grandezze fisiche e unità di misura

GRANDEZZE FISICHE E UNITÀ DI MISURA
GRANDEZZA: proprietà di un corpo che può essere misurata
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI): insieme di regole che stabiliscono
le grandezze fondamentali, il loro simbolo e la loro unità di misura.
GRANDEZZE FONDAMENTALI: sono 7, da esse si ricavano,
attraverso operazioni di moltiplicazione e divisione, le GRANDEZZE
DERIVATE.
Grandezza (simbolo)
Unità di misura (simbolo)
lunghezza (l)
metro (m)
massa (m)
kilogrammo (kg)
tempo (t)
secondo (s)
intensità di corrente elettrica (i) Ampere (A)
temperatura (T)
Kelvin (K)
intensità luminosa (I)
candela (cd)
quantità di sostanza (n)
mole (mol)
PREFISSI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SI
NOME
SIMBOLO
FATTORE MOLTIPLICAZIONE
Tera
T
1012
Giga
G
109
Mega
M
106
kilo
k
103
etto
h
102
deca
da
101
unità base
100
deci
d
10-1
centi
c
10-2
milli
m
10-3
micro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
I PREFISSI DEI MULTIPLI E DEI SOTTOMULTIPLI SI UTILIZZANO PER
ESPRIMERE LE GRANDEZZE IN MODO COMPATTO.
È IMPORTANTE SAPER RISOLVERE LE EQUIVALENZE CIOÈ PASSARE DA
UN PREFISSO AD UN ALTRO.
PER RISOLVERE LE EQUIVALENZE BISOGNA SAPERE:
3 posti
T
G
M
k
h
da
//
d
c
m
µ
n
p
1 posto
Esempi: 350000 µg = 3,5 dg (5 posti a sx)
0,000091 Mm = 91 m (6 posti a dx)
NB: quando compare una sola lettera siamo in corrispondenza di // (cioè
l’unità base)
52000 cm2 = 5,2 m2 (2x2=4 posti) se c’è l’esponente 2 i passi vanno
moltiplicati per 2.
0,000048 dm3 = 48 mm3 (2x3=6 posti) se c’è l’esponente 3 i passi vanno
moltiplicati per 3.
• GRANDEZZA SCALARE: per esprimerla è sufficiente un numero
seguito dell’unità di misura (lunghezza, tempo, temperatura, massa, area,
volume, densità…….)
• GRANDEZZA VETTORIALE: per esprimerla serve un VETTORE
caratterizzato da:
– Direzione: retta sulla quale giace il vettore
– Verso: è dato dalla punta della freccia
– Modulo o intensità: quanto vale il vettore
verso
direzione
modulo
Esempi di grandezze vettoriali: spostamento, velocità, accelerazione,
forza.
OPERAZIONI CON I VETTORI
SOMMA DI VETTORI
METODO PUNTA-CODA
METODO DEL PARALLELOGRAMMA
𝑏
𝑎
𝑎
𝑎+𝑏
𝑎+𝑏
𝑏
MOLTIPLICAZIONE DI UN VETTORE PER UN NUMERO
La moltiplicazione di un vettore per un numero modifica la lunghezza del
vettore (lo allunga o lo accorcia) oppure ne cambia il verso (se il numero è
negativo).
PRODOTTO SCALARE
Si chiama prodotto scalare 𝑎 ∙ 𝑏 tra due vettori 𝑎 e 𝑏 il numero che si ottiene
moltiplicando il modulo del primo per l’intensità del vettore componente del
secondo lungo il primo. Se si conosce l’angolo α formato dai vettori 𝑎 e 𝑏, il
prodotto scalare è uguale a 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 𝑏 cos 𝛼.
PRODOTTO VETTORIALE
Dati due vettori 𝑎 e 𝑏, il loro prodotto vettoriale 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 è un vettore 𝑐 che ha:
•
•
direzione perpendicolare al piano che contiene i vettori 𝑎 e 𝑏;
verso dato dalla regola della mano destra (si pone il pollice della mano
destra nel verso di 𝑎 e la altre dita nel verso di 𝑏, il vettore 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 è
uscente dal palmo della mano);
•
modulo uguale all’area del parallelogramma generato dai vettori 𝑎 e 𝑏,
modulo 𝑐 = 𝑎 𝑏 ∙ sin 𝛼.
VELOCITÀ
•
•
•
•
PUNTO MATERIALE: se l’oggetto studiato è piccolo rispetto alla distanza
che percorre può essere considerato come punto materiale.
SISTEMA DI RIFERIMENTO: è costituito da un piano cartesiano per
registrare le varie posizioni assunte dal corpo e da un orologio.
MOTO: un corpo è in moto se la sua posizione cambia nello spazio al
variare del tempo; è un concetto relativo.
VELOCITÀ v: grandezza vettoriale che esprime la distanza percorsa in un
dato intervallo di tempo.
𝒗=
∆𝒔
∆𝒕
(m/s)
per convertire la velocità si usano le seguenti relazioni
𝑣
•
𝑚
𝑠
= 𝑣
𝑘𝑚
ℎ
: 3,6
𝑣(𝑘𝑚/𝑕) = 𝑣(𝑚/𝑠)𝑥3,6
Un corpo soggetto a due movimenti simultanei, il primo con velocità 𝒗𝟏 e il
secondo con velocità 𝒗𝟐, ha una velocità complessiva pari a 𝒗 = 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐
MOTO RETTILINEO UNIFORME
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme (MRU) se si muove lungo una linea
retta con velocità costante.
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣 · 𝑡
GRAFICI:
s
s
v
s
A
s0
O
t
MRU v >0
s0= 0
O
t
MRU v >0
s0≠ 0
O
v0
B
C
t
MRU, OA v >0;
AB corpo fermo
BC v <0 (torna indietro)
O
t
MRU, v= cost
ACCELERAZIONE
ACCELERAZIONE a: grandezza vettoriale che esprime il rapporto tra la
variazione di velocità e l’intervallo di tempo in cui essa avviene.
𝒂=
∆𝒗
∆𝒕
(m/s2)
L’accelerazione può essere negativa nel caso in cui il corpo rallenti.
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un corpo si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) se si
muove lungo una linea retta con accelerazione costante.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 · 𝑡
1
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0 ∙ 𝑡 + 𝑎 ∙ 𝑡2
2
CADUTA DEI GRAVI
Un oggetto in caduta libera si muove con un’accelerazione costante e uguale
per tutti i corpi pari all’accelerazione di gravità 𝑔.
L’accelerazione di gravità è un vettore diretto verticalmente verso il basso di
modulo pari a 9,81 m/s2.
Un corpo in caduta libero che parte da fermo (ad esempio un vaso che cade
dal davanzale di una finestra) si muove di moto rettilineo uniformemente
accelerato e le relazioni per la risoluzione del problema sono:
1
𝑠 = 𝑔 ∙ 𝑡2
2
𝑣 =𝑔·𝑡
La forza di attrito si oppone ed ostacola il moto rallentandolo.
Se si trascura l’attrito dell’aria, due corpi di massa differente, lasciati
cadere dalla stessa altezza, raggiungono terra nello stesso istante e con
la stessa velocità.
