q I corrente t

TECNICHE DI GESTIONE ,CONDUZIONE DI MACCHINE ED IMPIANTI
APPUNTI - CLASSI QUARTE
Gli appunti sono da integrare con gli argomenti e/o esercizi svolti nelle lezioni.
MODULO 3- Circuiti elettrici- Impianti elettrici
PREFISSI DELLE POTENZE
PREFISSO
SIMBOLO
giga
G
mega
M
kilo
K
etto
h
deca
da
deci
d
centi
c
milli
m
UNITA’
1 miliardo=1.000.000.000= 10^9
1 milione=1.000.000=10^6
mille=1000 =10^3
cento =100=10^2
dieci=10
1 decimo=0,1=10^-1
1 centesimo=0,01=10^-2
1 millesimo=0,001=10^-3
ENERGIA ELETTRICA
Le macchine utensili utilizzate nell’industria calzaturiera e tessile utilizzano come
fonte di energia l’energia elettrica.
Vantaggi:
• È un’energia comoda e facile da usare
• È un’energia pulita
• Si può trasportare con relativa facilità
• Può essere trasformata facilmente in altre forme di energia
GRANDEZZE ELETTRICHE FONDAMENTALI
CORRENTE ELETTRICA ( simbolo I )
La corrente elettrica è per definizione la quantità di carica q che attraversa la sezione
del conduttore nell’intervallo di tempo t .
q
I  corrente 
t
la corrente I è dovuta ad un flusso ordinato di cariche elettriche all’interno di un filo
conduttore ( esempio filo di rame) che vanno dal potenziale – ( polo negativo) verso
il potenziale + (polo positivo) .
1
I
∆V
Solamente i materiali conduttori( rame,ferro, alluminio) permettono il passaggio di
corrente mentre i materiali isolanti( plastica, vetro, polistirolo) no.
L'unità di misura della corrente è l'Ampere (simbolo A).
Lo strumento per misurare la corrente si chiama amperometro.
Corrente continua (viene indicata con DC - direct current).
Una corrente si dice continua quando la sua intensità è costante (non varia) nel
tempo. Esempio pile e batterie forniscono una corrente continua.
Corrente alternata (viene indicata con AC – alternating current)
La corrente alternata invece ha un andamento sinusoidale e l’intensità varia nel
tempo.
2
T=periodo , è la distanza tra due valori massimi della corrente, si misura in secondi
1
f  frequenza 
, si misura in Hertz , Hz
T
1
1 Hertz 
1 sec
La corrente che arriva dalla rete elettrica all’interno delle case e delle industrie è
alternata perchè più facilmente trasportabile su lunghe distanze.
In Italia la tensione alle prese di corrente delle case è di 220/230 Volt e frequenza
50/60 Hertz . La corrente industriale è invece di 380 Volt, 50/60 Hertz.
RESISTENZA ELETTRICA (simbolo R) o resistore
E’ la capacità di un conduttore di opporsi al passaggio di corrente; si misura in ohm
(simbolo Ω) e dipende dal materiale, dalla sezione e dalla lunghezza del conduttore.
L è la lunghezza del conduttore
S è l'area della sezione
ρ è la resistività elettrica che dipende dal materiale ( minore è la resistività migliore è
la conducibilità del materiale). I cavi elettrici utilizzano il rame.
3
La resistenza è un filo di materiale conduttore ( esempio rame) percorso da corrente.
Quando la resistenza è percorsa da corrente questa si scalda. (esempi di resistenze: il
filo di una lampadina oppure la resistenza del phon o del ferro da stiro).
Resistenza reale ( i colori delle bande
indicano il valore in Ohm della
resistenza )
Simbolo elettrico
Considerando un filo di rame più è alto il valore della corrente maggiore deve essere
il diametro del filo ( maggiore è la sezione S) per evitare che si bruci.
I fili più grossi, hanno una resistenza minore e lasciano passare una corrente
maggiore.
GENERATORE ELETTRICO
Si dice generatore elettrico quel dispositivo capace di generare corrente elettrica.
Generatori di corrente continua ( batterie, pile).
Generatori di corrente alternata ( alternatori ).
TENSIONE ELETTRICA ( simbolo V oppure ∆V)
La tensione elettrica V ( o differenza di potenziale ∆V) è la causa del moto delle
cariche elettriche e quindi della corrente. Si misura in Volt (simbolo V).
