizione di un modello di analisi che sia realmente
rappresentativo del comportamento sismico strutturale.
La Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri 9-02-2011 riporta quanto segue:
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COMMESSA
PAGINA 71 DI 187
Il primo aspetto dell’analisi riguarda dunque il riconoscimento delle condizioni che
predispongono all’attivazione di meccanismi locali di danno e collasso e, quindi, la valutazione della
necessità di effettuare analisi cinematiche in sostituzione o in integrazione di analisi della risposta
globale del sistema. L’individuazione delle modalità di collasso significative per gli edifici si compie,
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quindi, innanzitutto attraverso la ricerca di sconnessioni, presenti o che possono formarsi nella
compagine muraria a causa delle azioni sismiche, che individuano macroelementi (porzioni più o
meno estese della struttura muraria che, nel caso di murature di adeguata qualità, si comportano
monoliticamente) suscettibili di instabilità.
Le analisi per le costruzioni esistenti in muratura si basano sui meccanismi più significativi:
Ribaltamento Semplice, Ribaltamento Composto, Flessione Verticale e Flessione Orizzontale.
Di seguito vengono riportate delle schede in cui sono contenute:
-
una sintetica descrizione delle modalità di collasso associate al meccanismo trattato,
-
illustrazioni schematiche e riferimenti fotografici di dissesti realmente manifestatisi a
seguito di sismi passati in edifici esistenti.
-
i principali fattori condizionanti il riconoscimento di ciascun meccanismo che sono
essenzialmente rappresentati dalle:
Condizioni di vincolo della parete interessata dal meccanismo: sono indicate le
condizioni di vincolo della parete, o porzione di parete, coinvolta nel cinematismo e più in
particolare i vincoli la cui assenza o carenza predispone all’attivazione del meccanismo e
per i quali occorre una verifica sull’edificio rivolta alla valutazione dell’esistenza e
dell’efficacia;
Carenze e vulnerabilità associate al meccanismo: sono segnalate le principali
carenze costruttive e tecnologiche, da cui tra l’altro dipendono strettamente le condizioni di
vincolo ipotizzabili per i corpi coinvolti nel cinematismo, e le vulnerabilità specifiche la cui
esistenza nell’edificio è indicativa della possibilità di attivazione del meccanismo trattato;
Sintomi che manifestano l’avvenuta attivazione del meccanismo: sono
individuate le condizioni di danneggiamento e dissesto che più frequentemente si
associano all’avvenuta attivazione del meccanismo e che consentono, qualora vengano
rilevate, di ipotizzare le modalità di collasso di edifici già colpiti da un sisma;
Differenti varianti del meccanismo: in relazione alle diverse caratteristiche
costruttive degli edifici, sono specificate le varie modalità con cui il meccanismo
considerato può manifestarsi dando luogo a differenti configurazioni dei corpi coinvolti nel
cinematismo di collasso.
Da quanto già detto appare evidente che l’esame del comportamento sismico e delle
condizioni di collasso di un edificio esistente in muratura non può prescindere da un accurato rilievo
che deve essere volto in particolare alla valutazione di quegli aspetti che maggiormente condizionano
la risposta sismica degli edifici oggetto d’indagine. E’ opportuno dunque porre attenzione, oltre che
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alla configurazione geometrica dell’edificio ed alla tipologia e qualità muraria, anche alle
caratteristiche tecnologiche del sistema resistente ed all’efficacia delle connessioni tra gli elementi
resistenti verticali e tra pareti ed orizzontamenti, nonché alle azioni che si esercitano sugli elementi
strutturali, riconoscendo condizioni sfavorevoli all’equilibrio (presenza di spinte non contrastate),
all’eventuale stato di degrado e quadro fessurativo ed alla possibile interazione con le strutture
adiacenti e con il terreno.
Si ribadisce tuttavia che, per le stesse ipotesi alla base dell’analisi cinematica (presenza di
blocchi, o macroelementi, considerati come corpi rigidi), l’esame dei meccanismi di collasso locali ha
significato qualora le caratteristiche meccaniche del sistema murario non siano tali da consentire la
disgregazione della muratura.
Una volta individuato il tipo di risposta sismica dell’edificio occorre procedere alla definizione
dello schema di calcolo di riferimento per il modello di analisi adottato. Questa operazione si
compie attraverso la descrizione della geometria dei macroelementi che costituiscono la catena
cinematica, delle condizioni di vincolo dei corpi e la determinazione delle forze su di essi agenti (pesi
propri, carichi verticali portati, spinte statiche, eventuali ulteriori forze esterne, forze orizzontali
prodotte dal sisma e rappresentate dalle inerzie delle masse non efficacemente trasmesse ad altre
parti dell’edificio). La valutazione di tutte le grandezze richieste dal modello di analisi consente,
quindi, di definire, mediante l’elaborazione, l’entità dell’azione sismica che attiva il cinematismo
esaminato attraverso il calcolo del moltiplicatore a0 delle azioni orizzontali e della PGA di confronto
per le verifiche.
Per la verifica si è ricorsi all’uso del codice di calcolo disponibile sul sito di ReLUIS: C.I.N.E.
per l’analisi cinematica lineare e C-Sisma per l’analisi non lineare.
Le schede che seguono esemplificano e sintetizzano gli aspetti significativi dell’analisi e delle
verifiche dei cinematismi di collasso locali studiati per le murature della Chiesa.
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8.1 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano
la Facciata Principale
La facciata principale è interessata da un fenomeno di distacco dalle pareti ad essa
ortogonali che delimitano le navate laterali. In seguito ad un rilievo visivo sono state
riscontrate fessure verticali presenti in corrispondenza del nodo di giunzione interno tra
muratura di facciata e parete trasversale.
Navata Centrale: Angolo Sud Ovest
La parete di facciata è caricata con il proprio peso proprio e la corrispondente quota
parte di azione sismica, su di essa, non insiste alcun carico derivante dai solai delle
coperture.