In presenza di attrito, se si lasciano cadere due corpi di massa differente dalla
stessa altezza, arriva a terra per primo e con maggiore velocità il corpo di
massa maggiore.
MOTO DEI PROIETTILI – MOTO PARABOLICO
• VELOCITÀ INIZIALE VERSO L’ALTO
un oggetto lanciato verso l’alto raggiunge un punto di altezza massima nel
quale la velocità è zero e poi inizia a scendere; nel tratto verso l’alto il moto è
rettilineo uniformemente decelerato (g) mentre in quello verso il basso il moto è
rettilineo uniformemente accelerato (g)
• VELOCITÀ INIZIALE ORIZZONTALE
Il moto è la sovrapposizione di due moti:
- un moto rettilineo uniforme lungo l’asse delle x (orizzontale)
- un moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l’asse delle y (verticale)
𝑥 = 𝑣0 ∙ 𝑡
1
𝑦 = − 2 𝑔 ∙ 𝑡2
•
VELOCITÀ INIZIALE OBLIQUA (angolo α con l’orizzonte)
Il moto è la sovrapposizione di due moti:
- un moto rettilineo uniforme lungo l’asse delle x (orizzontale)
- un moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l’asse delle y (verticale)
con velocità iniziale diversa da zero.
È necessario calcolare le componenti della velocità.
𝑥 = 𝑣0𝑥 ∙ 𝑡
1
𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 − 2 𝑔 ∙ 𝑡2
La traiettoria è una parabola.
MOTO CIRCOLARE UNIFORME
In un moto circolare uniforme la traiettoria è una circonferenza e il modulo del
vettore velocità rimane costante.
PERIODO T: tempo necessario per compiere un giro, (si misura in secondi).
1
FREQUENZA 𝑓 : numero di giri compiuti in un secondo; 𝑓 = 𝑇
(si misura in s-1 = hertz = Hz)
VELOCITÀ TANGENZIALE 𝑣: 𝑣 =
2∙𝜋∙𝑟
𝑇
= 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 (si misura in m/s)
VELOCITÀ ANGOLARE ω: è il rapporto tra l’angolo al centro Δα e il tempo
2∙𝜋
𝑣
impiegato 𝜔 = 𝑇 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 = 𝑟 (si misura in rad/s)
ACCELERAZIONE CENTRIPETA 𝑎𝑐 : è presente l’accelerazione poiché
cambia la direzione del vettore velocità; il vettore accelerazione centripeta è
rivolto verso il centro della traiettoria. 𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑟
= 𝑤 2 ∙ 𝑟 (si misura in m/s2)
MOTO ARMONICO
Il moto di un’altalena o di una molla appesa al soffitto è un esempio di moto
oscillatorio, in cui l’oggetto ripercorre, avanti e indietro, lo stesso tragitto.
MOTO ARMONICO: movimento che si ottiene proiettando su un diametro le
posizioni di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme. (moto
di oscillazione di una molla).
AMPIEZZA: distanza che separa il valore massimo dell’oscillazione da quello
centrale.
PERIODO T: tempo necessario per compiere un’oscillazione completa (avanti e
indietro).
FREQUENZA 𝑓 : numero di oscillazioni complete effettuate in un secondo;
1
𝑓=𝑇
IL PENDOLO
Per oscillazioni di piccola ampiezza il pendolo si muove di moto armonico di
periodo T che dipende da lunghezza del filo (l) ed è indipendente dalla massa
oscillante e dall’ampiezza delle oscillazioni.
𝑙
𝑇 =2∙𝜋∙
𝑔
LA FORZA
La forza è una grandezza vettoriale 𝑭 che si misura in Newton (N = kg·m/s2), lo
strumento che si usa per misurare le forze è il dinamometro.
MODI D’AZIONE:
• per contatto: la forza deve toccare il corpo (forza d’attrito)
• a distanza: la forza agisce senza toccare il corpo (forza di gravità, forza
elettrica e forza magnetica)
EFFETTI:
• statico: il corpo è vincolato (non può muoversi) e la forza produce una
deformazione del corpo che può essere temporanea (l’effetto cessa quando
la forza smette di agire) o permanente (l’effetto permane anche quando la
forza non agisce più)
• dinamico: la forza modifica la velocità del corpo.
DINAMICA E SUOI PRINCIPI
La cinematica è la parte della fisica che studia il moto dei corpi senza
occuparsi della cause che lo producono.
La dinamica è la parte della fisica che descrive le relazioni fra il moto dei corpi
e le forze che agiscono su di essi.
PRIMO PRINCIPIO o PRINCIPIO D’INERZIA: se la risultante delle forze
applicate ad un corpo è nulla, allora esso rimane fermo oppure, se in
movimento, continua a muoversi di moto rettilineo uniforme; viceversa se un
corpo è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme la risultante delle forze ad
esso applicate è nulla.
SECONDO PRINCIPIO: la forza totale che agisce su un corpo è uguale al
prodotto della sua massa per l’accelerazione a cui è sottoposto. 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎.
TERZO PRINCIPIO o PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE: quando un
oggetto A esercita una forza su un oggetto B, anche B esercita una forza su A
uguale in direzione e modulo ma opposta come verso.
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in cui è valido il
principio d’inerzia (la Terra).
Inerzia: proprietà di un corpo di conservare, se indisturbato, la sua velocità.
FORZE DI ATTRITO
Le forze di attrito (grandezze vettoriali) si oppongono al moto e possono essere
di tre tipi:
•
radente: può essere statico quando rappresenta l’ostacolo a mettere in
moto un oggetto fermo (𝐹𝑠 = 𝜇𝑠 ∙ 𝐹⊥ con 𝐹𝑠 forza al distacco, 𝜇𝑠 coefficiente
di attrito statico, 𝐹⊥ forza premente); oppure dinamico quando indica la
forza necessaria per mantenere un corpo in moto (𝐹𝑑 = 𝜇𝑑 ∙ 𝐹⊥ con 𝐹𝑑 forza
di attrito radente dinamico, 𝜇𝑑 coefficiente di attrito dinamico, 𝐹⊥ forza
premente). 𝜇𝑑 < 𝜇𝑠 i valori dei coefficienti di attrito sono numeri puri e
dipendono dai materiali delle superfici a contatto.
•
volvente compare quando un corpo rotola su una superficie
•
viscoso: compare quando un corpo si muove in un fluido.
QUANTITÀ DI MOTO
La quantità di moto 𝑝 è un vettore che ha la stessa direzione e lo stesso verso
del vettore velocità.
𝑝=𝑚∙𝑣
(kg·m/s)
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO
Se un sistema è isolato (non agiscono forze esterne) si conserva la quantità di
moto totale del sistema.
URTI
Un urto è elastico (i corpi rimbalzano perfettamente) quando in esso si
conserva, oltre alla quantità di moto totale, anche l’energia cinetica totale dei
corpi che interagiscono.
Un urto è anelastico quando i due corpi che si urtano rimangono uniti e si
conserva la quantità di moto totale ma non l’energia cinetica.
