WALRAS E L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE (CAP. I)
Definizione del problema
Dati: dotazioni, tecnologia e preferenze
Incognite: prezzi e quantità di beni di consumo, dei fattori
produttivi e dei servizi degli stessi fattori produttivi
Obiettivo (non raggiunto) di costruire una teoria economica
‘pura’. Infatti il contesto di riferimento è chiaramente quello
capitalistico: quattro categorie di soggetti che operano in condizioni
di concorrenza perfetta: i proprietari dei capitali personali, i
proprietari delle terre, i proprietari dei beni capitali, gli imprenditori
Definizione di ‘ricchezza sociale’: utilità e scarsità sono le proprietà
che rendono la ricchezza ‘appropriabile’, oggetto di scambio e
oggetto di attività produttiva.
Distinzione tra ‘capitali’ e ‘redditi’:
capitali: terre, capitali personali, capitali propriamente detti
redditi: beni di consumo non durevoli, beni intermedi, servizi
dei fattori produttivi
La logica del tâtonnement
Quattro ‘stadi’ della teoria dell’equilibrio
L’equilibrio come condizione oggettiva e soggettiva: il tâtonnement
conduce alla condizione p=SMT=SMS che garantisce l’efficienza
nella produzione e nello scambio.
Prezzi relativi e prezzi assoluti: la legge di Walras e l’omogeneità di
grado zero delle funzioni di domanda e offerta
La determinazione dei prezzi assoluti e la teoria quantitativa della
p ⋅Y
moneta: la condizione
= Ms consente di determinare il livello
V
generale dei prezzi p (il primo membro è la domanda di moneta,
dove V è la velocità di circolazione della moneta e Y un indice delle
quantità di beni e servizi da scambiare, ed il secondo membro (Ms)
è l’offerta di moneta. Separazione tra grandezze reali e grandezze
monetarie.
Problemi aperti: realismo, il capitale, stazionarietà/nozione di
equilibrio
IL MODELLO (secondo stadio)
Definizioni:
U: utilità
Yj, j=1,2, …, n: quantità domandate degli n beni di consumo
Xe, e=1,2, …, m: quantità offerte degli m servizi dei fattori
produttivi
yj, j=1,2, …, n: quantità offerte degli n beni di consumo
xe, e=1,2, …, m: quantità offerte degli m servizi dei fattori
produttivi
pj= prezzi degli n beni di consumo
ve= prezzi degli m servizi dei fattori produttivi
Il comportamento dei consumatori:
Max U (Y1,…Yn,…X1…Xm)
soggetta al vincolo:
ΣpjYj-ΣveXe=0
j=1,…n; e=1,…m
Si ottengono n equazioni di domanda di beni
Yj=f(p1,…, pn, v1,…vm)
ed m equazioni di offerta di servizi
Xe=g(p1,…pn, v1,…vm)
Il comportamento degli imprenditori:
Max
Π=Σpjyj-Σvexe
soggetta ai vincoli tecnici che ‘legano’ gli output agli input
h(y1,…yn,x1…xm)=0.
Si ottengono n equazioni di offerta di beni
yj=Φ(p1,…pn,v1…vm)
ed m equazioni di domanda di servizi
xe=θ(p1,…pn,v1…vm)
Condizioni di equilibrio
Yj(p1,…pn,v1…vm)=yj(p1,…pn,v1…vm)
Xe(p1,…pn,v1…vm)=xe(p1,…pn,v1…vm)
Si tratta di m+n equazioni di cui una non è ‘indipendente’
La legge di Walras e il numerario
Si supponga che:
Yj=yj j=1,…n
Xe=xe e=1,…m-1
e che siano rispettati i vincoli di consumatori e imprenditori:
ΣpjYj-ΣveXe=0
Σpjyj-Σvexe=0
Essendo i primi termini tra loro uguali allora anche i secondi termini
dovranno esserlo cosicché anche la m-esima condizione di equilibrio
(Xm=xm) sarà necessariamente verificata. Le equazioni (condizioni
di equilibrio) indipendenti sono quindi m+n-1 e consentono di
trovare altrettanti prezzi relativi.
