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La logica fuzzy1
Bibliografia: Il Fuzzy-pensiero di B. Kosko Ed. Baldini-Castoldi
e informazioni da vari siti di Internet
Ogni giorno ci scontriamo con problemi legati ad un mondo che appare dai contorni sfrangiati con
quantità che mutano insensibilmente: pensiamo al drammatico confine tra vita e non vita, legato ai
trapianti, all'aborto, ma anche a problemi più banali quante volte rispondendo ad un quesito non ci va
bene il vero o falso vorremmo dire è un po' vero e un po' falso.
In pratica molto spesso ci troviamo di fronte a cose che hanno confini vaghi con le non-cose, nei casi più
F: la cosa eguaglia il suo opposto (bicchiere mezzo pieno e mezzo vuoto) .IN essa c'è una percentuale di
vero e una percentuale di falso.
La logica fuzzy si pone il problema della mancata corrispondenza tra realtà e scienza, anche se non
costituisce attualmente argomento di dibattito nel mondo culturale e filosofico.
Già Einstein in Geometry and Experience diceva: Nella misura in cui le leggi della matematica si
riferiscono alla realtà non sono certe. E nella misura in cui sono certe non si riferiscono alla realtà.
Sembrerebbe che Einstein avesse colto il problema di una mancata corrispondenza della logica e della
matematica alla realtà e avesse evidenziato i grossi limiti della scienza positivistica.
In realtà c'è sempre stata una opposizione filosofica alla fede in una logica binaria, che accetta solo realtà
che si possono dividere rigorosamente o in A o nonA. Zenone non riuscì mai a trovare il granello di
sabbia che cambiava il mucchio in non mucchio. Il mentitore di Creta si chiedeva se mentiva o diceva il
vero. Descartes cercava la sostanza comune che rimaneva del blocchetto di cera sciolto accanto al fuoco.
Ci possiamo allora domandare come mai allora il positivismo logico è imperante nel mondo scientifico e
matematico La cosa non è così marginale nella situazione politica mondiale, pensiamo il ruolo degli
scienziati odierni rispetto quelli ad es.della metà del secolo scorso, nel prendere determinate decisioni o
quanto meno ad avallarle, vedi cibi cancerogeni ,buco nell’ozono, cibi trasgenici, etc
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Fuzzy nella traduzione letterale del termine: lanuginoso, indistinto, sfumato. I francesi lo hanno tradotto con flou, gli spagnoli con borroso, in
italiano non viene tradotto.
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Breve storia di questa disciplina.
Negli anni venti-trenta i logici per la prima volta elaborarono una logica a più valori per trattare il
principio di Heisenberg, considerando enunciati veri falsi o indeterminati. Il principio di indeterminazione
o meglio i principi di indeterminazione legano fra loro variabili coniugate: posizione-velocità, energia tempo.In realtà le relazioni di indeterminazione non valgono solo nella quantistica, come credono ancora
alcuni scienziati, soltanto che l’effetto H è trascurabile quando parliamo ad es. di velocità e posizione di
una nostra automobile Questi principi scaturiscono da una stranezza matematica di tentare di far
corrispondere una matematica lineare e a un mondo non lineare. Una teoria lineare dà il tutto a partire
dalle sue parti Anche la M.Q. è lineare lavora con la sovrapposizione di onde di energia e di materia. La
realtà è complessa e non si può ricondurre alle somma delle sue componenti. Ma gli scienziati cercano di
rendere le cose semplici e questo è in buona parte il motivo per cui siamo bloccati sulla bivalenza. Il
polacco Lukasiewicz parlò direttamente dapprima di logica polivalente, per poi considerare lo spettro tra
verità e falsità come un continuum tra 0 e 1
Russel riscoprì ,nascosti nei fondamenti della matematica moderna i classici paradossi greci, ponendo fine
alla fede cieca nella certezza matematica, scoprì gli altarini grigi della logica dicotomica senza però mai
sviluppare compiutamente tale nuova logica .. Paradossi sono quelli del sorite (passaggio da A a nonA
infatti se ho una catena logica di inferenze il primo termine implica l'ultimo ed ad es. non calvo implica
calvo),paradossi sono quelli di autoriferimento e quello del barbiere.
