Esempi di progetto di alimentatori
annuncio pubblicitario
Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Alimentatori 1 Esempi di progetto di alimentatori Progetto di alimentatore senza circuito di correzione del fattore di potenza (PFC) Valore del condensatore Corrente di picco Scelta diodi Corrente RMS Progetto di alimentatore con PFC 2 ©2003 Politecnico di Torino 1 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Introduzione Esempio di progetto di alimentatore da rete Specifiche: Rete: 230Veff Assorbimento del carico: 200W Dimensionare C e i diodi nei due casi: Alimentatore senza PFC Alimentatore con PFC 3 Esempi di progetto di alimentatori 4 ©2003 Politecnico di Torino 2 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto di un alimentatore classico Lo schema di riferimento del caso trattato in questa lezione è il seguente (senza trasformatore a 50Hz) IL F C RL N 5 Progetto alimentatore : specifiche In uscita si avranno circa 320V VL VL = 230V eff ⋅ 2 ≅ 320V 6 ©2003 Politecnico di Torino 3 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : specifiche In uscita si avranno circa 320V Carico: resistenza RL Per 200W d’uscita=> V L = 230Veff ⋅ 2 ≅ 320V (320V )2 = 200W ≅ 500Ω RL RL 7 Progetto alimentatore : specifiche In uscita si avranno circa 320V Carico: resistenza RL V L = 230Veff ⋅ 2 ≅ 320V RL = Per 200W d’uscita=> Corrente di carico => IL IL (320V )2 ≅ 500Ω 200W = 320V / 500 Ω ≅ 0 ,6 A 8 ©2003 Politecnico di Torino 4 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : specifiche In uscita si avranno circa 320V Carico: resistenza RL Per 200W d’uscita=> Corrente di carico => Questi dati permettono di calcolare il valore di C a partire da specifica su ripple di tensione sul carico V L = 230Veff ⋅ 2 ≅ 320V RL = (320V )2 ≅ 500Ω 200W I L = 320V / 500 Ω ≅ 0 ,6 A 9 Progetto di un alimentatore senza PFC 10 ©2003 Politecnico di Torino 5 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : ripple Scarica del condensatore: VC VRI Esponenziale con τ elevata: Si approssima con una retta T /2 t 11 Progetto alimentatore : ripple Scarica del condensatore: VC VRI Esponenziale con τ elevata: Si approssima con una retta Si approssima il tempo di scarica con T /2 T /2 t 12 ©2003 Politecnico di Torino 6 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : ripple Scarica del condensatore: VC VRI Esponenziale con τ elevata: Si approssima con una retta T /2 Si approssima il tempo di scarica con T /2 a 50Hz, T=20ms, T /2 = 10ms ∆V RIPPLE = ∆Q C = 1 C IL T 2 = IL 2 fC t 13 Progetto alimentatore : condensatore Per avere basso ripple occorre C grande: Costo e ingombro elevati C = IL 2 f ⋅ ∆V RIPPLE 14 ©2003 Politecnico di Torino 7 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : condensatore Per avere basso ripple occorre C grande: C = Costo e ingombro elevati Occorre soluzione di compromesso: Scegliamo VRIPPLE = 25V IL 2 f ⋅ ∆V RIPPLE 0,6 A 2 ⋅ 50Hz ⋅ 25V C = 240 µF C = 15 Progetto alimentatore : condensatore Per avere basso ripple occorre C grande: C = Costo e ingombro elevati Occorre soluzione di compromesso: Scegliamo VRIPPLE =25V 240µF non è un valore normalizzato: i più vicini sono 270µF e 330µF Occorre tenere conto delle tolleranze: 270µF potrebbe essere al limite C = IL 2 f ⋅ ∆V RIPPLE 0,6 A = 240 µF 2 ⋅ 50Hz ⋅ 25V 16 ©2003 Politecnico di Torino 8 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : condensatore Per avere basso ripple occorre C grande: C = Costo e ingombro elevati Occorre