IMPULSO
L’impulso (𝐼 ) è un vettore (stessa direzione e stesso verso del vettore forza)
che rappresenta il prodotto della forza per l’intervallo di tempo durante il quale
essa agisce.
𝐼 = 𝐹 ∙ ∆𝑡 (kg·m/s)
TEOREMA DELL’IMPULSO
La variazione della quantità di moto totale è uguale all’impulso della forza che
agisce su un corpo.
∆𝑝 = 𝐹 ∙ ∆𝑡 = 𝐼
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
La forza di attrazione gravitazionale che si esercita tra due corpi è direttamente
proporzionale al prodotto delle masse dei due corpi e inversamente proporzionale
al quadrato della loro distanza.
𝐹=𝐺∙
𝑚1 ∙𝑚2
𝑟2
con G = 6,67x10-11 Nm2/kg2 costante di gravitazione universale.
FORZA PESO
La forza peso 𝐹𝑃 è la forza di gravità con cui la Terra attrae un corpo che si trova
sulla sua superficie.
𝐹𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 (g = 9,81 m/s2)
NB: la forza peso dipende da dove (anche quale pianeta) si trova il corpo;
LA MASSA RIMANE SEMPRE COSTANTE.
Un corpo è in CADUTA LIBERA quando su di esso agisce solo la forza peso.
FORZA CENTRIPETA
La forza centripeta è quella forza che fa muovere un oggetto di moto circolare
uniforme, è diretta verso il centro della traiettoria circolare.
𝑣2
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙
𝑟
LEGGI DI KEPLERO
PRIMA: le orbite descritte dai pianeti introno al Sole sono ellissi di cui il Sole
occupa uno dei due fuochi.
SECONDA: il raggio vettore che va da dal Sole ad un pianeta spazza aree
uguali in intervalli di tempo uguali.
TERZA: il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore (a) dell’orbita e il
quadrato del periodo di rivoluzione (T) è lo stesso per tutti i pianeti
𝑎3
𝑇2
=𝐾
La posizione in cui un pianeta è più vicino al Sole si chiama perielio; quella di
massimo allontanamento si chiama afelio.
Il pianeta è più veloce al perielio e più lento all’afelio.
FORZE APPLICATE AD UN CORPO RIGIDO
CORPO RIGIDO: oggetto esteso che non subisce alcuna deformazione
qualunque siano le forze che gli vengono applicate.
Se si hanno due forze applicate ad un corpo rigido possono verificarsi i
seguenti casi:
1. forze applicate sulla stessa retta: le due forze si sommano vettorialmente.
2. forze concorrenti (le rette d’azione si intersecano): si portano le code nello
stesso punto e si sommano vettorialmente (metodo del parallelogramma).
3. forze parallele concordi: la forza risultante è intermedia tra le due forze di
partenza.
𝑑1 P
𝑑2
𝐹1
𝐹2
𝐹𝑅
4. forze parallele discordi: la forza risultante è esterna alle due forze di
partenza e posizionata dalla parte della maggiore.
𝑑2
𝑃
𝐹𝑅
𝑑1
𝐹2
𝐹1
La somma delle forze è applicata in un punto P individuato dalla proporzione
𝑑1 : 𝑑2 = 𝐹2 : 𝐹1
MOMENTO DI UNA FORZA
Una forza applicata ad un corpo rigido può farlo ruotare; l’effetto di rotazione è
espresso dal momento M.
Il momento M di una forza 𝐹 rispetto ad un punto O è uguale al prodotto
dell’intensità della forza per il braccio b (distanza tra O la retta che contiene 𝐹 ).
𝑀 =𝐹∙𝑏
Il momento si misura in N·m. Il momento ha segno positivo se la forza produce
una rotazione in senso antiorario; ha segno negativo se la rotazione avviene in
senso orario.
Coppia di forze: due forze uguali e opposte applicate in punti diversi di un
corpo rigido ma con rette d’azione parallele.
𝑀 = 𝐹 ∙ 𝑑 con d distanza tra le due rette d’azione
Il momento angolare ( 𝐿 = 𝑟 ∙ 𝑚 ∙ 𝑣) di un sistema di corpi si conserva nel
tempo se è nullo il momento totale delle forze esterne che agiscono su di esso.
LEVE
Le leve sono costituite da un’asta rigida che può ruotare attorno ad un punto
fisso chiamato fulcro.
Leve di primo genere: il fulcro è posto tra le due forze (forbici)
Leve di secondo genere: la forza resistente è tra il fulcro e la forza motrice
(schiaccianoci)
Leve di terzo genere: la forza motrice è tra il fulcro e la forza resistente.
(pinzette)
𝐹𝑀
𝑏𝑅 f
𝐹𝑅
𝑏𝑀
f
𝐹𝑀
𝑏𝑀
𝑏𝑅
𝐹𝑀
𝑏𝑀
f
𝐹𝑅
𝑏𝑅
𝐹𝑅
LAVORO
Il lavoro (L) è una grandezza scalare data dal prodotto della componente della
forza nella direzione dello spostamento per lo spostamento stesso.
𝐿 = 𝐹 · 𝑠 (si misura in Joule J = N·m)
• Se forza e spostamento hanno la stessa direzione e lo stesso verso
𝐿 = 𝐹 · 𝑠 e si parla di lavoro motore.
• Se forza e spostamento hanno la stessa direzione e verso opposto
𝐿 = − 𝐹 · 𝑠 e si parla di lavoro resistente.
• Se la forza ha inclinazione α rispetto allo spostamento 𝐿 = 𝐹 · cos𝛼 · 𝑠
• Se la forza è perpendicolare allo spostamento L= 0
Lavoro compiuto dalla forza di gravità per spostare in verticale un corpo di
massa m ad un’altezza h  𝐿 = 𝑚 · 𝑔 · 𝑕
Lavoro compiuto per comprimere una molla di costante elastica k di un tratto s
1
𝐿 = ∙ 𝑘 ∙ 𝑠2
2
POTENZA
La potenza (P) è il lavoro svolto in un dato intervallo di tempo
𝑃 = 𝐿/Δ𝑡 (Watt W=J/s)
ENERGIA
L’energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro.
Il lavoro misura quanta energia passa da una forma ad un’altra.
ENERGIA CINETICA
L’energia cinetica Ec è legata alla velocità v di un corpo di massa m.
1
𝐸𝑐 = ∙ 𝑚 ∙ 𝑣 2
2
TEOREMA DI CONSERVAZIONE
DELL’ENERGIA CINETICA
Il lavoro fatto per far variare la velocità di un corpo di massa m è pari alla
variazione della sua energia cinetica.
1
1
𝐿 = 𝐸𝑐2 − 𝐸𝑐1 = ∙ 𝑚 ∙ 𝑣2 2 − ∙ 𝑚 ∙ 𝑣1 2
2
2
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE
L’energia potenziale gravitazionale U è il lavoro compiuto dalla forza peso
quando un corpo si sposta in verticale di un’altezza h.
