OTTICA DELLA VISIONE
Mauro Zuppardo ©2015
ASTIGMATISMO
FASCI RIFRATTI
DA SISTEMA OTTICO CONVERGENTE
OTTICA DELLA VISIONE
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In un sistema stigmatico, con simmetria di rivoluzione, un oggetto
puntiforme sull’asse ottico restituisce un’immagine puntiforme sullo
stesso asse
In un sistema astigmatico, senza simmetria di rivoluzione, un oggetto
puntiforme sull’asse ottico restituisce un’immagine non puntiforme, non
concentrata in un punto, ma distribuita in un intervallo spaziale (fascio
astigmatico)
STIGMATICO ASTIGMATICO FASCIO ASTIGMATICO
DA SUPERFICIE TOROIDALE
Il fascio astigmatico genera DUE FOCALI tra loro
perpendicolari, che individuano due sezioni del sistema
ottico, MERIDIANI PRINCIPALI, uno con potenza
massima l’altro con potenza minima
La lunghezza assiale della focale immagine dipende dal
potere della superficie diottrica (raggio di curvatura)
Una superficie con raggi di curvatura diversi si definisce
SUPERFICIE TOROIDALE
90° SUPERFICIE TOROIDALE Disco di Minima Confusione d
vallo
Inter
O
Asso OTTICA DELLA VISIONE
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=co m i Stur
INTERVALLO DI STURM
E DISCO DI MINIMA CONFUSIONE
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Disco di Minima Confusione d
vallo
Inter
m i Stur
Il fascio di raggi compreso tra le
due focali e’ chiamato CONOIDE
DI STURM
Considerando le VERGENZE, il
Disco di Minima Confusione si
trova alla meta’ diottrica esatta
dell’astigmatismo (es. se
l’astigmatismo e’ 2 D il disco si
trova a 1 D dopo la prima focale
e a 1D prima della seconda
focale)
Considerando le DISTANZE
ASSIALI, il Disco di Minima
Confusione si trova piu’ vicino
alla prima focale
FORMAZIONE DELL’IMMAGINE
ASTIGMATICA
prima focale (F1 ) seconda focale (F2 ) Disco di Minima Confusione ØP z a f1’ fZ’ b f2’ a ) a : Ø = (f2’ – f1’) : f2’ da cui a = Ø (F1’ – F2’) / F1’ ossia a = Ø Ast/ F1’
b ) b : Ø = (f2’ – f1’) : f1’ da cui b = Ø (F1’ – F2’) / F2’ ossia b = Ø Ast/ F2’
fZ ) z : Ø = (fZ’ – f1’) : f1’ = (f2’ – fZ’) : f2’
quindi (fZ’ – f1’) / f1’ = (f2’ – fZ’) / f2’ da cui f2’ fZ’ - f1’ f2’ = f1’ f2’ - f1’ fZ’
si ricava fZ = 2 f1’ f2’ / ( f1’ + f2’) ossia FZ’ = ( F1’ + F2’) / 2
z ) sostituendo le vergenze alle distanze :
Ø (F1’ – F2’) / (F1’ + F2’) ossia z = Ø Ast / (F1’ + F2’)
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FORMAZIONE DELL’IMMAGINE
ASTIGMATICA
prima focale (F1 ) OTTICA DELLA VISIONE
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seconda focale (F2 ) Disco di Minima Confusione Ø z a f1’ fZ’ b f2’ a, b e z sono direttamente proporzionali al Ø della lente e
al valore dell’astigmatismo
FZ’ = (F1’ + F2’) / 2 da questa equazione si evince che il
disco di minima confusione si trova a meta’ strada tra le
due focali
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FORMAZIONE DELL’IMMAGINE ASTIGMATICA
NEL SISTEMA OTTICO OCULARE
prima focale (F1 ) seconda focale (F2 ) Disco di Minima Confusione Ø z a f1’ a = Ø Ast / L1’
b = Ø Ast / L2’
LZ’ = ( L1’ + L2’) / 2
z = Ø Ast / ( L1’ + L2’)
fZ’ b f2’ OTTICA DELLA VISIONE
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IMMAGINI PRODOTTE DA UNA LENTE TORICA
CON MERIDIANI PRINCIPALI
ORIZONTALE E VERTICALE
Disco di Minima Confusione TARGET Il fascio astigmatico si verifica anche in superfici sferiche con sorgenti non poste
