La crisi delle certezze della fisica a cavallo tra il - SFP

Università degli studi di Roma Tre
Facoltà di Scienze delle Formazione
Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria
La crisi delle certezze della fisica a cavallo tra il XIX e il XX secolo:
l'avvento delle teorie che hanno rivoluzionato il pensiero scientifico
Seminario di Fisica e Didattica della Fisica
Dr. Alessio Cubeddu
e-mail: [email protected]
03/04/2017
Dr. A. Cubeddu - Seminario di Fisica e Didattica della Fisica
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Sommario
SEZIONE I - Fisica Classica
• I pilastri fondamentali della Scienza fino al 1900
• Principali canali della fisica pre-novecentesca
• Principio di Relatività Galileiana
SEZIONE II – Crisi della Fisica Classica: come e perché Einstein
rivoluzionò il pensiero scientifico agli inizi del 900’
• Contraddizioni tra le equazioni di J. C. Maxwell e la Relatività
Galileiana
• Esperimento di Michelson-Morley e il concetto di etere
• Spiegazioni dell’esito sperimentale
• 1905 Annus Mirabilis
• I postulati della Relatività Ristretta
• Trasformazioni di Lorentz e simultaneità degli eventi
• Prime conseguenze sperimentali: dilatazione dei tempi e contrazione
delle lunghezze
03/04/2017
Dr. A. Cubeddu - Seminario di Fisica e Didattica della Fisica
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Sommario
SEZIONE III - Gli albori della Meccanica Quantistica
• Modelli atomici
• Instabilità dell’atomo e righe spettrali
• Il problema del corpo nero e la catastrofe ultravioletta
• Max Planck e la quantizzazione dell’energia
• L’effetto fotoelettrico ed il Nobel ad Einstein nel 1921
• L’effetto Compton e l’esistenza dei fotoni
• Le nuove ipotesi di Bohr sull’atomo
• Esperimento della doppia fenditura: dualismo onda-corpuscolo
della luce
• Comportamento ondulatorio delle particelle: esperimento di Bragg,
Davisson e Germer
• I fondamenti della Meccanica Quantistica
• Un effetto quanto-meccanico straordinario: l’effetto tunnel
• Il bosone di Higgs spiegato ai profani
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Dr. A. Cubeddu - Seminario di Fisica e Didattica della Fisica
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SEZIONE I
- Fisica Classica-
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I pilastri fondamentali della Scienza fino al 1900
Cos’è la Fisica Classica?
La Fisica Classica è l’insieme di teorie che prevedono di
spiegare i «fenomeni» fisici naturali che «accadono»
durante lo «scorrere del tempo» nello «spazio
tridimensionale» fisico descritto dalla geometria euclidea.
Chi sono i pionieri di queste teorie?
I più grandi scienziati che hanno contribuito
sostanzialmente a questo insieme di teorie sono Galileo,
Newton, Keplero, Clausius, Kelvin, Carnot, Gauss,
Faraday, Maxwell, e molti altri…
«Quali sono i PILASTRI fondamentali su cui poggia la Fisica Classica?»
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SEZIONE I - 5
I pilastri fondamentali della Scienza fino al 1900
PILASTRI FONDAMENTALI
•
SPAZIO e TEMPO sono entità assolute
indipendenti. Sono le stesse grandezze fisiche
per tutti gli osservatori.
•
•
PROCESSO DI MISURA SPERIMENTALE di un fenomeno
fisico non influenza lo stato fisico in cui si trova il sistema.
VISIONE DETERMINISTICA della realtà: i
fenomeni fisici sono il susseguirsi di eventi legati
causalmente nel tempo e nello spazio 3 D.
•
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ATOMISO… La materia è composta da particelle
elementari ed indivisibili, chiamate atomi. Duplice
aspetto corpuscolare (Newton) ed ondulatorio (Huygens)
della luce.
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SEZIONE I - 6
Principali canali della fisica pre-novecentesca
Meccanica Classica studia l’equilibrio ed il
moto dei corpi, causato da «forze» esterne.
