Fisica
Struttura dell’atomo
Un atomo è costituito da un nucleo formato da protoni e neutroni e da elettroni che ruotano intorno al
nucleo atomico.
fig.1
Cos’è la carica elettrica?
La materia ha molte proprietà: la densità, la massa,
la viscosità, ecc. la carica elettrica è anch’essa una
proprietà della materia. La carica elettrica ha sede
negli atomi. Nei protoni si trova la carica elettrica
positiva, negli elettroni c’è la carica elettrica
negativa, mentre i neutroni sono privi di carica
elettrica.
Tra due cariche elettriche possono manifestarsi delle forze attrattive oppure repulsive. Se le cariche hanno
lo stesso segno la forza è repulsiva, mentre se le cariche sono di segno opposto la forza è attrattiva.
Segno della prima carica Segno della seconda carica
forza
La forza tra cariche
elettriche ricorda la
+
+
repulsiva
regola dei segni nella
repulsiva
moltiplicazione
tra
+
attrattiva
numeri
relativi.
+
attrattiva
Allora due protoni si respingono, due elettroni si respingono, mentre, un protone ed un elettrone si
attraggono.
L’atomo è un sistema elettricamente neutro e cioè il numero degli elettroni è sempre uguale a quello dei
protoni. Ad esempio un atomo con 6 protoni avrà 6 elettroni.
I 6 elettroni hanno carica -6
I 6 protoni hanno carica +6
Se si esegue la somma algebrica delle cariche, si
ottiene:
66 0
Gli ioni
Gli ioni sono degli atomi ai quali sono stati tolti oppure aggiunti uno o più elettroni. Se vengono aggiunti
elettroni si parla di ione negativo, se invece vengono sottratti si ha uno ione positivo.
E’ stato tolto un elettrone: ione positivo
6 protoni e 5 elettroni
Carica positiva: +6
Carica negativa: -5
Carica complessiva:
6 5 1
Poiché prevale la carica
positiva, si ha uno ione
positivo
E’ stato aggiunto un elettrone: ione negativo
6 protoni e 7 elettroni
Carica positiva: +6
Carica negativa: -7
Carica complessiva:
6 7 1
Poiché prevale la
carica negativa, si ha
uno ione negativo
1
Fisica
Elettrizzazione della materia
Negli esempi precedenti si è visto che un atomo può perdere elettroni oppure li può acquisire. Come
questo può avvenire?
E’ sufficiente prendere una bacchetta di plastica e strofinarla su una maglia di lana. Lo strofinio farà si che
gli elettroni che fanno parte degli atomi del panno di lana si stacchino e vadano a finire sugli atomi della
bacchetta di plastica. Di conseguenza gli atomi della lana diventano ioni positivi, mentre gli atomi di plastica
diventano ioni negativi (fig. A).
Se invece si prende una bacchetta di vetro e si strofina su di un panno di lana avverrà il contrario e cioè lo
strofinio farà si che gli elettroni si stacchino dalla bacchetta di vetro producendo ioni di vetro positivi e
andranno a finire sul panno di lana producendo degli ioni negativi di lana (fig. B)
Fig. A
Fig. B
Polarizzazione
Consideriamo un atomo con due protoni e due elettroni e calcoliamo la posizione media delle cariche
elettriche. Si vede che la posizione media delle cariche negative e quella delle cariche positive coincidono.
Vediamo cosa accade ad un atomo di un
solido, come un pezzo di carta, in
presenza di una carica elettrica (positiva
o negativa). Prendiamo come esempio
una carica positiva che indichiamo con la
lettera A. Gli elettroni saranno attratti
dalla carica A, mentre in protoni del
nucleo dovrebbero essere respinti, ma
nei solidi i nuclei non possono muoversi.
Il risultato finale è che la nuvola
elettronica si sposta verso la carica A. Il
punto medio della carica negativa non
coincide più con il punto medio della
carica positiva ed allora (vedi la figura in
basso) l’atomo può essere rappresentato
con una carica negativa ed una positiva.
2
Fisica
L’atomo nel suo complesso dal punto di
vista elettrico può essere rappresentato
indicando
i
due
punti
medi
rispettivamente delle cariche negative e
di
quelle
positive.
Questa
rappresentazione è chiamata dipolo
elettrico (dipolo vuol dire due poli).
Lo stesso fenomeno avviene nelle molecole.
Elettrizzazione per induzione
Se si avvicina una bacchetta di vetro elettrizzata a dei piccoli pezzettini di carta, si osserva che questi ultimi
vengono attratti dalla bacchetta. Questo avvenimento è dovuto al fenomeno della elettrizzazione per
induzione.