Non si deve pensare che siano solo giochi di parole, Russel in realtà trovò qualcosa di peggio di
paradossi, vere e proprie contraddizioni che minarono le certezze della matematica..Egli stesso iniziò la
ricerca di assiomi che evitassero i paradossi e preservassero la matematica. Non ci riuscì perché in realtà
gli assiomi che avrebbero potuto impedire la nascita dei paradossi, avrebbero dovuto escludere il
principio di non contraddizione. Questo in matematica avrebbe significato la rinuncia alla dimostrazione
per assurdo. In realtà era proprio l’accettazione della bivalenza che portava alle contraddizioni. Era la
bivalenza che andava dimostrata. Per la logica F: i paradossi sono mezze verità. I paradossi
dell’autoreferenzialità corrispondono al punto medio della linea di verità
0 ----------- 1.
Russel usò il termine vagueness per descrivere la polivalenza, ma il termine F. comparve solo circa 30
anni dopo.
Nel 1937 il filosofo Max Black, nell'ambito della quantistica, si occupò di insiemi vaghi, ma fu
ignorato;poi si occupò di insiemi e sistemi F. Jan Christiaan Smuts, che che è uno dei fondatori del
movimento olistico che ha condotto alla moderna scienza dei sistemi.
Ma il vero iniziatore di questa branca della matematica fu un altro iraniano, nato come Black a Bakù,
Lotfi Zadeh. Nel 1965 egli, allora preside del dipartimento di ingegneria elettrica dell'UC di Barkley,
pubblicò un saggio Fuzzy Sets, dove applicava la logica polivalente di Lukasiewicz. Il titolo voleva essere
uno schiaffo alla scienza moderna, voleva suscitare l'ira del mondo scientifico e l'ottenne. Nessun
dipartimento accademico, nessun ente statale diede finanziamenti, ma ugualmente nonostante quasi 2500
anni di cultura occidentale abbiano tentato di negare , ignorare, confutare la logica F.essa è riuscita ad
affermarsi e proprio nel modo de lla tecnologia più raffinata e della economia più esasperate.
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alcune delle applicazioni già attuate in Giappone . ( pag 217-220)
Forse l’Oriente si è dimostrato più pronto ad accogliere le nuove tecnologie, in quanto nel misticismo
orientale troviamo grandi sistemi dottrinari che accettano le contraddizioni, sistemi che anzi funzionano
su di esse, pensiamo allo yin e yang. I monaci buddisti che praticano lo Zen moderno addestrano gli
studenti a meditare su koan, domande senza senso a cui dare una risposta, per far breccia nella dicotomia
bianco-nero, per far prendere coscienza dei limiti della logica e del ragionamento. La forma irrazionale
dell'enunciazione rende impossibile una soluzione con il ragionamento( qual è il suono di un battito di
mani fatto con una mano sola?). Non si può dire che Budda fu un teorico F: in senso matematico ma
ammise l'A e il nonA ,evitò la bivalenza artificiale che sorge nelle lingue naturali dal termine di
negazione non.
Si cercherà ora di chiarire meglio cosa sia un insieme Fuzzy
Noi viviamo nell'era informatica, che ha introdotto la rivoluzione digitale nell'elaborazione dei segnali
nei chips dei microprocessori in tutti i campi: l'intensità del suono, della luce, la pressione sanguigna, la
temperatura che ni realtà variano insensibilmente con continuità vengono campionati, quantificati,
arrotondati per adattarli alla matematica binaria dell'elaboratore digitale. Certamente possiamo lavorare
più facilmente con stringhe di 0,1 che non con le frazioni, ma dobbiamo essere coscienti che operiamo
delle semplificazioni e delle approssimazioni certe volte decisamente forzate. La cultura occidentale vede
ora la precisione binaria come parte costitutiva del metodo scientifico. Tutta la matematica e la scienza
rifuggono situazioni che ammettano contraddizioni, che ammettano sovrapposizioni fra ciò che le cose
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sono e non sono. La proprietà F. comincia dove iniziano le contraddizioni, dove A e nonA valgono
contemporaneamente in una certa misura.
