Svolgimento - Andreadd.it

Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli ESERCITAZIONE 0 Conversione unità di misura Nel settore proprio dell’ingegneria dei giacimenti e del settore petrolchimico in generale si presenta un utilizzo di unità di misura nel sistema americano piuttosto frequente. Si può dire che risulta insolito, addirittura, utilizzare il Sistema Internazionale. A tal proposito si trattano le conversioni di unità di misura tra i due sistemi sopracitati per le grandezze che poi verranno impiegate e descritte nelle esercitazioni seguenti. Non si può che iniziare dalla lunghezza e quindi la definizione di pollice (e di conseguenza il piede). 1inches = 2,54m 1foot = 12inches = 0,3048m I sottomultipli del pollice sono frazioni di 8. Per quanto riguarda il peso si parlerà di libbre. 1lb = 0,45359kg Per quanto riguarda la forza nel S.I. questa viene espressa in Newton [N] ma nel settore petrolifero si utilizzano i chilogrammi-­‐forza e le libbre-­‐forza. Per chilogrammo-­‐forza si intende la forza (si chiede scusa del gioco di parole) esercitata da un kg sottoposto all’accelerazione gravitazione g(=9,81𝑚 ! ). 𝑠
Si ottiene dunque che: 1𝑁 = 0,10197𝑘𝑔! = 0,22481𝑙𝑏! Dalle definizioni sopra riportate si può definire la seguente equivalenza: 1
!"!
!"
= 1,488
!"!
!
La temperatura. L’unità di misura maggiormente comune in Europa è quella dei gradi centigradi (Celsius). 0°C=temperatura di fusione del ghiaccio; 100°C=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Kelvin è quello univocamente impiegato nel S.I., si ottiene con una traslazione dei valori in gradi centigradi di -­‐
273.15. In questo modo in al valore di 0K corrisponde lo zero assoluto. Nel sistema americano, tuttavia, si usano i Fahrenheit. 32°F=temperatura fusione del ghiaccio; 212°F=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Rankine si ottiene compiendo una traslazione dei gradi fahrenheit di +460. In questo modo al valore dei 0°R corrisponde lo zero assoluto. Meno impiegato è il grado Réaumur. 0°r = temperatura fusione del ghiaccio; 80°r=temperatura evaporazione dell’acqua. Osservazione: Si critica come non si è mai affermata un’unità di misura che prenda come punto di riferimento un punto univocamente definito quale il punto triplo. I punti di riferimento presi dagli altri sistemi di riferimento sono invece sempre funzione della pressione. Per quanto riguarda la viscosità dinamica introduciamo i centipoise, meno intuitivi del Pa∙s impiegato nel Sistema Internazionale: 1 Pa∙s = 10!! 𝑐𝑝𝑠 3 Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli Avendo messo in causa la grandezza della viscosità dinamica cogliamo l’occasione per operare un’analisi LMT che è sempre un valido complemento per una migliore comprensione: 𝑃𝑎 ⋅ 𝑠 ⟶
𝑀⋅𝐿 !
𝐹𝑜𝑟𝑧𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 ⋅ 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒
𝑇 ⋅ 𝑇 = 𝐿!! ∙ 𝑀 ∙ 𝑇 !! ∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 ⟶
⋅ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 =
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐿!
OSSERVAZIONE: Nel S.I. con il prefisso ‘M’ (abbreviativo di Mega) si identifica l’ordine di grandezza 10! mentre negli U.S.A. al medesimo prefisso si associa l’ordine 10! . Questo può creare incomprensioni. L’ordine di 10! si denoterà come MM, 10! si denoterà come MMM e via dicendo. A questo punto si discute delle equivalenze tra le differenti unità di misura caratterizzanti la pressione. L’unita di misura nel S.I. è il Pa, si impiegano, al variare dei settori, numerosissime altre unità di misura: 1𝑎𝑡𝑚 = 101325𝑃𝑎 = 14,69𝑝𝑠𝑖 = 1,033
𝑘𝑔!
1𝑏𝑎𝑟 = 10! 𝑃𝑎 = 14,495𝑝𝑠𝑖 = 1,02
1
𝑘𝑔!
𝑐𝑚 !
𝑐𝑚 !
𝑘𝑔!
= 1,013𝑏𝑎𝑟 𝑐𝑚 !
= 14,22𝑝𝑠𝑖 1𝑝𝑠𝑖 = 1
𝑙𝑏!
𝑖𝑛!
La grandezza del volume, misurata nel S.I. come 𝑚 ! ed in ambito pratico come litri, nel settore petrolifero è misurata in barili, multiplo dell’unità di misura del sistema di riferimento americano: i galloni. 1𝐵𝐵𝐿 = 42𝑔𝑎𝑙𝑙𝑜𝑛𝑖 = 158,98𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖 = 158,98 ∙ 10!! 𝑚 ! Per quanto riguarda la massa volumica, la densità, si usano talvolta i pound per gallon: 1
𝑘𝑔!
𝑙 = 8,83𝑝𝑝𝑔 Il darcy misura la permeabilità di un campione di roccia cilindrico avente sezione di 1 cm2 e la lunghezza di 1 cm, il quale sotto la differenza di potenziale di 1 atmosfera è attraversato dalla portata di 1cm 3/s di fluido di viscosità 1cp. Risulta: 1 𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦 = 0,987 ∙ 10!! 𝑐𝑚 ! = 0,987 ∙ 10!!" 𝑚 ! Approfondiamo l’unità di misura della costante universale dei gas perfetti: 𝑏𝑎𝑟 ∙ 𝑚 !
𝑝𝑠𝑖𝑎 ∙ 𝑓𝑡 !
𝑅 = 0,08314
= 10,73
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙𝑒 ∙ 𝐾
𝑙𝑏 ∙ 𝑚𝑜𝑙 ∙ °𝑅
Il fattore Gas gravity air, essendo rapporto di due densità è adimensionale. Si è preso questo fattore come esempio ma si hanno diversi coefficienti adimensionali la cui citazione in questa sede viene ritenuta superflua. 4