Generatori di tensione continua sono le pile e le batterie.
LEGGI DI OHM
Per ogni conduttore o ramo di circuito percorso da corrente valgono le seguenti
leggi di Ohm
V
V
V=V=R*I formule inverse R= , I=
I
R
∆V è la tensione o differenza di potenziale tra i punti A e B.
4
POTENZA ELETTRICA ( simbolo Pe)
La potenza elettrica è data dal prodotto dell’intensità della corrente I che attraversa il
filamento per la tensione V di alimentazione.
Pe=V*I
Si misura in Watt ( simbolo W) , 1 Watt = 1 Volt * 1 Ampere
trasformatore
La potenza elettrica assorbita dalla lampadina è :
Pe=V*I= 220 Volt* 0,1 Ampere=22 W
Tutte le macchine ( compreso gli elettrodomestici) che per funzionare utilizzano
corrente riportano sulla targhetta di conformità CE i valori di potenza assorbita e
corrente di funzionamento.
Dalla legge di Ohm si ha che V=R*I quindi :
Pe=V*I=R*I*I=R*I^2
( potenza dissipata per effetto Joule)
Ogni apparecchio elettrico, quando funziona, assorbe una certa potenza.
5
ENERGIA ELETTRICA (simbolo E)
L’energia elettrica consumata/assorbita da un apparecchio è data dal prodotto della
potenza elettrica moltiplicata per il tempo t di funzionamento (in ore , h ) della
macchina.
E=Pe*t = V*I*t
Si misura in Watt*ora (simbolo Wh) oppure KWatt*ora ( simbolo KWh) oppure in
Joule (simbolo J) , KiloJoule (KJ) , MegaJoule (MJ) .
In genere la fornitura di energia Enel per
le abitazioni non supera i
3KWh ( Kilowattora).
1 KWh= 1000 Wh
Il costo dell’energia elettrica è circa di 0,05 euro/ KWh ( 0,05 euro per ogni
Kilowatt*ora di energia consumata). leggendo sul manuale o sulla targhetta CE della
lavatrice la potenza che assorbe e misurando il suo tempo di ciclo ricavo il costo per
ogni lavaggio .
1 Joule
1sec
Conversioni
1 ora = 60 min=3600 sec
1 Wh=3600 J , 1KWh=3,6 MJ
Per energie e potenze elevate si usano i Kilo e i Mega.
1Kilo =1000 mille
, 1 KJ ( KiloJoule)=1000 J , 1kW (kiloWatt)= 1000 W
1Mega =1000000 un milione , 1MJ ( MegaJoule) =10^6 J , 1MW ( MegaWatt)
=10^6 W
1 watt=
Esempio
Quanta energia elettrica consuma una lampadina alimentata con V=220 v, I=0,5 A
che funziona per un tempo t di 2,5 ore ( simbolo ore = h )?
t=2,5 h
E=Pe*t = V*I*t= 220*0,5*2,5=275 Watt*ora , Wh
6
1 ora= 60 min
se la lampadina funzionasse per 15 minuti? Bisogna convertire i minuti in ore
attraverso una proporzione.
1 ora/60 min = x ore/ 15 min quindi x= 15/60=0,25 ore
E=Pe*t = V*I*t= 220*0,5*0,25=27, 5 Watt*ora
, Wh
ENERGIA MECCANICA (simbolo Em)
Un corpo di una certa massa che si muove possiede energia meccanica e la sua
energia meccanica è proporzionale alla velocità con cui si muove.
Se il corpo ruota attorno ad un asse (esempio pale del ventilatore ) la velocità è di
rotazione ( simbolo ω) intorno ad un asse .
Se il corpo trasla con un movimento rettilineo ( esempio carrello ) in questo caso la
velocità è di traslazione ( simbolo V).
Si misura in Joule, J.
CALORE (simbolo Q)
Il calore sviluppato ( ad esempio da una resistenza percorsa da corrente ) è una forma
di energia e si misura in calorie ( simbolo cal ) o Kilocalorie (simbolo Kcal )
oppure in Joule .
1cal = 4,184 J
La formula è quella utilizzata per l’energia elettrica E= V*I*t.
Q=V*I*t =E
7
Quindi l’energia elettrica può essere trasformata in calore ( esempio forno, phon,
tostapane). Infatti un filo conduttore (cioè una resistenza elettrica) percorso da
corrente si scalda.
