Galileo Galilei
Non per vedere
Ma per ricercare
SIDEREUS NUNCIUS
Al serenissimo
Cosimo II de Medici
IV Granduca di Toscana
Accogliete dunque, Clementissimo Principe, questa gloria
gentilizia a voi riservata dagli Astri, e di quei beni divini che non
tanto dalle Stelle quanto dal loro Fattore e Moderatore Dio vi
son largiti godete quanto più a lungo possibile.
Padova, 12 Marzo 1610.
Devotissimo servo
Galileo Galilei
Che contiene e spiega osservazioni di recente condotte con
l’aiuto di un nuovo occhiale sulla faccia della luna,
sulla via Lattea e le Nebulose,
su innumerevoli stelle fisse, e
su quattro pianeti detti Astri Medicei non mai finora veduti.
Circa dieci mesi fa ci giunse notizia che era stato costruito da un
certo Fiammingo un occhiale, per mezzo del quale gli oggetti
visibili, pur distanti assai dall'occhio di chi guarda, si vedevan
distintamente come fossero vicini; e correvan voci su alcune
esperienze di questo mirabile effetto, alle quali chi prestava
fede, chi no. Questa stessa cosa mi venne confermata pochi
giorni dopo per lettera dal nobile francese Iacopo Badovere, da
Parigi; e questo fu causa che io mi volgessi tutto a cercar le
ragioni e ad escogitare i mezzi per giungere all'invenzione di un
simile strumento, che poco dopo conseguii, basandomi sulla
dottrina delle rifrazioni.
Preparai dapprima un tubo di piombo alle cui estremità applicai
due lenti, entrambe piane da una parte,
e dall'altra una convessa e una concava;
posto l'occhio alla parte concava vidi gli oggetti abbastanza
grandi e vicini, tre volte più vicini e nove volte più grandi
di quanto non si vedano a occhio nudo.
Che dunque la superficie più chiara della Luna sia cosparsa
ovunque di rigonfiamenti e avvallamenti, credo sia
manifestato a sufficienza dai fenomeni già spiegati.
Rimane da dire delle loro grandezze, che dimostrano come
le asperità terrestri siano assai minori di quelle lunari;
minori, dico, anche parlando in senso assoluto,
non in rapporto soltanto alle dimensioni dei globi terrestre e
lunare: e questo si dimostra chiaramente così.
Il giorno sette gennaio, dunque, dell'anno
milleseicentodieci, a un'ora di notte, mentre col
cannocchiale osservavo gli astri mi si presentò
Giove;…
È la prima osservazione di Giove e di
nuovi corpi celesti che non sono stelle fisse.
Queste osservazioni furono 65 e terminarono il 2
Marzo 1610.
Queste sono le osservazioni sui quattro Astri
Medicei di recente per la prima volta da me scoperti,
dalle quali pur non essendo ancora possibile addurre
i loro periodi, è lecito dir cose degne di attenzione.
Si nota ancora che sono più veloci le rivoluzioni dei pianeti i
quali descrivono intorno a Giove orbite minori … .
Abbiamo dunque un valido ed eccellente argomento per
togliere ogni dubbio a coloro che, accettando
tranquillamente nel sistema di Copernico la rivoluzione dei
pianeti intorno al Sole, sono tanto turbati dal moto della sola
Luna intorno allaTerra, mentre entrambi compiono ogni
anno la loro rivoluzione attorno al Sole, da ritenere si debba
rigettare come impossibile questa struttura dell'universo.
DISCORSI e DIMOSTRAZIONI
MATEMATICHE
INTORNO A DUE NUOVE
SCIENZE ATTENENTI ALLA
MECANICA & I MOVIMENTI
LOCALI
Allo illustrissimo Signore
Il Signore Conte di NOAILLES
D'Arcetri, li 6 Marzo 1638.
Devotissimo Servitore
Galileo Galilei
Diamo avvio a una nuovissima scienza intorno a un soggetto
antichissimo.
Nulla v'è, forse, in natura, di più antico del moto, e su di esso ci
sono non pochi volumi, né di piccola mole, scritti dai filosofi;
tuttavia tra le sue proprietà ne trova molte che, pur degne di
essere conosciute, non sono mai state finora osservate, nonché
dimostrate.