sull’asse ottico
Si ottiene un fascio astigmatico anche a causa del TILTING DEL CRISTALLINO
ASTIGMATISMO SECONDO REGOLA
E CONTRO REGOLA
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90° 90° 46,0 D 44,0 D 135° 44,0 D 180° 46,0 D 46,0 D 45° 44,0 D 180° OTTICA DELLA VISIONE
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ASTIGMATISMO E AMETROPIA
MIOPICO
– SEMPLICE (rifrattivo)
– COMPOSTO
IPERMETROPICO
CORNEA – SEMPLICE (rifrattivo)
– COMPOSTO
MISTO (rifrattivo)
CRISTALLINO asRgmaRsmo miopico composto asRgmaRsmo miopico semplice asRgmaRsmo misto REGOLARE
– angolo tra meridiani
principali = 90°
IRREGOLARE
– angolo tra meridiani
principali ≠ 90°
asRgmaRsmo ipermetropico semplice asRgmaRsmo ipermetropico composto RETINA ASTIGMATISMO
E OCCHIO SCHEMATICO
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Disco di Minima Confusione l Z’ k ’ l 2’ l 1’ Con l’occhio schematico, i calcoli per l’astigmatismo si
eseguono come per le ametropie sferiche ma meridiano
per meridiano
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LENTI ASTIGMATICHE
Tutte le lenti costituite da almeno
un diottro cilindrico o torico:
piano-sfero-bi – cilindriche/toriche
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LENTI PIANO CILINDRICHE
Si ottengono sezionando un diottro cilindrico
con un piano parallelo al suo asse
Il diottro puo’ essere concavo o convesso
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COMPORTAMENTO DEI RAGGI
F’1 F’2 F’3 fuoco della sezione della lente linea focale, parallela all’asse della lente (f ’C ) asse PIANO ORTOGONALE ALL’ASSE DELLA LENTE n-1
1
= Pc =
r
f ‘C
asse PIANO PARALLELO ALL’ASSE DELLA LENTE I raggi sono tu= su un piano verRcale e sono tra loro paralleli avendo incontrato lo stesso spessore. La focale è all’infinito e la potenza è “zero” OTTICA DELLA VISIONE
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LENTI
In una lente piano-sferica si ha la stessa potenza su qualunque
sezione che contiene il centro
In una lente piano-cilindrica si hanno due potenze, una massima nella
sezione ortogonale all’asse, una nulla per la sezione parallela all’asse
La misura
dell’astigmatismo di una
lente (Ast) e’ uguale al
valore assoluto della
differenza tra le potenze
delle due sezioni principali
Ast = Pc
PIANO ORTOGONALE ALL’ASSE DELLA LENTE PIANO PARALLELO ALL’ASSE DELLA LENTE OTTICA DELLA VISIONE
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RAPPRESENTAZIONE
DELLE LENTI ASTIGMATICHE
Rappresentazione simbolica scritta
– Ricetta (es. cil +1,25 asse 90°)
Rappresentazione simbolica grafica:
– effettiva (posizione della lente davanti all’occhio)
– faro
SEZ. 90° 0,00 0,00 P = 0,00 D f = ∞ SEZ. 180° +1,25 0,00 P = + 1,25 D f = 0,8 m OTTICA DELLA VISIONE
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RAPPRESENTAZIONE DELLE LENTI ASTIGMATICHE
FARO
Rappresenta la potenza nei due meridiani principali
Evidenzia per OD e OS (Tabo – Internazionale) le
potenze effettive prescritte nelle due sezioni
principali
90° 180° 90° 0° 180° SISTEMA TABO 90° 0° 180° 90° 0° 0° 180° SISTEMA INTERNAZIONALE 90° (0,00 D) cil. +2,25 asse 90 180° (+2,25 D) 0° OTTICA DELLA VISIONE
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LENTI ASTIGMATICHE DIVERGENTI
Segno negativo alla potenza e alla focale
Segmenti negativi tratteggiati (?)