Cominciamo da un esempio forse banale: consideriamo una mela e incominciamo a morderla. All'inizio
c’è una mela alla fine non c’è una mela, ma quando è stata rosicchiata metà si può dire di avere una mela?
Mentre in una logica classica ci sono solo due bits di situazione 1 o 0, nella L.F. ci sono anche tutti gli
altri fits che si inseriscono tra i due valori iniziale e finale. Si può operare con i fits come con i bits solo
che non occorre approssimare. Approssimare i fits in bits va bene solo per i valori estremi, ma nel punto
di mezzo cosa succede? Qui nascono i paradossi della matematica classica (Russel, ..) Per non cadere nei
paradossi, per dire se il bicchiere è mezzo pieno o mezzo vuoto, devo accettare che
A = nonA
Una contraddizione in forma di equazione, A implica nonA e nonA implica A.
Mettiamo ora in evidenza la natura F. delle cose in ambiti consueti il concetto di adulto è tipicamente F:
oltre che chiaramente relativo. Possiamo utilizzare la legislazione che fissa nel primo secondo del
diciottesimo anno di età, il passaggio da non adulto ad adulto e il grafico sarebbe caratterizzato da un
andamento di questo tipo
adulto
Non adulto
mentre nella realtà il grafico ha un andamento decisamente meno spigoloso..
ma anche la bellezza, la fortuna sono concetti sia relativi che F.
I tribunali cercano di dirimere questioni tra violazione e non violazione, intenzionale o involontario,
legale o non legale, scontentando spesso tutti perché in realtà emerge anche in campo legale sempre più la
natura F. anche del concetto di legalità. Come risolve un caso una corte di giustizia? Segue la lettera o lo
spirito della legge? Le regole sono precise( voto a 18 anni…). I principi vaghi, pieni di eccezioni . La
legge va intesa come insieme di regole? In realtà come dice Roscoe Pound la sua parte vitale è nei
principi.
Come già accennato all'inizio anche la vita è un tipico concetto F. Quando comincia? Quando finisce?
Non è il caso di fermarsi qui sul fatto che proprio una maggior informazione ha portato più difficoltà
nello stabilire il suo momento di inizio e di fine, una maggior informazione non ci aiuta a dirimere la
questione vero-falso
Forse è opportuno a questo punto soffermarsi un momento a considerare cosa è la verità? E' certamente la
domanda suprema della filosofia e della scienza, nonché quella che indica l'obiettivo della conoscenza, è
anche il punto d'arrivo della logica formale. Nella filosofia moderna l'obiettivo della verità si riduce ad
una domanda sul comportamento della verità, l'analisi della verità ad uno studio sul linguaggio. La
concezione della verità come punteggio non tiene nessun conto del significato degli enunciati, si limita a
marcare l'enunciato con 0 o 1. La cosa più difficile è assegnare correttamente il punteggio I filosofi
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distinguono la verità logica da quella fattuale. La verità logica vale per enunciati che descrivono relazioni
logiche o matematiche, quelle fattuali per enunciati che descrivono fatti o avvenimenti possibile e che
perciò possono essere vere o false in relazione al contesto. La differenza tra verità logica e fattuale fonda
due diverse teorie della verità, la teoria della coerenza e quella della corrispondenza. Per applicare un
sistema formale, come la matematica, non c'è bisogno di interpretarlo, basta manipolare simboli e
espressioni secondo le regole sintattiche. La teoria corrispondentista afferma che un enunciato è vero se
corrisponde ad un fatto, ad un evento dello spazio-tempo . Pensiamo agli equivoci a cui si prestano gli
enunciati fattuali: sono sempre descrizioni approssimate, ipotesi derivate dai sensi che un ulteriore
esperimento può abbattere. Questa inaccuratezza della descrizione, per cui un enunciato è largamente ma
non completamente vero(l'erba è verde), fa riapparire la logica F:. Essa considera la verità come
accuratezza e l'accuratezza è chiaramente questione di misura. Gli enunciati precisi, ma artificiali della
matematica sono sempre accurati al 100% o allo 0%. Gli enunciati concernenti il mondo hanno un
punteggio di accuratezza compreso fra questi due estremi. La verità come accuratezza ci riconduce al
problema della non corrispondenza, ossia a quel mondo grigio cui non fa riscontro la descrizione
dicotomica. Ritornando alla frase di Einstein dell'inizio: se si può dimostrare che un enunciato è vero al
100%, allora non descrive il mondo, se descrive il mondo non lo si può dimostrare. Si possono dimostrare
soltanto relazioni matematiche o logiche, come coerenti col sistema formalizzato di regole predisposte.