Se ne rilevano alcune più immediate, come quella, ad esempio,
che il moto naturale dei gravi discendenti accelera
continuamente; però, secondo quale proporzione tale
accelerazione avvenga, non è stato sin qui mostrato: nessuno,
che io sappia, infatti, ha dimostrato che un mobile discendente a
partire dalla quiete percorre, in tempi eguali, spazi che ritengono
tra di loro la medesima proporzione che hanno i numeri impari
successivi ab unitate.
Caduta gravi
Secondo Aristotele: tutti i corpi tendono a
raggiungere i loro luoghi naturali con moti regolari ed
a rimanervi in quiete. In uno spazio vuoto non ci
sarebbero luoghi naturali quindi assenza di moto. I
corpi non si muovono soltanto verso il basso ma
anche verso l’alto se ivi è il loro luogo naturale
(fuoco). Uno spostamento dalla posizione naturale
costituisce un moto violento. Questo moto deve
essere provocato da una causa esterna che ne
mantenga il moto. I corpi cadono con una
proporzionalità diretta con il proprio peso (più un
corpo é pesante e più cade velocemente).
4 C ’08/’09
Secondo Galileo: il peso non determina la
velocità di caduta dei gravi che cadono tutti alla
stessa velocità, che é proporzionale non al peso,
ma al tempo trascorso da quando il moto é
iniziato. Però se facciamo cadere una palla di
piombo e un batuffolo di cotone ci accorgiamo
subito che non cadono alla stessa velocità;
dunque la legge di caduta dei gravi galileiana
vale esclusivamente in particolari condizioni
come vuoto o sistemi senza forze d’attrito. Infatti
è proprio la forza d’attrito dell’aria che determina
il rallentamento di caduta dei corpi (batuffolo
cotone).
Si può rendere matematica tale teoria in codesto modo:
S = ½ a x t ² a = (vf - vi)/t
dove “S” è lo spazio percorso; “a” è l’accelerazione di caduta (data
dal rapporto fra la variazione di velocità e il tempo impiegato per
tale variazione); “t” il tempo impiegato per percorrere lo spazio “S”.
4 C ’08/’09
Moto eguale o uniforme intendo quello in cui gli spazi percorsi da
un mobile in tempi eguali, comunque presi, risultano tra di loro
eguali.
… definizione che daremo del nostro moto accelerato abbia a
corrispondere con l'essenza del moto naturalmente accelerato.
Questa coincidenza crediamo di averla raggiunta finalmente,
dopo lunghe riflessioni; soprattutto per il fatto che le proprietà,
da noi successivamente dimostrate [dalla nostra definizione],
sembrano esattamente corrispondere e coincidere con ciò che
gli esperimenti naturali presentano ai sensi.
Moto equabilmente, ossia uniformemente accelerato, diciamo
quello che, a partire dalla quiete, in tempi eguali acquista eguali
momenti di velocità
IL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
“..Sebbene sia lecito immaginare arbitrariamente qualche forma di moto e contemplare le proprietà
che ne conseguono, tuttavia, dal momento che la natura si serve di una certa forma di accelerazione
nei gravi discendenti, abbiamo stabilito di studiarne le proprietà, posto che la definizione che daremo
del nostro moto accelerato abbia a corrispondere con l'essenza del moto naturalmente accelerato.”
Galileo osservò che “una pietra, che discende dall'alto a
partire dalla quiete, acquista via via nuovi incrementi di
velocità”; e si chiese “perché non dovrei credere che tali
aumenti avvengano secondo la più semplice e più ovvia
proporzione?”
Galileo ritiene vera a
priori questa ipotesi,
in conformità con la
convinzione che la
natura sia espressa
da poche e semplici
leggi
Infatti il metodo di
Galileo è ipotetico
(basato su supposizioni
teoriche),
sperimentale,
matematico e
deduttivo
4 C ’08/’09
Possiamo quindi ammettere la seguente definizione del moto di cui tratteremo: Moto
equabilmente, ossia uniformemente accelerato, dico quello che, a partire dalla quiete, in
tempi eguali acquista eguali momenti di velocità.