Esempio: cil. -2,00 asse 45°
SEZ. 45° -­‐2,00 D SEZ. 135° 0,00 D 0,00 0,00 0,00 -­‐2,00 135° 45° 180° 0° P = 0,00 D f = ∞ P = -­‐ 2,00 D f = -­‐0,5 m OTTICA DELLA VISIONE
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LENTI SFERO-CILINDRICHE
Lente piano-cilindrica + lente piano-sferica
Ast = P2 – P1 = Pc
PIANO PARALLELO ALL’ASSE DELLA LENTE P1 = 0,00 + PS = PS PIANO ORTOGONALE ALL’ASSE DELLA LENTE P2 = PC + PS Esempio PS = +1,00 D (360°) PC = + 2,00 D (90°) P (90°) = +1,00 D P (180°) = + 3,00 D Rice]a Sfero-­‐cilindrica: Sfera + 1,00 Cil. + 2,00 Asse 90° OTTICA DELLA VISIONE
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Sfera + 0,50 Cil. -2,00 Asse 60°
SEZ. 60° SEZ. 150° +0,50 D +0,50 0,00 +0,50 -­‐2,00 -­‐1,50 D 150° 60° 180° 0° PS = + 0,50 D f S= 2 m P = -­‐ 1,50 D f = -­‐ 0,66 m OTTICA DELLA VISIONE
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ASTIGMATISMO
CLINICO
DEFINIZIONE
CORREZIONE OTTICA
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ASTIGMATISMO: definizione
Astigmatismo: aberrazione ottica di
basso ordine indotta dalla
mancanza di sfericita’ (curvatura
uguale in tutti i meridiani) di un
sistema ottico
Stigmatismo: la superficie corneale e’
in prima approssimazione sferica, come
un pallone da basket (in realta’ e’
asferica e prolata)
Stigmatismo
Astigmatismo: la curvatura
corneale ricorda quella ovale di
un pallone da rugby
Astigmatismo
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ASTIGMATISMO: definizione
I meridiani principali hanno un diverso raggio
di curvatura
Per la correzione ottica si utilizza una lente
cilindrica, ossia una lente che ha potere
diottrico diverso nei diversi meridiani (lungo
l’asse il cilindro non ha potenza, il suo valore
diottrico si manifesta a 90° rispetto all’asse
stesso)
Base sferica
Clilindro
Cornea
Lente cilindrica
ASTIGMATISMO: immagini
(il sistema ottico forma due fuochi)
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FORMAZIONE DELL’IMMAGINE
RETINICA
CONOIDE DI STURM
AMETROPIA SFERICA
ASTIGMATISMO
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ASTIGMATISMO: visione
Occhio emmetrope
Occhio astigmatico
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Insorgenza
Caratterizzato da una notevole componente
ereditaria.
Non si presenta solitamente prima dei due anni e
nel bambino e’ prevalentemente nella forma SR,
meno frequente e’ quella obilqua e ancora meno
quella CR.
Nell’eta’ matura l’astigmatismo CR diviene sempre
piu’ frequente, probabilmente a casa della lente.
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Variazioni nel tempo
L’astigmatismo elevato varia percentualmente in
modo minore.
Astigmatismi di piccola entita’ possono variare
anche in modo tale da variare il tipo di correzione
da SR a CR.
Con l’aumentare dell’eta’ l’astigmatismo varia, sia
perche’ varia la curvatura corneale sia per variazioni
interne del cristallino, diventando CR.
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Sintomi e segni
Gli oggetti percepiti possono apparire distorti,
come allungati, specie negli astigmatismi di
notevole entita’.
La distorsione lungo la direzione verticale e’ sentita
meno fastidiosa e interferisce meno con la lettura.
Gli astigmatismi di modesta entita’ inducono
sintomi di tipo astenopeico.