Il livello logico e il livello fattuale non si incontrano mai e ciò ha condotto alcuni filosofi empiristi
radicali come Stuart Mill a considerare le verità matematiche soltanto come gli estremi limiti delle verità
fattuali, esattamente come il bianco e il nero sono i casi limite del grigio. Il guaio sta nell'intervallo
infinito che separa qualunque verità fattuale dal caso limite. Gli scienziati usano il linguaggio della
matematica, caratterizzato dalla totale accuratezza per analizzare fenomeni, caratterizzati da assunzioni
semplificanti, parole equivoche e studiati con un metodo induttivo che può essere in qualsiasi momento
invalidato da una successiva misurazione. Lavorano con la matematica e credono a tal punto nella
matematica da sacrificare sul suo altare la verità: la realtà con tutta la sua ricchezza F viene imbrigliato
nel tutto o niente della logica binaria. Kant basò tutta la propria filosofia sulla negazione del problema
della non corrispondenza, introducendo i giudizi sintetici a priori, veri logicamente e fattualmente
(7+5=12). I positivisti logici del circolo di Vienna negarono l'esistenza di tali enunciati e si trovano
pertanto d'accordo con i logici F. soltanto che dopo con i fisici e gli scienziati in genere si comportano
negandola e rendendo in pratica tutti gli enunciati certi
Un altro esempio di insiemi F è la parola casa è un insieme F di case, alcune più “case” di altre(villa,
roulotte, tenda, caverna).. L'insieme F è il marchio dell'intelligenza umana e meccanica, le nozze di
simbolo e idea.
Ma anche nei numeri possiamo trovare insiemi F., basta pensare agli infinitesimi, ai numeri tendenti a 0,
qualcuno è più vicino allo zero di altri. Qui possiamo parlare di zero F. come una curva a campana o
come un triangolo centrato sullo zero. Se il triangolo è stretto torniamo alla matematica classica.
Per misurare in qualche modo la qualità F. di un insieme F. è stata introdotta l'entropia Fuzzy : misurerà
l'indeterminatezza. Il concetto di entropia chiaramente deriva dalla termodinamica e dalla teoria
dell'informazione, vediamo in questo caso nostro come è possibile esprimerla. Se in un gruppo di persone
viene fatta la domanda: alzi la mano chi è femmina si ha un insieme che si può rappresentare con una
stringa di valori 1 e 0, tipic amente dicotomico, per nulla F. ad entropia 0. Ma se viene detto: alzino la
mano quelli che sono contenti, quelli che stanno bene, cominceremmo a vedere certamente molte
incertezze tra le persone indecise se alzare o no la mano Avremmo difficoltà a dare la stringa di prima,
forse potremmo però rappresentare meglio la situazione con un punto preso all’interno di un segmento
con ad un estremo la situazione di “del tutto scontento”e all’altra “del tutto contento”
.
