esercizi scambiatori di calore

Esercizi scambiatori di calore
1. Si consideri uno scambiatore di calore a tubi concentrici costituito da un tubo interno di alluminio [λ
= 260 W/(m K)] di diametro interno pari a 1 cm e diametro esterno pari a 1.4 cm e da un tubo
esterno di rame [λ = 350 W/(m K)] di diametro pari a 2.6 cm. Il coefficiente di scambio termico
convettivo è hi = 1000 W/(m2k) sulla superficie interna del tubo e h e = 900 W/(m2k) sulla sua
superficie esterna. Si calcolino la resistenza termica dello scambiatore riferita all’unità di lunghezza
e i coefficienti globali di scambio termico interno ed esterno per lo scambiatore nuovo e per lo
scambiatore dopo 10000 ore di funzionamento, assumendo che il fattore di incrostazione cresce con
un ritmo di 0,0000012 m 2/W al giorno per il tubo interno e 0,000009 m 2/W al giorno per il tube
esterno.
2. Si consideri una turbina a vapore che elabora 15 kg/s di vapore a 10 MPa e 500°C con un rapporto di
espansione pari a 1000. Si calcolino la potenza elaborata dalla turbina, sapendo che il suo
rendimento interno è 0,90, il numero di unità di scambio termico, l'efficacia dello scambiatore e la
portata di acqua di raffreddamento necessaria al condensatore, sapendo che l'acqua di
raffreddamento entra alla temperatura di 17 °C e subisce un riscaldamento di 9°C. Si assuma che il
coefficiente di correzione F del condensatore rispetto ad uno scambiatore in controcorrente sia pari a
0.9.
3. Si considerino 10 kg/s di vapore che entrano in una turbina a 12 MPa e 550°C. Si calcolino la
potenza elaborata dalla turbina, sapendo che il suo rendimento interno è 0,90, il numero di unità di
scambio termico, l'efficacia dello scambiatore e la portata di acqua di raffreddamento necessaria al
condensatore, sapendo che l'acqua di raffreddamento entra alla temperatura di 17 °C e che il prodotto
tra il coefficiente globale di scambio termico e la superficie di scambio termico è pari a 2 MW/K. Si
assuma per semplicità che il condensatore sia uno scambiatore in controcorrente.
4. Uno scambiatore di calore a doppio tubo in controcorrente deve raffreddare da una temperatura di 70
°C a una temperatura di 37 °C alcool con portata massica di 3 kg/s mediante acqua che entra a una
temperatura di 17 °C. Assumendo che la differenza di temperatura lato uscita fluido caldo sia pari a
38°C e che il coefficiente globale di scambio termico con riferimento all’area della superficie interna
del tubo è pari a 300 W/(m2 K), si calcolino la potenza termica scambiata, la portata massica
dell'acqua di raffreddamento e l'area della superficie di scambio termico interno tubo.
Si assuma che il calore specifico dell'alcool sia pari a 0,48 kcal/kg K.
5. Si dimensioni un condensatore che andrà inserito in una macchina a vapore a circuito chiuso. I dati
forniti dal committente sono: portata di vapore pari a 60 kg/s, titolo del vapore x = 0.96 e
l’indicazione che il condensatore può essere raffreddato con acqua di fiume. Sapendo che la
temperatura media dell’acqua prelevata dal fiume è di 17°C, ammettendo per essa un incremento di
temperatura di 10°C e lasciando un DT minimo fra i due fluidi di 10°C, si calcolino la portata di
acqua di raffreddamento, la potenza termica scambiata, la temperatura e la pressione di
condensazione del vapore. Conoscendo, inoltre, che il coefficiente di scambio termico globale pari a
1800 W/m2K, si calcolino la superficie di scambio termico, il numero di unità di scambio termico e
l'efficacia dello scambiatore, assumendolo per semplicità del tipo a controcorrente.