La velocità e il tempo sono grandezze direttamente proporzionali
L’accelerazione è la costante di proporzionalità:
↓
È costante in modulo, direzione e verso
Δv / Δt = k
• v₁, t₁ condizioni iniziali;
v₂, t₂ condizioni finali
• unità di misura: [m/s²]
• a>0 → aumento
velocità
• a<0 → diminuzione
velocità
L’equazione spazio-tempo é: s = ½at² + v₀t + s₀
4 C ’08/’09
Inoltre, è lecito aspettarsi che, qualunque grado di velocità si
trovi in un mobile, gli sia per sua natura indelebilmente impresso,
purché siano tolte le cause esterne di accelerazione o di
ritardamento; il che accade soltanto nel piano orizzontale; infatti
nei piani declivi è di già presente una causa di accelerazione,
mentre in quelli acclivi [è già presente una causa] di
ritardamento:
da ciò segue parimenti che il moto sul piano orizzontale è anche
eterno; infatti, se è equabile, non scema o diminuisce, né tanto
meno cessa.
Un moto si dice rettilineo uniforme se la traiettoria è rettilinea,
ovvero se il moto con cui si muove un corpo si svolge lungo una
linea retta mantenendo il valore della velocità costante in qualunque
intervallo del percorso.
Nel moto rettilineo uniforme la velocità è definita come il rapporto
tra lo spazio percorso e il tempo impiegato,cioè in simboli: v = ∆s/∆t
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della lunghezza è il
metro (m) e quella del tempo è il secondo (s) e quindi l’unità di
misura della velocità risulta essere il metro al secondo (m/s).
È possibile ricavare, dalla precedente equazione, lo spazio percorso
in un intervallo di tempo ∆t e alla velocità v: ∆s = v ∆t .
4 C ’08/’09
Se all’istante iniziale, cioè quando il cronometro segna 0, il corpo si
trova nella posizione So di partenza ,l’equazione oraria che descrive il
m.r.u. diventa: S = So + v t , e poiché la velocità è costante si può
anche indicare v = k dove k indica appunto che tale valore è costante
o potrebbe essere anche nulla.
Riassumendo: le leggi orarie che individuano il moto rettilineo
uniforme sono:
- S=So+vt
- v = k (velocità media costante)
4 C ’08/’09
Nella trattazione, che ora comincio, cercherò di presentare, e
di stabilire sulla base di salde dimostrazioni, alcuni fenomeni
notevoli e degni di essere conosciuti, che sono propri di un
mobile, mentre si muove con moto composto di un duplice
movimento, cioè di un movimento equabile e di uno
naturalmente accelerato:
tale appunto sembra essere quello che chiamiamo moto dei
proietti; … la linea descritta dal mobile grave, che mentre ci
descende con moto composto dell'equabile orizontale e del
naturale descendente, sia una semiparabola.
Moto parabolico
Il moto parabolico è un tipo di moto composto da due
moti distinti:
Moto rettilineo uniforme
Moto uniformemente accelerato
Studiando questo moto effettueremo una forte
esemplificazione, tenendo come assunti i seguenti:
Studieremo il moto di un punto materiale e non di un
corpo rigido
Non vi sono attriti lungo il corso del moto
Il lancio avviene all'istante t=0 nell'origine degli assi
cartesiani
Campo di forze conservative, in particolare la forza
gravitazionale
4 C ’08/’09
Come detto all' inizio il moto
parabolico è un moto
composto da due moti distinti:
un moto rettilineo lungo l'asse
x e un moto uniformemente
accelerato lungo l'asse y.