A
P
B
Un punto all'interno del segmento chiarirebbe meglio lo stato caratterizzato da una discreta contentezza. Il
rapporto di PA su PB esprime l’incertezza della situazione e sarà in generale compreso tra 0 e 1; sarà
invece uguale a 1 nel centro del segmento, corrispondente al 100% di entropia F.
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Anche se si parla di percentuali e sarà meglio chiarire che la logica F. non si riconduce al calcolo delle
probabilità in quanto quest'ultimo ha ancora tutte le caratteristiche della logica classica, esso si occupa di
eventi con esiti positivi o negativi, testa o croce. Qui invece si vuole fissare l'attenzione su insiemi reali in
cui il confine fa vero è falso non netto, e ci troveremo spesso davanti proposizioni che hanno l'aspetto
matematico della probabilità in quanto funzionano con percentuali variabili dallo 0% al 100%, ma sono
concettualmente diversi. Non parliamo infatti di eventi che si verificano integralmente o per nulla
secondo una certa casualità, bensì di eventi che si verificano solo in una certa misura. Se si dice c'è la
probabilità 50% che nel frigo ci sia una mela, si dice una cosa diversa che nel frigo c'è mezza mela. La
logica F. afferma che tutto è questione di misura.
Tutta la L.F. non è priva di struttura matematica. dietro ad essa ci sta una famiglia di teoremi tutti
riconducibili al cubo di Rubik
Per cercare di chiarire la differenza fra l'approccio probabilistico e quello F.si può fare questo esempio: se
viene chiesto di tracciare un cerchio( nessuno ha mai visto un cerchio) in realtà si traccerà una specie di
ovale che probabilmente è un cerchio, frase che ha anche un senso matematico. Per la logica F. l'ovale è
un cerchio F. La concezione di probabilità in questo caso centra poco, la figura è fissa e statica, per niente
casuale. Ma al giorno d'oggi, secondo l’opinione di Kasko, la probabilità sembra operare dappertutto., La
concezione della probabilità massima è il principio organizzatore della visione scientif ica del mondo. In
realtà esso è solo un espediente capace di attenuare la rozza bivalenza tra cose bianche e cose nere.
L'autore fa l'esempio classico del lancio della moneta: probabilità 1/2, ma in un lancio non c'è nessuna
probabilità esso è solo il comportamento medio a lungo termine. La probabilità si configura come un
effetto psicologico che ci consente di prevedere il comportamento futuro, tramite una catena di
concatenazioni causali; più aumenta la conoscenza e l'informazione, meno risalta la probabilità. Essa
pertanto come molti autori considerano il tempo ad es., non sta nella natura delle cose, è una propensione
mentale, un istinto psichico, un archetipo junghiano che ci aiuta a organizzare le ns. percezioni, le ns.
memorie e ci consente previsioni per il futuro e scelte più convenienti. L'istinto della probabilità spiega la
psicologia degli scienziati, ma non gli assiomi.
L'idea guida che fa comprendere la situazione è invece secondo Kosko è il concetto di sottoinsiemità,
ovvero la parte che contiene il tutto. Se ho
X
Eventi
Favorevoli eventi
.
Sfavore
Se l'insieme degli eventi favorevoli lo chiamo A, se A=X allora la parte contiene l'intero al 100% ,se
A=∅ la parte contiene il tutto allo 0% in tutti gli altri casi di inclusione i valori saranno variabili tra 0 e
100. La parte contiene l'intero in proporzione diretta alla sua estensione, alla sua misura. La casualità in
questa prospettiva lascia il posto alla sottoinsiemità, che è poi quello che intendiamo con frequenza.