Avvicinando la bacchetta di vetro carica positivamente ai pezzetti di carta, accade che gli elettroni della
carta vengono attratti dalle cariche positive del vetro e così tutti gli atomi subiscono il fenomeno della
polarizzazione elettrica trasformandosi in dipoli. Poiché le cariche di segno opposto confinanti si annullano
reciprocamente si avrà come risultato finale che sopravviveranno solo le cariche presenti sui bordi del
pezzo di carta e così quest’ultimo presenterà delle cariche negative sul bordo più vicino alla bacchetta di
vetro e delle cariche positive sul bordo più lontano.
La carica positiva presente sul vetro attira la carica negativa della carta e così quest’ultima aderisce al vetro.
Prima
Dopo
3
Fisica
I conduttori e gli isolanti
Negli isolanti elettrici, gli elettroni sono vincolati a muoversi in vicinanza dei nuclei atomici. Nei metalli,
invece, alcuni elettroni non sono legati agli atomi ma possono muoversi liberamente in tutto il metallo
andando in tutte le direzioni possibili. Gli elettroni del metallo che possono andare ovunque, sono chiamati
elettroni liberi.
L’intensità di corrente
Gli elettroni liberi all’interno di un metallo si muovono
disordinatamente in modo casuale in qualunque
direzione. Immaginiamo di prendere un filo di un
conduttore metallico e di tagliarlo con un piano
perpendicolare al filo.
Poiché gli elettroni all’interno del metallo si muovono
disordinatamente andando in tutte le direzioni, ci
saranno degli elettroni che attraversano il piano andando
da destra verso sinistra ed altri elettroni che seguono il
percorso opposto, altri ancora andranno verso l’alto e
qualcun altro verso il basso.
Fig.2
La corrente elettrica è definita come un flusso ordinato di elettroni che si muovono tutti nella stessa
direzione e quindi può essere paragonata all’acqua di un fiume.
Per produrre un movimento ordinato di elettroni si può sfruttare la proprietà che cariche dello stesso
segno si respingono mentre cariche di segno opposto si attraggono ed allora si utilizza un dispositivo avente
ad una estremità una carica positiva e all’altra una carica negativa.
Immaginiamo di tagliare ancora il filo conduttore con un piano perpendicolare ad esso e contiamo gli
elettroni che in un certo intervallo di tempo attraversano il filo. L’intervallo di tempo è indicato come t .
Questa volta gli elettroni respinti dalla carica negativa e attratti da quella positiva si muoveranno tutti
insieme verso destra. Abbiamo ottenuto così una corrente elettrica e cioè un flusso ordinato di elettroni.
Calcoliamo il rapporto tra il numero di elettroni che attraversano la sezione e l’intervallo di tempo in cui
essi passano, questo rapporto è chiamato intensità di corrente elettrica.
4
Fisica
Fig. 3
La intensità di corrente elettrica si calcola attraverso la formula: I
Q
. L’unità di misura è l’Ampere in
t
onore del fisico francese André-Marie Ampère. Il simbolo dell’Ampere è la lettera A.
Significato dei simboli della formula I
Q
ed unità di misura.
t
Q
I
t
Intensità di corrente elettrica, si Carica elettrica che attraversa la Intervallo di tempo in cui passano
misura in Ampere (A)
sezione, si misura in Coulomb
gli elettroni attraverso la sezione
del conduttore
Dalla formula della intensità di corrente si vede che essa è direttamente proporzionale alla carica Q che
attraversa la sezione (vuol dire che all’aumentare di Q , aumenta anche la corrente I ), mentre è
inversamente proporzionale all’intervallo di tempo t (se t diminuisce allora la corrente I aumenta ),
quindi la corrente elettrica sarà elevata se:
1. Gli elettroni si muovono in fretta e cioè attraversano la sezione in un intervallo di tempo piccolo
2. Ci sono molte cariche elettriche che attraversano la sezione
Un dispositivo in grado di produrre alle sue estremità una carica elettrica positiva ed una negativa è la pila.
Una pila quindi serve a spingere gli elettroni e a farli muovere tutti insieme in modo ordinato. La forza con
cui le pila spingono gli elettroni è misurata in Volt ed è chiamata tensione elettrica. Esistono in commercio
diversi tipi di batterie ognuna in grado di produrre una diversa “forza”.