6. Si consideri un cilindro in lega di alluminio (di conducibilità termica 190 W/m K), alto 0.18 m e con
diametro interno di 60 mm e diametro esterno di 65 mm, contenente un gas a 1100 °C. Il cilindro è
esposto all’aria ambiente avente una temperatura di 20 °C ed è dotato di alette anulari per aumentare
lo scambio termico verso l’esterno. Le alette sono alte 15 mm e spesse 3 mm. Assumendo un
coefficiente di scambio termico convettivo interno pari a 33 W/(m 2 K) e uno esterno pari a 40 W/(m 2
K), si calcolino l’aumento dello scambio termico dovuto alla presenza delle alette e la temperatura
raggiunta sulla superficie interna del cilindro e quella che si raggiungerebbe nel caso di assenza delle
alette.
7. Si consideri uno scambiatore di calore a tubi concentrici, con diametri del tubo interno pari a 101 e
108 mm e diametro del tubo esterno pari a 126 mm, che raffredda anidride carbonica con acqua.
L'anidride carbonica si trova a 2 bar di pressione, ha una portata di 1200 kg/h, entra a 200 °C ed esce
a 60 °C. L'acqua ha una portata di 5000 kg/h, una temperatura iniziale di 19°C. Determinare la
temperatura dell’acqua in uscita, la potenza termica scambiata, i coefficienti di scambio termico,
l'efficacia dello scambiatore e la superficie di scambio termico sia nella configurazione equicorrente
che in quella controcorrente. (Si usino le tabelle nel testo per determinare le proprietà dei fluidi. Vale
Nu = 0,023 ⋅ Re 0,8 ⋅ Pr 0,3 = 351,2
la formula Dittus-Boelter
per Re >10000 e la formula di Böhm
Nu = 0,0033 ⋅ Re ⋅ Pr 0,37
per Re<10000).
8. Si consideri uno scambiatore di calore a flussi incrociati a passaggio singolo in cui entra acqua a 100
bar e 25 °C ed esce vapore saturo. Il vapore è prodotto da una portata di 20 kg/s di fumi di
combustione che entrano a 350 °C. Conoscendo che la differenza minima di temperatura nello
scambiatore è di 15 °C, si calcolino portata d'acqua, superficie di scambio termico ed efficacia dello
scambiatore, assumendo che il coefficiente di scambio termico globale è di 350 W/m 2 K. Per il
calore specifico dei gas si conoscono i coefficienti di Langen: a= 1,01 kJ/kg K, b = 0,000181 kJ/kg
K2.
9. Si consideri un radiatore per uso automobilistico (scambiatore compatto a flussi incrociati di aria e
acqua) con 20 tubi di diametro interno pari a 0.5 cm e lunghezza pari a 50 cm che attraversano una
matrice di piastre alettate ravvicinate. L'acqua entra a 95 °C ed esce a 70°C, mentre l'aria attraversa il
radiatore e passa da 15 °C a 40 °C. Si determini il coefficiente globale di scambio termico globale
relativo alla superficie interna dei tubi riferito all'unità di portata di acqua.
10.Una portata di 5 kg/s di acqua a 10 bar e 110 °C è usata per riscaldare 15 kg/s di azoto a 12°C in uno
scambiatore di calore a tubi concentrici in equicorrente. Sapendo che il numero di unità di scambio
termico è pari a 2 e che il coefficiente globale di scambio termico è pari a 350 W/m 2K, si calcolino
le temperature di uscita dei due fluidi, la potenza termica scambiata, l'efficacia dello scambiatore e la
superficie di scambio termico.
11.In un impianto turbina a gas i fumi di scarico della turbina sono utilizzati per riscaldare l'aria in
uscita dal compressore in uno scambiatore di calore in controcorrente. Si determinino le temperature
di uscita dei due gas e la superficie di scambio termico, noti i seguenti dati:
• portata d'aria nel compressore 100 kg/s;
• portata dei fumi in turbina 102 kg/s;
• pressione massima 13 bar;
• pressione ambiente 1 bar, temperatura ambiente 20 °C;
• temperatura ingresso turbina 1300 °C;
• minima differenza di temperatura nello scambiatore 60 °C;
• coefficiente di scambio termico globale 250 W/m2K;
• efficacia dello scambiatore 55%.
Per il calore specifico dei fumi si considerino i coefficienti di Langen: a= 1,01 kJ/kg K, b = 0,000181
kJ/kg K2, R=0,293 kJ/kg K.