L'intero nella parte è ciò che ha sempre affermato il misticismo orientale ed è stato deplorato dagli
scienziati. Ma questa è scienza è matematica, anche se diversa. Einstein aveva ragione nel dire che Dio
non gioca a dadi, è vero l'universo non è casuale, è deterministico, ma grigio. La teoria del caos aveva già
parlato del determinismo nei comportamenti caotici, ora la teoria F. aggiunge che è solo questione di
misura
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Per confermare che non è una questione vicina al dibattito sul sesso degli angeli, può essere interessante
leggere pertanto un brano di un documento del dipartimento del commercio Usa del nov.91 (pag. 186) ˜
In Italia è in corso una ricerca all' Università di Viterbo dove si sta portando avanti un progetto di
cartografia informatizzata delle superfici forestali utilizzando software che lavorano in logica booleiana,
ma sono implementabili in modo tale da essere in grado di rappresentare le zone di transizione da una
tipologia forestale all'altra e perciò più vicine alla realtà del territorio. Ricerche avanzate sull'argomento
sono in corso al Politecnico di Milano, all'università di Pavia ,di Bologna al dipartimento di Fisica, si
stanno progettando chips che dovrebbero funzionare con la nuova logica.
Dunque sembra proprio che la matematica collegata alla logica fuzzy ci permetta di rendere intelligenti le
macchine: ha migliorato il funzionamento di videocamere, cambi automatici e stabilizzatori di elicotteri.
Accenniamo come ciò si possa realizzare con un semplice problema di controllo del funzionamento
dell'aria condizionata. E’ dato il seguente grafico (pag.193) ) ˜
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Se si deve regolare l'aria condizionata, si sa che si accende se c'è caldo e si regola in funzione della
temperatura.. E' una decisione che corrisponde al senso comune e perciò apparentemente non ha niente di
matematico. Il sentire più o meno caldo dipende dai vari individui e anche per lo stesso individuo varia in
condizioni diverse. Consideriamo su X i sottoinsiemi F fredda, fresca, buona, calda, caldissima che
esprimono le possibilità dell'aria e l'altro insieme F. che esprime le velocità del motore nulla, bassa,
regolare, alta, massima
Per descrivere il comportamento intelligente della macchina non viene usata nessuna equazione, bensì
viene incorporata l'esperienza di un operatore umano. Da un insieme di regole linguistiche che descrivono
la strategia di controllo dell'operatore si ricava un algoritmo di controllo (un sistema di regoleF.)in cui le
parole sono definite come insiemiF. Il teorema di approssimazione fuzzy (FAT)dimostra che un sistemaF
con insieme finito di regole può approssimare in maniera uniforme ogni sistema continuo. Il sistema ha
un grafico nello spazio di tutte le combinazioni degli input ed output del sistema. Ogni regolaF definisce
una toppa in questo spazio. Più incerta è la regola, più la toppa è ampia, se le regole sono precise non
sono più F. e collassano in punti Ogni regola definisce una toppa, ovvero l'insieme di tutte le possibili
combinazioni di input e output. Il teorema FAT assicura che la curva può essere sempre ricoperta da un
numero finito di toppe sufficientemente piccole, come dire riusciamo a ricoprire con una serie di fogli un
tratto di autostrada.
Vediamo un. esempio se il termometro segna 65° vediamo che tale temperatura appartiene totalmente a
Buona è perciò la regola 3 si eccita al 100 % se invece è 63°F, vediamo che questo input appartiene
all'80% a buona, al 15% a fresca e nella misura dello 0% a tutti gli altri. Cosicchè si attivano due regole,
ma ognuna solo in una certa misura. Dunque noi restringiamo l’insieme REGOLARE all’80% della sua
altezza e quello BASSA al 15% e si sommano i due triangoli ( sistema F. additivo), in pratica si fa una
media ponderata dei due valori e si arriva per esempio al valore 42.
I computer tradizionali usano una memoria diretta ,prima immagazzinano una cosa in un indirizzo o in
una cella e poi la vanno a recuperare quando serve, la memoria associativa invece cerca o attiva tutta la
memoria proprio come noi passiamo in rassegna tutto il nostro passato quando cerchiamo di identificare
una persona . Ogni regolaF opera come una memoria associativa (un sistema che immagazzina dati in
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parallelo che cerca o richiama dati in funzione di qualche loro aspetto e associa la risposta fuzzy-B allo
stimolo fuzzy-A. Inoltre stimoli simili ad A corrispondono a risposte simili a B.