Quindi le forme di energia:
 calore
 energia elettrica
 energia meccanica
possono essere trasformate da una forma all’altra.
esempi :
 da energia elettrica a calore (qualsiasi resistenza percorsa da corrente,
esempio :forno, phon, tostapane)
 da energia elettrica a energia meccanica (trasformo l’energia elettrica in un
movimento esempio: treno, bici elettrica, ventilatore)
 da calore a energia elettrica (esempio i pannelli fotovoltaici che assorbono
calore per irraggiamento dal sole e la trasformano in elettricità)
Anche l’uomo quindi funziona come una macchina , assorbe dal cibo calorie (calore)
e le trasforma in energia meccanica per muoversi.
Per trasformare l’energia meccanica in elettricità e viceversa occorre utilizzare due
dispositivi : l’alternatore o il motore elettrico.
IL MOTORE ELETTRICO
Il motore elettrico è una macchina che trasforma l’ energia elettrica in energia
meccanica ( rotazione dell’albero motore).
Tutte le macchine utensili utilizzate nell’industria sono comandate e si muovono
tramite motori elettrici.
energia
elettrica
IN INGRESSO
motore elettrico
energia
meccanica
IN USCITA
8
Il motore elettrico è costituito da una parte fissa lo statore (un magnete N-S) e da un
rotore collegato all’albero del motore elettrico . Il rotore è composto da spire. Se le
spire vengono collegate ad un generatore di corrente ( esempio una batteria) si creano
su queste spire delle forze F che le fanno ruotare e quindi fanno ruotare l’albero del
motore elettrico.
L’ALTERNATORE
L’ alternatore è una macchina che trasforma l’energia meccanica in energia elettrica.
energia
meccanica
IN INGRESSO
alternatore
energia
elettrica E
IN USCITA
9
L’ alternatore è costituito da una spira ( o più spire avvolte) che viene fatta ruotare
all’interno di un campo magnetico. Con la rotazione si genera sulle spire una
corrente alternata indotta ( che fa accendere la lampadina) .Esempio di alternatore è
la dinamo della bicicletta . La ruota della bicicletta fa ruotare ( energia meccanica )
le spire della dinamo , l’energia meccanica viene trasformata dall’alternatore in
corrente elettrica che accende la lampadina della bicicletta.
Anche l’alternatore presente in ogni automobile trasforma una parte dell’energia
cinetica dell’albero motore in energia elettrica, che viene immagazzinata nella
batteria.
CENTRALI ELETTRICHE
La tensione alternata che giunge nelle case e nelle industre attraverso la rete elettrica
è prodotta nelle centrali elettriche.
Una centrale elettrica è un impianto che trasforma altre forme di energia primaria in
energia elettrica :
• centrali idroelettriche: utilizzano come energia primaria la velocità dell’acqua
immagazzinata in bacini posti ad alta quota;
• centrali termoelettriche: utilizzano l’energia prodotta dalla combustione ( calore) di
vari tipi di combustibili (gasolio, metano, carbone);
• centrali nucleari: utilizzano l’energia liberata dalla fissione nucleare;
• centrali geotermiche: utilizzano il calore prelevato direttamente dal sottosuolo;
• centrali fotovoltaiche : utilizzano l’energia solare;
• centrali eoliche;
Tutte queste centrali (tranne quelle fotovoltaiche) hanno una struttura simile
trasformano l’energia primaria in energia meccanica tramite la rotazione di una
turbina, a cui è inviato un getto d’acqua o di vapore. A sua volta, la turbina fa ruotare
l’alternatore che produce l’energia elettrica.
10
Centrali eoliche
Trasformano l’energia meccanica primaria del vento in energia elettrica attraverso la
rotazione delle pale collegate all’albero dell’alternatore.
alternatore
Le centrali idroelettriche
L’acqua, che si trova in un bacino a monte della centrale è immessa nelle condotte
forzate, dove acquista un’alta velocità. Nella centrale, il flusso d’acqua mette in
rotazione una turbina, a cui è collegato l’alternatore che ruotando produce energia
elettrica.
11
Le centrali termoelettriche
In una centrale termoelettrica la turbina è messa in moto da un getto di vapore che si
ottiene riscaldando dell’acqua in una caldaia. Nella caldaia si brucia petrolio, metano
o carbone.