Effetto della pila
Pile ad argento
Pile alcaline
Potenziale elettrico
Il potenziale elettrico di un materiale è dato dal numero di cariche elettriche che sono presenti su di esso.
Se le cariche sono poche allora il potenziale elettrico è basso, se le cariche sono numerose allora il
potenziale elettrico è elevato.
Il Potenziale elettrico si misura in Volt in onore del fisico italiano Alessandro Volta e si indica con la lettera
V.
Nella figura a fianco sono indicati due sbarrette
contrassegnate rispettivamente con le lettere A e B.
Sulla prima (lettera A) sono presenti tre cariche
elettriche positive e perciò sarà presente un
potenziale elettrico di +3 Volt. Mentre nella
seconda sono presenti tre cariche elettriche
negative e quindi il potenziale è di -3 Volt. Si può
calcolare la differenza di potenziale elettrico ( V )
tra le due sbarrette e si ottiene V 3 (3)
3 (3) 3 3 6 Volt
5
Fisica
In quest’altra figura le cariche elettriche presenti sulle
due sbarrette sono 7 e quindi sulla prima il potenziale
elettrico è +7 Volt. Mentre nella seconda il potenziale
è di -7 Volt. Si può calcolare ancora la differenza di
potenziale elettrico tra le due sbarrette e si ottiene
V 7 (7) 7 (7) 7 7 14 Volt.
Adesso colleghiamo le due sbarrette
con un filo metallico. Un elettrone
libero presente nel metallo sarà
respinto dalla sbarretta a potenziale
negativo e sarà attratto da quella a
potenziale positivo e quindi seguirà
il percorso tratteggiato indicato in
figura andando a fermarsi in
vicinanza
della
sbarretta
a
potenziale positivo.
Tutti gli elettroni liberi del conduttore si muoveranno
allo stesso modo e quindi si fermeranno tutti
accumulandosi in prossimità della sbarretta a
potenziale negativo.
Una volta che tutti gli elettroni liberi sono arrivati in
prossimità della sbarretta negativa, la corrente
elettrica termina.
Se si vuole che il flusso di elettroni prosegua all’infinito è
necessario un dispositivo che prelevi gli elettroni dalla
sbarretta A e li porti in prossimità della sbarretta B in
modo che essi possano essere nuovamente respinti dalle
cariche negative di B e attratti dalle cariche positive di A.
Bisogna osservare che gli elettroni non vogliono essere
spostati. Essi hanno raggiunto il loro scopo e cioè si sono
avvicinati alle cariche aventi segno a loro opposto e si
sono allontanati dalle cariche negative che hanno lo
stesso segno degli elettroni.
Il macchinario in grado si effettuare lo spostamento
degli elettroni è la pila elettrica. Per eseguire questa
azione “contro natura” essa consuma energia che
prima o poi finirà. Quando questo accade la corrente
elettrica termina definitivamente (a meno che non si
cambia la pila).
6
Fisica
Effetto della differenza di potenziale
La differenza di potenziale elettrica (chiamata anche tensione) influisce molto sulla intensità della corrente
elettrica, infatti, un elettrone è respinto dalle cariche negative ed è attratto dalle cariche positive (Fig.6). Se
ci sono poche cariche negative e positive (differenza di potenziale bassa), gli elettroni si muoveranno
lentamente perché riceveno una piccola spinta dalle cariche elettriche e quindi si avrà una corrente bassa.
Al contrario una differenza di potenziale elettrico elevata produce una corrente intensa. La differenza di
potenziale (chiamata anche tensione) è prodotta dalle pile e si misura in Volt, essa esprime la forza di una
pila.
Fig. 6 Corrente elevata
Fig. 7 Corrente bassa
Resistenza elettrica
Gli elettroni durante il movimento all’interno di un materiale incontrano degli ostacoli, essi sono gli atomi
di cui il materiale è composto. In alcuni materiali come i metalli, gli atomi sono disposti in modo molto
ordinato e regolare, questo fa si che gli elettroni riescono a muoversi abbastanza liberamente, in altri, gli
atomi sono disposti in modo disordinato e gli elettroni fanno fatica a muoversi perché urtano
continuamente contro gli atomi del materiale.
Fig. 8 Conduttore di corrente
Fig. 9 Isolante elettrico o cattivo conduttore
I materiali che si lasciano attraversare facilmente dagli elettroni sono chiamati conduttori di corrente,
mentre tante altre sostanze come il vetro o la plastica o il legno non si lasciano attraversare dalla corrente
elettrica e quindi sono chiamati isolanti elettrici.