I meccanismi locali di collasso della facciata che sono stati studiati partono dall’assunto
che la facciata sia staccata dalle pareti centrali longitudinali. In particolare, vengono studiati
due meccanismi di collasso: il primo relativo al ribaltamento della sola porzione sommitale
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della parete di facciata e il secondo relativo, invece, all’intera parete con il coinvolgimento
anche di due cunei di muratura, appartenenti alle pareti perimetrali delle navate laterali.
8.1.1 Ribaltamento della porzione sommitale della facciata frontale
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La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
Nel caso in esame: a*0 = 1.248 m/s2 < 2.189 m/s2.
Pertanto, la verifica non è soddisfatta ed il meccanismo di ribaltamento della parete è
in grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.093 g.
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8.1.2 Ribaltamento dell’intera parete con interessamento di un cuneo di
muratura facente parte delle pareti perimetrali delle navate laterali
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La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
Nel caso in esame: a*0 = 0.727 m/s2 < 1.175 m/s2.
Pertanto, la verifica non è soddisfatta e il meccanismo di ribaltamento della parete è in
grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.101 g.
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8.2 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano
il Fronte interno Absidale
La facciata posta sul retro dell’edificio presenta una geometria particolare per la
presenza delle aperture che collegano le absidi con le tre navate.
Fronte interno Absidale
Come si evince dall’immagine sopra riportata le aperture di collegamento delle absidi
riducono la parete muraria in corrispondenza dell’appoggio a terra a quattro pilastri. Il
pilastro posto tra la navata centrale e la navata laterale sud, in particolare, presenta una
sezione esigua pari allo spessore della parete longitudinale ortogonale alla facciata.
Il fronte è interessato da un fenomeno di distacco dalle pareti ad essa ortogonali che
delimitano le navate laterali. In seguito ad un rilievo visivo sono state riscontrate fessure
verticali presenti in corrispondenza del nodo di giunzione interno tra muratura di facciata e
parete trasversale.
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Navata Centrale: Angolo Nord Est
Il meccanismo locale di collasso che è stato studiato riguarda il ribaltamento della
parte sommitale della facciata posta superiormente all’arco di collegamento con l’abside
centrale.
Si sottolinea come la porzione sommitale di facciata sia collegata alla sottostante
muratura attraverso le esigue spalle dell’arco che pregiudicano anche la verifica a
pressoflessione fuori-piano.
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La porzione sommitale della parete di facciata è caricata con il proprio peso proprio e
la corrispondente quota parte di azione sismica, su di essa, non insiste alcun carico derivante
dai solai delle coperture.
Il meccanismo di ribaltamento è stato valutato con riferimento al tratto di facciata
tratteggiato a linee inclinate nell’immagine superiore.
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La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
Nel caso in esame: a*0 = 1.781 m/s2 < 2.158 m/s2.
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Pertanto, la verifica non è soddisfatta e il meccanismo di ribaltamento della parete è in
grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.135 g.
8.3 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano
le pareti longitudinali perimetrali della navata laterale
Le pareti perimetrali delle navate laterali sono caricate con l’azione derivante dal solaio
di copertura.
I vincoli ai movimenti fuori dal piano della parete sono presenti unicamente sui lati e
sono costituiti dalle facciate frontale e posteriore. In quota la parete non presenta alcun
sistema di vincolo efficace.
I meccanismi locali di collasso della parete che sono stati studiati partono dall’assunto
che essa sia appoggiata alla base e non presenti alcun vincolo in quota. Non viene ritenuto
efficace il vincolo laterale costituito dalle pareti di facciata a causa della notevole lunghezza
libera tra i vincoli.
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La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
Nel caso in esame: a*0 = 0.994 m/s2 < 1.175 m/s2.
Pertanto, la verifica non è soddisfatta e il meccanismo di ribaltamento della parete è in
grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.139 g.
La verifica è stata eseguita anche con il verificatore automatico del codice di calcolo
3D Macro, portando allo stesso risultato.
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Verifica allo stato limite di danno
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Verifica allo stato limite di salvaguardia
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8.4 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le Pareti
Longitudinali della Navata Centrale
Le pareti longitudinali centrali sono caricate con il proprio peso proprio e il carico
derivante dai solai delle coperture delle navate centrale e laterali e la corrispondente quota
parte di azione sismica.
I vincoli ai movimenti fuori dal piano della parete sono presenti unicamente sui lati e
sono costituiti dalle facciate frontale e posteriore. In quota la parete non presenta alcun
sistema di vincolo efficace:
- la copertura della navata laterale non può essere ritenuta un valido ritegno per
meccanismi di collasso di ribaltamento, in quanto non è adeguatamente collegata alle
murature longitudinali perimetrali e, in ogni caso, come emerge dalla verifica del paragrafo
precedente tali pareti non sono a loro volta verificate a ribaltamento;
- la copertura della navata centrale potrebbe essere ritenuta un vincolo orizzontale
efficace per i movimenti fuori piano, ma si presentano i medesimi problemi di vincolo, poiché
le capriate collegano tra loro le due murature longitudinali della navata centrale che hanno le
medesime condizioni di vincolo e, pertanto, all’incirca la medesima accelerazione d’innesco
del meccanismo.
I meccanismi locali di collasso della parete che sono stati studiati partono dall’assunto
che essa sia appoggiata alla base e non presenti alcun vincolo in quota. Non viene ritenuto
efficace il vincolo laterale costituito dalle pareti di facciata a causa della notevole lunghezza
libera tra i vincoli.
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8.4.1 Ribaltamento verso l’interno della navata centrale della parete centrale
posta tra la navata centrale e la navata laterale sud
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La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
Nel caso in esame è stata eseguita sia la verifica per il tratto di muro sommitale posto
tra l’estradosso della copertura della navata laterale e l’intradosso della copertura della
navata centrale, sia la verifica dell’intero paramento:
per il tratto sommitale a*0 = 0.511 m/s2 < 1.175 m/s2.
per il paramento intero a*0 = 1.895 m/s2 < 2.557 m/s2.
Pertanto, la verifica non è soddisfatta in entrambi i casi:
-
il meccanismo di ribaltamento della porzione sommitale della parete è in grado di
attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.122 g.
