466/01
A.A. 2001/02
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
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CORSO DI LAUREA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
INGEGNERIA ELETTRONICA V.O.
ELETTROTECNICA
Prof. Stefano PASTORE
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite e parametri concentrati. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un
componente a due terminali e di un circuito. Grafo planare, maglie e tagli. Matrice
incidenza e relativa formulazione delle leggi di Kirchhoff. Componenti a tre e più
terminali, porte di un multipolo. Concetto di albero ed insieme di maglie indipendenti.
Teorema di Tellegen e sue applicazioni.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: resistivo(adinamico) e
dinamico, lineare e nonlineare, tempo-invariante e tempo-variante. Classificazioni dei
circuiti.
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e non-omogenei,
delle sorgenti indipendenti di tensione e corrente. Modelli di Thevenin e Norton.
Rendimento delle sorgenti reali di tensione e corrente.
Condensatore, induttore e mutue induttanze: rappresentazione differenziale ed
integrale nel dominio del tempo e con le trasformate, energia immagazzinata.
Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti.
Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi.
Teoremi di Thevenin e Norton.
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli, con
interpretazione dei loro parametri, nel dominio del tempo e delle trasformate.
Proprietà fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità e unidirezionalità. Le quattro
sorgenti pilotate, ideali e reali, il trasformatore ideale e l’amplificatore operazionale
ideale. Connessioni di doppi bipoli e i due teoremi di Miller. Il teorema di Millman.
3. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Teorema di sovrapposizione degli effetti.
Metodo tableau (totale) per analizzare circuiti adinamici e dinamici, tempo–invarianti
e lineari.
Metodo nodale modificato e puro.
Metodo alle maglie (anelli) modificato e puro.
4. TRANSITORI DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
Scrittura della equazione differenziale per circuiti del primo ordine. Soluzione
omogenea, particolare e generale. Condizione iniziale, costante di tempo e principio
di sovrapposizione per le soluzioni particolari. Soluzione particolare in caso di
forzanti costanti, esponenziali, sinusoidali e polinomiali.
Scrittura della equazione differenziale per circuiti del secondo ordine (circuiti
risonanti serie). Soluzione omogenea, particolare e generale. Condizioni iniziali,
principio di sovrapposizione per le soluzioni particolari. Comportamento asintotico,
stabilità di un circuito dinamico lineare ed autovalori.
Cenno alla scrittura delle equazioni differenziali per circuiti di ordine qualsiasi con il
metodo delle equazioni di stato. Ricavo di una qualsiasi variabile del circuito
(corrente, tensione e potenziale di nodo) quando siano note le variabili di stato.
Transitorio di un circuito con due condensatori in parallelo e in serie.
Uso della trasformata di Laplace nello studio dei transitori. Estrazione delle
condizioni iniziali dai componenti dinamici.
5. CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE
Sinusoidi isofrequenziali e fasori. Combinazione lineare di fasori, derivata ed
integrale di un fasore. Impedenza ed ammettenza e loro collegamento in serie e
parallelo. Partitori di tensione e di corrente. Applicazione dei fasori alla risoluzione di
circuiti lineari in regime sinusoidale. Connessione serie e parallelo di condensatori,
partitori capacitivi e induttivi. Doppi-bipoli in regime sinusoidale. Rappresentazioni
esplicite dei doppi-bipoli in regime sinusoidale. Potenza istantanea e valori efficaci.
Potenza complessa, attiva e reattiva. Fattore di potenza. Significato della potenza
reattiva. Potenza attiva e reattiva dei doppi-bipoli. Teorema di Boucherot. Problema
del rifasamento.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase a stella e triangolo.
Terne destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non
equilibrati. Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Linea trifase e correnti di
linea. Centro stella, tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione tra i centri
stella. Inserzione del neutro. Teorema di equivalenza dei centri stella per la potenza.
Potenza complessa, attiva e reattiva in un sistema trifase equilibrato e non equilibrato.
Potenza istantanea per un carico equilibrato.
7. FUNZIONI DI RETE CON LA TRASFORMATA DI LAPLACE
Funzioni di rete nel dominio di Laplace e loro espressione analitica. Relazione delle
funzioni di rete con le equazioni di stato. Zeri e poli e stabilità del circuito.
Scomposizione delle funzioni di rete in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado
in relazione ai poli e agli zeri. Particolarizzazione della funzione di rete per s = je
suo significato. Grandezze ottenute da una funzione di rete in j: modulo, fase, parte
reale e parte immaginaria. Comportamento all'origine ed all'infinito. Definizione delle
unità logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione (dB) e diagrammi di Bode.
Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di un diagramma asintotico di
Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi. Normalizzazione in impedenza e in
frequenza. Risuonatori ideali serie e parallelo. Frequenza di risonanza. Risuonatori
reali serie e parallelo: funzione di rete, diagramma polare e selettività.
8. BREVE INTRODUZIONE Al FILTRI ELETTRICI
Relazione tra il modulo quadrato di una funzione di rete e la funzione di rete.
Condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza di una funzione di rete dato il
modulo quadrato. Ricavo delle funzioni di rete stabili dal modulo quadrato.
Massima potenza attiva trasferibile o potenza disponibile in regime sinusoidale.
Potenza riflessa e trasmessa. Coefficienti di riflessione, di trasmissione e relazione
con l’impedenza di ingresso. Equazione di Feldkeller. Adattamento del carico.
Specifiche dei filtri passa-basso, passa-alto, passa-banda ed elimina-banda. Banda
passante e banda attenuata. Specifiche di fase, funzioni a fase minima e funzioni
passa-tutto. Approssimazione separata in ampiezza e fase. Problema delle tolleranze.
Definizione della funzione caratteristica e della attenuazione.
Approssimazione passa-basso alla Butterworth. Andamento del modulo e della
attenuazione. Calcolo di poli e zeri. Progetto della funzione di rete di un filtro passabasso alla Butterworth.
Polinomi di Chebyshev. Approssimazione passa-basso alla Chebyshev. Andamento
del modulo e della attenuazione. Posizione di poli e zeri. Progetto della funzione di
rete di un filtro alla Chebyshev. Filtri alla Chebyshev di grado pari modificati.
Approssimazione passa-basso alla Cauer (filtri ellittici). Andamento della
attenuazione. Posizione di poli e zeri. Progetto della funzione di rete di un filtro alla
Cauer. Filtri alla Cauer di grado pari modificati.
Cenno all’uso delle tabelle per il progetto di un filtro passa-basso. Normalizzazione e
denormalizzazione dei parametri di un filtro. Cenno alle strutture a scala LC passive.
Trasformazioni di frequenza passa-basso passa-alto e passa-basso passa-banda
simmetrico.
Progetto e realizzazione di un filtro con struttura RC-attiva. Composizione in cascata
di doppi bipoli unidirezionali con funzioni di rete di ordine uno e due. Reti di Sallen
and Key di primo e secondo ordine. Rete passatutto del primo ordine.