Il prof. Michio Sugeno dell’Istituto di tecnologia di Tokio ha costruito un sistema F capace di stabilizzare
un elicottero che perda una pala del rotore. Nessun uomo è in grado di farlo e nessuno conosce un
modello matematico capace di farlo. Egli ha costruito un sistema reale e vi ha verificato molte idee e
ipotesi matematiche.
Ma anche quando nella realtà si prendono certe decisioni per la nostra vita non si fa certo una rigida
catena di inferenze, bensì si scelgono una media F. di cose e ad esse si attribuisce un certo peso. Pensiamo
per es. alla scelta di cambiare lavoro. Può essere motivata da una paga migliore,dà maggiori possibilità di
carriera, dalla vicinanza del posto di lavoro,dall’insofferenza per il vecchio capo e da tante altre ragioni
ma probabilmente ognuna di queste non può spiegare la decisione , ognuna di esse ha un peso F. e di fa
una media ponderata fra di esse.
Vediamo ad esempio come funziona una lavatrice fuzzy: l'utente deve solo caricare la biancheria e
premere il pulsante d'avvio, il detersivo viene caricato una volta alla settimana. La lavatrice regola il ciclo
di lavaggio in funzione del tipo di panni e del grado di sporcizia: alcune macchie impiegano più tempo di
altre a dissolversi. L'agitatore opera come un sensore di carico e smaltendo lo sporco ipotizza il tipo di
panni che sono stati immessi. Questi dati vengono inviati al microprocessore. Un sensore ottico, poi,
analizza l'acqua di scarico mandando altre informazioni al microprocessore. Esso converte i dati dei
sensori in comandi di lavaggio che vengono aggiornati ogni secondo sul modo di operare dell'agitatore,
sul livello d'acqua, sull'eventuale emissione di bolle d'aria per favorire lo scioglimento del sudiciume e
del detergente.
Per dare un'idea :per far funzionare l'autofocus dell'obiettivo della Canon H800 vengono usate 13 regole
per un totale di 1.1 kilobytes (8800 domande binarie), per una agenzia di borsa 1000 regole F., per la
metropolitana nella città di Sendai si usano 54 regoleF. Ogni treno si ferma entro 7 cm dal punto di stop
previsto sulla piattaforma, si risparmia circa il 10% di energia rispetto i treni tradizionali e la presenza del
guidatore è solo per rassicurare i passeggeri che altrimenti si rifiutavano di salire sul treno
Certamente i sistemiF possono essere stupidi o intelligenti a seconda della regole introdotte dagli
ingegneri. Per ora il grave problema è la ricerca delle regole F, che dipende solo dal cervello umano,
l'obiettivo è arrivare a dare un cervello ai sistemiF, un loro modo specifico di sviluppare le regole. La
nuova frontiera sono i sistemi adattativi, capaci di apprendimento. Le reti neurali2 potranno servire a
trovare queste regole Un sistema adattativo modifica o adegua la proprie regole man mano che viene
campionando nuovi dati. L’apprendimento è cambiamento e il cambiamento è apprendimento,.
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Diamo qui un cenno al funzionamento delle reti neurali: sono un insieme di neuroni e sinapsi che
convertono input in output.Oggi vengono usate per riconoscere un codice d’avviamento postale scritto a
mano,sagome di oggetti pericolosi in una scansione a raggi X di un bagaglio, etc L’apprendimento della rete
neurale biologica avviene mediante modificazioni di milioni di sinapsi, cambiamenti dei tassi di emissione di
neurotrasmettitori. Le scariche elettriche si propagano lungo il cavo e poco prima di riversarsi nel neurone
colpiscono la connessione sinaptica. Qui il segnale elettrico si trasforma in un segnale chimico cioè in un
neorotrasmettitore. La sostanza chimica cambia lo stato elettrico del neurone. L’apprendimento dipende dalla
quantità e dalla velocità con cui il neurotrasmettitore viene liberato e quantità e velocità sono concetti F.
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