𝑈 = 𝑚·𝑔·𝑕
ENERGIA POTENZIALE ELASTICA
L’energia potenziale elastica Ue di una molla deformata è il lavoro compiuto
dalla forza elastica per far ritornare la molla nella posizione di riposo.
1
𝑈𝑒 = ∙ 𝑘 ∙ 𝑠 2
2
TEOREMA DI CONSERVAZIONE
DELL’ENERGIA MECCANICA
In presenza di sole forze conservative (il lavoro compiuto non dipende dal
percorso ma solo dalla posizione iniziale e finale), l’energia meccanica totale
(energia potenziale + energia cinetica) di un sistema si conserva, cioè
rimane sempre uguale.
L’attrito è una forza non conservativa infatti il lavoro compiuto dipende dal
cammino percorso.
STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA
SOLIDO: volume e forma propri
LIQUIDO: volume proprio ma assume la forma del recipiente che lo contiene
AERIFORME: assume volume e forma del recipiente che lo contiene.
PRESSIONE
La pressione (p) è una grandezza scalare definita come rapporto tra la forza
perpendicolare alla superficie e l’area (S) della superficie stessa.
𝑝=
𝐹
𝑆
(Pascal Pa = N/m2)
Altre unità di misura della pressione:
• bar: 1 bar = 105 Pa
• atmosfera: 1 atm = 1,01x105 Pa
• baria: 1 baria = 10-1 Pa
• torr: 1 torr = 1 mmHg = 133,3 Pa
PRESSIONE NEI LIQUIDI
LEGGE DI PASCAL: la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un
liquido si trasmette inalterata su ogni altra superficie a contatto con il liquido.
Il torchio idraulico sfrutta la legge di Pascal per sollevare un grande peso.
LEGGE DI STEVINO
La pressione (p) dovuta al peso di un liquido (gas) è direttamente proporzionale
sia alla densità (d) del liquido (gas) sia alla profondità (h) del liquido e non
dipende dalla forma del recipiente che lo contiene.
𝑝= 𝑔·𝑑·𝑕
Se si tiene conto della pressione esterna p0 la pressione ad una certa
profondità h è data da:
𝑝 = 𝑝0 + 𝑔 · 𝑑 · 𝑕
PRESSIONE ATMOSFERICA
È dovuta al peso della colonna d’aria che ci sovrasta; si misura con il
barometro.
Il valore della pressione atmosferica diminuisce all’aumentare dell’altitudine.
Al livello del mare la pressione atmosferica è uguale a quella generata da una
colonna di mercurio alta 76 cm; è pari a 1,01x105 Pa.
Esperienza di Torricelli
LEGGE DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un fluido subisce una spinta (FA) diretta verso l’alto di
intensità uguale al peso del fluido spostato.
𝐹𝐴 = 𝑔 · 𝑑 · 𝑉
con d = densità del fluido, V = volume del corpo immerso
GALLEGGIAMENTO: (P = peso del corpo)
• se P<FA, cioè dc<df il corpo galleggia
• se P=FA, cioè dc=df il corpo rimane in equilibrio
• se P>FA, cioè dc>df il corpo affonda
TEMPERATURA
La temperatura è la grandezza fondamentale che si misura
con il termometro.
SCALA CELSIUS o CENTIGRADA: si definisce 0°C la
temperatura del ghiaccio fondente e 100°C la temperatura
dell’acqua che bolle; l’intervallo viene diviso in 100 parti uguali.
SCALA KELVIN o DELLA TEMPERATURA ASSOLUTA:
la variazione di 1 K corrisponde alla variazione di 1°C.
La temperatura di 0 K è detta zero assoluto.
La scala Kelvin non ha valori negativi.
T = 0 K = -273,15 °C
Per passare da una scala all’altra
T (K) = t (°C) + 273
t (°C) = T (K) - 273
DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI
I corpi solidi si dilatano o si contraggono al variare della temperatura.
∆𝑙 = 𝑙 − 𝑙0 = 𝑙0 ∙ λ ∙ ∆𝑡
con l0 = lunghezza iniziale, λ = coefficiente di dilatazione lineare,
Δt = variazione di temperatura
DILATAZIONE VOLUMICA DEI SOLIDI E DEI
LIQUIDI
I corpi solidi aumentano o diminuiscono il volume al variare della temperatura.
∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉0 = 𝑉0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑡
con V0 = lunghezza iniziale, α = coefficiente di dilatazione volumica,
Δt = variazione di temperatura
Il coefficiente di dilatazione volumica α è uguale al triplo del coefficiente di
dilatazione lineare per la stessa sostanza α = 3 λ
CALORE
Il calore Q è energia in transito e compare ogni volta che c’è una differenza di
temperatura. Si misura in joule J.
Il calore passa naturalmente da un corpo a temperatura più alta a uno a
temperatura più bassa.
La caloria è la quantità di energia necessaria per alzare la temperatura di 1 g
d’acqua distillata da 14,5 °C a 15,5°C alla pressione atmosferica normale.
1 cal = 4,186 J
TRASMISSIONE DEL CALORE
CONDUZIONE: meccanismo di propagazione del calore nei solidi con trasporto
di energia senza spostamento di materia.
𝑄
∆𝑇
=λ∙𝑆∙
∆𝑡
𝑑
con Q=calore trasferito (J); ∆𝑡=intervallo di tempo (s); λ=coefficiente di
conducibilità termica (W/m·K); S=area (m2); ∆𝑇=differenza di temperatura (K);
d=spessore (m)
CONVEZIONE: meccanismo di propagazione del calore nei fluidi (liquidi e gas)
con trasferimento di energia e trasporto di materia.
IRRAGGIAMENTO: meccanismo di trasmissione del calore nel vuoto o
attraverso corpi trasparenti.
Legge di Stefan-Boltzmann
∆𝐸
∆𝑡
= 𝑒 ∙ 𝑧 ∙ 𝑆 ∙ 𝑇4
con ∆𝐸 =energia emessa (J), ∆𝑡=intervallo di tempo (s); z= costante di StefanBoltzmann, S=area (m2), T=temperatura (K), e=coefficiente compreso tra 0 e 1
(1 per il corpo nero).
CAPACITÀ TERMICA
La capacità termica (C) di un corpo è uguale alla quantità di calore necessaria
per aumentare di 1 K la sua temperatura.
∆𝑄
𝐶=
=𝑐∙𝑚
∆𝑇
Con C=capacità termica (J/K); ∆𝑄=quantità di calore (J); ∆𝑇=variazione di
temperatura (K); c= calore specifico (J/kg·K); m=massa (kg)
∆𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
CALORIMETRO
Strumento utilizzato per misurare
scambi di calore tra le varie sostanze.
PASSAGGI DI STATO
EVAPORAZIONE: il vapore si forma solo sulla superficie del liquido
EBOLLIZIONE: si formano bolle di vapore in tutto il liquido
La tensione di vapore di un liquido è la pressione che esercita un vapore in
equilibrio con il proprio liquido puro.
La temperatura di ebollizione di un liquido è la temperatura a cui la sua
tensione di vapore uguaglia la pressione esterna.