soluzione di compromesso: Scegliamo VRIPPLE =25V 240µF non è un valore normalizzato: i più vicini sono 270µF e 330µF Occorre tenere conto delle tolleranze: 270µF potrebbe essere al limite C = IL 2 f ⋅ ∆V RIPPLE 0,6 A = 240 µF 2 ⋅ 50Hz ⋅ 25V Scelta finale: 270µF 400VL 17 Progetto di un alimentatore senza PFC 18 ©2003 Politecnico di Torino 9 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore : diodi Corrente nei diodi Impulsiva Si può approssimare con triangolo o parabola ID IPK t 19 Progetto alimentatore : diodi Corrente nei diodi Impulsiva Si può approssimare con triangolo o parabola Quanto dura? ID t Angolo di conduzione ⎛V − V RIPPLE ⎞ αC ⎟⎟ = α C = arccos ⎜⎜ PK V PK ⎝ ⎠ Intersezione di retta di scarica del ⎛ 320 − 25 ⎞ condensatore con la = arccos ⎜ 320 ⎟ ≅ 23 ° ⎝ ⎠ sinusoide raddrizzata 20 ©2003 Politecnico di Torino 10 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto: calcolo corrente di picco Come calcolare IPK? L’integrale di ID dt ID IPK coincide con la carica ceduta da C in T/2 t T1 21 Progetto: calcolo corrente di picco Come calcolare IPK? L’integrale di ID dt coincide con la carica ceduta da C in T/2 Con approssimazione triangolare: ∆Q = IPK ·T1 / 2 ID IPK T1 t 22 ©2003 Politecnico di Torino 11 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto: calcolo corrente di picco Come calcolare IPK? L’integrale di ID dt ID IPK coincide con la carica ceduta da C in T/2 Con approssimazione triangolare: ∆Q = IPK ·T1 / 2 Con approssimazione parabolica ∆Q = IPK ·T1 ·2 / 3 t T1 23 Progetto: calcolo corrente di picco Come calcolare IPK? L’integrale di ID dt coincide con la carica ceduta da C in T/2 Con approssimazione triangolare: ∆Q = IPK ·T1 / 2 Con approssimazione parabolica ∆Q = IPK ·T1 ·2 / 3 La seconda approssimazione è più vicina ai riscontri sperimentali ©2003 Politecnico di Torino ID IPK t T1 I PK = 3 ∆Q 2 T1 24 12 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: corrente di picco T1 è il tempo di conduzione T1 = αC T 360° = 1,3ms 25 Progetto alimentatore: corrente di picco T1 è il tempo di conduzione ∆Q è il prodotto di IL per il semiperiodo della tensione di rete T1 = αC T 360° ∆Q = = 1,3ms I LT 2 26 ©2003 Politecnico di Torino 13 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: corrente di picco T1 è l’angolo di conduzione ∆Q è il prodotto di IL per il semiperiodo della tensione di rete Dunque IPK può essere espressa in funzione della corrente nel carico e dell’angolo di conduzione αC T T1 = 360° I LT ∆Q = I PK = 1,3ms 2 I 180° 3 = L αC 2 27 Progetto alimentatore: corrente di picco T1 è l’angolo di conduzione ∆Q è il prodotto di IL per il semiperiodo della tensione di rete Dunque IPK può essere espressa in funzione della corrente nel carico e dell’angolo di conduzione Nel nostro caso=> T1 = αC T 360° ∆Q = I PK I PK = = 1,3ms I LT 2 I 180° 3 = L αC 2 I L 180° 3 23° 2 = 7A 28 ©2003 Politecnico di Torino 14 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto di un alimentatore senza PFC 29 Progetto alimentatore: scelta diodi Per scegliere i diodi occorre considerare: Corrente media Corrente di picco ripetitiva Corrente di picco non ripetitiva=> inrush current Tensione inversa iC = 0 30 ©2003 Politecnico di Torino 15 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: raddrizzatore Raddrizzatore a ponte: Corrente media: 0,3A (ogni diodo conduce in una semionda) iC = 0 31 Progetto alimentatore: raddrizzatore Raddrizzatore a ponte: Corrente media: 0,3A (ogni diodo conduce in