Gravitazione Universale
afferma che nell'Universo due
corpi si «attraggono» con una
forza direttamente proporzionale
al prodotto delle loro masse e
inversamente proporzionale al
quadrato della loro distanza.
Termodinamica
Studia le trasformazioni di un
sistema fisico sotto processi di
scambio di «energia» e «calore».
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Elettromagnetismo
Le 4 equazioni di J. C.
Maxwell spiegano i
fenomeni fisici legati al
campo elettrico e magnetico:
duplice manifestazione di
una stessa grandezza fisica, il
«campo elettromagnetico».
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SEZIONE I - 7
Principio di Relatività Galileiana
Un Sistema di Riferimento Inerziale (S. R. I.) è un
sistema di riferimento per cui se la risultante delle
forze agenti su un punto materiale è zero, allora
esso permarrà nel suo stato iniziale di quiete o di
moto rettilineo uniforme per qualunque tempo
successivo a quello iniziale.
Cos’è la COVARIANZA?
Per covarianza di una legge fisica si intende
l’INVARIANZA in forma dell’equazione che
esprime tale legge fisica. Nel passaggio tra due S.
R. I. che si muovono l’uno rispetto a l’altro di moto
traslatorio rettilineo uniforme, la relazione di
uguaglianza tra i due membri di una equazione
fisica si deve preservare.
Non esistono S. R. I. privilegiati
PRINCIPIO RELATIVITA’
GALILEIANA
Le leggi della fisica hanno un
carattere «covariante» se si passa
da un S. R. I. all’altro.
Esempio
𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗
Trasformazioni di Galileo tra due S. R. I. 𝑂 e 𝑂’ in cui
l’origine 𝑂′ ha velocità costante 𝑉 = 𝑉 , 𝑉 , 𝑉 :
𝑥 =𝑥−𝑉 𝑡
𝑣 =𝑣 −𝑉
𝑟⃗ = 𝑟⃗ − 𝑉 𝑡: 𝑦 = 𝑦 − 𝑉 𝑡 ,
𝑣⃗ = 𝑣⃗ − 𝑉 : 𝑣 = 𝑣 − 𝑉
𝑧 =𝑧−𝑉 𝑡
𝑣 =𝑣 −𝑉
Validità per velocità molto minori della luce 𝑉 ≪ 𝑐.
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SEZIONE I - 8
SEZIONE II
- Crisi della Fisica Classica: come e perché Einstein
rivoluzionò il pensiero scientifico agli inizi del 900’ -
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Contraddizioni tra le equazioni di J. C. Maxwell e la
Relatività Galileiana
La teoria del campo elettromagnetico, elaborata da J. C. Maxwell e riassunta nelle sue 4
equazioni, ebbe numerose conferme in campo sperimentale riguardo moltissimi fenomeni
elettromagnetici.
La luce è un’onda o radiazione
elettromagnetica, ossia un’onda
trasversale in cui il campo elettrico 𝐸
e il campo magnetico 𝐵 oscillano
ortogonalmente tra loro nel piano
trasverso
alla
direzione
di
propagazione.
Le equazioni di Maxwell forniscono il valore della velocità di propagazione della luce nel
vuoto 𝑐 e prevedono che tale valore sia una costante universale in tutti i sistemi di riferimento,
indipendentemente dalla loro velocità relativa .
Le equazioni di Maxwell violano il principio di relatività galileiana, ossia
non risultano covarianti nel passaggio tra due sistemi di riferimento inerziali.
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SEZIONE II - 10
Esperimento di Michelson-Morley e il concetto di etere
Gli scienziati del XIX postulavano che le onde potessero propagarsi nello spazio solo attraverso
un mezzo (similmente alle onde sonore per cui le trasformazioni di Galileo valgono) . Nasce
l’ipotesi che la luce si propaghi in un mezzo, denominato «etere luminifero», di densità nulla e
perfettamente trasparente, così da non poterlo rivelare.
Etere occupa tutto lo spazio vuoto
e rappresenta il sistema di
riferimento inerziale privilegiato.
