La logica

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Segnali elettrici
I segnali elettrici, di tensione o di corrente, sono grandezze che variano in funzione del tempo; in base
al loro andamento, o forma d’onda, possono essere classificati in analogici e digitali.
Segnale analogico
Un segnale è analogico quando può assumere tutti i valori compresi in un determinato campo continuo.
Un tipico segnale analogico è la tensione illustrata in figura
Segnale periodico di periodo T
Presentano queste forme d’onda i segnali ricavati direttamente dalla rete di distribuzione elettrica, le
portanti dei segnali radio, ecc.
Analogica è anche, ad esempio, la tensione generata da un microfono.
Segnale digitale
Un segnale digitale può assumere solo un numero discreto di valori o
livelli. Quando i livelli sono due, come normalmente avviene, il
segnale viene detto binario.
In figura è illustrato l’andamento di una tensione v che assume
soltanto un valore basso VL (L=low) od un valore alto VH (H=high).
Un segnale è periodico se si ripete uguale a se stesso dopo un certo
intervallo di tempo T, chiamato periodo.
Segnale periodico di periodo T
Il numero di periodi al secondo definisce la frequenza f del segnale; vale pertanto la seguente relazione:
Dispositivi digitali
I livelli alto e basso di un segnale binario possono convenzionalmente essere associati a due termini
antitetici qualsiasi, come per esempio si e no, aperto e chiuso, vero e falso.
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In Elettronica digitale si rivela particolarmente utile la notazione
che fa corrispondere ai due livelli i valori logici 1 e 0; infatti,
come
si
vedrà
in
seguito,
risulta
così
immediata
la
corrispondenza fra i livelli di un segnale e le cifre del sistema di
numerazione binario ossia i bit (binary digit).
In particolare se si assegna, come comunemente avviene, 1 al livello
alto e 0 al livello basso, si viene a operare nella cosiddetta logica
positiva.
•
Se al contrario 1 indica il livello basso e 0 il livello alto, si opera
in logica negativa
normalmente viene adottata la convenzione della logica positiva
I circuiti digitali sono dispositivi elettrici forniti di uno o più
ingressi e di una o più uscite.
Applicando agli ingressi i livelli logici del segnale, si ottengono
sulle uscite livelli logici che dipendono dalla funzionalità
specifica del circuito.
Il livello logico applicato ad un ingresso viene spesso indicato come stato (alto o basso, 1 o 0) di
ingresso così come il livello presente su una uscita costituisce lo stato dell’uscita.
Un sistema logico può essere rappresentato con un blocco, dotato di linee di ingresso I per
l’introduzione dei dati in forma digitale e di linee d’uscita U per il rilevamento dei risultati delle
manipolazioni logiche che avvengono all’interno del blocco.
Ingressi
Uscite
I
Sistema
logico
U=f(I)
U=f(I) è la funzione logica o funzione di commutazione del sistema che lega l’insieme degli ingressi
all’insieme delle uscite.
Le regole dell’algebra delle funzioni di commutazione sono parte dell’algebra di Boole.
Queste regole consentono di analizzare delle proposizioni che possono essere solo vere o false, e
espresse da simboli.
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Alla base di quella parte dell’algebra di Boole che si utilizza per la formulazione delle funzioni di
commutazione, vi è il seguente postulato fondamentale:
«Tutte le variabili, dipendenti o indipendenti, di un sistema logico hanno due soli
valori possibili: 0 (falso) ed 1 (vero)».
Tali variabili risultano legate tra loro unicamente mediante i tre operatori fondamentali
•
•
•
(NON) NOT: negazione
(E)
AND:
(O) OR:
prodotto logico
somma logica
NOT: negazione
•
•
la negazione di uno è zero
1= 0
la negazione di zero è uno
0 =1
AND: prodotto logico
il prodotto logico fra due variabili è sempre zero tranne quando ambedue le variabili hanno
contemporaneamente valore 1 nel qual caso viene 1
OR:
somma logica
La somma logica tra due o più variabili ha sempre valore uno, tranne quando tutte le variabili
assumono contemporaneamente valore zero, nel qual caso la somma logica diviene zero.