ALFRED MARSHALL (1842-1924)
Principles of Economics (1890, 8° ed. 1920, 9° ed. 1961)
•
Equilibri parziali
• Distinzione tra spostamenti lungo una curva e spostamenti
della curva di domanda
•
Definizione di concorrenza
•
Impresa e industria nel breve e lungo periodo
IRVING FISHER (1867-1947)
The Theory of Interest (1907)
Oltre all’equazione degli scambi o ‘equazione di Fisher’ che
sintetizza la teoria quantitativa della moneta, è noto per la sua
teoria dell’interesse.
Alla base del fenomeno dell’interesse vi è l’impazienza, intesa come
sottostima del futuro
Saggio di sconto ‘soggettivo’ (rs), funzione del reddito e della sua
‘distribuzione’ nei vari periodi.
I vari soggetti domanderanno o offriranno prestiti fino al punto in
cui il saggio di sconto soggettivo coincide con il saggio d’interesse di
mercato (rs=rm per tutti i soggetti).
La tecnologia offre possibilità di modificare i flussi di reddito e vi
sarà quindi una domanda di prestiti a fini di ‘investimento’.
ROBBINS E L’ECONOMIA DEL BENESSERE (CAP. II)
LIONEL ROBBINS (1898-1984)
1932: Saggio sulla natura e l’importanza della scienza economica
Esplicitazione del concetto di ‘scienza economica’ implicito nella
teoria dell’equilibrio economico generale, ed in particolare nella
nozione walrasiana di scarsità.
L’aspetto economico della condotta umana si qualifica per quattro
elementi:
1) molteplicità degli scopi
2) ‘ordinabilità’ degli scopi
3) limitatezza dei mezzi
4) fungibilità dei mezzi per usi alternativi
La scienza economica “studia la condotta umana come una
relazione tra scopi e mezzi scarsi applicabili ad usi alternativi”. I
Fondamenti dell’Analisi Economica (1947) di Paul Samuelson
riprendono questa concezione.
•
Economia come scienza deduttiva: l’economia (‘pura’ come in
Walras) formula le proprie ‘leggi’ a partire da assiomi su
preferenze e tecnologie considerati rispondenti alla realtà;
•
Neutralità rispetto ai fini: l’economia come scienza ‘positiva’ e
non ‘normativa’;
•
Economia e tecnica: la superiorità tecnologica di un metodo di
produzione non implica la sua superiorità economica.
ECONOMIA DEL BENESSERE E ‘OTTIMO PARETIANO’
La concezione utilitarista, che risale a Bentham (1748-1832) e si
ritrova poi in Arthur Cecil Pigou (1877-1959) è riassumibile nel
motto coniato da Bentham: ‘è la massima felicità del massimo
numero che costituisce la misura del giusto e dell’ingiusto’.
Il confronto tra le variazioni dei gradi di benessere di individui
diversi indotte da possibili interventi di politica economica
(necessario per individuare il livello del ‘benessere sociale’ associato
ad ogni possibile allocazione delle risorse) implica però un giudizio
di valore che è rifiutato dalla concezione di Robbins.
Resta il problema di definire una nozione di ‘ottimo’ per la società
nel suo complesso ed inoltre quello di individuare la ‘migliore’ tra le
possibili forme di mercato. A tali questioni dà una risposta Pareto
nel Manuale di Economia Politica del 1906.
Il problema della gerarchia tra le forme di mercato richiede un
criterio per confrontare allocazioni diverse.
Nella concezione paretiana una configurazione è ottima quando le
altre sono ‘inferiori’ o ‘non confrontabili’.
La concorrenza perfetta realizza garantisce l’ottimo paretiano nella
produzione e nello scambio (a condizione che le tecnologie e le
preferenze siano ‘convesse’).
Ad ogni distribuzione iniziale delle risorse corrisponde una diversa
posizione di ottimo sociale.