Michelson e Morley nel 1881 misurarono
la velocità con cui la luce proviene dal
Sole sulla Terra 1) nella stessa direzione
con cui procede parallelamente al moto
della Terra rispetto al Sole e 2) nella
direzione con cui procede ortogonalmente
al moto della Terra rispetto al Sole.
INTERFEROMETRO
La risposta sperimentale smentì l’effetto
della somma della velocità previsto
dalle trasformazioni di Galileo.
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SEZIONE II - 11
Spiegazioni dell’esito sperimentale
Spiegazioni possibili del fallimento dell’esperimento?
1) La Terra è solidale all’etere, ossia la Terra è il S. R. privilegiato.
2) Le equazioni di Maxwell sono errate.
3) La luce non ha una natura ondulatoria bensì corpuscolare e deve essere
studiata tramite la Meccanica Newtoniana.
4) Il risultato dell'esperimento va preso per quello che è e bisogna rivedere i
concetti fisici che abbiamo usato per "fare i conti che non tornano". Questa
fu ovviamente la soluzione giusta proposta da Einstein nel 1905.
La soluzione di Einstein, rivelatasi corretta in seguito, portò ad una
revisione della Meccanica Newtoniana per essere generalizzata ad
una teoria che potesse spiegare anche altri fenomeni come questo:
la teoria della Relatività Ristretta o Speciale.
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SEZIONE II - 12
1905 Annus Mirabilis
1905 Annus Mirabilis in cui Albert Einstein pubblica 3 articoli scientifici a carattere
completamente innovativo, riguardanti:
• l’esperimento dell’effetto fotoelettrico dei metalli , con cui dimostra la validità del concetto
di quanto di energia introdotto da M. Planck.
• una valutazione quantitativa del moto browniano e l’ipotesi di aleatorietà dello stesso.
• la teoria della Relatività Ristretta o Speciale che precede di circa dieci anni la teoria della
Relatività Generale.
Nel 1921 ricevette il premio Nobel per la fisica «...per i
contributi alla fisica teorica, in particolare per la scoperta della
legge dell'effetto fotoelettrico».
E non lo ricevette per la teoria della
Relatività Ristretta…
Albert Einstein
(1879 – 1955)
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SEZIONE II - 13
I postulati della Relatività Ristretta
Teoria della Relatività Ristretta
ha validà nel caso di sistemi di
riferimento inerziali.
Forza Gravitazionale
nulla o debole.
La teoria si fonda su principi che siano ASSOLUTI (non relativi)
per tutti gli osservatori inerziali.
ISOTROPIA ED OMOGENEITA’
DELLO SPAZIO
Non esistono direzioni privilegiate
(isotropia) o punti privilegiati nello
spazio (omogeneità). Tutti i punti dello
spazio vuoto sono equivalenti.
PRINCIPIO DI RELATIVITA’
Qualunque esperimento fisico fornisce
lo stesso risultato se eseguito in due
sistemi di riferimento dotati di moto
relativo traslatorio rettilineo uniforme.
PRINCIPIO
DI
COSTANZA
DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE
La velocità 𝑐 di propagazione nel vuoto
della luce è sempre la stessa,
indipendentemente da quale sia il S. R.
in cui si effettua la misura.
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SEZIONE II - 14
Trasformazioni di Lorentz e simultaneità degli eventi
Einstein postula lo SPAZIO-TEMPO:
un’entità in cui spazio e tempo si
mescolano tra loro indissolubilmente.
SPAZIO e TEMPO non più entità
assolute e immutabili (Newton).
𝑥
𝑦
𝑧
𝑥
Trasformazioni
di Lorentz
𝒙𝟎 = 𝒄𝒕
= 𝛾 𝑥 − 𝛽𝑥
=𝑦
=𝑧
= 𝛾 𝑥 − 𝛽𝑥
β=
𝛾=
𝑣
𝑐
1
1−𝛽
𝟎≤𝜷≤𝟏
𝜸 ≥ 𝟏 fattore di Lorentz
• Per basse velocità 𝒗 ≪ 𝒄, 𝜷 ≪ 𝟏, 𝜸 ≅ 𝟏 ritroviamo come caso
limite le trasformazioni di Galileo non relativistiche.