-
il meccanismo di ribaltamento dell’intera parete è in grado di attivarsi per un’azione
sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.071 g.
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8.4.2 Ribaltamento verso l’esterno della navata centrale della parete centrale
posta tra la navata centrale e la navata laterale nord
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PAGINA 99 DI 187
La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3
è la seguente:
in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.
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PAGINA 100 DI 187
Nel caso in esame è stata eseguita sia la verifica per il tratto di muro sommitale posto
tra l’estradosso della copertura della navata laterale e l’intradosso della copertura della
navata centrale, sia la verifica dell’intero paramento:
per il tratto sommitale a*0 = 0.474 m/s2 < 1.175 m/s2.
per il paramento intero a*0 = 2.260 m/s2 < 2.557 m/s2.
Pertanto, la verifica non è soddisfatta in entrambi i casi:
-
il meccanismo di ribaltamento della porzione sommitale della parete è in grado di
attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.145 g.
-
il meccanismo di ribaltamento dell’intera parete è in grado di attivarsi per un’azione
sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.066 g.
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PAGINA 101 DI 187
ANALISI DELLA CAPRIATA DI COPERTURA DELLA NAVATA CENTRALE
La copertura della navata centrale è costituita da un’orditura principale di capriate
lignee che appoggiano su apposite mensole in pietra incastrate nelle pareti longitudinali della
navata.
Le capriate hanno interasse di circa 1.5 m e su di esse poggia l’orditura secondaria
costituita da travi lignee aventi sezione 12x16 cm ed interasse di 1 m. Sull’orditura
secondaria montano i correntini di falda che hanno sezione 8x8 cm ed interasse di 27 cm e il
manto di copertura costituito da tavelle di laterizio con spessore di 3 cm e dai coppi di
laterizio.
In una delle capriate è stato riscontrato un ammaloramento del puntone in
corrispondenza del nodo di appoggio sulla mensola in pietra.
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PAGINA 102 DI 187
E’ stata eseguita un’analisi della capriata ed una successiva verifica del puntone
esistente al fine di valutare se lo stato tensionale agente fosse compatibile con la geometria
della sezione e il materiale costituente l’elemento strutturale.
Il modello di calcolo, di cui si riporta qualche immagine, è stato creato utilizzando il
programma agli elementi finiti SAP2000.
I carichi sono stati applicati ad elementi bidimensionali, con funzione solo di ripartitori
di carico, che li scaricano sulle travi dell’orditura secondaria.
Rilievo degli elementi lignei costituenti la Capriata “tipica”
Prospetto del modello numerico adottato per lo studio della Capriata
e nella pagina seguente
Rappresentazione grafica di una porzione “tipo” della Copertura
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PAGINA 103 DI 187
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PAGINA 104 DI 187
Diagramma della distribuzione del peso proprio
Diagramma della distribuzione del carico permanente
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Diagramma della distribuzione del carico accidentale
Si riportano di seguito le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali che
costituiscono la capriata lignea.
Diagramma dello sforzo normale in combinazione SLU
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Diagramma dello sforzo di taglio in combinazione SLU
Diagramma del momento flettente in combinazione SLU
Il puntone della capriata è costituito da una trave lignea avente sezione pari a 19x14
cm. Per tener conto dell’ammaloramento della trave in corrispondenza dell’appoggio è stata
eseguita una verifica su una sezione ridotta di 1 cm attorno a tutto il perimetro, avente,
quindi, dimensioni 17x12 cm.
Non essendo state effettuate indagini conoscitive riguardo la resistenza del materiale
costituente il puntone, dall’analisi visiva dello stato di conservazione generale e delle
difettosità e sulla base dei dati presenti in letteratura tecnica e in Normativa si è assunto che
il legno esistente abbia caratteristiche meccaniche equivalenti ad un legno massiccio di classe
C18.
Il puntone della capriata risulta essere verificato con un coefficiente di sicurezza pari
0.891<1.
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9.1 Consolidamento del puntone ammalorato e dei nodi di
collegamento tra gli elementi strutturali costituenti la capriata
E’ previsto un intervento di consolidamento del puntone della capriata ammalorato in
quanto, nonostante l’elemento trave avesse i requisiti prestazionali descritti dalla verifica
riportata al paragrafo precedente, si è ritenuto opportuno consolidare le estremità del
puntone al fine di migliorare la capacità di assorbire le azioni esterne sollecitanti.
L’intervento consiste nell’inserimento di una barra di diametro di 18 mm di fibra di
vetro resa solidale alla matrice lignea mediante resine epossidiche superfluide. La barra è
stata inserita in foro da 20 mm per una lunghezza di un metro all’interno dell’elemento
ligneo.
E’ stata inoltre ricostruita la matrice lignea esterna mancante, a causa delle notevoli
percentuali materia legnosa assente, mediante utilizzo di resina a consistenza tixotropica
MapeWood gel 120.
Al momento della rimessa in opera del puntone si prevede, inoltre, il ripristino dei nodi
di collegamento con gli elementi afferenti alla trave sia interni alla capriata (monaco, saette)
sia esterni (correnti di falda).
Di seguito si riporta la documentazione dell’intervento eseguito.
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ANALISI PUSH-OVER DELLA CHIESA
In seguito all’analisi dei meccanismi di collasso locali delle pareti murarie della Chiesa
è stata effettuata un’analisi globale dell’edificio in modo da studiarne il comportamento sotto
l’azione sismica.
Viene, a tal scopo, utilizzata una metodologia di calcolo basata su analisi statiche
non-lineari (analisi Push-over) condotte sul modello globale del monumento in cui gli
elementi strutturali vengono modellati in accordo alle più avanzate metodologie di analisi
non-lineare. In particolare le pareti portanti in muratura vengono modellate mediante un
approccio per macro-elementi e l’utilizzo di un modello teorico innovativo.
Tutte le verifiche vengono eseguite con il metodo degli Stati Limite, quindi applicando
un approccio di tipo prestazionale. In particolare, le verifiche vengono eseguite, in termini di
capacità globale di spostamento del sistema, a partire dalle curve di capacità ( curve di Push-
over ) e dalla domanda sismica dedotta dagli spettri di normativa.
