Laboratorio di elettromagnetismo
Dott. Mirco Andreotti
Dip. Fisica UNIFE
A.A. 2008/2009
Laboratorio di Elettromagnetismo
In questo documento proponiamo alcune esperienze di laboratorio di elettromagnetismo che
possono essere affrontate in diversi ambiti. Le esperienze proposte possono essere svolte in ambito
universitario nei corsi di elettromagnetismo o di fisica in generale, in ambito postuniversitario nella
SSIS per le classi di concorso che comprendono fisica e in ambito di scuola secondaria superiore.
Le esperienze proposte possono mettere in luce diversi aspetti, quali la fase di progettazione, il
carattere didattico, l’analisi dell’esperienza e l’analisi dei dati raccolti.
L’apparato sperimentale di ogni singola esperienza è stato pensato il più possibile semplificato in
modo che ogni esperienza possa essere realizzata in modo più o meno semplice. Diciamo che
l’apparato sperimentale richiede un minimo di attrezzatura di laboratorio, materiale facilmente
recuperabile e semplici apparati realizzabili con un minimo di attrezzatura.
Proponiamo inoltre un’ultima esperienza di ottica, la quale può essere molto interessante per
studenti delle scuole secondarie superiori e può essere utilizzata per determinare le caratteristiche
del materiale usato in un’altra esperienza di elettromagnetismo proposta.
Le esperienze che proponiamo sono qui elencate e nel seguito descritte in dettaglio:
1. Misura del campo magnetico terreste
2. Determinazione della dipendenza del campo magnetico dal numero di spire di una bobina
3. Analisi delle superfici equipotenziali in un campo elettrostatico
4. Misura della velocità di propagazione del campo elettrico all’interno di un conduttore
5. Misura della forza di Lorentz
6. Misura della forza di Coulomb
7. Misura del diametro di un capello
8. Verifica del principio di indeterminazione posizione-impulso nei fotoni
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1. Misura del campo magnetico terrestre
Con questa esperienza ci proponiamo di misurare la componente orizzontale del campo magnetico
terrestre. L’esperienza consiste nel seguente materiale:
a. un avvolgimento per produrre un campo magnetico, nel nostro caso è un avvolgimento
composto da 10 spire quadrate di lato pari a 25 cm circa; in alternativa si può utilizzare un
solenoide cilindrico o un qualsiasi avvolgimento con geometria tale da poter calcolare
analiticamente il campo magnetico prodotto conoscendo la corrente circolante e la
geometria.
b. Un ago magnetico con supporto con attrito ridotto e scala graduata per misurare
l’angolazione dell’ago oppure una bussola graduata;
c. Un alimentatore di tensione continua per alimentare l’avvolgimento
d. Un multimetro (o amperometro) per la misura della corrente circolante nell’avvolgimento
Lo svolgimento dell’esperienza consiste nel posizionare l’ago magnetico
dell’avvolgimento, posizione per la quale è facilmente calcolabile il campo B.
nel
centro
A corrente nulla, quindi campo B prodotto nullo, l’ago magnetico si orienta secondo la direzione
del campo magnetico terreste, ruotiamo quindi l’avvolgimento in modo l’ago magnetico sia
ortogonale all’asse dell’avvolgimento.
Facendo circolare corrente generiamo un campo magnetico B che sarà ortogonale al campo
terrestre, regoliamo quindi l’alimentazione in modo da far assumere all’ago magnetico
un’orientazione di 45° rispetto all’asse dell’avvolgimento.
In questa configurazione l’ago magnetico risente di due componenti: il campo terreste e il campo
prodotto. Se l’angolo formato è pari a 45° significa che le due componenti hanno stessa intensità.
Dalla conoscenza della corrente e dalla geometria dell’avvolgimento possiamo determinare il valore
dal campo nella configurazione di equilibrio. Tale valore è pari alla componente orizzontale del
campo terrestre.
Per confrontare il valore ottenuto con l’effettivo valore del campo alle coordinate geografiche
corrispondenti possiamo far riferimento al seguente sito dal quale possiamo conoscere il campo
magnetico terrestre in funzione delle coordinate geografiche:
http://ngdc.noaa.gov/geomag/
Per determinare le coordinate geografiche si può far riferimento a http://earth.google.it/
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2. Determinazione della dipendenza del campo magnetico dal numero di spire di una
bobina
Per questa esperienza utilizziamo lo stesso apparato sperimentale della precedente, quindi
regoliamo la corrente in modo da far deviare l’ago magnetico dalla posizione iniziale ed
avvicinandosi a 90°. Meglio non impostare 90°, in quanto in corrispondenza di questa inclinazione
potremmo avere un campo B prodotto molto intenso e la riduzione del numero spire potrebbe non
essere evidente. Portiamo quindi per esempio verso i 60°-70°, quindi iniziamo a diminuire il
numero di spire e in corrispondenza do ogni diminuzione annotiamo l’angolo di inclinazione. Con
queste due esperienze mettiamo in evidenza il carattere vettoriale del campo magnetico.
