Esperienza n. 2
Raddrizzatore a filtro
capacitivo
Raddrizzatore a singola semionda
iD
A
v A = VM ⋅ sin (ω t )
B
D
R
⎧v − Vγ
vB = ⎨ A
⎩0
vA
se v A > Vγ
altrimenti
Vγ
vB
Vγ
t
2
Raddrizzatore a filtro capacitivo
iD
A
B
D
t1 < t < t 2
Quando vA > Vγ, la corrente erogata da vA
fluisce in R e C. C si carica con legge
vB = v A − Vγ
R
t2 < t < t 3
Il diodo diventa OFF ed il condensatore si
scarica con legge
vB = ( v A − Vγ ) ⋅ e
vA
−
t
RC
vB
t
t1
t2
t3
3
Tensione di uscita
Se la costante di tempo RC è molto più lunga del periodo T, il tratto esponenziale può
essere approssimato con la retta tangente
VP
∆V
vp
t
t3
t2
Nell’intervallo t2-t3, operando un cambio di variabile, si può scrivere
vB ( t
*
) =V
P
⋅e
−
t*
RC
⎛
t* ⎞
≈ VP ⋅ ⎜1 −
⎟
⎝ RC ⎠
Confondendo ora l’intervallo t2-t3 con il periodo T, si può scrivere
T ⎞ VP ⋅ T
⎛
∆V = V p − VP ⋅ ⎜1 −
⎟=
RC
RC
⎝
⎠
Da cui
RIPPLE =
∆V
T
=
VP
RC
4
Corrente nel diodo
iD
A
t1 < t < t2 Æ Diodo ON
B
D
R
iR
C
iD ( t ) = iC ( t ) + iR ( t ) = C
dvB ( t )
dt
+
vB ( t )
R
iC
t2 < t < t3 Æ Diodo OFF
vA
iD
vB
t
t1
t2
t3
La corrente massima si ha all’accensione del circuito, quando il condensatore è scarico.
Trascurando la corrente sulla R, rispetto a quella legata a dv/dt, si ha
I D , MAX ≅ C
dvB ( t )
dt
=C
t =0
d
⎡V p ⋅ sin (ω t ) ⎦⎤ = 2π f ⋅ C ⋅ V p
⎣
dt
t =0
5
Relazioni di sintesi
iD
vA
VP
vB
∆V
t
Dimensionamento blocco RC in funzione del Ripple
∆V =
VP ⋅ T
RC
RIPPLE =
T
RC
Dimensionamento C e Diodo in funzione del valore della corrente di spunto nel Diodo
I D , MAX ≅ 2π f ⋅ C ⋅ V p
6
Alimentatore stabilizzato
iD
A
RS
B
D
R
C
C
VP
VP − ∆V
∆V
VS
VAK
∆IZ
VP − ∆V
RS
∆V
VP
RS
∆V
∆V
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Esperienza
Obiettivi
Progettare un raddrizzatore con filtro capacitivo e tensione d’uscita stabilizzata
con diodo zener caratterizzato da VZ=5.1V
Setup
Montare il circuito come riportato in figura e tramite il generatore di segnale
applicare alla porta d’ingresso una tensione sinusoidale con ampiezza Vpp=12V e
frequenza f = 1kHz
A
D1N4001
R
RS C
B
C
Datasheet
Dz
Diodo
1N4001
Diodo Zener
Tensione di soglia
Vγ=0.65V
Max corrente di picco
sopportabile
Imax=30A
Tensione di Zener
VZ=5.1V
Compito
• Determinare il valore di R e C per avere nel punto B un valore del Ripple
contenuto entro il 10% del valore massimo
• Dimensionare RS (utilizzando un potenziometro) per ridurre ulteriormente il
Ripple fino all’ 1%
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Soluzione
Parametri iniziali
f=1kHz
VM=Vpp/2=6V
T=1/f=
Vγ=0.65V
VP=VM-Vγ=5.35V
1. Determinare il valore massimo della capacità da utilizzare
I D , MAX ≅ 2π f ⋅ C ⋅ V p
C≤
I D , MAX
2π f ⋅ V p
= 8.925 ⋅ 10−4
2. Determinare il valore della costante di tempo
∆V =
VP ⋅ T
RC
τ≥
T
= 0.01
Ripple
3. Fissare il valore di C e determinare R di conseguenza
τ = RC
C = 1 ⋅ 10−6
R≥
τ
C
= 104
4. Utilizzando un potenziometro, più è grande il valore della R sintetizzata e minore è la sua
influenza sul raddrizzatore.
9
Misure
A
D1N4001
R=10kΩ
B
RS
C
C=1µF
10