I circuiti digitali o logici possono essere classificati in base alle loro caratteristiche generali di
funzionamento;
Si distinguono circuiti:
1. combinatori,
2. sequenziali
3. programmabili.
Logica combinatoria
La logica combinatoria comprende tutti i circuiti in cui lo stato delle uscite in un determinato istante
dipende esclusivamente dalla combinazione degli stati degli ingressi nello stesso istante.
Porte logiche (circ. Combinatori)
Le Porte logiche sono circuiti combinatori che svolgono funzioni elementari e costituiscono i blocchi
fondamentali su cui si basa l’Elettronica digitale.
Le principali porte sono la AND e la OR, NOT .
In linea di principio, collegando opportunamente più porte logiche si possono ottenere tutte le altre
funzioni logiche.
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Codificatori (circ. Combinatori)
Codificatori sono dispositivi forniti di più ingressi e più uscite, fanno corrispondere all’attivazione di
ciascun ingresso una diversa combinazione degli stati delle uscite, secondo un determinato codice.
Decodificatori. (circ. Combinatori)
I decodificatori svolgono la funzione inversa alla precedente, ossia per ogni combinazione di stati
presente sugli ingressi attivano, fra le diverse uscite, quella corrispondente secondo un determinato
codice.
Multiplexer. (circ. Combinatori)
Detto anche selettore, il multiplexer trasferisce in uscita il dato, ovvero il livello logico, presente su
uno dei suoi molteplici ingressi.
La selezione fra i diversi ingressi dati è determinata dallo stato assunto da particolari ingressi, detti di
selezione.
Demultiplexer (circ. Combinatori)
Il demultiplexer o distributore realizza la funzione opposta alla precedente, distribuendo fra varie
uscite i dati presenti in ingresso.
Multiplexer e Demultiplexer
Il multiplexer e il demultiplexer vengono impiegati in particolare quando si debbano trasmettere su
un’unica linea i dati provenienti da più linee e, in fase di ricezione, si debbano ridistribuire i dati
ricevuti sulle rispettive linee.
Comparatore. (circ. Combinatori)
Il comparatore è un dispositivo digitale che accetta al suo ingresso due numeri binari ed indica,
attivando l’uscita opportuna, se i due numeri sono uguali oppure quale dei due è il maggiore o il
minore.
Circuiti aritmetici. (circ. Combinatori)
Questi dispositivi sono in grado di compiere operazioni aritmetiche su operandi espressi in codice
binario
.
Poiché tutte le operazioni possono essere eseguite per mezzo dell’addizione, l’elemento base di tali
circuiti è il sommatore.
Logica sequenziale
Nella logica sequenziale assume importanza fondamentale il tempo o meglio la sequenza con cui gli
stati logici si susseguono nel tempo.
Un segnale impulsivo periodico, detto clock, fornisce la cadenza con cui gli eventi si svolgono.
Lo stato delle uscite dopo un certo impulso non dipende solo dallo stato degli ingressi in
quell’istante, ma anche dallo stato assunto dalle uscite stesse prima di quell’impulso.
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I dispositivi sono dunque dotati di una memoria in grado di ricordare gli stati precedentemente assunti.
Flip-flop.
(Logica sequenziale)
L’elemento base dei circuiti sequenziali è il flip-flop, nelle sue varie forme.
Esso costituisce la cella di memoria elementare, in grado di memorizzare un bit.
Registri.
(Logica sequenziale)
Collegando opportunamente in cascata più flip-flop si ottengono i registri, che sono pertanto
dispositivi in grado di memorizzare una serie o stringa di bit.