3. Analisi delle superfici equipotenziali in un campo elettrostatico
Questa esperienza si realizza utilizzando un contenitore di vetro per esempio rettangolare nel quale
viene versato un po’ di acqua. Alle estremità del contenitore si immergono in acqua due elettrodi
che possono essere di forme diverse (uguali a coppia). Si impone una differenza di potenziale fra
questi elettrodi e con un voltmetro si misura il potenziale elettrico in diversi punti del contenitore. E
facile vedere le superfici equipotenziali e la loro relazione con la forma degli elettrodi.
4. Misura della velocità di propagazione dei segnali elettrici in un cavo nei conduttori
È interessante misurare la velocità di propagazione dei segnali elettrici nei conduttori, la quale
risulterà essere molto elevata, in modo da poter spiegare la rapidità con cui la lampadina di casa si
accende dopo aver chiuso l’interruttore. È inoltre interessante confrontare la velocità che si misura
con la velocità di deriva degli elettroni in una corrente elettrica, la quale risulta essere molto bassa,
dell’ordine del mm/s. Da questa esperienza si può concludere che la rapidità di risposta delle
apparecchiature elettriche è dovuta all’alta velocità di propagazione del campo elettrico in un
conduttore, il quale quindi mette in moto quasi immediatamente tutti gli elettroni nel conduttore nel
loro insieme.
Per questa esperienza è necessario un generatore di funzioni, un oscilloscopio e alcuni cavi. Con il
generatore di funzioni si genera un impulso quadrato continuo e lo si invia in un canale
dell’oscilloscopio, quindi qui si divide il conduttore e se ne collega uno di qualche metro e il
segnale in uscita da questo si collega al secondo canale dell’oscilloscopio. Sull’oscilloscopio, in
funzione del tempo, siamo in grado di visualizzare il segnale generato e lo stesso segnale dopo aver
percorso il cavo lungo, quindi si può misurare il tempo di percorrenza nel cavo. Infine si può
valutare la velocità.
5. Misura della forza di Lorentz
Con questa esperienza si può valutare l’intensità della forza di Lorentz e verificarne la dipendenza
dalle variabili in gioco. L’esperienza consiste nell’immergere un conduttore cilindrico piccolo
libero di ruotare in un campo B noto. Facendo circolare una corrente nota nel conduttore, questo
risente della forza di Lorentz e inizia a muoversi di moto di rotolamento uniformemente accelerato.
Con un circuito elettronico possiamo misurare il tempo impiegato dal cilindro per partire da fermo e
percorrere un distanza nota, da cui si può ricavare, applicando le leggi della dinamica al corpo
rigido, l’intensità della forza di Lorentz. Il campo magnetico B noto si può generare con una
solenoide cilindrico.
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Per questa esperienza sono necessari un solenoide cilindrico, un conduttore cilindrico e supporti
conduttivi, due alimentatori, due multimetri e il sistema elettronico per la misura del tempo.
6. Forza di Coulomb
Si vuole tentare di determinare la legge di Coulomb utilizzando un sistema di due sfere conduttrici
appese a due fili vincolati in un unico punto. I fili sono di materiale conduttore (questo fatto
potrebbe falsare un po’ i dati). Tutto il sistema è inserito in conduttore isolante e a fili si può
collegare un generatore ad alta tensione.
Raggiunto un certo potenziale le sfere tendono ad allontanarsi per raggiungere la situazione di
equilibrio fra forza peso, forza elettrica e tensione del filo. Misurando l’angolo di apertura fra i due
fili per diversi valori di potenziale si può verificare la relazione che esprime il sistema in equilibrio.
7. Misura del diametro di un capello con la diffrazione (ottica)
Il capello è un ostacolo molto piccolo, quindi se investito con una luce di opportuna lunghezza
d’onda, su uno schermo lontano produrrà una figura di diffrazione. Da questa si può determinare il
diametro del capello. Con questa esperienza possiamo anche misurare il diametro del flo usato
nell’esperienza 6, al fine di valutare la densità di carica superficiale ed eventualmente tenere in
conto anche di questa interazione per l’esperienza 6.
Il materiale occorrente è un laser (anche i semplici puntatori dovrebbero andare bene, vari supporti
per filo e capello.
8. Verifica del principio di indeterminazione posizione-impulso per i fotoni (Meccanica
quantistica)
Un fascio laser può essere interpretato come un fascio di fotoni con velocità parallele e in moto
all’interno di una regione limitate approssimativamente identificabile con un cilindro. Interponendo
sul fascio una piccola apertura e come eseguire una misura della posizione dei fotoni del fascio
nella direzione dell’apertura, in quanto solo quelli ristretti all’apertura passano oltre l’ostacolo. La
larghezza dell’apertura può quindi essere interpretata con l’intervallo di incertezza sulla misura
della posizione.
Passando attraverso l’apertura i fotoni del fascio perdono il parallelismo reciproco e dopo l’apertura
il fascio risulta più sparpagliato. Questo sparpagliamento indica la comparsa di una componente
della velocità dei fotoni ortogonale alla direzione originaria del laser. La larghezza della zona in cui
si sparpagliano i fotoni passanti sullo schermo sarà proporzionale all’incertezza sulla componente
ortogonale della velocità.
I prodotti fra le due incertezze dovrebbero essere costanti e questa costanza verifica il principio di
indeterminazione.
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