Tutto in accordo con le procedure riportate nelle recenti Norme antisismiche relative al
D.M. 2008 e relative successive integrazioni.
Tale procedura permette di determinare un parametro globale di sicurezza della
struttura nei confronti dell’azione sismica per ciascuno stato limite considerato.
Per ciascuno dei materiali esistenti è stato determinato il livello di conoscenza sulla
base delle ricognizioni visive, nonché documentazione disponibile e indicazioni di normativa.
Per ciascuno dei materiali di nuova realizzazione sono stati assegnati gli opportuni coefficienti
parziali di sicurezza.
L’analisi parte dallo studio dello stato di fatto, ovvero della Chiesa nella sua attuale
configurazione per definirne il grado di sicurezza nei confronti dell’evento sismico previsto
dalla Norma.
Lo studio è stato affrontato con un approccio di modellazione tridimensionale in cui si
tiene conto dell’interazione reciproca tra pareti orientate in modo diverso nel piano: tutte le
pareti contribuiscono alla resistenza del sistema all’azione sismica.
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10.1 Analisi del modello
Di seguito si riportano le caratteristiche principali del modello numerico della struttura
in oggetto. Tali informazioni facilitano la lettura dei risultati riportati nei capitoli successivi
della presente relazione.
PARETE 3
PARETE 6
PARETE 4
PARETE 2
PARETE 5
PARETE 1
Pianta l'indicazione dei numeri attribuiti alle Pareti.
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Vista assonometrica 1
Vista assonometrica 2
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Vista assonometrica 3
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Vista assonometrica 4
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Vista assonometrica del modello a macroelementi
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Vista assonometrica del modello a macroelementi
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10.1.1 Risultati delle analisi sismiche
Nel presente capitolo vengono riportati i risultati delle analisi statiche non-lineari di
tipo sismiche (Push-over ) in termini di :
- Meccanismi di collasso, deducibili dall’osservazione delle deformate a collasso, con
relativi indicatori di danno
- Curve di capacità che consistono nel diagramma dell’andamento di un parametro di
spostamento rappresentativo della struttura in funzione di un parametro generalizzato di
resistenza.
Schema degli indicatori del danno adottati
Le curve di capacità vengono espresse in termini di coefficiente di taglio alla base ( Cb)
dato dal taglio alla base dell’edificio lungo la direzione di carico, adimensionalizzato rispetto al
peso sismico dell’edificio stesso:
Cb 
Vb
W
in funzione dello spostamento, lungo la direzione di carico, dei punti di controllo scelti.
10.1.2 Riepilogo risultati analisi
Nella tabella di riepilogo vengono forniti i valori delle grandezze maggiormente
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significative ai fini della resistenza sismica:
- Il taglio massimo sopportato dalla struttura (Vb,ultimo);
- Il coefficiente di taglio alla base massimo (Cb,ultimo);
- Lo spostamento massimo fra tutti i punti di controllo nella direzione di carico (umax);
- La massima deriva di piano (δultimo)
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -X Massa" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -X Triang" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa + e" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -X Massa + e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang + e" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -X Triang + e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa - e" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -X Massa - e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang - e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -Y Massa" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -Y Triang" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa + e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang + e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa - e" : curva di capacità
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang - e" : curva di capacità
Analisi Push-over "Push-over -Y Triang - e" : curva di capacità
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Analisi "Push-over -X Triangolare"
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Facciata Sud
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10.1.3 Verifica Sismica dell’Edificio
10.1.3.1
STIMA PER CIASCUNA DIREZIONE DI CARICO
Nel presente paragrafo viene eseguita la verifica sismica della struttura. Tale
operazione consiste nel confrontare l’impegno richiesto, in termini di spostamento, dal sisma
di progetto con la capacità disponibile della struttura, in corrispondenza del raggiungimento
degli stati limite considerati. I dettagli relativi al calcolo della capacità e della domanda di
spostamento sono riportati nel capitolo “criteri di verifica”.
Nelle figure seguenti vengono riportate, per ciascuna analisi, la curva di Push-over del
sistema reale, quella del sistema ridotto e la bilatera equivalente.
Sono inoltre riportati graficamente, per ciascuno degli stati limite, il confronto - in
termini di spostamento - tra capacità e richiesta. Vicino a ognuna di tali linee è riportato un
simbolo grafico per indicare a quale stato limite si riferisce. Tale simbolo è di colore grigio in
corrispondenza della capacità, di colore verde in corrispondenza della richiesta (se questa è
inferiore alla capacità), di colore rosso in corrispondenza della richiesta (se questa è oltre la
capacità).
L'analisi della risposta sismica globale può essere effettuata con uno dei metodi di cui
al par. 7.3 delle NTC, con le precisazioni e restrizioni indicate al par. 7.8.1.5. In particolare,
per le costruzioni esistenti è possibile utilizzare l'analisi statica non lineare, assegnando come
distribuzioni principale e secondaria, rispettivamente, la prima distribuzione del Gruppo 1 e la
prima del Gruppo 2, indipendentemente della percentuale di massa partecipante sul primo
modo (cfr. C8.7.1.4).
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Massa" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Triang" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +X Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +X Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -X Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -Y Massa" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -Y Triang" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -Y Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.
Analisi Push-over "Push-over -Y Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.
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Analisi Push-over "Push-over +Y Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.
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10.1.4 Riepilogo dei risultati e definizione del coefficiente di sicurezza della
struttura – stima di vulnerabilità
Nelle tabelle che seguono viene riportato un riepilogo dei risultati delle stime di
vulnerabilità con riferimento ai passaggi fondamentali.