FUSIONE
La fusione è il passaggio di un corpo dallo stato solido allo stato liquido. Il
calore (Q) necessario per fondere completamente una massa (m) è il prodotto
della massa per il calore latente di fusione (Lf in J/kg)
𝑄 = 𝐿𝑓 ∙ 𝑚
Durante la fusione, la temperatura del corpo si mantiene costante e il calore
fornito serve per trasformare tutta la sostanza, poi la temperatura ricomincia a
salire.
EVAPORAZIONE ED EBOLLIZIONE
La quantità di calore (Q) necessaria per far avvenire l’ebollizione è il prodotto
della massa (m) per il calore latente di vaporizzazione (Lv in J/kg)
𝑄 = 𝐿𝑣 ∙ 𝑚
Durante l’ebollizione, la temperatura del corpo si mantiene costante e il calore
fornito serve per trasformare tutta la sostanza, poi la temperatura ricomincia a
salire.
Le temperature di fusione e di ebollizione sono le stesse anche nel processo
inverso di raffreddamento.
LEGGI DEI GAS
Per descrivere lo stato di un gas servono massa, volume, temperatura e
pressione.
TRASFORMAZIONE ISOBARA: pressione costante
TRASFORMAZIONE ISOCORA: volume costante
TRASFORMAZIONE ISOTERMA: temperatura costante
Temperatura critica: valore di temperatura al di sopra del quale non è
possibile ottenere il passaggio di stato aeriforme-liquido.
Gas: aeriforme al di sopra della sua temperatura critica
Vapore: aeriforme al di sotto della sua temperatura critica
LEGGE DI BOYLE: se la temperatura rimane costante 𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑘
PRIMA LEGGE DI GAY-LUSSAC: a pressione costante 𝑉 = 𝑉0 ∙ 1 + 𝛼 ∙ 𝑡
SECONDA LEGGE DI GAY-LUSSAC: a volume costante 𝑝 = 𝑝0 ∙ 1 + 𝛼 ∙ 𝑡
con V= volume a temperatura t (m3); V0=volume a 0°C (m3), p= pressione a
temperatura t (Pa); p0=pressione a 0°C (Pa), α=1/273°C coefficiente di
dilatazione volumica (°C-1); t=temperatura (°C)
Gas perfetto: gas rarefatto a temperatura molto maggiore di quella di
liquefazione, gas ideale che obbedisce alla legge di Boyle e alle due leggi di
Gay-Lussac.
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
𝑝∙𝑉 =
𝑝0 ∙𝑉0
𝑇0
∙𝑇 =𝑛∙𝑅∙𝑇 =𝑁∙𝑘∙𝑇
R=8,31 J/(mol·K)
Il volume di una mole di gas alla temperatura di 0°C e alla pressione di 1
atm vale 22,4 l.
TERMODINAMICA
La termodinamica studia le leggi con cui i sistemi scambiano energia con
l’ambiente sotto forma di calore e lavoro.
Energia cinetica media (Ecmedia) di una molecola di gas dovuta al moto di
traslazione è:
3
𝐸𝑐𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = ∙ 𝑘𝐵 ∙ 𝑇
2
con 𝑘𝐵 = 1,381 ∙ 10−23
𝐽
𝐾
costante di Boltzmann
L’energia potenziale di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalle forze di
attrazione molecolare quando una forza esterna disgrega il sistema, portando
tutte le molecole a grande distanza l’una dall’altra.
Energia potenziale gas reale è < 0
Energia potenziale gas perfetto = 0
L’energia interna (U) di un corpo è l’energia complessiva di tutte le sue
componenti microscopiche.
Per un gas reale U=Epot + Ec
Per un gas perfetto U=Ec
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
∆𝑈 = 𝑄 − 𝐿
con ∆𝑈= variazione dell’energia interna;
𝑄=calore (se 𝑄>0 il sistema assorbe calore, se 𝑄<0 il sistema cede calore);
𝐿= lavoro (se 𝐿>0 il sistema compie lavoro  espansione; se 𝐿<0 il sistema
riceve lavoro  compressione).
Applicazioni del primo principio
•
•
•
Trasformazione isobara (p=cost) 𝐿 = 𝑝 ∙ ∆𝑉  ∆𝑈 + 𝑝 ∙ ∆𝑉 = 𝑄
Trasformazione isocora (V=cost) 𝐿 = 0  ∆𝑈 = 𝑄
Trasformazione adiabatica (senza scambi di calore) 𝑄 = 0  ∆𝑈 = −𝐿
MACCHINA TERMICA: dispositivo capace di trasformare calore in lavoro
attraverso una serie di trasformazioni cicliche.
Trasformazione ciclica: lo stato iniziale coincide con quello finale, la variazione
di energia interna è zero (Δ𝑈 = 0) e il calore totale assorbito è uguale al lavoro
totale compiuto (𝑄𝑡𝑜𝑡 = 𝐿𝑡𝑜𝑡 )
SECONDO PRINCIPIO DELLA
TERMODINAMICA
ENUNCIATO DI KELVIN: non è possibile realizzare una trasformazione ciclica
che trasformi in lavoro tutto il calore prelevato da una sola sorgente.
ENUNCIATO DI CLAUSIUS: è impossibile una trasformazione ciclica il cui
unico risultato sia quello di far passare calore da un corpo più freddo a uno più
caldo.
Rendimento (r) di una macchina termica rapporto tra lavoro compiuto e calore
𝐿
assorbito. 𝑟 = 𝑄
0≤𝑟<1
ENUNCIATO DEL RENDIMENTO: è impossibile progettare una macchina
termica che abbia rendimento uguale a 1.
TRASFORMAZIONE REVERSIBILE: è possibile portare sia il sistema sia
l’ambiente esterno, nello stato iniziale, ripercorrendo la trasformazione a
ritroso.
TRASFORMAZIONE IRREVERSIBILE: non è possibile riportare il sistema e
l’ambiente allo stato iniziale.
TEOREMA DI CARNOT: Il rendimento di una macchina termica reversibile è
sempre maggiore o uguale al rendimento di una macchina qualunque che
lavora tra le stesse due
temperature.
CICLO DI CARNOT:
è costituito da quattro fasi
consecutive e caratterizza
il funzionamento di una
macchina reversibile che
funziona con due sole
sorgenti di calore.
(𝑟 = 1 − 𝑇1
𝑇2
con T1<T2).
Corpo elettrizzato: corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti
leggeri.
L’elettrizzazione può avvenire per strofinio o per contatto.
Esistono due tipi di carica elettrica: Positiva (protoni) e Negativa (elettroni)
CARICHE DI SEGNO OPPOSTO SI ATTRAGGONO
CARICHE DELLO STESSO SEGNO SI RESPINGONO
Isolanti: sostanze che si caricano sempre per strofinio, le cariche non possono
spostarsi (plastica, ceramica, vetro…)
Conduttori: sostanze che non si caricano per strofinio, le cariche sono libere
di muoversi (ferro, metalli….)