La velocità iniziale, appunto
per questa motivazione,può
venire scomposta lungo le
direttrici degli assi cartesiani,
→
→
→
e vista così:
V = V( x ) + V( y )
Utilizzando la goniometria si può evincere il modulo delle
componenti
v(x)=vcosθ (rappresenta l’ angolo che si forma tra la
velocità e l'asse delle ascisse)
4 C ’08/’09
v(y)=vsin θ
Utilizzando ora le leggi orarie dei due moti otteniamo:
X=v(x)t
Y=v(y)t-(1/2)g(t^2)
Per ottenere l' equazione della traiettoria è sufficiente
effettuare una divisione tra l' equazione oraria di Y e l'
equazione oraria di X( e qualche gioco algebrico):
Y/X=tan θ-(gt/2vcos θ)
Utilizzando t=(X/v(x)) e moltiplicando entrambi i
membri per X si ottiene
Y=Xtan θ-(g/2(v^2)cos^2 θ)X^2
4 C ’08/’09
L’esperimento mentale
SALV. Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che
sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver
mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran
vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; …fate muover la nave con
quanta si voglia velocità; … ché (pur che il moto sia uniforme e
non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima
mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete
comprender se la nave cammina o pure sta ferma: …
Seconda giornata in Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
“I pesci si vedranno andar nuotando indifferentemente per tutti i versi”
sia quando la nave è immobile
sia che si muova con velocità costante rispetto alla Terra.
v
4 C ’08/’09
Principio di relatività classica Si rimanda all'Home Page per altre "piccole" informazioni sulla relatività di A. Einstein
I fenomeni meccanici si svolgono nello stesso modo in tutti i sistemi di riferimento
inerziali
x’ = x – vt
y’ = y
y
y’
z’ = z
t’ = t
y
.
Δs = Δs’ + Δs t
. y’
.P
r
O
rt
vt
z
z’
v = v’ + v t
r’
O’
x
x
x’
v1= v’1 + v t
v2= v’2+ v t
v–v=v-v
2
1
2
Δv = Δv’
1
x’
a = a’
4 C ’08/’09
Rotazione Terrestre mediante il moto dei
proiettili: diatriba tra aristotelici e Galileo
La rotazione terrestre è sempre stato al centro di
numerose discussioni fin dall’Antichità.
Attraverso Aristotele e l’ipotesi che i moti di un corpo
siano assoluti, nel Cinquecento prima e poi nel Seicento
molti fisici hanno dimostrato l’impossibilità della
rotazione terrestre mediante un semplice esperimento.
4 C ’08/’09
Per dimostrare ciò utilizziamo questa situazione:
Si prendano due cannoni identici per forma e peso e che
lanciano lo stesso tipo di proiettile con la stessa massa e
con un pari angolo di lancio α.
Poniamo che entrambi i cannoni si trovino a una latitudine pari a
quella dell’Equatore e nello stesso istante sparino uno nel verso
opposto a quello dell’altro.
4 C ’08/’09
Secondo la scienza aristotelica se la terra fosse stata in
movimento allora le gittate dei due proiettili dovevano
essere diverse. Tuttavia tutte le misurazioni empiriche
dimostravano che le gittate dei due cannoni erano
uguali,quindi la condizione di partenza sarebbe falsa.
L' apparente problema è risolto da Galileo con la legge di
composizione dei moti e il loro relativismo.
Infatti essendo noi osservatori solidali con la terra,
percepiamo che le due gittate(apparenti) sono uguali.
Tuttavia se un ipotetico osservatore esterno (ad esempio
su Giove) osservasse l' evento noterebbe che le due
gittate sono diverse(reali).
Galileo riuscì quindi a giustificare il moto terrestre,
confutando l’esperimento aristotelico.
4 C ’08/’09
Sagr. Parmi veramente che conceder si possa al nostro
Accademico, che egli senza iattanza abbia nel principio
di questo suo trattato potuto attribuirsi di arrecarci una
nuova scienza intorno a un suggetto antichissimo. Ed il
vedere con quanta facilità e chiarezza da un solo
semplicissimo principio ei deduca le dimostrazioni di
tante proposizioni, mi fa non poco maravigliare come tal
materia sia passata intatta da Archimede, Apollonio,
Euclide e tanti altri matematici e filosofi illustri, e
massime che del moto si trovano scritti volumi grandi e
molti.
Salv. … . Tal che veramente si può dire, essersi non
prima che ora aperta la porta ad una nuova
contemplazione, piena di conclusioni infinite ed
ammirande, le quali ne i tempi avenire potranno
esercitare altri ingegni.
Metodo scientifico
Mi par che nelle dispute di
problemi naturali non si dovrebbe
cominciare dalle autorità di luoghi
delle Scritture, ma dalle sensate
esperienze e dalle dimostrazioni
necessarie
Galileo Galilei, Lettera a Madama Cristina di Lorena, in Opere, edizione nazionale,
ristampa, Firenze, 1968, p. 317.