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Legenda:
PGA :
S
:
q*
:
*
d e_max :
d* max :
d_max :
dSL
:
considerato

:
PAGINA 163 DI 187
accelerazione di riferimento per il sito di costruzione
coefficiente suolo
fattore di struttura
massimo spostamento del sistema elastico equivalente
massimo spostamento del sistema bilineare equivalente
massimo spostamento del sistema reale (richiesta di spostamento)
capacità di spostamento del sistema reale allo stato limite
coefficiente di sicurezza (dSL / dmax)
10.1.5 Verifiche di sicurezza (in termini di forza)
In aggiunta alle verifiche precedenti, nel rispetto del punto 7.8.1.6 delle Norme
Tecniche per le Costruzioni 2008, affinché la verifica di sicurezza risulti soddisfatta, il
rapporto tra il taglio totale agente sulla base del sistema equivalente ad un grado di
libertà calcolato dallo spettro di risposta elastico e il taglio alla base resistente del sistema
equivalente ad un grado di libertà ottenuto dall’analisi non lineare non deve superare il valore
di 3.
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10.1.6 Indicatori di rischio
Nel presente paragrafo viene riportata la tabella degli indicatori di rischio,
opportunamente divisa in due per comodità di lettura.
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Indicatori di rischio (PGA)
Legenda:
Evento: evento di crisi monitorato;
PGA: accelerazione al suolo;
PGACLO/PGADLO: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLO;
PGACLD/PGADLD: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLD;
PGACLV/PGADLV: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLV;
PGACLC/PGADLC: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLC.
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Indicatori di rischio (Tr)
Legenda:
Evento: evento di crisi monitorato;
Tr: periodo di ritorno
(TRCLO/TRDLO)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLO;
(TRCLD/TRDLD)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLD;
(TRCLV/TRDLV)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLV;
(TRCLC/TRDLC)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLC.
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10.2 Conclusioni riguardanti l’analisi Push-over sul modello a
macroelementi
L’analisi del Chiesa è stata effettuata utilizzando una modellazione a macroelementi
non lineari in grado di simulare il comportamento della muratura come descritto nei paragrafi
iniziali della relazione. La modellazione si basa, come già descritto in precedenza, sull’ipotesi
che nel modello le pareti disposte ortogonalmente alla direzione del sisma collaborino ai fini
della resistenza della struttura. E’ previsto, quindi, un ammorsamento reciproco delle pareti la
cui resistenza è tarata automaticamente dal programma sulla base delle caratteristiche
meccaniche del materiale utilizzato.
L’azione sismica, pertanto, viene portata non solo dalle pareti disposte parallelemente
al sisma, ma anche dalle pareti ortogonali al sisma: questo permette di cogliere in maniera
ottimale il comportamento strutturale della Chiesa, che presenta pareti longitudinali di
notevole lunghezza, prive di ritegni trasversali.
L’analisi Push-over non è in grado di tener conto di eventuali meccanismi di collasso
locali (ad esempio il ribaltamento di una parete fuori dal proprio piano), questo tipo di
verifica è stato eseguito a parte ed è riportato al capitolo 8.
Come già diffusamente descritto al capitolo 8, si sottolinea nuovamente come la
Normativa vigente ritenga indispensabile una verifica dei cinematismi locali in strutture che
non manifestano un comportamento d’assieme, ma che si comportano come un insieme di
sottosistemi, come accade per la Chiesa di San Severo
Nel caso in esame l’analisi Push-over, pur non riuscendo a cogliere i meccanismi locali
di collasso in termini di accelerazione d’innesco del cinematismo, permette di individuare la
deformata delle pareti, consentendo di valutare graficamente la presenza di “labilità” sulla
base dell’analisi degli spostamenti fuori-piano che si ottengono dall’analisi Push-over.
In questo modo è possibile intervenire sui parametri di deformabilità che regolano le
procedure di analisi, in modo da interrompere l’analisi stessa nel momento in cui lo
spostamento fuori-piano di una parete superi una certa soglia, che in questo caso è stata
impostata intorno al 0.6% dell’altezza della parete.
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La particolarità della geometria fa si che il comportamento della Chiesa soggetto alle
azioni orizzontali sismiche nella direzione trasversale all’asse delle navate (Y) sia assimilabile
a quello di quattro pareti appoggiate alla base e prive di ritegni in elevazione:
questo si evince dalle immagini del danneggiamento relativo alla direzione del sisma Y,
riportate al paragrafo 10.1.2, in cui si nota la notevole deformazione delle pareti laterali della
navata centrale.
Per il sisma in direzione parallela all’asse delle navate (X), si nota, invece, una
deformata fuori-piano notevole per la porzione sommitale di muratura delle due facciate. In
particolare, la parte sommitale della facciata posta sul retro presenta un’ulteriore criticità
essendo appoggiata all’arco posto in corrispondenza dell’abside.
Inoltre si riscontra nelle immagini relative alla deformata dell’analisi “Push-over
+Xmassa” come si crei un distacco tra le pareti longitudinali e le facciate che, quindi,
tendono a rimanere isolate, senza vincoli, fuori dal piano.
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TABELLA DEGLI INDICATORI DI RISCHIO SISMICO
La Chiesa risulta, pertanto, essere in grado di sopportare l’azione prodotta da un
evento sismico con le seguenti caratteristiche.
In termini di accelerazione:
Direzione Longitudinale
PGA
Fa,slv
(parallela all’asse navate)
(ag.c.slv)
(ag.c.slv / ag.d.slv)
Meccanismo di collasso per ribaltamento della porzione
0.093 g
0.567
0.101 g
0.616
0.135 g
0.823
PGA
Fa,slv
sommitale della facciata ovest d’ingresso (par. 8.1.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento dell’intera facciata
ovest d’ingresso (par. 8.1.2)
Meccanismo di collasso per ribaltamento della porzione
sommitale della facciata est sul retro (par. 8.2)
Direzione Trasversale
(normale all’asse delle navate)
Meccanismo di collasso per ribaltamento della parete laterale
(ag.c.slv / ag.d.slv)
0.139 g
0.848
0.122 g
0.744
0.071 g
0.433
0.145 g
0.884
0.066 g
0.402
della facciata nord (par. 8.3)
Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’interno della
navata centrale della porzione sommitale della parete, posta
tra la navata centrale e la navata sud (par. 8.4.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’interno della
navata centrale dell’intera parete, posta tra la navata
centrale e la navata sud (par. 8.4.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’esterno della
porzione sommitale della parete, posta tra la navata centrale
e la navata nord (par. 8.4.2)
Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’esterno
dell’intera parete, posta tra la navata centrale e la navata
nord (par. 8.4.2)
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In termini di periodo di ritorno:
Direzione Longitudinale
Periodo di ritorno
Islv
0.41
(parallela all’asse navate)
(Tr)
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
124 anni
0.577
0.261
146 anni
0.617
0.307
290 anni
0.817
0.610
della porzione sommitale della facciata
ovest d’ingresso (par. 8.1.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
dell’intera facciata ovest d’ingresso (par.