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ASTIGMATISMO: classificazione
• Regolare o Irregolare
• Rispetto all’origine nel sistema ottico
• Rispetto all’orientamento
• Rispetto all’errore rifrattivo
ASTIGMATISMO:
Regolare o Irregolare
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REGOLARE: i meridiani con il potere rifrattivo massimo e minimo
sono separati da un angolo di 90 gradi (sono perpendicolari o
ortogonali fra di loro)
IRREGOLARE: i meridiani con il potere rifrattivo massimo e
minimo sono separati da un angolo diverso da 90 gradi. Si cara]erizza per la presenza nel sistema o=co di 3 o più meridiani principali che generano aberrazioni di alto ordine Astigmatismo Regolare
Astigmatismo Irregolare
NOTA: l’asRgmaRsmo irregolare non può essere corre]o con lenR obalmiche o IOL toriche ASTIGMATISMO:
rispetto all’origine nel sistema ottico
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CORNEA ANTERIORE: è il più frequente, prodotto dalla toricità
della superfice corneale anteriore. Siccome l’interfaccia aria/film
lacrimale rappresenta la maggiore variazione dell’indice di
rifrazione, ogni variazione del raggio di curvatura in questa
interfaccia produce un grande effetto diottrico
CORNEA POSTERIORE: la superficie corneale posteriore può
generare astigmatismo. Siccome la toricità corneale posteriore può
essere difficile da misurare, il suo contributo relativamente piccolo è
generalmente ignorato
Cornea Anteriore Cornea Posteriore ASTIGMATISMO:
rispetto all’origine nel sistema ottico
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CRISTALLINO: può essere prodotto dalla toricità della
superficie del cristallino o dal suo tilting. Le superfici
lenticolari anteriore e posteriore mostrano
frequentemente un astigmatismo. L’ampiezza è spesso
modesta e nella direzione opposta a rispetto
all’astigmatismo corneale (circa 0,25 D.)
ALTRE POSSIBILI CAUSE: normalmente la fovea non
è localizzata sull’asse ottico ma solitamente è spostata
temporalmente e inferiormente. Considerando 5 gradi
come valore dell’angolo λ , che è l’angolo tra l’asse
ottico e l’asse visivo, esso produce 0,10 D. di
astigmatismo obliquo.
ASTIGMATISMO:
rispetto all’orientamento
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SECONDO REGOLA: quando il meridiano corneale con potere rifrattivo
minore è orizzontale (±20°) cioè tra 160° e 20°.
CONTRO REGOLA: quando il meridiano corneale con potere rifrattivo
minore è verticale (±20°) cioè tra 70° e 110°.
OBLIQUO: quando il meridiano corneale con potere rifrattivo minore si
trova tra 20° e 70° o tra 110° e 160°
•
NOTA: nell’astigmatismo regolare, il meridiano corneale con il più basso potere diottrico ha il raggio di
curvatura maggiore (più piatto) e lo stesso orientamento dell’asse del cilindro correttore negativo; il
meridiano corneale con il più alto potere diottrico ha il raggio di curvatura minore (più curvo)
potere minore potere maggiore Secondo regola
Contro regola
Obliquo
ASTIGMATISMO:
rispetto all’Errore Rifrattivo
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L’astigmatismo puo’ essere anche classificato rispetto alla posizione
relativa delle immagini retiniche di un oggetto distante, in condizione di
minima accomodazione
– MIOPICO SEMPLICE: un’immagine e’ localizzata sul piano retinico,
l’altra davanti la retina
– MIOPICO COMPOSTO: le due immagini sono localizzate davanti alla
retina
– IPERMETROPICO SEMPLICE: un’immagine e’ localizzata sul piano
retinico, l’altra dietro la retina
– IPERMETROPICO COMPOSTO: le due immagini sono localizzate
dietro la retina
– MISTO: un’immagine e’ localizzata davanti alla retina, l’altra dietro la
retina
ASTIGMATISMO
MIOPICO SEMPLICE
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ASTIGMATISMO
IPERMETROPICO SEMPLICE
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ASTIGMATISMO
MIOPICO COMPOSTO
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ASTIGMATISMO
IPERMETROPICO COMPOSTO
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OTTICA DELLA VISIONE
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ASTIGMATISMO MISTO
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ESEMPI DI ASTIGMATISMO: ricette
–
–
–
–
–
MIOPICO SEMPLICE?
MIOPICO COMPOSTO?
IPERMETROPICO SEMPLICE?
IPERMETROPICO COMPOSTO?
MISTO?