Galilei afferma che il libro della natura è scritto in linguaggio
matematico ed è dunque interpretabile attraverso un metodo
ipotetico, sperimentale, matematico e deduttivo.
Egli compie esperimenti, cioè ricrea in modo artificiale la natura e la
semplifica isolando delle variabili che portano ad una causalità
lineare.
Il metodo sperimentale si articola nei seguenti punti:
formulazione di un’ipotesi (in termini matematici)
verifica sperimentale: se possibile si dimostra subito l’ipotesi,
altrimenti si dimostra il teorema riferito all’ipotesi.
dalla verifica di questo si considera dimostrata l’ipotesi e quindi la
legge matematica.
4 C ’08/’09
Forza Velocità Accelerazione
Aristotele: quanto più un corpo pesa, tanto più
velocemente scende di quota.
Galilei: sotto l’effetto della sola forza peso tutti i
corpi cadono di moto uniformemente accelerato
con identiche modalità. In assenza di forza
risultante non può esservi accelerazione. Galilei
non dispone degli strumenti matematici atti a
definire la velocità e l’accelerazione istantanee.
Newton: con il calcolo infinitesimale introduce il
concetto di differenziale di una grandezza,
quantità infinitamente piccola, ma che non è zero.
Filosofia … galileiana
La visione dell’universo come entità
matematicamente strutturata è certo legata al
platonismo
La distinzione fra metodo compositivo e metodo
risolutivo è certo legata all’aristotelismo
L’applicazione dell’analisi matematica ai problemi
di fisica da Archimede
La costruzione e l’uso del cannocchiale dalla
tradizione intellettuale degli artigiani superiori del
Rinascimento.
ARISTOTELE
IV secolo a.C. , in Grecia.
Nello studiare la natura, egli si domanda
a quale fine?
Ogni cosa in natura è fatta per un fine
[Aristotele “Fisica”]
Nello studio della natura, ricerca le quattro cause: materiale,
formale, efficiente, finale, prestando particolare attenzione a
quest’ultima.
Ricerca l’essenza dei fenomeni
La fisica, la matematica e la metafisica, sono scienze
teoretiche, quindi puramente intellettuali
Hanno per oggetto il necessario e per scopo il vero
METODO
Il metodo deduttivo(dal generale al particolare) è garanzia di
rigore e certezza. Attraverso la deduzione suppone di dedurre
le leggi fisiche dall’essenza degli enti espressa dalla
definizione. La forma classica di deduzione è il sillogismo. Egli
ammette anche l’induzione (dal particolare al generale) che è
per lui la ricerca di una definizione generale. Essa non è un
ragionamento infallibile perché non è possibile in natura
contemplare tutti i casi particolari.
MOTO
Ad ogni corpo per sua natura, determinata dalla miscela dei
quattro elementi che lo compongono, compete un luogo
naturale.
Nel luogo naturale, se non intervengono cause esterne, i corpi
si mantengono in quiete, che è lo stato naturale dei corpi.
GALILEO
1564, Pisa – 1642, Arcetri
Egli invece si chiede:
in che modo?
“…i discorsi nostri hanno a essere intorno al mondo sensibile, e
non sopra un mondo di carta” [Galileo Galilei, "Dialogo sopra i
due massimi sistemi del mondo" (1632)]
Ricerca solo la causa efficiente in quanto non all’uomo, ma
solo a Dio, è dato di conoscere quella finale.
Non ricerca l’essenza(ossia l’aspetto qualitativo) di un dato
fenomeno, ma l’aspetto quantitativo, facendo uso della
matematica, che diventa il linguaggio della fisica.
“la filosofia è scritta in questo grandissimo libro che
continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico
l’universo). […] Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri
son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche.”
Oltre alla teoria sono necessarie tecnica ed esperimento.
METODO
Utilizza un metodo sia induttivo che deduttivo, che si basa su
sensate esperienze (ossia osservazione meticolosa della
realtà) e necessarie dimostrazioni (ossia verifica sperimentale
e dimostrazione matematica del fenomeno).