8.1.2)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
della porzione sommitale della facciata est
sul retro (par. 8.2)
Direzione Trasversale
Periodo di ritorno (Tr)
(normale all’asse delle navate)
Islv
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^
Meccanismo di collasso per ribaltamento
0.41
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
313 anni
0.843
0.659
225 anni
0.736
0.474
72 anni
0.462
0.152
349 anni
0.882
0.735
62 anni
0.435
0.131
della parete laterale della facciata nord
(par. 8.3)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
verso l’interno della navata centrale della
porzione sommitale della parete, posta tra
la navata centrale e la navata sud (par.
8.4.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
verso
l’interno
della
navata
centrale
dell’intera parete, posta tra la navata
centrale e la navata sud (par. 8.4.1)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
verso l’esterno della porzione sommitale
della parete, posta tra la navata centrale e
la navata nord (par. 8.4.2)
Meccanismo di collasso per ribaltamento
verso l’esterno dell’intera parete, posta tra
la navata centrale e la navata nord (par.
8.4.2)
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PAGINA 171 DI 187
In generale, come ci si attendeva, i valori degli indicatori di rischio sismico ottenuti con
l’analisi Push-over sono maggiori rispetto a quanto si ottiene dall’analisi dei meccanismi locali
di collasso. Questo, come detto, è legato all’utilizzo dell’analisi Push-over che non è in grado
di cogliere i meccanismi locali di collasso e alla presenza nel modello di calcolo di
ammorsamenti d’angolo tra le pareti che giacciono su diversi piani, che non tengono conto di
fenomeni fessurativi e di distacco tra le pareti stesse.
In particolare, i risultati che si ottengono per l’analisi Push-over in direzione X e Y sono
i seguenti:
Push-over in direzione X (parallela all’asse delle navate)
PGA
Fa,slv
(ag.c.slv)
(ag.c.slv / ag.d.slv)
0.145
0.885
Periodo di ritorno (Tr)
Islv
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^
349
0.41
0.881
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
0.735
Push-over in direzione Y (ortogonale all’asse delle navate)
PGA
Fa,slv
(ag.c.slv)
(ag.c.slv / ag.d.slv)
0.132
0.805
Periodo di ritorno (Tr)
Islv
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^
275
0.799
0.41
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
0.579
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11.1 Quadro riassuntivo dell’indice di rischio
Indice di rischio in direzione X (parallela all’asse delle navate)
PGA
Fa,slv
Periodo di ritorno (Tr)
Islv
(ag.c.slv)
(ag.c.slv / ag.d.slv)
SLV (VN di 50 anni)
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^0.41
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
0.093 g
0.567
124 anni
0.577
0.261
Indice di rischio Y (ortogonale all’asse delle navate)
PGA
Fa,slv
Periodo di ritorno (Tr)
Islv
(ag.c.slv)
(ag.c.slv / ag.d.slv)
SLV (VN di 50 anni)
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^0.41
(Tr.c.slv / Tr.d.slv)
0.066 g
0.402
62 anni
0.435
0.131
Nonostante non sussista un obbligo normativo all’adeguamento di un edificio
monumentale all’azione sismica prescritta dalle Norme Tecniche di cui al D.M. 14-01-2008,
ricordiamo che per il sito in esame i parametri sismici cogenti sono:
PGA
Periodo di ritorno (Tr)
(ag.c.slv)
SLV (VN di 50 anni)
0.164 g
475 anni
Ne consegue che l’edificio presenta una resistenza notevolmente inferiore a
quanto
l’attuale
Norma
prevede
per
un
edificio
di
nuova
costruzione
caratterizzato da una vita utile di 50 anni e una classe d’uso II (in accordo con
quanto stabilito nel DGR 3645/2003).
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12
PAGINA 173 DI 187
PROPOSTA DI INTERVENTO DI RINFORZO DELLA CHIESA
Come descritto ai paragrafi precedenti, le pareti murarie della Chiesa sono interessate
meccanismi locali di collasso per ribaltamento che ne pregiudicano la resistenza sotto l’azione
di un evento sismico d’intensità inferiore a quella prevista dalla vigente Normativa.
L’intervento che si propone e oggetto di una progettazione da sviluppare in una fase
successiva alla presente, è volto a creare un sistema di vincolo in quota, trasversale alle
pareti, in modo da creare un ritegno in grado di impedire il meccanismo di ribaltamento delle
stesse fuori da proprio piano.
Intervento di rinforzo della copertura della navata centrale
Si propone di rinforzare la struttura di copertura eliminando le tavelle esistenti e
sostituendole con un doppio tavolato collegato alle travi esistenti e ulteriormente rinforzato
mediante posa in opera di bande metalliche microforate, poste all’estradosso dello stesso.
Il tavolato e le bande microforate verranno fissate lateralmente ad un cordolo
metallico longitudinale, posto in aderenza alla parete muraria in quota con l’orditura di travi
lignee esistenti longitudinali, fissato mediante opportuni dispositivi alla muratura sottostante.
Questo intreccio di doppio tavolato e bande microforate costituisce un guscio rigido atto a
contenere i movimenti fuori dal piano delle murature principali, nonché i timpani delle
facciate, sia principale che dell’abside.
Intervento sulla copertura della navata centrale
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PAGINA 174 DI 187
Il guscio ligneo sarà formato dai due piani di falda e sarà contornato lungo il perimetro
dai profili solidali alla muratura, verrà completato, poi, da un profilo metallico sommitale di
collegamento e dalla chiusura delle bande metalliche poste sulle due falde.