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ASTIGMATISMO: descrizione
– Per esprimere il potere rifrattivo della cornea si
utilizzano i seguenti valori:
• Valori cheratometrici (K), espressi come raggi di curvatura (mm)
o come valore diottrico (D)
• Asse del meridiano piu’ curvo o piu’ piatto (gradi)
– Se si utilizza un cilindro negativo: l'asse e’
parallelo al meridiano piu’ piatto
– Esempio (astigmatismo secondo regola):
• Sfera -5,00 D cil. -2,00 D asse 180°
• Potere sul meridiano piu’ piatto: -5,00 D a 180°
• Potere sul meridiano piu’ curvo: -7,00 D a 90°
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ASTIGMATISMO: correzione
1. Calcolare la base sferica della correzione
2. Calcolare la quantita’ di astigmatismo da correggere
3. Individuare l'angolo al quale posizionare il cilindro
correttore
Proiettore
Forottero
K
E
N
T A V C
S X P F M
Aberrometro
+ + OTTICA DELLA VISIONE
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ASTIGMATISMO: esempio
ESEMPIO Sfera: -­‐1,50 D Cilindro: -­‐ 3,25 D Asse: 180° (as-gma-smo miopico composto) BASE SFERICA
Il paziente ha bisogno di
una lente sferica di -1,50
D.
L’occhio e’ lievemente
miope, le immagini si
formano davanti alla
retina
ASTIGMATISMO Il paziente ha bisogno di un potere supplementare di -­‐3,25 dio]rie per riuscire a correggere il meridiano più curvo del suo ASSE Angolo che indica l'orientamento del cilindro corre]ore. Si è in presenza di un asRgmaRsmo secondo regola OTTICA DELLA VISIONE
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ASTIGMATISMO: identificazione
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ASTIGMATISMO: identificazione
movimento obliquo Correzione dell’astigmatismo:
Cilindro positivo o negativo?
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La correzione dell’asRgmaRsmo si può eseguire con cilindri convessi posiRvi o cilindri concavi negaRvi. Il risultato finale è simile (varia l’ingrandimento), ma con l'asse modificato di 90º. Lente cilindrica
piano-convessa
Lente cilindrica
piano-concava
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Come trasformare una prescrizione con cilindro positivo in cilindro
negativo, e viceversa («TRASPOSTA»)
ESEMPIO Sfera: -­‐1,50 D Cilindro: -­‐ 3,25 D Asse: 180° (as-gma-smo miopico composto) -­‐3,25 = +3,25 1.
Cambiare il segno al cilindro 2.
Ruotare l’asse del cilindro di 90° 3.
Sommare il cilindro alla sfera Ø
Prescrizione equivalente: Sf. –4,75 Cil. +3,25 asse 90° 180°→ 90° -­‐3,25+(-­‐1,50) = -­‐4,75 OTTICA DELLA VISIONE
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ESEMPI DI TRASPOSTA
•
•
•
•
•
•
Sf. +1,25 Cil. +2,50 Ax 45°
Sf. -2,75 Cil. +4,00 Ax 170°
Sf. +0,50 Cil. -2,00 Ax 90°
Sf. +7,50 Cil. +2,50 Ax 70°
Sf. -3,50 Cil. -2,00 Ax 90°
Sf. +3,50 Cil. -3,50 Ax 135°
Sf. +3,75 Cil. -2,50 Ax 135°
Sf. +1,25 Cil. -4,00 Ax 80°
Sf. -1,50 Cil. +2,00 Ax 180°
Sf. +10,00 Cil. -2,50 Ax 160°
Sf. -5,50 Cil. +2,00 Ax 180°
Sf. 0,00 Cil. +3,50 Ax 45°
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EQUIVALENTE SFERICO
Messa a fuoco Messa a fuoco verRcale orizzontale Ogge]o originale "Compromesso" = EQUIVALENTE SFERICO (disco di minima confusione) OTTICA DELLA VISIONE
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EQUIVALENTE SFERICO