All’uscita della turbina, il vapore passa in un condensatore, dove è raffreddato e torna
allo stato liquido. Infine, l’acqua ritorna nella caldaia, dove ricomincia il ciclo. La
necessità di raffreddare il vapore mediante acqua fredda fa sì che le centrali
termoelettriche siano poste vicino ai fiumi o al mare.
12
Le centrali geotermiche
sfruttano il calore proveniente dal sottosuolo . Il calore scalda dei bacini sotterranei e
il vapore generato prelevato dal sottosuolo tramite perforazioni produce una
pressione che fa ruotare le pale della turbina. Sull’albero della turbina è collegato
l’alternatore . Il vapore viene successivamente raffreddato e condensato e restituito al
bacino originario in modo da ottenere un ciclo continuo senza diminuire il livello di
acqua del bacino .
13
Il trasformatore
Tutte le macchine elettriche che funzionano con batterie usano la corrente continua
(DC) quindi bisogna convertire la corrente di rete che arriva alla presa elettrica( che è
alternata (AC) ) tramite un trasformatore che riduce la tensione e converte la corrente
da AC a DC. Anche gli elettrodomestici hanno un trasformatore interno ( esempio i
PC ) per ridurre la tensione e per evitare di bruciare i circuiti , infatti I=V/R , con
tensioni elevate si avrebbero correnti di funzionamento troppo alte che brucerebbero
i circuiti .
220 v
corrente AC
alimentazione
di rete
IN INGRESSO
TRASFORMATORE
PER CELLULARE
3,7 v
corrente DC
IN USCITA
Il trasformatore è costituito da due avvolgimenti, formati da spire isolate
elettricamente tra loro, ed avvolte su di un nucleo di ferro.
Simbolo elettrico
14
CIRCUITI ELETTRICI
Un circuito elettrico è un insieme di conduttori connessi in modo continuo , collegati
a un generatore al circuito elettrico possono essere collegati ( in serie o in parallelo )
uno o più dispositivi ( lampadine, motori elettrici, resistenze, etc)
Ciascun elemento di un circuito è rappresentato da un simbolo.
SIMBOLI ELETTRICI
DESCRIZIONE
Generatore di tensione
alternata
SIMBOLO ELETTRICO
Motore elettrico in
corrente alternata- trifase
Motore elettrico in
corrente alternatamonofase
Motore elettrico in
corrente continua
Resistenza elettrica
15
Lampadina
Generatore di tensione
continua ( pila, batteria)
Interruttore elettrico
Amperometro
Voltmetro
Messa a terra
Fusibile
Interruttore differenziale
16
Interruttore
magnetotermico
Circuito elettrico elementare formato da una pila, un interruttore , una resistenza
(esempio una lampadina).
rappresenta un utilizzatore
( phon , televisore, ferro da
stiro) che ha resistenza R
Se il circuito è chiuso (interruttore chiuso ) c'è passaggio di corrente; se il circuito è
aperto ( interruttore aperto) non c’è passaggio di corrente.
Per ogni conduttore o ramo di circuito valgono le seguenti leggi di Ohm
17
V=R*I formule inverse R=
V
V
, I=
I
R
COLLEGAMENTO IN SERIE
Più conduttori sono connessi in serie se sono posti in successione tra loro. In essi
circola la stessa corrente elettrica.
V
Le lampadine dell'albero di Natale sono connesse in serie: se una si fulmina , il
circuito si apre, non passa più corrente e tutte le lampadine si spengono;
RESISTENZE IN SERIE
V
V
18
Le resistenze in serie sono attraversate tutte dalla stessa corrente I
Applicando le leggi di Ohm alle singole resistenze:
I1= I2= I
V1= R1*I1 = R1*I
V2= R2*I2= R2*I
Ai capi dei morsetti A,C la tensione vale :
VAC= V1+ V2= R1*I+ R2*I= (R1+ R2)*I =Req*I
Req= R1+ R2
resistenze )
(Req: resistenza equivalente uguale alla somma delle singole
Per N resistenze collegate in serie la resistenza equivalente Req è :
Req=R1+ R2+.....+ RN
19
COLLEGAMENTO IN PARALLELO
Più conduttori sono connessi in parallelo se hanno sia le prime che le seconde
estremità connesse tra loro. Ai loro capi c'è la stessa differenza di tensione ∆V.