• Per alte velocità 𝒗 ≾ 𝒄, 𝜷 ≅ 𝟏, 𝜸 ≫ 𝟏 troviamo il caso limite
ultrarelativistico.
Simultaneità di due eventi
A e B non è più assoluta
Due eventi A e B possono risultare simultanei per un
osservatore 𝑂 ma non per un altro osservatore 𝑂’.
∆𝒙𝟎 = 𝜸 ∆𝒙𝟎 − 𝜷∆𝒙
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SEZIONE II - 15
Prime conseguenze sperimentali: dilatazione dei tempi e
contrazione delle lunghezze
Le Trasformazioni di Lorentz hanno una
primissima conseguenza sul concetto di
intervallo temporale e lunghezza spaziale.
Conseguenze confermate
sperimentalmente
«Là dove il tempo si dilata, lo spazio si contrae e viceversa dove il tempo si contrae, lo spazio si dilata».
Consideriamo due eventi A e B, visti da due osservatori 𝑂 ed 𝑂 , il primo solidale e l’altro in moto
rispetto agli eventi.
• Osservatore 𝑂 misura un intervallo temporale ∆𝑡 con un orologio solidale con gli eventi e misura
la lunghezza di un corpo in quiete (perché è solidale con gli eventi) 𝐿 .
• Osservatore 𝑂 misura un intervallo temporale ∆𝑡 con un orologio in moto rispetto agli eventi e
misura la lunghezza di un corpo in movimento (perché in moto rispetto agli eventi) 𝐿.
Dilatazione dei tempi
L’intervallo temporale tra due eventi A e B
misurato da un osservatore in moto rispetto
agli eventi è dilatato rispetto a quello misurato
da un osservatore solidale con gli eventi.
∆𝒕 = 𝜸∆𝒕𝟎
∆𝒕𝟎 è chiamato tempo proprio
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Contrazione delle lunghezze
La lunghezza di un corpo misurata da un
osservatore in moto rispetto ad esso subisce
una contrazione, lungo la direzione del moto,
rispetto a quella misurato da un osservatore
solidale con gli eventi.
𝟏
𝑳 = 𝑳𝟎
𝜸
𝑳𝟎 è chiamata lunghezza propria
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SEZIONE II - 16
SEZIONE III
- Gli albori della Meccanica Quantistica -
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Modelli atomici
Modello a panettone o
di Thomson
(1897)
Modello planetario o
di Rutherford
(1913)
L’atomo è una sfera
di carica positiva
distribuita, in cui
sono dislocati gli
elettroni, in modo
tale da avere carica
totale zero.
Carica positiva concentrata in una zona
di dimensione molto piccola dello spazio,
chiamata NUCLEO. Gli elettroni carichi
negativamente ruotano attorno ad esso.
ESPERIMENTO RUTHERFORD
Moto elettrone:
equilibrio tra forza
centrifuga e forza di
attrazione elettrostatica
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SEZIONE III - 18
Instabilità dell’atomo e righe spettrali
FENOMENO IRRAGGIAMENTO
Particelle cariche accelerate emettono
radiazione elettromagnetica, ossia
energia.
PROBLEMA
INSTABILITA’
ATOMO
L’energia cinetica K viene
persa sotto forma di
energia elettromagnetica.
Elettrone collassa sul
nucleo.
Elettrone
ruotando attorno
al nucleo irraggia
energia.
Classicamente il tempo di
collasso stimato è troppo breve
𝜏 ≅ 10
𝑠
Righe spettrali e il problema
dell’emissione di luce da
parte degli atomi
Gli atomi dei vari elementi chimici NON
hanno spettri continui come la luce solare.
Assorbimento selettivo di radiazione a certe frequenze???
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𝟏𝒏𝒎 = 𝟏𝟎
𝟗
𝒎
SEZIONE III - 19
Il problema del corpo nero e la catastrofe ultravioletta
Un corpo emette radiazione
elettromagnetica, la cui energia è
correlata con la temperatura del corpo.