Elettroscopio: strumento utilizzato
per misurare se un oggetto
è carico (le foglie si divaricano)
Carica dell’elettrone
e= 1,6021x10-19 C
C= coulomb unità di misura
della carica elettrica
LEGGE DI COULOMB
Il valore della forza elettrica (F in N) tra due cariche puntiformi (q1 e q2 in C) è
direttamente proporzionale a ciascuna carica e inversamente proporzionale al
quadrato della loro distanza (r in m).
𝑞1 ∙ 𝑞2
𝐹 = 𝑘0
𝑟2
k0 = 8,99x109Nm2/C2 nel vuoto
La forza di Coulomb è positiva (repulsiva) se le cariche hanno lo stesso segno;
è negativa (attrattiva) se le cariche hanno segno opposto.
Principio di sovrapposizione: la forza totale che agisce su una carica
elettrica è uguale alla somma vettoriale delle singole forze che agirebbero su di
essa se ciascuna delle altre cariche fosse presente da sola.
Costante dielettrica assoluta nel vuoto ε0=8,854x10-12 C2/N·m2
1
1
𝑞1 ∙ 𝑞2
𝑘0 =
𝐹=
4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜀0
4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜀0 𝑟 2
In un mezzo diverso dal vuoto si ha la costante dielettrica relativa del mezzo εr
𝐹
𝜀𝑟 =
𝐹𝑚
Costante dielettrica assoluta del mezzo ε è il prodotto della costante dielettrica
assoluta del vuoto ε0 per la costante dielettrica relativa εr del mezzo
considerato. 𝜀 = 𝜀0 ∙ 𝜀𝑟
INDUZIONE ELETTROSTATICA: ridistribuzione
di carica in un conduttore neutro causata
dalla vicinanza di un corpo carico.
POLARIZZAZIONE: ridistribuzione di carica
in un isolante neutro causata
dalla vicinanza di un corpo carico.
CAMPO ELETTRICO
Una carica elettrica modifica le proprietà dello spazio che la circonda perché
genera un campo elettrico (E=N/C). Una carica (q+) di prova subisce l’azione
di una forza elettrica (F) e si muove secondo le proprietà dello spazio
modificato dalla prima carica..
𝐹
Il vettore campo elettrico è 𝐸 = 𝑞+ ; la direzione e il verso del campo elettrico
coincidono con quelli della forza elettrica che agisce sulla carica di prova.
CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME Q
𝑄
𝐸 = 𝑘0 ∙ 2
𝑟
Le linee di campo sono semirette
uscenti dalle cariche positive
ed entranti verso le cariche
negative.
Vale il principio di sovrapposizione.
Il flusso del vettore campo elettrico (Φ) è il prodotto scalare fra il campo
elettrico e la superficie orientata sulla quale il campo elettrico è costante. È
massimo quando il campo elettrico e il vettore superficie sono paralleli, è zero
quando sono perpendicolari.
TEOREMA DI GAUSS PER L’ELETTROSTATICA
Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è direttamente
proporzionale alla carica totale contenuta all’interno della superficie.
𝑄𝑡𝑜𝑡
ΦΩ 𝐸 =
𝜀
L’ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA è uguale al
lavoro compiuto dalla forza elettrica quando la
carica si sposta dalla posizione A a
quella di riferimento (livello di zero).
𝐿 =𝑞∙𝐸∙𝑆
La differenza di potenziale
𝑉𝐴 − 𝑉𝑏 =
𝐿𝐴−𝐵
𝑞+
tra i punti A e B è uguale al lavoro che la forza del campo compie quando la
carica di prova positiva si sposta da A a B, diviso per questa carica q+.
La differenza di potenziale è chiamata anche tensione o voltaggio e si misura
in Volt (V=J/C)
Il potenziale elettrico in un punto A è uguale alla differenza di potenziale tra A
e il punto R di riferimento.
Le cariche positive si spostano da punti a potenziale più alto a punti a
potenziale più basso; quelle negative da punti a potenziale più basso verso
punti a potenziale maggiore.
CORRENTE ELETTRICA
CORRENTE ELETTRICA: moto ordinato di cariche elettriche
INTENSITÀ DI CORRENTE ELETTRICA (i in A = Ampere; A=C/s): grandezza
pari al rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione del
conduttore e l’intervallo di tempo impiegato.
∆𝑄
𝑖=
∆𝑡
Il verso della corrente è quello in cui si muovono le cariche positive, cioè da
punti a potenziale elettrico più alto a punti a potenziale più basso.
Gli elettroni si muovono dal polo negativo al polo positivo in verso opposto alla
corrente.
Una corrente si dice continua se la sua intensità non cambia nel tempo.
GENERATORE DI TENSIONE CONTINUA: dispositivo capace di mantenere ai
suoi capi una differenza di potenziale costante. (pila, dinamo della bicicletta,
centrale elettrica).
CIRCUITO ELETTRICO: insieme di conduttori collegati in modo continuo e
collegati ad un generatore.
Simboli elettrici
Se l’interruttore è chiuso nel circuito fluisce corrente; se il circuito è aperto non
fluisce corrente
LEGGI DI OHM
Prima legge di Ohm: nei conduttori metallici l’intensità di corrente è
direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi.
𝑖=
∆𝑉
𝑅
Con 𝑖=intensità di corrente elettrica (A); ∆𝑉=differenza di potenziale (V);
R=resistenza (Ω=Ohm)
Seconda legge di Ohm: la resistenza R di un filo conduttore è direttamente
proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente alla sua area trasversale A
𝑙
𝑅 =𝜌∙
𝐴
La resistività 𝜌 è una proprietà che dipende dal materiale con cui è fatto il filo, si
misura in Ω·m. I buoni conduttori hanno bassa resistività, gli isolanti hanno alta
resistività, i semiconduttori hanno valori intermedi.
Voltmetro: strumento con il quale si misura la differenza di potenziale, va
collegato in parallelo al conduttore.
Amperometro: strumento con il quale si misura l’intensità di corrente elettrica,
va collegato in serie al conduttore.
FORZA ELETTROMOTRICE fem (V) di un generatore è il rapporto tra il lavoro L
che il generatore compie per spostare una carica q al suo interno e la carica q
stessa.
𝐿
𝑓𝑒𝑚 = 𝑞
La forza elettromotrice di un generatore è uguale alla tensione tra i poli quando
è spento; quando il generatore funziona è necessario tenere conto della
resistenza interna e la differenza di potenziale ai suoi poli è
∆𝑉 = 𝑓𝑒𝑚 − 𝑟 ∙ 𝑖
LEGGI DI KIRCHHOFF: servono per risolvere circuiti elettrici
Prima legge (legge dei nodi): la somma delle intensità di corrente entranti in
un nodo (punto in cui convergono tre o più conduttori) è uguale alla somma di
quelle uscenti.
𝑖1 + 𝑖2 +…..+𝑖𝑚 = 𝑚
𝑘=1 𝑖𝑘 = 0
Seconda legge (legge delle maglie): la
somma algebrica delle differenze di potenziale
che si incontrano percorrendo una maglia
(percorso chiuso che parte da un nodo e
torna allo stesso nodo senza percorrere
lo stesso ramo più volte) è uguale a zero.