La resistenza elettrica si calcola con la seguente formula: R
Significato dei simboli ed unità di misura
Resistenza elettrica
resistività
R ohm ( )
( m)
S
Lunghezza del conduttore
metri ( m )
(2° legge di Ohm)
Sezione del conduttore
S
metri quadri ( m 2 )
La resistività è una costante che dipende dal materiale di cui il conduttore è formato, per alcuni materiali è
un numero molto piccolo, mentre per altri è un numero molto grande:
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Fisica
Tabella della resistività
Sostanza
isolanti
vetro
Sostanza
Metalli
Argento
resistività
rame
1,72 10 8
gomma
1015
oro
2,44 10 8
quarzo
7,5 1017
Alluminio
2,82 10 8
1,59 10 8
resistività
1013
Si vede che nella formula precedente R ed sono entrambi al numeratore per cui si tratta di grandezze
direttamente proporzionali (aumentando aumenta anche R ), mentre R ed S si trovano la prima al
numeratore e la seconda al denominatore per cui si tratta di grandezze inversamente proporzionali
(aumentando S , diminuisce R ). Si vede anche che R e sono direttamente proporzionali (aumentando
aumenta anche R ).
La resistenza elettrica aumenta se:
1. Aumenta la lunghezza del conduttore
2. Aumenta la resistività del conduttore
3. Diminuisce la sezione S del conduttore
La resistenza elettrica diminuisce se:
1. Diminuisce la lunghezza del conduttore
2. Diminuisce la resistività del conduttore
3. Aumenta la sezione S del conduttore
La prima legge di Ohm
La prima legge di Ohm serve per calcolare la intensità della corrente elettrica conoscendo la tensione
elettrica (la forza della batteria) e la resistenza elettrica (la difficoltà che gli elettroni hanno nel muoversi)
La legge si scrive come I
V
R
Si vede allora che
1. I e V sono direttamente proporzionali: aumentando V , aumenta anche I
2. I e R sono inversamente proporzionali: aumentando R , diminuisce I
Le formule inverse della 1° legge di Ohm sono:
R
V
I
e
V I R
Circuito elettrico elementare
Il circuito elettrico elementare è costituito da una pila, un “utilizzatore”, dotato di elevata resistenza
elettrica (R); tale utilizzatore può essere una lampadina, dai fili conduttori aventi resistenza elettrica molto
bassa (si può immaginare che sia zero) e un interruttore che quando è aperto, interrompe il flusso degli
elettroni.
8
Fisica
Circuito aperto
Circuito chiuso
La corrente si muove nel senso indicato dalle frecce
Simboli utilizzati per indicare le parti di un circuito elettrico
L’ultimo simbolo, quello della resistenza elettrica, riassume le resistenze singole dovute al filo conduttore,
all’utilizzatore e alla pila.
Effetto joule
Quando si produce corrente elettrica all’interno di un materiale avente resistenza elettrica elevata, gli
elettroni hanno difficoltà a muoversi (vedi fig.9), gli urti degli elettroni sugli atomi del materiale, producono
del calore e a volte della luce. La produzione del calore (energia termica) è chiamata effetto Joule.
Il calore prodotto si calcola con la formula P V I oppure P
utilizzando la 1° legge di Ohm I
V2
. Quest’ultima formula si ottiene
R
V
e sostituendola al posto di I nella formula dell’effetto Joule.
R
La lettera P indica l’energia termica prodotta in un secondo. Il calore prodotto in un secondo si chiama
potenza elettrica. L’unità di misura della potenza elettrica è il watt (simbolo W ).
I materiali con elevata resistenza elettrica (chiamati comunemente resistenze) producono calore quando
sono attraversati da una corrente elettrica.
Molte volte la produzione di calore e luce dovuta al passaggio di una corrente elettrica è un beneficio.
Basta pensare alle lampadine oppure alle stufette elettriche sia le une che le altre sono costituite da
materiali con elevata resistenza elettrica.
9
Fisica
Circuito elettrico con la batteria e la lampadina come Gli elettroni attraversano il filamento che si trova
resistenza elettrica.
all’interno della lampadina, ma durante il loro movimento
urtano gli atoni del filamento e producono luce e calore.
Esercizio
Considera un circuito elettrico avente una resistenza elettrica di 2 , La batteria del circuito viene di volta
in volta cambiata, calcola la corrente elettrica al variare della tensione elettrica della batteria. Disegna il
grafico corrente tensione.