V
V
V
20
Gli elettrodomestici dell'impianto di casa sono connessi in parallelo: sono tutti
indipendenti se una lampadina si fulmina , non si fulminano tutte le lampadine della
casa.
21
La corrente I in ingresso al nodo A si suddivide nei due rami delle resistenze R1 ,R2
I=I1+ I2
La differenza di tensione (V AB ) tra i punti A e B è la stessa quindi le resistenze R1 ,
R2 hanno la stessa tensione .
Applicando le leggi di Ohm : VAB  I1 * R 1  I 2 * R 2
I1 =
VAB
R1
, I2 =
I=I1 +I 2 =
VAB
R2
VAB VAB VAB
+
=
R1 R 2 Req
VAB =I*Req
Req 
1
1
1
( +
)
R1 R 2
resistenza equivalente
per N resistenze collegate in parallelo la resistenza equivalente è quindi:
1
Req 
(
1
1
1
+
+...+
)
R1 R 2
RN
Tutti i circuiti possono essere ricondotti al circuito elementare utilizzando la corrente
equivalente Ieq e la resistenza equivalente Req.
V
Esercizi sui circuiti svolti in classe.
22
Esercizi da svolgere
Esercizio1
Esercizio2
Esercizio3
Esercizio4
23
STRUMENTO DI MISURA- IL TESTER
Il tester è uno strumento costituito da un voltmetro (V) misura la tensione ,
amperometro (A) misura la corrente, ohmetro (Ω) misura la resistenza.
I due morsetti rosso e nero vanno collegati al filo conduttore , con la manopola
seleziono il tipo di misura che voglio eseguire ( tensione, corrente) e sul display leggo
il valore della misura.
 Amperometro (A), va collegato in serie e misura la corrente i.
 Voltmetro (V) va collegato in parallelo alla resistenza e misura la differenza di
tensione ∆V ai capi della resistenza .
 Ohmetro (Ω) va collegato in parallelo alla resistenza e misura la resistenza .
24
IMPIANTI ELETTRICI MONOFASE( per impianti civili)
I circuiti monofase sono composti da 2 fili : un filo di fase e un filo neutro.
La linea elettrica dell’impianto di un’abitazione parte dal contatore, che misura
l’energia elettrica consumata dall’utente (per abitazioni max 3 KWh) che, a sua
volta, è collegato a una cabina di distribuzione della rete elettrica. Dal contatore
partono due fili, detti conduttore di fase e conduttore neutro. Tra la fase e il neutro c’è
una tensione di 220 V.
Gli utilizzatori (lampadine, televisore, radio, ecc.) sono collegati in parallelo alla fase
e al neutro tramite prese.
Nelle prese elettriche ci sono tre poli. Il polo centrale è la terra, che deve essere
collegato alle parti metalliche degli elettrodomestici. Dagli altri due poli si preleva la
tensione 220 V; uno è il neutro, l’altro è la fase,
25
Colori dei fili
Neutro ( blu o azzurro)
Fase ( marrone, nero, grigio, arancio)
Terra ( righe giallo verdi)
Poiché gli utilizzatori sono in parallelo, l’intensità della corrente principale che passa
nel circuito è uguale alla somma delle correnti nei singoli utilizzatori.
Anche la potenza assorbita è la somma delle potenze. Più sono gli utilizzatori
funzionanti, maggiore è la potenza assorbita.
MESSA A TERRA
La messa a terra serve per portare la tensione degli elementi metallici alla tensione
del terreno per proteggere le persone dal rischio di folgorazione.
26
Schema semplificato dell’impianto elettrico di una abitazione. Tutti i dispositivi sono
collegati a terra ed in parallelo ( sono tutti alla stessa tensione 220 v).
220 V
DISPOSITIVI DI PROTEZIONE
Sono dispositivi automatici di sicurezza per proteggere l’impianto elettrico e le
persone.
Questi dispositivi si trovano nel quadro elettrico posto in casa:
_interruttore differenziale (salvavita) :serve per proteggere le persone dal rischio
di folgorazione.
Il suo funzionamento si basa sul fatto che l’intensità di corrente nei conduttori, neutro
e fase, è normalmente la stessa.