∆𝑉1 + ∆𝑉2 +…..+∆𝑉𝑝 =
𝑝
𝑘=1 ∆𝑉𝑘
=0
L’effetto Joule è la trasformazione dell’energia interna che si manifesta come
aumento della temperatura del filo percorso dalla corrente: è sfruttato nei ferri
da stiro e negli asciugacapelli.
Potenza dissipata (P in W) dal resistore è la rapidità con cui l’energia elettrica
è trasformata in calore.
2
∆𝑉
𝑃 = 𝑅 ∙ 𝑖2 =
= ∆𝑉 ∙ 𝑖
𝑅
kilowattora (kWh) è l’energia assorbita in un’ora da un dispositivo che dissipa
la potenza di 1000W.
1 kWh=3,6x106J
Soluzione elettrolitica è una soluzione in cui sono disciolti dei sali o degli acidi
ed è in grado di condurre l’elettricità; in questo caso gli ioni positivi vanno verso
il polo negativo e quelli negativi verso il polo positivo.
RESISTENZE IN SERIE
Due o più resistenze sono collegate in serie se sono poste in successione tra
loro e in esse passa la stessa corrente.
In un circuito con due resistenze in serie l’intensità della corrente che scorre è
la stessa che scorre in un circuito che ha una sola resistenza pari alla somma
delle due.
Nel caso di più resistenze poste in serie la resistenza equivalente è pari alla
somma delle singole resistenze.
𝑅𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 +….
RESISTENZE IN PARALLELO
Due o più resistenze sono collegate in parallelo se hanno le prime estremità
connesse e anche i secondi estremi connessi tra loro; esse sono sottoposte
alla stessa differenza di potenziale.
Nel caso di più resistenze poste in parallelo l’inverso della resistenza
equivalente è pari alla somma degli inversi delle singole resistenze.
1
𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙𝑜
=
1
1
1
+
+
+ ⋯……..
𝑅1 𝑅2 𝑅3
CONDENSATORI PIANI
Un condensatore piano è formato da due
lastre metalliche parallele, dette armature,
elettrizzate con cariche uguali e opposte,
sistemate ad una distanza piccola rispetto
alla loro estensione. Al suo interno il campo
elettrico è uniforme e perpendicolare alle armature.
La capacità (C) di un condensatore dipende
dalla geometria del condensatore e dal mezzo materiale che si trova tra le
armature.
𝐶=
𝑄
∆𝑉
e si misura in Farad (F=C/V)
𝐴
Nel vuoto 𝐶 = 4𝜋𝑘
0𝑑
𝐴
In presenza di un dielettrico (costante dielettrica ε) 𝐶 = 𝜀0 ∙ 𝜀𝑟∙ ∙ 𝑑
CONDENSATORI IN SERIE
Due o più condensatori collegati in serie
hanno sulle armature la stessa carica e
l’inverso della capacità equivalente è la
somma degli inversi delle singole capacità.
1
𝐶𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒
=
1
1
1
+ + ……….
𝐶1 𝐶2 𝐶3
CONDENSATORI IN PARALLELO
Due o più condensatori collegati in parallelo
hanno ai loro estremi la stessa differenza
di potenziale e la capacità equivalente è la
somma delle singole capacità.
𝐶𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 + ⋯
MAGNETISMO
Sostanze ferromagnetiche: sostanze che possono essere magnetizzate
(attirano piccoli pezzetti di ferro).
Il polo nord è l’estremo del magnete che punta verso il polo nord terrestre.
Il polo sud è l’estremo del magnete che punta verso il polo sud terrestre.
Due poli nord o due poli sud, affacciati, si respingono.
Un polo nord e un polo sud, vicini, si attraggono.
Non è possibile suddividere
un magnete in modo da
ottenere un polo nord isolato
o un polo sud isolato.
 Campo elettrico e campo magnetico agiscono a distanza e possono
generare forze sia attrattive che repulsive.
 Nell’elettrizzazione per contatto parte della carica elettrica del primo corpo
passa al secondo mentre nella magnetizzazione non si ha alcun passaggio
di poli magnetici.
 Esistono oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una
calamita ha sempre entrambi i poli (non è possibile separare polo nord da
polo sud).
LINEE DEL CAMPO MAGNETICO
ESPERIMENTO DI OERSTED: un filo percorso da corrente genera un campo
magnetico (che fa ruotare un ago magnetico).
ESPERIMENTO DI FARADAY: un filo percorso da corrente, posto in un campo
magnetico, subisce una forza magnetica.
Per stabilire il verso della forza magnetica su un filo rettilineo percorso da
corrente si utilizza la regola della mano destra.
Si pone:
• Il pollice della mano destra nel verso della corrente
• Le altre dita nel verso delle linee
•
di campo magnetico (𝐵)
Il verso della forza magnetica è quello
che esce dal palmo della mano.
Se campo magnetico e filo sono
paralleli la forza è nulla.
ESISTE UNA RELAZIONE FRA CORRENTE ELETTRICA E CAMPO
MAGNETICO. (una corrente elettrica genera un campo magnetico e subisce
una forza magnetica).
LEGGE DI AMPERE: due fili rettilinei e paralleli si attraggono se attraversati
da correnti nello stesso verso, si respingono se le correnti hanno versi opposti.
𝐹 = 𝑘𝑚 ∙
𝑖1 ∙ 𝑖2
∙𝑙
𝑑
con F= forza (N); i1,2=correnti (A),
l=lunghezza del filo (m); d= distanza (m)
𝑘𝑚 =2x10-7 N/A2 costante di proporzionalità
nel vuoto.
La forza magnetica 𝐹 su un filo percorso da corrente 𝑖 e perpendicolare alle linee di
campo 𝐵 è direttamente proporzionale alla lunghezza 𝑙 del filo e all’intensità di
corrente che lo attraversa.
𝐹 =𝐵∙𝑖∙𝑙
L’unità di misura del campo
magnetico è il tesla (T=N/A·m)
FORZA DI LORENTZ: forza Fq esercitata da un
campo magnetico su una carica q in moto
con velocità 𝑣.
𝐹𝑞 = 𝑞 ∙ 𝑣 × 𝐵
Forza di Lorentz e spostamento della carica
sono perpendicolari  la forza cambia
solo la direzione della carica e non la
sua velocità.
CAMPO MAGNETICO DI UN FILO
Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico.
In un punto a distanza d dal filo in cui circola una
corrente i, il valore del campo è:
𝑖
𝐵 = 𝑘𝑚 ∙ 𝑑
LEGGE DI FARADAY-NEUMANN: la forza elettromotrice indotta media è
direttamente proporzionale alla rapidità con cui varia il flusso di campo
magnetico.
∆Φ 𝐵
𝑓𝑒𝑚 = −
∆𝑡
LEGGE DI LENZ: il verso della corrente
indotta è sempre tale da opporsi alla variazione
di flusso che la genera.
Un alternatore è un dispositivo che trasforma energia cinetica in energia
elettrica. È formato da una
spira che viene fatta ruotare
con velocità angolare costante
all’interno di un campo
magnetico; il flusso magnetico
varia continuamente, generando
una corrente indotta.
