Esperienza n. 2 Raddrizzatore a filtro capacitivo
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Esperienza n. 2 Raddrizzatore a filtro capacitivo Raddrizzatore a singola semionda iD A v A = VM ⋅ sin (ω t ) B D R ⎧v − Vγ vB = ⎨ A ⎩0 vA se v A > Vγ altrimenti Vγ vB Vγ t 2 Raddrizzatore a filtro capacitivo iD A B D t1 < t < t 2 Quando vA > Vγ, la corrente erogata da vA fluisce in R e C. C si carica con legge vB = v A − Vγ R t2 < t < t 3 Il diodo diventa OFF ed il condensatore si scarica con legge vB = ( v A − Vγ ) ⋅ e vA − t RC vB t t1 t2 t3 3 Tensione di uscita Se la costante di tempo RC è molto più lunga del periodo T, il tratto esponenziale può essere approssimato con la retta tangente VP ∆V vp t t3 t2 Nell’intervallo t2-t3, operando un cambio di variabile, si può scrivere vB ( t * ) =V P ⋅e − t* RC ⎛ t* ⎞ ≈ VP ⋅ ⎜1 − ⎟ ⎝ RC ⎠ Confondendo ora l’intervallo t2-t3 con il periodo T, si può scrivere T ⎞ VP ⋅ T ⎛ ∆V = V p − VP ⋅ ⎜1 − ⎟= RC RC ⎝ ⎠ Da cui RIPPLE = ∆V T = VP RC 4 Corrente nel diodo iD A t1 < t < t2 Æ Diodo ON B D R iR C iD ( t ) = iC ( t ) + iR ( t ) = C dvB ( t ) dt + vB ( t ) R iC t2 < t < t3 Æ Diodo OFF vA iD vB t t1 t2 t3 La corrente massima si ha all’accensione del circuito, quando il condensatore è scarico. Trascurando la corrente sulla R, rispetto a quella legata a dv/dt, si ha I D , MAX ≅ C dvB ( t ) dt =C t =0 d ⎡V p ⋅ sin (ω t ) ⎦⎤ = 2π f ⋅ C ⋅ V p ⎣ dt t =0 5 Relazioni di sintesi iD vA VP vB ∆V t Dimensionamento blocco RC in funzione del Ripple ∆V = VP ⋅ T RC RIPPLE = T RC Dimensionamento C e Diodo in funzione del valore della corrente di spunto nel Diodo I D , MAX ≅ 2π f ⋅ C ⋅ V p 6 Alimentatore stabilizzato iD A RS B D R C C VP VP − ∆V ∆V VS VAK ∆IZ VP − ∆V RS ∆V VP RS ∆V ∆V 7 Esperienza Obiettivi Progettare un raddrizzatore con filtro capacitivo e tensione d’uscita stabilizzata con diodo zener caratterizzato da VZ=5.1V Setup Montare il circuito come riportato in figura e tramite il generatore di segnale applicare alla porta d’ingresso una tensione sinusoidale con ampiezza Vpp=12V e frequenza f = 1kHz A D1N4001 R RS C B C Datasheet Dz Diodo 1N4001 Diodo Zener Tensione di soglia Vγ=0.65V Max corrente di picco sopportabile Imax=30A Tensione di Zener VZ=5.1V Compito • Determinare il valore di R e C per avere nel punto B un valore del Ripple contenuto entro il 10% del valore massimo • Dimensionare RS (utilizzando un potenziometro) per ridurre ulteriormente il Ripple fino all’ 1% 8 Soluzione Parametri iniziali f=1kHz VM=Vpp/2=6V T=1/f= Vγ=0.65V VP=VM-Vγ=5.35V 1. Determinare il valore massimo della capacità da utilizzare I D , MAX ≅ 2π f ⋅ C ⋅ V p C≤ I D , MAX 2π f ⋅ V p = 8.925 ⋅ 10−4 2. Determinare il valore della costante di tempo ∆V = VP ⋅ T RC τ≥ T = 0.01 Ripple 3. Fissare il valore di C e determinare R di conseguenza τ = RC C = 1 ⋅ 10−6 R≥ τ C = 104 4. Utilizzando un potenziometro, più è grande il valore della R sintetizzata e minore è la sua influenza sul raddrizzatore. 9 Misure A D1N4001 R=10kΩ B RS C C=1µF 10