Cos’è un corpo nero?
Un corpo ideale (struttura cava) in
grado di assorbire TUTTA la radiazione
elettromagnetica, indipendentemente
dalla sua temperatura e dalla frequenza
della radiazione incidente.
La curva mostra la radiazione
spettrale emessa da un corpo nero
in funzione della lunghezza
d’onda .
𝑻 𝑲 = 𝑻 °𝑪 + 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓
Curva Nera
La curva teorizzata dalle leggi dell‘E.M. classico
studiata da Rayleigh è incongruente con i dati
sperimentali per alte frequenze, perché divergeva
all’infinito (catastrofe ultravioletta 𝜆~10 ).
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𝟏𝝁𝒎 = 𝟏𝟎
𝟔
𝒎
Curva blu
Le altre curve sperimentali (blu, verde
e rossa) ci mostrano come la radiazione
emessa
a
qualsiasi
temperatura
presenta un massimo.
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SEZIONE III - 20
Max Planck e la quantizzazione dell’energia
Max Planck nel 1901 risolve il problema del corpo
nero, proponendo un’idea rivoluzionaria:
QUANTIZZAZIONE DELL’ENERGIA
I quanti di energia emessi 𝐸 devono essere multipli
della frequenza 𝜈, tramite la costante di Planck:
L’energia associata alla radiazione
elettromagnetica è quantizzata ed i
processi di trasporto (assorbita ed
emessa) avvengono per QUANTI
di energia, cioè pacchetti discreti di
energia, che chiamiamo fotoni.
𝑐
𝐸 = ℎ𝜈 = ℎ
𝜆
𝜈 frequenza del fotone, 𝜆 lunghezza d’onda del
fotone, c velocità della luce, la costante di Planck
ℎ ≅ 6.626 × 10
𝐽⋅𝑠
Max Planck
(1858 - 1947)
𝟏𝒏𝒎 = 𝟏𝟎
Data convenzionale della
nascita della Fisica Moderna
𝟗
𝒎
Per esempio, un fotone di luce blu, che ha una
lunghezza d’onda di 450 nm, avrà sempre una
energia di 2.76 eV. Tutta la luce blu è formata da
fotoni di questa energia, e trasporta energia in
multipli di 2.76 eV. Non si può avere un mezzo
fotone blu.
SPETTRO ENERGETICO DISCRETO NON
PIU’ CONTINUO
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SEZIONE III - 21
L’effetto fotoelettrico ed il Nobel ad Einstein nel 1921
Cos’è l’effetto fotoelettrico?
Un fenomeno fisico caratterizzato
dall’emissione di elettroni da una
superficie metallica se colpita da
radiazione elettromagnetica.
Le caratteristiche dell’effetto fotoelettrico sono in
netta contraddizione con le predizioni della Fisica
Classica. La spiegazione dell’effetto segnò uno dei
passi fondamentali verso la Teoria dei Quanti.
Aspetti incomprensibili…
•
•
•
𝐿
= ∆𝑈 ≅ 3 𝑒𝑉
Un aumento dell’intensità della luce causa un aumento del
numero di elettroni emessi, ma non della loro energia
cinetica.
Per una lampadina da 2W l’effetto non dovrebbe esserci e
invece si presenta.
Se la superficie è di Potassio la luce rossa (400 ÷ 484 ×
10 𝐻𝑧) non provoca emissione di elettroni, qualunque sia
la sua intensità.
Albert Einstein il 17 Marzo del 1905 in un articolo spiega l’effetto
fotoelettrico sulla base di quanto ipotizzato da Max Planck in
merito alla quantizzazione della radiazione elettromagnetica
Premio Nobel per la Fisica nel 1921
03/04/2017
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SEZIONE III - 22
L’effetto fotoelettrico ed il Nobel ad Einstein nel 1921
Quali sono le leggi dell’effetto fotoelettrico?