Una delle principali implicazioni della concezione di Pareto è la non
confrontabilità di diverse posizioni di ottimo caratterizzate da
diverse distribuzioni iniziali delle risorse.
La Nuova Economia del Benessere si contrappone all’Economia del
Benessere pubblicata da Pigou nel 1920.
•
Criterio di indennizzo (ampliamento
intervento per la politica economica).
delle
possibilità
di
•
Corrispondenza biunivoca tra ottimo paretiano e concorrenza
perfetta (2° teorema dell’economia del benessere). Rilevanza
ai fini della pianificazione ove sia ‘determinato’ il problema
della distribuzione iniziale delle risorse (e dello sviluppo).
•
Funzione del benessere sociale e teorema dell’impossibilità di
Kenneth Arrow (in Social Choice and Individual Values del
1951, Arrow dimostra che senza ammettere confronti
interpersonali non è possibile costruire una funzione del
benessere sociale, a meno di accettare come rappresentative
le preferenze di un dittatore).
ECONOMIA MATEMATICA ED ECONOMETRIA (CAP. VIII)***
Già prima di Walras, Cournot nel 1838 aveva cominciato ad usare il
linguaggio matematico.
Nella teoria dell’Equilibrio Economico Generale il linguaggio
matematico consente di verificare la coerenza logica della teoria.
Negli anni ’30, si ha una ripresa degli studi sull’ Equilibrio
Economico Generale per provare la stabilità e l’esistenza di soluzioni
economicamente significative: Hicks 1939 sul primo aspetto; Wald
1936, matematico ungherese, sul secondo: Le disuguaglianze.
IL MODELLO DI VON NEUMANN del 1937 usa le disuguaglianze per
formulare un modello di ‘crescita equilibrata’:
•
non esistono fattori originari (tutti i fattori sono prodotti nel
periodo precedente);
•
il consumo è concepito come l’input di un ‘processo’ che
produce lavoro;
•
in ogni periodo si possono utilizzare come input al massimo gli
output del periodo precedente (se il fabbisogno è inferiore alla
disponibilità p=0);
•
i ricavi devono essere al più uguali ai costi maggiorati degli
interessi (se inferiori q=0);
•
le qi devono crescere tutte nelle stesse proporzioni.
Von Neumann dimostra l’esistenza di un vettore di q, di un vettore
di p, di un tasso di crescita (il massimo consentito dalla tecnologia)
= al tasso d’interesse (il minimo possibile per rispettare la
condizione di assenza di profitti).
Riemerge la nozione di sovrappiù (interamente reinvestito) e l’idea
di un residuo non ‘imputabile’ ad alcun fattore originario.
Teorema dell’autostrada
equilibrata.
e
rilevanza
dell’ipotesi
di
crescita
I MODELLI MACROECONOMICI: Harrod (1939) e (1949) e Domar
(1946) e (1947). Rinvio
L’ECONOMETRIA: Studi sulla domanda: Schultz (USA 1938) e Wold
(Svezia 1940-52).
Leontief (1941) e l’analisi input-output. Il modello dinamico (1953).
La programmazione lineare: è necessario che i problemi economici
siano rappresentabili attraverso funzioni lineari, ad es. rendimenti
costanti nella produzione.
•
Analisi delle ‘attività’: trasformazioni di input in output
attraverso tecniche e coefficienti fissi.
•
Dualità:L’identificazione delle tecniche ottime per realizzare
un obiettivo corrispondente a determinate quantità di beni e
servizi implica l’individuazione dei prezzi delle risorse, per
ogni insieme di prezzi dei beni da produrre.
LA TEORIA DEI GIOCHI: Von Neumann e Morgenstern (1944).
IL DIBATTITO SULLA PIANIFICAZIONE (CAP. IX)***
Von Mises (1920) sull’irrazionalità ‘congenita’ delle economie
pianificate: l’efficienza del processo di scelta richiede che i prezzi
siano indici di scarsità delle risorse, cosa che è possibile solo se i
prezzi si determinano attraverso le forze della domanda e
dell’offerta in un libero mercato.