Un contatto anomalo tra la fase e la terra, dovuto per esempio a una persona che
tocca inavvertitamente la fase causa una differenza di intensità tra la corrente che
circola nel filo di fase e quella che percorre il neutro: è proprio questa differenza
che fa scattare il salvavita, interrompendo il circuito.
_interruttore magnetotermico: serve per proteggere l’impianto elettrico ( e tutti i
dispositivi collegati) dalle sovracorrenti e scatta, interrompendo il passaggio di
corrente, quando la corrente supera il valore massimo . Questo valore dipende dalla
potenza installata, che nelle abitazioni normalmente è di 3 kW, è tarato su una
corrente massima di circa 13,6 A:
I=Pe/V= 3000W / 220V=13,6 A
27
I FUSIBILI
Sono dispositivi che proteggono le apparecchiature dalle sovracorrenti.
E’ composto da un cilindro in plastica e all’interno da un filo metallico. Quando la
corrente supera il valore limite ammesso il filo interno fonde interrompendo il
passaggio di corrente proteggendo così il dispositivo.
Il dispositivo di sicurezza ( si comporta come un interruttore) apre il circuito e
interrompe il passaggio di corrente in due casi: se c’è un cortocircuito o c’è un
sovraccarico dell’impianto.
FASE
NEUTRO
LA SOVRACCORRENTE
La sovracorrente è una corrente elettrica che ha un valore superiore a quella che il filo
può sopportare ( altrimenti il filo si brucia).
Si puo’ avere sovracorrente per due cause: cortocircuito e sovraccarico.
CORTOCIRCUITO
Si ha un cortocircuito quando si stabilisce un collegamento diretto fra il conduttore di
fase e il neutro. Il nome di «cortocircuito» deriva dal fatto che la corrente segue un
percorso molto breve;in pratica è come se collegassimo i due conduttori con un filo
metallico di lunghezza molto piccola. Per la seconda legge di Ohm, la resistenza di
questo filo è piccolissima; perciò la corrente che lo attraverserà sarà molto grande
(nei circuiti in parallelo la corrente è inversamente proporzionale alla resistenza).
SOVRACCARICO
Si verifica quando gli utilizzatori inseriti assorbono una corrente superiore a quella
limite dell’impianto elettrico . Per esempio, se contemporaneamente sono in funzione
una lavatrice di potenza1,5 kW, un asciugacapelli da 1,2 kW e un frigorifero da 1
kW, la potenza totale è 3,7 kW e la corrente che dovrebbe circolare è
I=Pe/V= 3700W / 220V=16,82 A superiore a quella limite dell’impianto .
28
SISTEMI TRIFASE ( usati nelle industrie)
L’industria utilizza macchinari che hanno bisogno di più energia rispetto ad una
abitazione civile,quindi si utilizzano i sistemi trifase con tensione alternata di
~380,400 V .
I circuiti trifase sono formati da 3 fili chiamati fasi ( indicati come L1, L2, L3) ed un
filo chiamato neutro ( indicato con N) oltre al filo di messa a terra.
La spina trifase 380 V può essere a 4
contatti (tre fasi e terra) oppure a 5
contatti (tre fasi, neutro e terra). Viene
usata sui cantieri edili e su macchine
industriali. Le tre fasi sono indicate come
L1, L2 e L3, il neutro con N e per la terra
c'è il classico simbolo .
spina trifase
29
FORMULARIO
DESCRIZIONE
Corrente elettrica
Periodo
Frequenza
Resistenza elettrica
Tensione elettrica
Potenza elettrica
Tempo
Energia elettrica
SIMBOLO/FORMULA
I
T
f=1/T
R
V=R*I
Pe=V*I
t
E=Pe*t =V*I*t
Energia meccanica
Calore dissipato
Em
Q=V*I*t
U.M. - SIMBOLO
Ampere- A
Secondi - sec
Hertz= 1/sec
Ohm - Ω
Volt – V , 1V=1 Ω*1A
Watt - W , 1W=1V*1A
sec
Wattora – Wh , Joule – J
1 J = 1 W* 1 sec
Joule – J
calorie – cal
CONVERSIONI
1 ora = 60 min=3600 sec
1cal = 4,184 J
1 Wh=3600 J
, 1KWh=3,6 MJ
, 1Kcal = 4,184 KJ
Esercizi di conversione
Convertire :
 800 J in KWh
 120 min in ore
 3 KWh in MJ
 3 Kcal in J
 3Kcal in KWh
30