1) Ogni materiale ha una propria frequenza minima 𝝂𝟎 (soglia fotoelettrica) tale che l’effetto
fotoelettrico si osservi solo per 𝝂 > 𝝂𝟎
2) L’energia cinetica massima degli elettroni estratti è indipendente dall’intensità della radiazione
incidente; ma dipende in modo lineare dalla frequenza.
𝝂 > 𝝂𝟎
𝟎 ≤ 𝐄 < 𝐄𝐦𝐚𝐱
𝐄𝐦𝐚𝐱 = 𝒉 𝝂 − 𝝂𝟎
3) Fissata la frequenza 𝝂, il numero di elettroni emessi nell’unità di tempo è proporzionale
all’intensità della radiazione incidente.
E
= 𝑚𝑣 = ℎ𝜈 − Δ𝑈
«L’energia elettromagnetica viaggia
quantizzata con quanti dell’ordine di ℎ𝜈»
Cit. Albert Einstein
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𝛥𝑈
𝜈 =
ℎ
La
spiegazione
di
Einstein
suggerisce per la prima volta la
natura CORPUSCOLARE della luce
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SEZIONE III - 23
L’effetto Compton e l’esistenza dei fotoni
Cos’è l’effetto Compton?
Un fenomeno di scattering che possiamo
interpretare come urto elastico tra fotone ed
elettrone, osservato la prima volta nel 1922 da
Arthur Compton.
Compton osservò la deflessione di raggi X da
parte di elettroni, trovando che la variazione
della lunghezza d’onda 𝛥𝜆 è indipendente
dalla lunghezza d’onda dei raggi incidenti 𝜆 .
Tale variazione dipende dall’angolo di
deflessione dei raggi X scatterati, secondo la
formula (di Compton):
𝚫𝝀 = 𝝀 − 𝝀𝟎 = 𝝀𝒄 𝟏 − 𝒄𝒐𝒔 𝜽
Δ𝜆 la differenza tra la lunghezza
d’onda del fotone dopo l’urto 𝜆 e
prima 𝜆 .
𝜆 =
lunghezza Compton
03/04/2017
Compton spiegò i dati assumendo una natura
particellare della luce (fotoni) ed applicando
la conservazione dell’energia e dell’impulso alla
collisione tra fotone ed elettrone. Il fotone
deflesso ha un’energia maggiore (o minore) e
quindi una lunghezza d’onda minore (o
maggiore), secondo la relazione di Planck.
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SEZIONE III - 24
Le nuove ipotesi di Bohr sull’atomo
Modello atomico di Bohr
Il nucleo al centro è formato da
protoni carichi positivamente e
neutroni , che sono neutri; e gli
elettroni
carichi negativamente
ruotano attorno al nucleo solo su
orbite energetiche permesse.
1.
2.
3.
Livelli
energetici
quantizzati
I postulati di Bohr sul nuovo modello atomico
Il valore del momento angolare dell'elettrone che ruota
intorno al nucleo deve essere un multiplo intero della
costante di Planck ridotta, e di conseguenza l'energia di
un elettrone dipende solo dal valore del numero quantico
principale: 𝑀 = 𝑛ℏ
Se l’elettrone effettua una transizione da un’orbita di
energia 𝐸 ad un’altra di energia 𝐸 , l’atomo irraggia
energia con frequenza 𝜈 =
.
L’elettrone orbitando attorno al nucleo nonostante sia
sottoposto ad accelerazione costante, non emette
radiazione elettromagnetica, quindi l’energia rimane
costante ed il sistema è stabile.