una semionda) Corrente di picco ripetitiva: 7A (già calcolata) iC = 0 32 ©2003 Politecnico di Torino 16 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: raddrizzatore Raddrizzatore a ponte: Corrente media: 0,3A (ogni diodo conduce in una semionda) Corrente di picco ripetitiva: 7A (già calcolata) Inrush current: ? (dipende dai parametri parassiti) iC = 0 33 Progetto alimentatore: raddrizzatore Raddrizzatore a ponte: Corrente media: 0,3A (ogni diodo conduce in una semionda) Corrente di picco ripetitiva: 7A (già calcolata) Inrush current: ? (dipende dai parametri parassiti) Tensione inversa: 320V. Per sicurezza: 400V iC = 0 34 ©2003 Politecnico di Torino 17 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto di un alimentatore senza PFC 35 Progetto alimentatore: scelta condensatore Condensatore: Tensione ai capi: 320V. Elettrolitico da 400V Quanto vale la corrente efficace? Importante per la scelta del condensatore iC = 0 36 ©2003 Politecnico di Torino 18 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: corrente di rete Il valore della corrente RMS nel condensatore è difficile da calcolare direttamente. E’ più facile partire dalla corrente di rete 7A T /2 t 1,3ms IRETE 37 Progetto alimentatore: corrente di rete Il valore della corrente RMS nel condensatore è difficile da calcolare direttamente. E’ più facile partire dalla corrente di rete 7A T /2 t 1,3ms IRETE 2 I RMS = 2 T T /2 2 ∫ 0 i (t )dt 38 ©2003 Politecnico di Torino 19 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto alimentatore: corrente di rete Il valore della corrente RMS nel condensatore è difficile da calcolare direttamente. E’ più facile partire dalla corrente di rete Utilizziamo l’approssimazione parabolica 7A T /2 t 1,3ms IRETE 2 = I RMS = 2 T T1 ∫ 0 2 T /2 2 ∫ T 0 ⎡ 4I PK ⎢ ⎣ T1 i (t )dt = 2 ⎛ t ⎞⎤ t ⎜⎜1 − ⎟⎟⎥ dt ⎝ T1 ⎠⎦ 39 Progetto alimentatore: corrente di rete Il valore della corrente 7A RMS nel condensatore T /2 è difficile da calcolare direttamente. E’ più t 1,3ms facile partire dalla IRETE corrente di rete Utilizzando 2 l’approssimazione 2 T ⎡ 4I PK ⎛ t ⎞⎤ 2 ⎟ ⎜ t ⎜1 − ⎟⎥ dt = parabolica, la corrente I RMS = ∫0 ⎢ T ⎣ T1 ⎝ T1 ⎠⎦ RMS vale 1,8A La potenza apparente è = 2 8 I PK2 T1 = 3,4 A 2 IRMS·VRMS =230V·1,8A = T 15 414W 1 40 ©2003 Politecnico di Torino 20 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Alimentatore: corrente nel condensatore Dall’equazione al nodo si ha: RMS (Σ(I ))=0 IC t 41 Alimentatore: corrente nel condensatore Dall’equazione al nodo si ha: RMS (Σ(I ))=0 Se le correnti sono ortogonali(1): Σ(I 2)=0 (1) IC t nel senso che nel carico va solo la continua e nel condensatore solo l’alternata 42 ©2003 Politecnico di Torino 21 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Alimentatore: corrente nel condensatore Dall’equazione al nodo si ha: RMS (Σ(I ))=0 Se le correnti sono ortogonali(1): Σ(I 2)=0 ICRMS2= 3A 2 ICRMS= 1,73A Dunque la corrente nel condensatore è maggiore di quella nel carico IC t (1) nel senso che nel carico va solo la continua e nel condensatore solo l’alternata 43 Esempi di progetto di alimentatori 44 ©2003 Politecnico di Torino 22 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: specifiche Utilizzando il PFC è ovviamente diversa la corrente nei diodi, ma che cosa succede al condensatore? Usiamo le stesse specifiche del progetto precedente: Potenza sul carico: 200W Tensione di rete: 230Veff 45 Progetto PFC: dati carico In uscita si avranno circa 390V (il PFC ha uscita