MOTO
Un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo
uniforme finche non interviene un elemento esterno a
modificarlo.(principio d’inerzia)
4 G ’08/’09
il moto può essere inteso come cambiamento di: sostanza, qualità,
quantità (un aumento o diminuzione di peso), posizione (il moto
locale dei corpi)
Ogni movimento, naturale o violento, necessita di una causa.
Causa del moto naturale è il ritorno del corpo al suo luogo
naturale.
Causa del moto violento è un motore esterno in contatto con il
mobile.
La velocità dei corpi in moto naturale è direttamente proporzionale
al loro peso.
Egli ritiene che l’esistenza del vuoto sia assurda. Infatti quanto
esso si crea, la natura riempie lo spazio vuoto.
Soppressa la causa, naturale o violenta, il moto cesserà (cessante
causa cessat effectus).
Nel moto dei proiettili, la forza motrice viene trasmessa dal motore
(ad esempio dalla mano di chi lancia una pietra) al mezzo (ad
esempio l’aria), ed è poi il mezzo che permette al proiettile di
continuare il suo moto, imprimendogli costantemente una forza.
Questo è il concetto di impetus.
Moto sublunare
[Terra]
mutamento
Nascita/morte
Generazione/corruzione
Quattro elementi
Terra Acqua
pesanti
Aria
Fuoco
leggeri
corpi materiali
Mescolanza dei 4 elementi
“pesantezza” e “leggerezza”
determinata dalla posizione
Dei 4 elementi.
Moto: rettilineo
Termina quando il corpo
raggiunge il suo luogo naturale.
Moto celeste
[Stelle e Pianeti]
inalterabilità
quinto elemento
etere
solido cristallino
imponderabile
trasparente immutabile
Moto: circolare, perfetto
senza inizio né fine
Il moto è semplicemente un cambiamento di posizione,
ovvero lo spostamento di un corpo nello spazio.
s=vt
La differenza di massa (cioè di peso) produce solamente
variazioni di velocità, cioè accelerazioni ( F=ma )
Ipoteticamente, nel vuoto, la velocità dei corpi in caduta
libera è indipendente dal peso.
Egli ammette il vuoto (la macchina per crearlo è stata
inventata da Torricelli, allievo di Galilei) nei suoi esperimenti
mentali come condizione ideale per studiare il moto.
L’esperienza sensoriale sembra portarci a credere il
contrario, ma in realtà la differenza di velocità dei corpi in
caduta libera è dovuta alla resistenza dell’aria.
Il principio di inerzia permette di fare a meno del concetto di
impetus, poiché un corpo conserva il movimento
trasmessogli da una forza finché non ne interviene un’altra a
modificarlo.
L’aria non è uno dei fattori che trasmette il moto, ma, al
contrario, si oppone ad esso.
I moti in cielo e in terra obbediscono alle stesse leggi in
quanto l’universo è omogeneo.
4 G ’08/’09
Galileo &
Aristotele
nemici per le stelle
Aristotele:principi
cosmologici contestati
Galileo
Scoperta dell’ineguaglianza della superficie
lunare,che risulta “rugosa” e ricoperta,similmente
alla terra,di prominenze,anfratti e valli.
Scoperta dei quattro satelliti di Giove,battezzati
pianeti medicei,che compiono movimenti analoghi a
quelli effettuati dalla Luna attorno alla Terra.
Macchie
lunari
Satelliti di Giove
Messa in dubbio l’idea della incorruttibilità dei cieli.
Tradizionalmente si credeva infatti che la
luna,analogamente agli altri corpi celesti,avesse
una superficie liscia e levigata, in quanto le sfere
celesti sono perfette.
Demolita l’unicità della Terra,ritenuta,in quanto
immobile e “pesante”,centro esclusivo di moti
astrali.
Scoperta di macchie scure sulla superficie solare
che,formandosi e scomparendo,attestano
l’esistenza di un processo di trasformazione in atto.
Macchie solari
Messa in discussione l’idea dell’incorruttibilità dei
corpi celesti,che risultano soggetti a fenomeni di
alterazione e cambiamento.
Scoperta delle fasi di Venere,che inducono a
pensare che tale astro riceva la luce dal Sole
girandovi attorno.