Più rapidamente si muove la
spira, maggiore è la forza
elettromotrice, maggiore è
anche la corrente indotta nella
spira.
𝑓𝑒𝑚 𝑡 = 𝑓0 𝑠𝑒𝑛 𝜔 ∙ 𝑡
𝑓𝑒𝑚 𝑡 forza elettromotrice indotta; 𝑓0 ampiezza della forza elettromotrice;
𝜔 velocità angolare della spira; 𝑡 tempo.
La corrente alternata scorre con intensità variabile e cambia di verso ogni metà
periodo.
𝑖 𝑡 = 𝑖0 𝑠𝑒𝑛 𝜔 ∙ 𝑡
Il valore efficace della corrente alternata rappresenta l’intensità di una
corrente continua che eroga la stessa potenza fornita dalla corrente alternata.
𝑖0
𝑖𝑒𝑓𝑓 =
2
𝑖0= valore massimo corrente
Il valore efficace della forza elettromotrice alternata è:
𝑓0
𝑓𝑒𝑓𝑓 =
2
𝑓0= ampiezza forza elettromotrice
Potenza media dissipata 𝑃 = 𝑖𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝑓𝑒𝑓𝑓
Il trasformatore è un dispositivo capace di modificare il valore della tensione e
della corrente alternata.
È composto da un nucleo di ferro attorno
a cui sono avvolte due bobine con numero
N1 e N2 di spire.
Il circuito primario genera un campo magnetico
che varia con la corrente alternata.
Nel circuito secondario si genera una corrente indotta.
𝑓2𝑒𝑓𝑓
𝑁2
= 𝑓1𝑒𝑓𝑓
𝑁1
Con 𝑓2𝑒𝑓𝑓 tensione efficace in uscita (V2)
𝑓1𝑒𝑓𝑓 tensione efficace in ingresso (V1)
N1 numero di spire del primario
N2 numero di spire del secondario
LE ONDE
L’onda non trasporta materia, si ha un
movimento oscillatorio.
Oscillazione: movimento dell’oscillatore
da una posizione estrema all’altra e
ritorno.
Lunghezza d’onda: distanza tra due
creste successive.
Periodo: tempo necessario per
compiere un’oscillazione completa.
Frequenza: numero di oscillazioni
nell’unità di tempo (Hz=Hertz=s-1)
IL SUONO
Il suono è prodotto da un oggetto che vibra; è un’onda longitudinale.
Il suono fa vibrare il timpano.
Il suono non si propaga nel vuoto, può propagarsi soltanto in un mezzo
materiale. (velocità del suono nell’aria ≈ 340 m/s)
L’altezza di un suono indica se è acuto o grave; l’intensità indica quanto forte lo
avvertiamo. Maggiore è la frequenza in un oscillatore più acuto è il suono;
minore è la frequenza più grave è il suono.
I suoni udibili dall’uomo hanno una frequenza compresa tra 20-20000 Hz.
Al di sotto di 20 Hz si parla di infrasuoni, al di sopra di ultrasuoni.
L’intensità del suono si misura in decibel (dB); la soglia dell’udibile è 20 decibel,
la soglia del dolore è circa 120-130 decibel.
Il rumore è un suono troppo intenso e fastidioso.
Sorgenti luminose: tutti i corpi che hanno una temperatura sufficientemente
alta. (fuoco, sole, lampadina)
Corpi illuminati: corpi che non sono sorgenti luminose (luna, specchio, libro)
Corpi opachi: non emettono luce propria ma riflettono e assorbono la luce.
Corpi trasparenti: si lasciano attraversare dalla luce.
La luce si propaga in linea retta.
Dietro un corpo opaco si forma un’ombra perché la luce, che procede in linea
retta, non raggiunge la zona dietro il corpo.
La luce bianca è formata da lunghezze d’onda diverse e quando si separano
distinguiamo i diversi colori.
Quando un fascio di luce bianca attraversa un prisma si scompone nei diversi
colori dello spettro. (rifrazione della luce)
Per colore di un oggetto si intende il colore con il quale l’oggetto ci appare
quando è illuminato da luce bianca.
Un oggetto bianco riflette le lunghezze d’onda di tutti i colori.
Un oggetto nero assorbe tutti i colori.
RIFLESSIONE: nella riflessione della luce, l’angolo di riflessione è uguale
all’angolo di incidenza.
RIFRAZIONE: quando la luce cambia la direzione al passaggio tra materiali
diversi. L’angolo di incidenza e quello di rifrazione sono diversi.
SPECCHI
SPECCHI PIANI: la superficie riflettente
è dritta. Raggi luminosi paralleli rimangono
paralleli dopo la riflessione.  l’immagine
ha la stesse dimensioni dell’oggetto ma
sono scambiate destra e sinistra.
SPECCHI CONCAVI: la superficie riflettente è quella interna, raggi incidenti
paralleli tra loro convergono in un punto detto fuoco.
L’immagine può essere ingrandita o rimpicciolita (specchi dei dentisti, per il
trucco)..
Uno specchio concavo ingrandisce oggetti vicini.
Nella pila la lampadina è posta nel fuoco di uno specchio concavo e si ottiene
un fascio di raggi paralleli.
SPECCHI CONVESSI: la superficie riflettente è quella esterna; fanno divergere
la luce.
Se un fascio di raggi paralleli colpisce uno specchio convesso vengono riflessi
in direzioni diverse su un’ampia zona.
Nello specchio convesso i prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un
fuoco virtuale.
Per mezzo di uno specchio convesso una zona ampia si vede rimpicciolita.
(specchi retrovisori, occhiali a specchio)
LE LENTI
Le lenti sono oggetti solidi trasparenti di plastica o di vetro usati per far
convergere o divergere un fascio di luce.
LENTE CONVESSA: lente più spessa al centro
che ai bordi che fa convergere la luce.
Per costruire l’immagine di una
lente convessa è necessario
utilizzare l’ottica geometrica.
Nella situazione in figura si
ottiene un’immagine REALE,
CAPOVOLTA, RIMPICCIOLITA
LENTE CONCAVA: lente più sottile al centro
che ai bordi che fa divergere la luce.
Per costruire l’immagine di una
lente concava è necessario
utilizzare l’ottica geometrica.
Nella situazione in figura si
ottiene un’immagine VIRTUALE,
DRITTA, RIMPICCIOLITA
OCCHIO UMANO E DIFETTI VISIVI
MIOPIA: la persona miope mette a fuoco da vicino e vede male da lontano
poiché l’immagine si forma prima della retina; per correggere la miopia servono
lenti concave che fanno divergere la luce. Le lenti per miopi hanno diottrie con
il segno negativo.
PRESBIOPIA: la persona presbite mette a fuoco oggetti lontani e vede male
da vicino poiché l’immagine si forma dopo la retina; per correggere la
presbiopia servono lenti convesse che fanno convergere la luce. Le lenti per
presbiti hanno diottrie con il segno positivo.
DIOTTRIA: è il potere di rifrazione della lente ed è l’inverso della distanza
1
focale della lente espressa in metri. 𝑑 =
𝑓