03/04/2017
ℏ=
𝒉
𝟐𝝅
Δ𝐸
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costante di Planck ridotta
= −13.6
1
1
−
𝑒𝑉
𝑛
𝑛
SEZIONE III - 25
Esperimento della doppia fenditura: dualismo ondacorpuscolo della luce
03/04/2017
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SEZIONE III - 26
Comportamento ondulatorio delle particelle: esperimento
di Bragg, Davisson e Germer
Ipotesi di De Broglie
Ad ogni particella è associata
un’onda, dove la relazione tra
lunghezza d’onda 𝜆 e l’impulso 𝑝⃗ è
𝝀=
Fotoni : hanno massa nulla
𝐸 = ℎ𝜈
ℎ𝑐
𝐸 ℎ
⟹ 𝜆=
𝑝 = =
𝐸
𝑐 𝜆
𝒉
𝒑
𝜆=
ℎ
2𝑚𝐸
Particelle massive
𝑝
𝐸=
ℎ
2𝑚
⟹ 𝜆=
𝐸 ℎ
2𝑚𝐸
𝑝 = =
𝑐 𝜆
𝐿𝑢𝑛𝑔ℎ𝑒𝑧𝑧𝑎 𝑑 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑖 𝐷𝑒 𝐵𝑟𝑜𝑔𝑙𝑖𝑒
Ipotesi di De Broglie arrivò grazie
all’esperimento di Bragg, Davisson e Germer.
Esso mostrò figure di interferenza – in
accordo con la lunghezza d’onda di De
Broglie – per l’urto di elettroni su cristalli di
nickel.
Quando i raggi X sono inviati sul cristallo,
vengono riflessi. La luce viene riflessa con lo
stesso angolo di incidenza. I piani reticolari
contribuiscono all’intensità finale, ma i raggi
percorrono cammini differenti.
03/04/2017
𝑛𝜆 = 2𝑑 sin 𝜃
Fenomeno di interferenza.
La materia ha natura ondulatoria
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SEZIONE III - 27
I fondamenti della Meccanica Quantistica
La radiazione elettromagnetica e le particelle che costituiscono gli atomi e cioè gli elementi
fondamentali che compongono la materia (quindi noi stessi e la realtà che ci circonda) sono
QUANTI di energia che hanno la duplice natura ondulatoria e corpuscolare.
Per giustificare il dualismo onda-corpuscolo, ad ogni stato fisico viene associata una funzione d’onda
ℏ
𝜓 𝑥 che soddisfa l’equazione di Schrödinger
𝜓 𝑥 + 𝐸 − 𝑉 𝑥 𝜓 𝑥 = 0 ed il suo modulo
quadro 𝜓 𝑥 rappresenta la densità di probabilità di trovare la particella in una regione spaziale.
«Dio non gioca a dadi con l’universo»
cit. A. Einstein
Non ha più senso parlare di
«traiettoria»
Il processo di misura sperimentale influenza lo
stato fisico: «collasso della funzione d’onda»
Non è possibile conoscere simultaneamente la posizione e l’impulso di una particella
quantistica in virtù del principio di Indeterminazione di Heisenberg:
ℏ
𝛥𝑥𝛥𝑝 ≥
2
Se due particelle si fanno interagire per un certo periodo e quindi vengono separate, quando si
sollecita una delle due in modo da modificarne lo stato, istantaneamente si manifesta sulla
seconda una analoga sollecitazione a qualunque distanza si trovi rispetto alla prima. Tale fenomeno è
detto "Fenomeno dell'Entanglement".
03/04/2017
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SEZIONE III - 28
Un effetto quanto-meccanico straordinario: l’effetto tunnel
Cos’è l’effetto tunnel quantistico?
Tale fenomeno è un effetto puramente quantistico
che permette al sistema di transitare in uno stato
proibito dalla meccanica classica.
La Meccanica Classica proibisce ad una
particella di superare un ostacolo se non
ha energia sufficiente per farlo.
•
Effetto tunnel è una conseguenza diretta del
principio di indeterminazione Heisenberg:
𝛥𝑥𝛥𝑝 ≥
03/04/2017
ℏ
2
La Meccanica Quantistica prevede che una
particella ha una probabilità non nulla di
attraversare una barriera di energia potenziale
grande a piacere.
•
Effetto tunnel è una conseguenza diretta
dell’equazione di Schrödinger:
ℏ 𝑑
𝜓 𝑥 + 𝐸−𝑉 𝑥 𝜓 𝑥 =0
2𝑚 𝑑𝑥
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SEZIONE III - 29
Il bosone di Higgs spiegato ai profani
03/04/2017
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SEZIONE III - 30