Esercizio 2. Dimensionamento di un circuito con un diodo zener.

Esercizio 2
Nel circuito di figura si usa un diodo Zener con VZ=10V per valori di IZmin=5mA a
IZmax=91mA, Vi varia da 22V a 26V mentre IL varia da 10mA a 50mA.
Calcolare il valore di R, le potenze massime dissipate da R e dal diodo e la corrente
minima che scorre nel diodo Zener.
Svolgimento:
Dobbiamo scegliere la resistenza R in modo che il diodo Zener sia polarizzato
inversamente.
Dal testo si deduce che la tensione del diodo diventa costante (il diodo funziona in
polarizzazione inversa) se la corrente è almeno 5mA.
Applicando il primo principio di Kirchhoff al nodo C si trova:
𝐼𝑅 − 𝐼𝑍 − 𝐼𝐿 = 0
→
𝐼𝑅 = 𝐼𝑍 + 𝐼𝐿
Applicando il secondo principio di Kirchhoff alla maglia ABCD si determina la tensione ai
capi della resistenza R:
−𝑉𝑖 + 𝑉𝑅 + 𝑉𝑍 = 0
→
𝑉𝑅 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝑍
Determiniamo il valore della resistenza R con la legge di Ohm:
𝑅=
𝑉𝑅 𝑉𝑖 − 𝑉𝑍
=
𝐼𝑅
𝐼𝑍 + 𝐼𝐿
Il valore massimo della resistenza è dato da:
𝑅𝑚𝑎𝑥 =
(22 − 10)𝑉
𝑉𝑖𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑍
=
= 218Ω
𝐼𝑍𝑚𝑖𝑛 + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 (5 ∙ 10−3 + 50 ∙ 10−3 )𝐴
Quello minimo vale:
𝑅𝑚𝑖𝑛 =
(26 − 10)𝑉
𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑍
=
= 158Ω
𝐼𝑍𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 (91 ∙ 10−3 + 10 ∙ 10−3 )𝐴
Il diodo Zener risulta polarizzato inversamente se il valore della resistenza è compreso tra
questi due estremi.
Dobbiamo scegliere R in base ai valori disponibili: scegliamo R=180Ω.
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Possiamo ridisegnare il circuito come nella figura seguente:
La potenza massima dissipata dalla resistenza si ha in corrispondenza della corrente
massima che vale:
𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑍 26 − 10
=
= 89𝑚𝐴
𝑅
180
La potenza massima dissipata sulla resistenza è:
𝐼𝑅𝑚𝑎𝑥 =
2
𝑃𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝐼𝑅𝑚𝑎𝑥
= 180 ∙ (89 ∙ 10−3 )2 = 1.4𝑊
Per il diodo Zener si ottiene:
𝐼𝑍𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 = 89 − 10 = 79𝑚𝐴
𝑃𝑍𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑍 𝐼𝑍𝑚𝑎𝑥 = 10 ∙ 79 ∙ 10−3 = 0.79𝑊
Troviamo, infine, la corrente minima che scorre sul diodo Zener:
𝐼𝑍𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑅𝑚𝑖𝑛 − 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =
𝑉𝑖𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑍
22 − 10
− 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =
− 50 ∙ 10−3 = 67 − 50 = 17𝑚𝐴
𝑅
180
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Matilde Consales
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