Il teorema di Gauss per determinare il campo

annuncio pubblicitario
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 5ªD (P.N.I.) liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 1 di 3
Cenni di magnetismo nella materia
Denotiamo con
il campo di induzione magnetica nel vuoto; se riempiamo uno spazio in cui è
presente il campo
uniforme con un materiale (mezzo) che presenta le stesse proprietà in tutte le
direzioni (isotropo), otteniamo un nuovo valore del campo che è dato da
. La costante
adimensionale è detta permeabilità magnetica relativa al vuoto del mezzo considerato e, per le
premesse di isotropia fatte, non dipende né dalla direzione del vettore campo e né dalla sua
intensità (condizione aggiuntiva).
I materiali che alterano il campo
in maniera poco significativa (
) hanno, ovviamente,
una permeabilità magnetica relativa prossima all’unità (
): la permeabilità differisce dall’unità
a partire dalla 3ª o 4ª cifra decimale. Per convenienza si introduce la costante
,
anch’essa adimensionale, detta suscettività magnetica del materiale; in tal modo si osserva che i
materiali precedentemente considerati hanno una suscettività magnetica di poco positiva o di poco
negativa. Tali materiali vengono classificati1 al seguente modo:
o i materiali diamagnetici (argento, rame, acqua, bismuto, etc.) che hanno una suscettività
magnetica di poco negativa (
) per cui hanno una magnetizzazione debole contraria al
campo di induzione magnetica ad essi applicato, con un effetto che vale per qualsiasi
intensità del campo e per qualsiasi valore della temperatura del materiale;
o i materiali paramagnetici (platino, aria, alluminio, cromo, etc.) cha hanno una suscettività
magnetica di poco positiva (
) per cui hanno una magnetizzazione debole concorde
con il campo di induzione magnetica ad essi applicato, con un effetto che vale per qualsiasi
intensità del campo ma in funzione della temperatura del materiale.
In realtà tutti i materiali hanno una “traccia” di diamagnetismo che, tuttavia, viene annichilita
dall’effetto paramagnetico o, ancor piú, dall’effetto ferromagnetico, in cui materiali come ferro (e
molte sue leghe), nichel, cobalto presentano una magnetizzazione molto forte e concorde (a causa
di una suscettività magnetica
) con il campo di induzione ad essi applicato i cui
effetti diminuiscono con l’aumentare della temperatura fino a svanire oltre un certo valore
caratteristico di ogni materiale (temperatura di Curie2).
Ricordiamo che il momento torcente di un spira piana di superficie percorsa dalla corrente e
immersa in un campo di induzione magnetica uniforme e perpendicolare all’asse di rotazione
della spira (passante per il suo piano) è dato dalla relazione
Il modulo del vettore superficie
è dato dall’area della superficie della spira.
La direzione del vettore superficie
della spira.
è data dalla perpendicolare al piano della superficie
Il verso del vettore superficie è dato dalla “regola della mano destra” in relazione al verso
(convenzionale) con cui la corrente circola nella spira.
Il vettore
1
è detto momento magnetico della spira e la sua unità di misura è
.
nel 1845 il fisico britannico (Sir) Michael Faraday (1791-1867) classificò le sostanze in base al loro comportamento
magnetico
2
dal fisico francese Pierre Curie (1859-1906) e da sua moglie Marja Salomea Skłodowska (1867-1934), fisica polacca
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 5ªD (P.N.I.) liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 2 di 3
moto di “rivoluzione”
si spiega anche
attraverso il
modello atomico a
planetario di
Rutherford
Momento magnetico orbitale
detto magnetone di Bohr
elettrone
Momento angolare
(meccanico) detto spin
Momento
intrinseco
moto di “rotazione”
Relazione tra momento angolare
è il momento d’inerzia
Momento magnetico di
spin
(numericamente coincide
con il magnetone di Bohr)
(della quantità di moto) e momento torcente
è la velocità angolare
si spiega attraverso
il modello atomico
quantistico di Bohr
(della forza):
è l’accelerazione angolare
Il concetto di momento intrinseco fu introdotto e interpretato nel 1925 dai fisici olandesi Samuel Abraham Goudsmit (1902-1978) e George
Eugene Uhlenbeck (1900-1988).
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 5ªD (P.N.I.) liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 3 di 3
I momenti magnetici (orbitali e di spin) del neutrone e del protone sono trascurabili rispetto a quelli
dell’elettrone per cui in ogni atomo il momento magnetico totale è dato approssimativamente solo
dalla somma vettoriale dei momenti magnetici dei suoi elettroni; nonostante gli atomi abbiano
molti elettroni, il momento magnetico ha valore pari a pochi magnetoni di Bohr 3 (nella somma
vettoriale alcuni termini si elidono a causa delle diverse direzioni e dei differenti versi). Estendendo
il discorso, il momento magnetico di una molecola è dato dalla somma vettoriale dei momenti
magnetici di tutti gli atomi (in particolare dei soli elettroni) che la costituiscono.
Le sostante diamagnetiche hanno momento magnetico nullo per cui gli atomi di tale sostanze sono
costituiti da un numero pari di elettroni (in quanto i momenti magnetici degli elettroni si
compensano a due a due).
Il magnetone di Bohr trova spiegazione (approssimativa) anche nella meccanica classica (modello
atomico a planetario di Rutherford4): un elettrone che orbita intorno al nucleo può essere visto
come una corrente elettrica che circola in una spira; il modulo del momento magnetico di una spira
(vedi pagina 1) è dato dalla relazione
, dove la corrente (flusso ordinato di elettroni), nel caso
specifico, è
con periodo (tempo impiegato dall’elettrone per concludere un’orbita) del
moto circolare (uniforme). Il magnetone di Borh è dunque dato dalla relazione
e può
assumere solo (meccanica quantistica) valori multipli di
(circa).
3
4
dal fisico danese Niels Henrik David Bohr (1885-1962) che nel 1913 propose il nuovo modello atomico
proposto nel 1911 dal fisico neozelandese (primo Barone di Nelson) Ernst Rutherford (1871-1937)
Scarica
Random flashcards
CRANIO

2 Carte oauth2_google_d7270607-b7ab-4128-8f55-c54db3df9ba1

blukids

2 Carte mariolucibello

Prova Lavoro

2 Carte nandoperna1

biologia

5 Carte patty28

CIAO

2 Carte oauth2_google_78a5e90c-1db5-4c66-ac49-80a9ce213cb9

creare flashcard