più alta della tensione di picco d’ingresso) Carico: resistenza RL Per 200W d’uscita=> (390V )2 ≅ 760Ω RL = 200W 46 ©2003 Politecnico di Torino 23 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: dati carico Corrente di carico => Con questi dati si può dimensionare C, a partire da specifica su ripple di tensione sul carico I L = 390V / 760 Ω ≅ 0 ,51 A Assumiamo ∆VRIPPLE =25V come nel caso precedente 47 Progetto PFC: calcolo energia P La potenza fornita dal PFC è di tipo sinusoidale, con espressione del tipo indicato a lato ∆ε T/4 t ⎡ 1 1 ⎛ 4π ⎞⎤ PPFC = k ⋅ ⎢ + sin⎜ t ⎟⎥ ⎣ 2 2 ⎝ T ⎠⎦ 48 ©2003 Politecnico di Torino 24 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: calcolo energia P La potenza fornita dal PFC è di tipo sinusoidale, con espressione del tipo indicato a lato La potenza assorbita dal carico è costante, pari a 200W. Il valore di picco di PPFC è 400W. ∆ε T/4 t ⎡ 1 1 ⎛ 4π ⎞⎤ PPFC = k ⋅ ⎢ + sin⎜ t ⎟⎥ ⎣ 2 2 ⎝ T ⎠⎦ 49 Progetto PFC: calcolo energia La potenza fornita dal PFC è di tipo sinusoidale, con espressione del tipo indicato a lato La potenza assorbita dal carico è costante, pari a 200W. Il valore di picco di PPFC è 400W. ∆ε è calcolabile dall’integrale => P ∆ε T/4 ⎡1 ⎣2 PPFC = k ⋅ ⎢ + T ∆ε = 200W ⋅ ∫ 0 = 200W ⋅ 2 π t 1 ⎛ 4π sin⎜ t 2 ⎝T 4 ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦ ⎛ 4π ⎞ sin⎜ t ⎟dt = ⎝T ⎠ ⋅ 5ms = 0,637 J 50 ©2003 Politecnico di Torino 25 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: calcolo condensatore Il valore di C determina il ripple Imponendo che il ripple sia di 25V , come per il caso senza PFC, si ottiene ∆ε = ( ) 1 C V12 −V 22 = 2 1 C (V1 −V 2 )(V1 +V 2 ) = 2 = C ⋅ 25V ⋅ 390V = 51 Progetto PFC: calcolo condensatore Il valore di C determina il ripple Imponendo che il ripple sia di 25V , come per il caso senza PFC, si ottiene: C=0,637J/ (25·390)V 2=65,3µF Tenendo conto delle tolleranze: C=82 µF /450V L ∆ε = ( ) 1 C V12 −V 22 = 2 1 C (V1 −V 2 )(V1 +V 2 ) = 2 = C ⋅ 25V ⋅ 390V = La capacità è circa un terzo di quella dell’esempio precedente 52 ©2003 Politecnico di Torino 26 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: calcolo condensatore Il valore di C determina il ripple Imponendo che il ripple sia di 25V , come per il caso senza PFC, si ottiene: C=0,637J/ (25·390)V 2=65,3µF Tenendo conto delle tolleranze: C=82 µF /450V L ∆ε = ( ) 1 C V12 −V 22 = 2 1 C (V1 −V 2 )(V1 +V 2 ) = 2 = C ⋅ 25V ⋅ 390V = Quanto vale la corrente RMS nel condensatore? 53 PFC: corrente nel condensatore Se si trascura il ripple, si può supporre VL costante In questo caso, essendo I=P/V, la corrente di ingresso diventa una sinusoide traslata il cui valor medio rappresenta la corrente d’uscita e le componenti in frequenza sono assorbite dal condensatore (+switching) I =P/V IL=0,51A IC 54 ©2003 Politecnico di Torino 27 Elettronica di potenza Eesempi di progetto di alimentatori Progetto PFC: conclusioni IRMS=(0,51/√2)A=0,36A Sono evidenti i vantaggi: Condensatore più piccolo Corrente inferiore (=vita più lunga) Ripple generato da corrente sinusoidale (+switching) IC 0,51A 55 Progetto PFC: calcolo alternativo ripple Il fatto che la corrente media in C sia sinusoidale ci suggerisce un metodo più semplice per calcolare il ripple: La tensione provocata da una corrente sinusoidale ai capi di un condensatore è del tipo: VC = XC ·IC Ma XC =1/(ωC )=1/(2π·100Hz · 82µF )=19,4Ω VCPK = 19,4Ω · 0,51A=9,9V (circa 20VPP, coerentemente con il progetto) 56 ©2003 Politecnico di Torino 28
