SCHEMA ELETTRICO DEL MOTORE
+
R
I
+
f.e.m.i
V
-
-
V = tensione applicata ai terminali del motore
I = corrente che percorre gli avvolgimenti
R = resistenza ohmica degli avvolgimenti
f.e.m.i = forza elettromotrice indotta che si manifesta ai termi nali del motore quando esso è in
rotazione. Essa risulta proporzionale alla velocità angolare di rotazione, cioè vale la relazione:
f.e.m.i = ke*ω
Nota : Nello schema elettrico non sono messi in evidenza gli aspetti induttivi degli avvolgimenti in
quanto nello studio del motore ci si limita al caso stazionario.
LE EQUAZIONI DEL MOTORE
1.
2.
3.
4.
V = f.e.m.i.. + R*I legge di Ohm
f.e.m.i. = ke *ω
legge dell’induzione elettromagnetica
C m = kc *I
legge di Laplace
V*I*t = f.e.m.i.*I*t +R*I2 *t equazione del bilancio energetico
V*I*t → Energia fornita al motore dalla batteria
f.e.m.i.*I*t → Lavoro prodotto dal motore = M*g*h
R*I2 *t → Energia dissipata in calore per effetto Joule
C m→ Coppia motrice; in condizioni stazionarie è equilibrata dalla coppia esterna Cr (vedi schema a
blocchi) esercitata dal peso che viene sollevato.
Le equazioni 2 e 3 esprimono, riferite al motore, le leggi rispettivamente,
a) dell’induzione elettromagnetica:
- se degli avvolgimenti elettrici si muovono in un campo magnetico ai loro terminali si manifesta
una differenza di potenziale proporzionale alla velocità con cui essi si muovono; il cui segno è dato
dalla legge di Lenz;
b) di Laplace:
- se degli avvolgimenti elettrici, immersi in un campo magnetico, sono percorsi da corrente,
agiscono su di essi delle forze che tendono a farli ruotare e la coppia così esercitata risulta
proporzionale alla corrente.
(Si dimostra che le due costanti ke e kc sono uguali)
SCHEMA A BLOCCHI DEL MOTORE
Cm
I
V-f.e.m.i.
+
Σ
1/jM I
KC
1/R
V
Cr
+
f.e.m.i
Ke
MI è il momento di inerzia delle parti rotanti.
Lo schema a blocchi mette in evidenza la presenza di una retroazione negativa che tende a
mantenere costante la velocità di rotazione del motore al variare della coppia resistente.
Infatti se la coppia resistente Cr aumenta la velocità di rotazione tende a diminuire, diminuisce di
conseguenza anche la f.e.m.i. e ciò determina un aumento di I e quindi di C m, che riporta la velocità
al valore iniziale.