Risposta ante litteram a Von Mises da parte di Barone (1908): Il
sistema di equazioni dell’Equilibrio Economico Generale consente di
individuare i prezzi senza passare per il mercato (a partire dai dati
costituiti da risorse, tecnologia, preferenze).
Hayek (1935) e Robbins (1934) riconoscono, in contrasto con Von
Mises, la possibilità teorica del calcolo dei prezzi in un’economia
pianificata, ma negano la capacità pratica di tale calcolo (troppo
complesso e troppo ‘lungo’).
La prima risposta è quella di Lange (1936-7) con la nozione di
socialismo di mercato. Secondo Lange, Hayek e Robbins hanno
sostanzialmente ragione e le economie pianificate devono ‘simulare’
il mercato: efficienza delle unità produttive e pianificatore centrale
che si limita sostanzialmente a svolgere il ruolo di banditore.
Vengono però meno le caratteristiche tipiche di un’economia
pianificata.
Dobb (1955) contesta alla radice l’impostazione del dibattito scelta
da Von Mises sostenendo la superiorità della pianificazione
nell’aumento delle risorse più che nell’allocazione efficiente di
risorse date. Il mercato non è in grado di garantire soprattutto gli
investimenti necessari ai paesi in via di sviluppo.
Ma anche l’accumulazione deve avvenire in modo efficiente. Il
calcolo effettivo diventa sempre più possibile grazie alle tecniche
econometriche e all’informatica.
LA TEORIA CONTEMPORANEA DELL’EQUILIBRIO
ECONOMICO GENERALE (CAP. XIII)
IL MODELLO DI ARROW-DEBREU (1954)
Theory of Value di Gerard Debreu (1959)
Ripresa del metodo assiomatico, senza pretesa di realismo.
Le merci si distinguono anche per data, luogo di consegna e ‘stato
di natura’. Tale distinzione consente di trattare fenomeni economici
quali il risparmio, l’investimento, l’interesse, il commercio
internazionale ecc., come ‘casi particolari’ di una teoria generale
‘pura’ dello scambio di merci, anche in presenza di incertezza.
Ipotesi di mercati completi: ‘a pronti’, ‘a termine’, condizionati.
Le transazioni avvengono tutte all’inizio del periodo e l’esecuzione
dei contratti durante il periodo.
In un contesto di concorrenza perfetta esiste un insieme completo
di prezzi ‘market clearing’, di piani di produzione e di consumo per
tutto l’arco temporale futuro (indeterminato) che, dati i vincoli,
rende massimo il profitto (intertemporale) di ciascun produttore e
l’utilità (intertemporale) di ciascun consumatore.
Il concetto di equilibrio intertemporale era già stato introdotto da
Friedrich von Hayek nel 1928.
L’equilibrio è ‘istantaneo’ nel senso che si realizza ‘prima’ che
l’attività economica abbia luogo.
Non vi è alcun motivo di detenere moneta come ‘riserva di valore’.
Esistenza, unicità e stabilità dell’equilibrio come requisiti per la
significatività della teoria. E’ quindi essenziale il ruolo del banditore
che impedisce la realizzazione di scambi ‘a prezzi falsi’.
Problemi di realismo: market clearing, mercati completi, assenza di
incertezza
e
di
moneta,
istantaneità
delle
transazioni,
indeterminatezza del periodo di riferimento
L’EQUILIBRIO TEMPORANEO
John Hicks (Value and Capital 1939).
Mercati incompleti ed economia ‘sequenziale’ con contratti stipulati
‘ogni lunedì’ sulla base di date aspettative.
I prezzi si formano il lunedì e i contratti vengono eseguiti durante la
settimana.
Le aspettative possono non essere realizzate (mercati incompleti) e
il lunedì successivo ‘si riparte’.
L’incertezza non è eliminata alla radice e vi sono quindi motivi per
detenere moneta. L’equilibrio perde i connotati di ottimalità.
