Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli ESERCITAZIONE 0 Conversione unità di misura Nel settore proprio dell’ingegneria dei giacimenti e del settore petrolchimico in generale si presenta un utilizzo di unità di misura nel sistema americano piuttosto frequente. Si può dire che risulta insolito, addirittura, utilizzare il Sistema Internazionale. A tal proposito si trattano le conversioni di unità di misura tra i due sistemi sopracitati per le grandezze che poi verranno impiegate e descritte nelle esercitazioni seguenti. Non si può che iniziare dalla lunghezza e quindi la definizione di pollice (e di conseguenza il piede). 1inches = 2,54m 1foot = 12inches = 0,3048m I sottomultipli del pollice sono frazioni di 8. Per quanto riguarda il peso si parlerà di libbre. 1lb = 0,45359kg Per quanto riguarda la forza nel S.I. questa viene espressa in Newton [N] ma nel settore petrolifero si utilizzano i chilogrammi-­βforza e le libbre-­βforza. Per chilogrammo-­βforza si intende la forza (si chiede scusa del gioco di parole) esercitata da un kg sottoposto all’accelerazione gravitazione g(=9,81π ! ). π
Si ottiene dunque che: 1π = 0,10197ππ! = 0,22481ππ! Dalle definizioni sopra riportate si può definire la seguente equivalenza: 1
!"!
!"
= 1,488
!"!
!
La temperatura. L’unità di misura maggiormente comune in Europa è quella dei gradi centigradi (Celsius). 0°C=temperatura di fusione del ghiaccio; 100°C=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Kelvin è quello univocamente impiegato nel S.I., si ottiene con una traslazione dei valori in gradi centigradi di -­β
273.15. In questo modo in al valore di 0K corrisponde lo zero assoluto. Nel sistema americano, tuttavia, si usano i Fahrenheit. 32°F=temperatura fusione del ghiaccio; 212°F=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Rankine si ottiene compiendo una traslazione dei gradi fahrenheit di +460. In questo modo al valore dei 0°R corrisponde lo zero assoluto. Meno impiegato è il grado Réaumur. 0°r = temperatura fusione del ghiaccio; 80°r=temperatura evaporazione dell’acqua. Osservazione: Si critica come non si è mai affermata un’unità di misura che prenda come punto di riferimento un punto univocamente definito quale il punto triplo. I punti di riferimento presi dagli altri sistemi di riferimento sono invece sempre funzione della pressione. Per quanto riguarda la viscosità dinamica introduciamo i centipoise, meno intuitivi del Paβs impiegato nel Sistema Internazionale: 1 Paβs = 10!! πππ 3 Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli Avendo messo in causa la grandezza della viscosità dinamica cogliamo l’occasione per operare un’analisi LMT che è sempre un valido complemento per una migliore comprensione: ππ ⋅ π βΆ
π⋅πΏ !
πΉπππ§π
πππ π π ⋅ π΄ππππππππ§ππππ
π ⋅ π = πΏ!! β π β π !! β πππππ βΆ
⋅ πππππ =
π΄πππ
π΄πππ
πΏ!
OSSERVAZIONE: Nel S.I. con il prefisso ‘M’ (abbreviativo di Mega) si identifica l’ordine di grandezza 10! mentre negli U.S.A. al medesimo prefisso si associa l’ordine 10! . Questo può creare incomprensioni. L’ordine di 10! si denoterà come MM, 10! si denoterà come MMM e via dicendo. A questo punto si discute delle equivalenze tra le differenti unità di misura caratterizzanti la pressione. L’unita di misura nel S.I. è il Pa, si impiegano, al variare dei settori, numerosissime altre unità di misura: 1ππ‘π = 101325ππ = 14,69ππ π = 1,033
ππ!
1πππ = 10! ππ = 14,495ππ π = 1,02
1
ππ!
ππ !
ππ !
ππ!
= 1,013πππ ππ !
= 14,22ππ π 1ππ π = 1
ππ!
ππ!
La grandezza del volume, misurata nel S.I. come π ! ed in ambito pratico come litri, nel settore petrolifero è misurata in barili, multiplo dell’unità di misura del sistema di riferimento americano: i galloni. 1π΅π΅πΏ = 42πππππππ = 158,98πππ‘ππ = 158,98 β 10!! π ! Per quanto riguarda la massa volumica, la densità, si usano talvolta i pound per gallon: 1
ππ!
π = 8,83πππ Il darcy misura la permeabilità di un campione di roccia cilindrico avente sezione di 1 cm2 e la lunghezza di 1 cm, il quale sotto la differenza di potenziale di 1 atmosfera è attraversato dalla portata di 1cm 3/s di fluido di viscosità 1cp. Risulta: 1 πππππ¦ = 0,987 β 10!! ππ ! = 0,987 β 10!!" π ! Approfondiamo l’unità di misura della costante universale dei gas perfetti: πππ β π !
ππ ππ β ππ‘ !
π
= 0,08314
= 10,73
πΎπππππ β πΎ
ππ β πππ β °π
Il fattore Gas gravity air, essendo rapporto di due densità è adimensionale. Si è preso questo fattore come esempio ma si hanno diversi coefficienti adimensionali la cui citazione in questa sede viene ritenuta superflua. 4