Poiché bisogna calcolare la corrente, scrivo la formula per calcolarla: I
elettrica: R 2) , allora la 1° legge di Ohm diventa: I
Eseguo qualche passaggio I
V
. Inoltre conosco la resistenza
R
V
2
V 1
V 0,5V
2 2
Per calcolare la corrente al variare della tensione realizzo una tabella, inserendo nella prima colonna la
variabile indipendente (la V ) e nella seconda colonna la variabile dipendente (la I ):
V
I 0,5V
0
1
2
3
0
0,5
1
1,5
Si vede che si tratta di una
proporzionalità diretta
Esercizio
Considera un circuito elettrico alimentato da una batteria che produce una tensione elettrica di 72V,
Calcola la corrente elettrica al variare della resistenza. Disegna il grafico corrente resistenza.
Poiché bisogna calcolare la corrente, scrivo la formula per calcolarla: I
elettrica: V 72Volt , allora la 1° legge di Ohm diventa: I
V
. Inoltre conosco la tensione
R
72
R
Per calcolare la corrente al variare della resistenza realizzo una tabella, inserendo nella prima colonna la
variabile indipendente (la R ) e nella seconda colonna la variabile dipendente (la I ):
10
Fisica
R
1
2
3
4
6
8
12
18
24
36
72
I
72
R
72
36
24
18
12
9
6
4
3
2
1
Si tratta di una
proporzionalità
inversa
Compiti per casa
1. Considera un circuito elettrico avente una resistenza elettrica di 4 , La batteria del circuito viene
di volta in volta cambiata, calcola la corrente elettrica al variare della tensione elettrica della
batteria. Disegna il grafico corrente tensione.
2. Considera un circuito elettrico alimentato da una batteria che produce una tensione elettrica di
36V, Calcola la corrente elettrica al variare della resistenza. Disegna il grafico corrente resistenza.
Resistenze in serie ed in parallelo
Nel circuito elettrico di sinistra, i due utilizzatori (le due lampadine) sono allacciati ad un unico filo
conduttore cioè le lampadine sono disposte l’una di seguito all’altra. Tale circuito, è detto in serie. Un
esempio è il filo con le lampadine dell’albero di Natale. Nel circuito elettrico di destra le lampadine sono
disposte su cavi diversi, posizionati parallelamente l’uno con l’altro. Tale circuito è detto, pertanto, in
parallelo. I circuiti elettrici presenti nelle abitazioni sono esempi di questo tipo.
Confrontando i due circuiti si osserva che, a parità di tensione erogata, l’intensità della luce delle lampadine
del circuito in serie è minore rispetto a quella emessa dalle lampadine del circuito in parallelo.
Questo fenomeno è spiegabile con la prima legge di Ohm: nel circuito in serie la tensione della pila si
distribuisce in parti uguali per i due utilizzatori essendo collegati alla pila per mezzo di un unico filo; anche
l’intensità di corrente si ripartisce, pertanto, tra le due lampadine.
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Fisica
Nel circuito in parallelo, invece, essendo ogni lampadina collegata direttamente alla pila, la tensione
erogata dalla pila giungerà, per intero, ad ogni lampadina che beneficerà, pertanto, del massimo
dell’intensità luminosa.
Le lampadine collegate in serie, per quanto emettano meno luce rispetto ad un collegamento in parallelo,
restano accese per un tempo maggiore in quanto consumano una quantità minore di energia. D’altro canto,
un difetto del circuito in serie è che, se una delle lampadine si fulmina, anche le altre si spengono in quanto
si interrompe la continuità del circuito. Questo è il motivo per cui i circuiti delle abitazioni domestiche sono
in parallelo.
Le resistenze vengono chiamata in serie se sono posizionate una dopo l’altra sullo stesso cavo elettrico,
invece si parla di resistenze in parallelo quando esse sono disposte su cavi diversi posizionati
parallelamente l’uno con l’altro.
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
Se le resistenze sono collegate in serie allora la resistenza elettrica totale del circuito elettrico sarà data
dalla somma delle resistenze: Req R1 R2 R3 . Si può allora pensare di sostituire alle resistenze in serie
un’unica resistenza uguale alla loro somma, questa resistenza è chiamata resistenza equivalente Req
Se le resistenze sono collegate in parallelo allora la resistenza elettrica totale del circuito elettrico si può
calcolare in un modo più complicato e cioè: Req
R1 R2 R3
. Si può allora pensare di sostituire alle
R1 R2 R3
resistenze in serie un’unica resistenza uguale alla resistenza equivalente del circuito.
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Fisica
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