analisi della lunghezza d`onda tramite ondoscopio e fattore d

Piano lauree scientifiche Fisica a. s.2014-15
Liceo Ginnasio Aristosseno- Taranto
ANALISI DELLA LUNGHEZZA D’ONDA TRAMITE ONDOSCOPIO E FATTORE
D’INGRANDIMENTO.
Obiettivo:calcolo della lunghezza d’onda mediante onde generate in acqua e del fattore
d’ingrandimento di un ondoscopio.
Strumenti:ondoscopio corredato di stroboscopio, generatore di onde, dispositivo di comando per
il generatore di onde e stroboscopio, inserti ed ostacoli
vari.
Principio fisico. In fisica con il termine onda si indica una
perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga
nel tempo e nello spazio, trasportando energia senza
comportare un associato spostamento della materia.
Un'onda può essere caratterizzata da una singola
oscillazione oppure da un treno o successione di onde
aventi caratteristiche simili, come ad esempio la
periodicità intrinseca. In generale le onde sono
caratterizzate da una cresta (punto alto), da un ventre
(punto più basso) e da fronti d'onda di propagazione nel
caso di treni di onde e sono in prima istanza classificabili
come longitudinali o trasversali. Nelle onde trasversali la
vibrazione è perpendicolare alla direzione di
propagazione. Le onde longitudinali sono invece
caratterizzate da una vibrazione concorde con la
direzione di propagazione dell'onda. Esistono onde che sono sia longitudinali che trasversali e
sono dette onde miste. Parametri di riferimento di un'onda sono l'ampiezza, la lunghezza d'onda, il
periodo, la frequenza, la fase, la velocità di propagazione, l'energia e la potenza ad essa associata.
da parte del mezzo fino all'esaurimento dell'energia trasportata.
L'ondoscopio è uno strumento che permette di produrre delle onde nei liquidi, studiare il loro
movimento e i loro fenomeni di propagazione. Esso è composto da una lampada a luce
stroboscopica, proveniente, cioè, da fonti intermittenti come ad esempio un dischetto rotante con
diverse fenditure (chiaro-scuro) posto davanti alla luce. La lampada , azionata da un generatore di
corrente e da un frequenzimetro, funzionerà alla stessa frequenza della sorgente di onde
rendendo stazionaria l’immagine. È posta sopra la vaschetta trasparente contenente un sottile
strato di acqua (3-5 mm circa) in modo da riflettere l'ombra dell'onda: infatti il fondo della
vaschetta è di vetro e poggia su uno specchio inclinato a 45° che ha la funzione di proiettare le
immagini dal fondo della vaschetta su uno schermo laterale posto in posizione verticale. Sullo
schermo si vedranno le onde susseguirsi, la parte chiara coincide con la cresta dell'onda mentre
quella scura con il ventre. Le creste delle onde funzionano da lente convergente per la luce della
lampada e corrispondono sullo schermo ad una striscia luminosa; le gole agiscono come lenti
divergenti e determinano sullo schermo una striscia scura.
Il generatore di onde serve a produrre una vibrazione all’interno del mezzo materiale, attraverso
vari tipi di punte o barrette battitrici.
Le immagini sullo schermo risultano ingrandite di un fattore β = d’/d dove
d’= dimensione dell’immagine; d= dimensione reale dell’oggetto.
.
Procedimento-analisi dei risultati Dopo aver regolato opportunamente la frequenza della luce
stroboscopica e del vibratore ( a cui è collegato un battitore piano) in modo che lavorino in
sincronia, sullo schermo è apparsa un’immagine stazionaria formata da linee parallele chiare e
scure alternate. In questa situazione il generatore indica i seguenti valori: 3,16A, 10,7V
. Con l’ausilio di un righello, con incertezza di 1mm, è stata misurata la distanza che intercorre tra
10 massimi (10 creste) ed il risultato è stato diviso per 10 in modo da ottenere il valore di un’unica
lunghezza d’onda con l’errore minimo (anche l’errore viene diviso per 10). Per poter calcolare
l’effettiva lunghezza d’onda occorre conoscere il fattore d’ingrandimento β. Per determinare β è
stato necessario posizionare una lente biconcava nell’acqua e calcolare il rapporto tra la lunghezza
dell’immagine proiettata sullo schermo e quella reale della lente (β=1,94).
Dopo aver fatto ciò si sono prese le misure della lunghezza d’onda e successivamente tali valori
sono stati divisi per il fattore d’ingrandimento, in modo da trovare la lunghezza d’onda effettiva. I
valori trovati sono riportati nella tabella sottostante.
Lunghezza
lente
Β
(ingrandimento)
Δβ
Lunghezza d’onda ingrandita
λ’
d=(7,0± 0,1)cm
1,94 ± 0,03
0,03 (1,10±0,01) cm
Lunghezza d’onda
reale
λ=λ’/β
(0,58±0,01)cm
reale
d’=(13,6±0,1)cm
(1,10±0,01) cm
ingrandita
(1,10±0,01) cm
(1,10±0,01) cm
(1,20±0,01) cm
Poiché le misure rilevate forniscono sempre lo stesso valore si
assume come valore medio di λ’: λ’=1,12 cm e come valore
medio di λ: λ= 0,58cm
Determinazione delle incertezze associate alla misura
Poiché β = d’/d
𝛥𝛽 𝛥𝑑′
𝛽
= 𝑑′ +
𝛥𝑑′
𝛥𝑑
𝑑
Δβ =( 𝑑′ +
= 0,015 dove Δd’ = Δd = 0,1cm, da cui
𝛥𝑑
𝑑
)𝛽 = 0,03
Poiché λ=λ’/β, per la propagazione degli errori si ha:
Onde rettilinee e una lente
biconvessa immersa in acqua
𝛥𝜆′
𝛥𝜆 = ( 𝜆′ +
𝛥𝛽
𝛽
)λ = ( 0,009+0,015) 0,58cm = 0,01cm,
con Δλ’ = 0,01cm
E’ stata rilevata una difficoltà oggettiva nell’effettuare la misura a causa della non perfetta
immobilità dell’immagine
Taranto 20/03/2015
Alunni
D’Elia Domenico, Potente Gabriele IV E
Leggieri Simone, Tuzio Antonio IV H