Fasi di Venere
Cade la convinzione che la Terra sia l’unico
pianeta opaco che necessita di essere illuminato
dal Sole perché privo di luce propria . Sempre più
evidente l’affinità di struttura tra Terra e altri corpi
celesti.
Anelli di
Saturno
Demolita l’idea della sfericità e della perfezione dei
corpi celesti.
Scoperta degli anelli di Saturno, ritenuti inizialmente
semplici rigonfiamenti laterali.
4 G ’08/’09
“Finalmente, quanto al titolo a pretesto del mio servizio, io desidererei, oltre al nome di Matematico, che S.A. ci
aggiungesse quello di Filosofo, professando io di aver studiato più anni in filosofia, che mesi in matematica pura.”
(Galileo, Lettere al Gran Duca di Toscana)
•Il cosmo è strutturato secondo
leggi matematiche
•La matematica è il linguaggio
della fisica
•Ripresa della visione
platonico-pitagorica
“La filosofia è scritta in questo grandissimo libro […], è scritto in lingua matematica, e
i caratteri sono i triangoli, cerchi ed altre figura geometriche, senza i quali mezzi è
impossibile a intenderne umanamente parola.” (Saggiatore)
•Corrispondenza tra
pensiero ed essere: la
scienza rispecchia la
struttura della realtà
“L’accordo generale fra
matematica e natura […] è per
lui una convinzione soggettiva,
anteriore ad ogni riflessione
filosofica.” (Cassirer, Storia
della filosofia moderna)
•La conoscenza umana,
quanto al grado di
certezza, eguaglia quella
divina, anche se Dio
conosce intuitivamente,
l’uomo progressivamente
(ragionamento)
•Idea dell’ordine naturale, che
risulta necessario e
immutabile come una verità
geometrica: uniformità della
natura
“[…]stimo che, tolti via gli
orecchi, le lingue e i nasi,
restino bene le figure i
numeri e i moti…”
(Saggiatore)
•Distinzione tra proprietà
oggettive (possedute dai
corpi come tali) e
soggettive (in rapporto ai
nostri sensi)
•Alla scienza interessano
solo le proprietà oggettive
•Ripresa della visione
atomistico-democritea
4 G ’08/’09
Contro il metodo
Il processo a Galileo fu uno dei tanti … . Ma una
converticola di intellettuali, con l’aiuto di scrittori sempre
alla ricerca dello scandalo, sono riusciti a montarlo
enormemente, così quel che in fondo era solo un
contrasto tra un esperto e un’istituzione che difendeva
una visione più ampia delle cose … . E’ una posizione
infantile e anche ingiusta nei confronti delle molte altre
vittime della giustizia del XVII secolo. E’
particolarmente ingiusta nei confronti di Giordano
Bruno, che fu mandato al rogo, ma che gli intellettuali di
formazione scientifica preferiscono dimenticare. Non è
l’interesse per l’umanità, sono piuttosto interessi di
parte ad avere un ruolo importante nell’agiografia di
Galileo.
Bibliografia
Sidereus Nuncius – Galileo Galilei – Edizione elettronica
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze inerenti alla mecanica e i
movimenti locali – Galileo Galilei – Edizione elettronica
Galilei Antologia – a cura di S. Vanni Rovighi – La Scuola
Newton e la dinamica del XVII secolo – R. S. Westfall – Il Mulino
Storia della Scienza – Diretta da Paolo Rossi - Gruppo editoriale l’Espresso
Aristotele, Galileo, Newton: forza, velocità e accelerazione – Andrea Frova – Dipartimento di
Fisica, Università “La Sapienza”
Concorso bandito dalla rivista Insegnare Filosofia – Classe II sez. i – Liceo Classico “T. Mamiani” –
Prof. T. Orlando
Galileo Galilei: mito e realtà – Coordinam. M. Gargantini
Feyerabend e Galileo: il testo mai letto in italia – Corriere della Sera – 25/01/2008
La clessidra ad acqua di Galileo, ovvero un precursore dei moderni trasduttori – G. Torzo
– Corso Aggiornamento Irrsae Veneto
Modelli, ipotesi, verità, certezza e il caso Galileo. Una proposta didattica – A. Briguglia