A questo guscio verranno consolidati i collegamenti delle orditure lignee esistenti, al
fine di ottenere una struttura tridimensionale senza un aumento di peso delle strutture
rispetto alla copertura dello stato di fatto, atta a resistere solo alle azioni gravitazionali
verticali. Anzi: con l’eliminazione delle tavelle esistenti (elementi di completamento
architettonico risalenti ai restauri del XIX e/o XX secolo) e l’inserimento del tavolato ligneo,
viene diminuita la massa presente sulla copertura e di conseguenza l’azione sismica
sollecitante proprio la sommità delle murature, senza, con questo, alterare la rigidezza
dell’edificio. In breve: viene creato un guscio ligneo di copertura, rigido, in grado di
funzionare come un sistema auto-controventante ovvero una struttura in grado di ricondurre:
a) l’azione sismica agente ortogonalmente alle murature longitudinali (in particolare:
le murature affrescate) alle due murature di facciata;
b) l’azione sismica agente ortogonalmente alle murature di facciata alle murature
longitudinali.
Pertanto le pareti disposte ortogonalmente alla direzione del sisma, con questo nuovo
vincolo sommitale, non sono più soggette all’originario, pericoloso, movimento ribaltante
caratteristico di una muratura libera in sommità. La forza generata dall’azione sismica
applicata alla massa di copertura (ora ridotta dalla mancanza del laterizio) va a sollecitare a
taglio unicamente le pareti parallele all’azione sismica, ottenendo, quindi, un comportamento
scatolare e più duttile della struttura, dato che il meccanismo di rottura a taglio (leggi: forze
nel piano) di una muratura presenta maggiori riserve di resistenza in campo plastico rispetto
alla rottura per pressoflessione (leggi: forze fuori dal piano).
Sul solo lembo esterno delle pareti longitudinali, per il tratto compreso tra la copertura
delle navate laterali e la sommità del muro stesso, il vincolo tra il cordolo metallico e la
muratura verrà realizzato con un sistema brevettato “Fibre Build” “Reticola”, specifico per
una ristilatura armata della muratura faccia vista mediante l’inserimento nei corsi di malta di
trefoli e connettori di acciaio inox e malta a base di calce o cementizia.
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COMMESSA
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L’inserimento del cordolo sommitale alle pareti longitudinali e la creazione del ritegno
esterno del paramento murario con il sistema “Fibrebuild Reticola” hanno anche la funzione
di consolidare l’incastro dei barbacani in pietra alla muratura.
Schema applicazione sistema Reticola
Intervento di rinforzo della copertura delle navate laterali
Analogamente a quanto fatto per la copertura della navata principale anche per le
coperture delle navate laterali si intende sostituire il manto di tavelle esistenti con un doppio
tavolato collegato all’orditura lignea esistente, mediante adeguata chiodatura.
All’estradosso del tavolato verranno poste in opera le bande microforate.
Saranno introdotti due cordoli metallici longitudinali fissati alle murature mediante
opportuni dispositivi di solidarizzazione nuovo-esistente.
I cordoli metallici saranno disposti sul perimetro con la medesima filosofia di quanto
fatto per la copertura sommitale.
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Intervento sulle coperture delle navate laterali
Rinforzo della facciata principale e della facciata retrostante dell’abside con
intonaco armato
L’inserimento della nuova copertura comporta una nuova distribuzione delle
sollecitazioni sismiche sulle pareti dell’edificio. In particolare, l’azione sismica che sollecita la
Chiesa in direzione ortogonale alle navate viene ridistribuita in modo tale da sollecitare a
taglio le pareti di facciata che costituiscono i vincoli del guscio di copertura.
Il potenziale di resistenza della struttura viene aumentato perché vengono eliminati i
potenziali meccanismi di ribaltamento delle murature, vero tallone d’Achille della struttura
muraria dell’edificio. Il vincolo sommitale offerto dal nuovo guscio ligneo, a parità di rigidezza
e di massa, dovrà trovare un naturale appoggio nella migliorata e, già notevole, capacità di
assorbire azioni di taglio delle facciate nel proprio piano.
Il rinforzo strutturale necessario per questo incremento è realizzato sostituendo lo
strato di intonaco interno di minimo pregio storico in quanto risalente al XX secolo, con un
intonaco armato a base di malta di calce ed armatura costituita una maglia di materiale FRP.
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Rinforzo delle lesene sulla facciata retrostante dell’abside
Il trasferimento dello sforzo di taglio nel caso della facciata retrostante, al contrario di
quella principale, avviene attraverso la sinergia di un elemento piano forato dalla presenza di
tre archi che sono solidarizzati con le murature con andamento ad arco -in pianta vanno a
formare le tre absidi .
L’incremento di azione tagliante che sollecita la facciata, per i motivi esposti al punto
precedente, comporta la necessità di rinforzare le intersezioni tra le murature curve delle
absidi e la muratura della facciata, in quanto sono i punti nevralgici per il trasferimento della
sollecitazione.
Il rinforzo verrà realizzato mediante inserimento di barre metalliche opportunamente
collegate alla matrice muraria e distribuite in modo creare delle cuciture su tutta l’altezza del
paramento murario.
13 INDAGINI SUI MATERIALI E LIVELLO DI CONOSCENZA
Per poter effettuare l’intervento di progetto e determinare il grado di miglioramento da
esso apportato alla struttura la Normativa richiede che siano condotte campagne d’indagine e
rilievi tali da inquadrare il livello di conoscenza dell’edificio in una classe LC2 oppure LC3.
Di conseguenza per poter affrontare la futura fase progettuale
dovranno essere
realizzate indagini non distruttive sulla matrice muraria, atte a quantificarne le caratteristiche
meccaniche, preservandone “in primis” l’aspetto estetico.
Il primo passo in questo percorso di acquisizione dei dati sarà costituito da una
campagna di monitoraggio dei principali fenomeni fessurativi, in particolare:

Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni delle pareti
longitudinali con la facciata Ovest

Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni delle pareti
longitudinali con la muratura Absidale del fronte Est
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
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Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni della parete
longitudinali Facciata Sud con la facciata Ovest

Quelli del tratto di muratura in corrispondenza della finestra ogivale della parete
Nord
Le fessurazioni sono state evidenziate nell’apposita tavola grafica allegata alla
presente relazione.