Esistono numerosi tipi di registri; i registri a scorrimento consentono ad esempio di far scorrere di
una posizione verso destra o verso sinistra ad ogni impulso di clock i bit in essi contenuti.
Contatori. (Logica sequenziale)
Sono dispositivi sequenziali in grado di contare gli impulsi del segnale di clock e di esprimere in uscita
il conteggio sotto forma di numero binario.
Logica programmabile - Memorie
Un vasto settore del mercato dei semiconduttori è oggi costituito dalle memorie.
Si tratta di dispositivi, realizzati a flip-flop o con altre tecniche, in grado di memorizzare un elevato
numero di dati espressi sotto forma di bit.
Pur non essendo dispositivi programmabili in senso stretto, le memorie costituiscono uno dei blocchi
essenziali dei sistemi programmabili, essendo destinate ad immagazzinare le istruzioni che regolano
tali sistemi.
Logica programmabile
Costituzione di una memoria.
Logica programmabile - Memorie
Si distinguono essenzialmente due tipi di memoria
a semiconduttore, la RAM (random access
memory) o memoria ad accesso casuale, e la ROM
(read-only memory) o memoria di sola lettura.
Logica programmabile - Memorie RAM
Le memorie RAM consentono sia l’operazione di
scrittura che quella di lettura dei dati;
esse presentano però la limitazione di essere volatili, cioè di perdere l’informazione se private della
tensione di alimentazione.
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Logica programmabile – Memorie ROM
Le ROM invece, con le loro derivate PROM, EPROM e E2PROM, possono mantenere
l’informazione per un tempo indeterminato anche senza alimentazione.
Esse necessitano però di essere scritte o dal costruttore stesso o dall’utente, ma al di fuori del sistema in
cui verranno successivamente utilizzate.
Nel loro funzionamento normale le ROM possono pertanto essere solo lette ma non scritte.
Logica programmabile
I dispositivi combinatori e sequenziali visti consentono di realizzare sistemi digitali adatti a
implementare in modo estremamente veloce funzioni prestabilite.
Una volta però che sono stati realizzati i collegamenti fra i vari dispositivi (cablaggio), non è più
possibile cambiare la funzione implementata. La logica di questi sistemi viene detta cablata.
Logica programmabile Microprocessore
I microprocessori sono viceversa dispositivi che, una volta inseriti in un sistema
circuitale, consentono di implementare funzioni diverse a seconda delle istruzioni o
programmi contenuti nella memoria del sistema stesso.
Questi sistemi digitali, detti a logica programmabile, presentano la struttura illustrata in
fig., costituita da un processore o CPU (central processing unit), da una memoria,
contenente le istruzioni e i dati, e da unità di ingresso-uscita (I/O: input/output).
Schema di un sistema programmabile.
La CPU, un tempo costituita da vari componenti
separati, viene attualmente realizzata in un unico chip e
prende il nome di microprocessore (µP).
Logica programmabile Microprocessore
Il processore è in grado di prelevare di volta in volta le
istruzioni contenute nella memoria del sistema e di
eseguirle compiendo normalmente operazioni logiche e
aritmetiche su operandi, anch’essi contenuti nella
memoria.
I risultati delle operazioni possono venire riposti in memoria oppure avviati all’esterno del sistema
attraverso l’unità di ingresso-uscita.
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Circuiti integrati
Le porte logiche ed i diversi dispositivi digitali passati in rassegna sono al giorno d’oggi totalmente
realizzati in forma di circuito integrato (IC: integrated circuit).
• A seconda dei componenti elettronici impiegati, transistori bipolari (BJT) o ad effetto di
campo (MOS), della configurazione circuitale base e della tecnologia adottata, si distinguono
diverse famiglie logiche, ciascuna caratterizzata da livelli logici e parametri elettrici
specifici.
• Le famiglie più diffuse sono la TTL e la CMOS.
integrato TTL 7400
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integrato CMOS 4001
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