– Calcolo dell'equivalente sferico:
• Sfera + 1/2 cilindro = SEQ (Spherical EQuivalent)
• Esempio: -2,5 D -1,0 D x 88° → -2,5 + (-0,5) = -3,0 D = SEQ
– Il Biometro Ottico e l'occhio astigmatico
• Il biometro ottico utilizza i due raggi di curvatura corneale
• Esempio: K1 = 7,8 mm, K2 = 7,4 mm
• Il biometro ottico eseguirà il calcolo riferendosi ad un raggio di
curvatura di 7,6 mm
• Ciò fornisce il miglior "compromesso" se si utilizza una lente non
torica
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ORIGINALE EQUIVALENTE SFERICO FUOCO ORIZZONTALE FUOCO VERTICALE OTTICA DELLA VISIONE
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ANISOMETROPIA
e
ANISEICONIA
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ANISOMETROPIA: DEFINIZIONE
Condizione per la quale l’ametropia non e’ uguale nei due
occhi
Una differenza maggiore di 2,00 D e’ clinicamente
significante
Tipi
– Bassa : < 2.00D
– Media : tra 2.0 D e 3.0D
– Alta : >3.0D
Correzione
–
–
–
–
Occhiali (LENTI ISEICONICHE)
Lenti a contatto
Visione monoculare
Chirurgia rifrattiva
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Anisometropie
Il difetto visivo tra i due occhi ha diversa entita’
OD sf + 4.00
OS sf + 1.00
OD sf -3.00
OS sf -5.00
OD sf +2.00
OS sf -3.00
anisoipermetropia anisomiopia AnRametropia OTTICA DELLA VISIONE
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Sintomi
Astenopia
Aniseconia
Ridotta steriopsi
Diplopia
Soppressione
∪ comune alla nascita e ancora di pi⎤ nei
prematuri
ANISEICONIA
ESAMI
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Stima dell’aniseiconia
Misurare la differenza delle immagini
retiniche (eiconometro)
Test della visione alternante (cover test
accurato)
Cilindro di Maddox (dissocia le immagini dei
due occhi)
EICONOMETRO “Misuratore d’immagine”
SISTEMA A COMPARAZIONE DIRETTA
Mire polarizzate
Percezione simultanea con anaglifo polarizzato
Al centro della mira figura percepita da antrambe gli occhi (blocco o richiamo alla fusione)
Si confronta la grandezza delle
due immagini percepite
simultaneamente (grandezza
diversa = aniseiconia)
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EICONOMETRO A BIPRISMA
TECNICA D’ESAME
SORGENTE ISEICONIA BIPRISMA IMMAGINE OS BIPRISMA + CILINDRO DI MADDOX IMMAGINE OD ANISEICONIA OTTICA DELLA VISIONE
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OTTICA DELLA VISIONE
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EICONOMETRO A BIPRISMA
Calcolo
dell’aniseiconia
(ingrandimento) in
base alla rotazione
del biprisma
A = (1-­‐ cos α) x 100 α α = 1°
α = 2°
α = 3°
α = 4°
α = 5°
α = 6°
α = 7°
α = 8°
α = 9°
α = 10°
α = 11°
α = 12°
α = 13°
α = 14°
α = 15°
α = 16°
α = 17°
A ~ 0,02 %
A ~ 0,06 %
A ~ 0,14 %
A ~ 0,24 %
A ~ 0,39 %
A ~ 0,55 %
A ~ 0,75 %
A ~ 0,95 %
A ~ 1,23 %
A ~ 1,52 %
A ~ 1,84 %
A ~ 2,19 %
A ~ 2,56 %
A ~ 2,97 %
A ~ 3,41 %
A ~ 3,87 %
A ~ 4,37 %
α = 18°
α = 19°
α = 20°
α = 25°
α = 30°
α = 35°
α = 40°
α = 45°
α = 50°
α = 55°
α = 60°
α = 65°
α = 70°
α = 75°
α = 80°
α = 85°
α = 90°
A ~ 4,89 %
A ~ 5,45 %
A ~ 6,03 %
A ~ 9,37 %
A ~ 13,40 %
A ~ 18,09 %
A ~ 23,40 %
A ~ 28,29 %
A ~ 35,72 %
A ~ 42,64 %
A ~ 50,00 %
A ~ 57,74 %
A ~ 65,80 %
A ~ 74,12 %
A ~ 82,64 %
A ~ 91,28 %
A ~ 100,00 %