Le fessure non sono manifestazioni di pericolo imminente per sollecitazioni di tipo
statico (pesi propri, variazione del livello della falda, consolidamento del terreno per
vibrazione stradale), il monitoraggio fessurativo avrà anche il fine, come è auspicabile, di
documentare che l’apertura delle fessure non presenta incrementi nel tempo.
E’, comunque, da evidenziare, come, eccezion fatta per la fessura sulla finestra ogivale
e la fessura sull’angolo sud-ovest probabilmente riconducibili a consolidamenti del terreno e
di conseguenza a cedimenti fondazionali, tutte le fessure siano posizionate in corrispondenza
dei meccanismi di collasso derivanti da un’azione orizzontale, maggiorati, qualora la cosa non
fosse già degna di attenzione, dal fatto che in corrispondenza delle intersezioni fra muri
longitudinali e muri di facciata, la matrice muraria non sia immaschiata con la muratura
ortogonale (vedi rilievo fotografico delle pagine seguenti): in queste zone le murature che si
intersecano dovrebbero essere, invece, fortemente interconnesse (segno lampante di questa
mancata immaschiatura è l’intersezione tra la Muratura della Navata Centrale a Nord e la
Muratura del Fronte Absidale ad Est).
Caso a parte è quanto è emerso dal particolare della Facciata principale che
riscontriamo in una foto che riporta lo stato delle murature esterne della Chiesa nell’anno
1941 quando questa era a Sede ufficiale della Scuola Musicale bardolinese. Per questo
motivo la foto è stata riprodotta dal Prof. Flavio Martinelli nel suo libro che ripercorre la storia
della Filarmonica avendola, a sua volta, tratta dalla rivista “Verona ed il Garda” pubblicata in
quell’anno.
Il particolare che vogliamo sottolineare è l’elemento rettilineo obliquo che è possibile
scorgere sulla Facciata in corrispondenza dell’asse mediano sopra l’oculo della facciata, e che
è evidenziato in rosso nella serie di foto delle pagine successive.
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L’elemento è chiaramente in rilievo e si discosta sia come forma che come posizione
da tutti gli altri elementi in rilievo (archetti) presenti sulla facciata. Dalle dimensioni e
dall’inclinazione sembra a tutti gli effetti un capo-chiave metallico che ancora un tirante
interno all’Edificio.
Andando, oggi, con attenzione a leggere la matrice muraria in questo punto, si può
riscontrare una chiara anomalia sia nelle dimensioni che nelle caratteristiche delle pietre che
vogliamo ipotizzare siano stato poste in opera successivamente alla risarcitura muraria
eseguita in seguito alla rimozione del capo chiave metallico.
Ancora: se, come stato riportato nella tavola grafica allegata ala presente relazione,
andiamo a sovrapporre la posizione dall’anomalia muraria con la struttura lignea interna alla
Chiesa, si potrà vedere come questa coincida con il corrente sommitale alla copertura,
posizionato in corrispondenza alla cuspide della capriata e che percorre tutta la lunghezza
della copertura per finire in corrispondenza della facciata absidale rivola verso Est.
PROGETTO PER LA SISTEMAZIONE DI PALAZZO CANONICA ED EDIFICI CONNESSI
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Tutto concorda quindi con ipotizzare la presenza di un elemento tirante che,
ancorato con dei capi-testa alle due murature che si fronteggiano sui lati corti della Chiesa,
solidarizzasse -murature e coperture- tramite la benefica azione di una coazione autostabilizzante.
Se così fosse sono allora spiegabili le fessurazioni presenti sull’intersezione delle
facciate Est ed Ovest con le murature longitudinali della Navata centrale, apertesi in
occasione della demolizione dei capi-testa e della rimozione del benefico effetto di coazione
assimilabile a due azioni vincolari orizzontali, posta in corrispondenza dei capi-chiave, e
diretta verso l’interno su entrambe le facciate. La successiva rimozione può essere
considerata equivalente all’applicazione di una forza uguale e contraria e, quindi, equivalente
all’applicazione, sulle due facciate, di una forza orizzontale diretta verso l’esterno, forze che
hanno generato la piccola rotazione della parte sommitale della facciata che, a sua volta, ha
prodotto le fessurazioni di cui sopra.
Se le future analisi sulla struttura muraria e sula struttura lignea daranno conforto a
questa tesi sarà necessario ripristinare quanto prima il tirante sommitale alla copertura anche
se i movimenti fessurativi avessero concluso il loro procedere.
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REPORT FOTOGRAFICO SU FESSURAZIONI ED ANOMALIE MURARIE
Particolare della Facciata Sud Angolo Ovest
L’intersezione con la muratura della Facciata Ovest non è maschiata.
La fessurazione, pronunciata, deve essere oggetto di monitoraggio.
Questa foto è la vista esterna dello spigolo fotografato dall’interno a pagina 81
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Particolare della Facciata Nord Angolo Est
L’intersezione con la muratura della Facciata Est non è maschiata.
La fessurazione, pronunciata, deve essere oggetto di monitoraggio
Questa foto è la vista esterna dello spigolo fotografato dall’interno a pagina 88
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Particolare della Facciata Nord. Sono evidenziate le preesistenze murarie
Particolare della Facciata Sud ed Ovest databile nel 1941. Sono evidenziate:
In verde :le preesistenti forometrie.
In rosso :la “presenza” di un capo-chiave sommitale all’oculo di Facciata
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Particolare sulla Facciata Ovest della Foto precedente.
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FINESTRA
Facciata Ovest. Lato Nord
In verde : “lettura” della sarcitura muraria di chiusura della forometria
In arancio : tratti non maschiati di ripresa nella muratura
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FINESTRA
PORTA
Facciata Ovest. Lato Sud
In verde : “lettura” della sarcitura muraria di chiusura delle forometria
In arancio : tratti non maschiati nella ripresa della muratura
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Facciata Ovest. Particolare della risarcitura rimanente per la demolizione del capochiave
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