Progetto di Rete “FORMAZIONE PER L’ INNOVAZIONE”
Istituto Capofila : “I.C. ROMAGNOSI”- Carate Brianza
MISURA DI ACCOMPAGNAMENTO-INDICAZIONI NAZIONALI 2012
C.M.22/ 26.08.2013
Tematiche trasversali:
- Didattica per competenze
- Comunità educativa e professionale
Disciplina: Matematica
Ambito: Spazio e figure
Docente formatore: Dott. ssa Federica Ferretti – ForMATH Project
PROGETTAZIONE DELLE ATTIVITA’
Scuola Primaria e Secondaria di Primo Grado I.C.Romagnosi
Scuola dell’Infanzia S.Maria
Gruppo di insegnanti:
Infanzia: Anna Maria Zangirolami- Paola Maggioni
Primaria:Caterina Lucca - Colciago Marina – Antonella Zampieri- Manuela
Vaghi – Rosa Maria CariatiSecondaria di Primo grado: Rivolta Francesca- Gabriella Vaccaro- Laura
Cesana
AMBITO. spazio e figure
SCUOLA DELL’INFANZIA
TRAGUARDI:
TI IV
OBIETTIVI:
0.02- Avvio alla conoscenza del
Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell'operare con i
numeri, sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni.
numero e della struttura delle prime
operazioni e alle prime elementari attività di misura
QUESTION INTENT Dividere una grandezza continua in parti uguali"
COLLEGAMENTO
CON LA REALTA’
ATTIVITA':
Dobbiamo dividere il nostro orto rettangolare in 6 strisce uguali per piantare 6 tipi
diversi di piantine aromatiche.
ATTIVITA' PRELIMINARE.GIOCHIAMO A MISURARE.I bambini hanno fatto
esperienze di misurazione di se stessi, di oggetti e spazi,partendo dall'uso delle parti
del loro corpo(mano,piede,corpo steso)per poi inserire altri oggetti presi
dall'ambiente scuola(costruzioni,pezzi di filo ecc)Così facendo sono arrivati alla
conclusione che per misurare bisogna:affiancare oggetti di uguale misura(che
sovrapposti risultano uguali)-contare (quanti mattoncini servono per misurare...)
ATTIVITA’: Far misurare ai bambini sperimentando una unità di misura(cannucce
da cm 20) il lato più lungo dell’orto,cercando di capire come dividere la
superficie,creando delle strisce di uguale misura.
ATTIVITA’ Suddividiamo i bambini in due gruppi,ciascuno utilizzerà il lato lungo
dell’orto. I bambini misurano il lato appoggiando le cannucce a terra una dietro
l’altra,poi contano quante ne sono servite per occupare tutta la lunghezza. Le
cannucce utilizzate vengono suddivise in 6 contenitori(rappresentano i 6 spazi che
dobbiamo trovare),inserendone una alla volta a rotazione,fino ad esaurirle. In
seguito vengono contate le cannucce presenti in ciascun contenitore.
Rimettiamo in fila sul lato dell’orto le cannucce di ogni contenitore,ponendo un
filo colorato al termine di ogni gruppo di cannucce. Ripetiamo lo stesso
procedimento sull’altro lato dell’orto,uniamo i fili colorati e vediamo se abbiamo
ottenuto i sei spazi uguali a noi necessari. Verifichiamo se abbiamo ottenuto i 6
spazi uguali. Ricopriamo uno degli spazi con un foglio di carta. Collochiamo il
foglio ogni volta sugli altri spazi e vediamo se “ci sta”,giusto giusto..
Materiali,strumenti,tempi:
Appezzamento di m 6 x 3.
Cannucce da cm 20 (un pacco)
Gomitoli di spago di colori diversi
N.6 contenitori
Forbici
L’attività si svolgerà in una mattina (1 ora-1,30)
AMBITO. spazio e figure
SCUOLA PRIMARIA : classe terza
TRAGUARDI:
TP III Descrive nomina e classifica figure in base a caratteristiche
geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di
vario tipo.
OBIETTIVI:
3.14 –Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e
strumenti convenzionali
QUESTION INTENT
Acquisire il concetto di superficie piana
Acquisire il concetto di unità di misura
Misurare con unità non convenzionali.
COLLEGAMENTO
CON LA REALTA’
Dobbiamo produrre un gioco da utilizzare a scuola durante una festa.
Attività precedenti:
costruzione di poligoni con listelli di legno
identificazione dei lati- vertici
denominazione delle figure in base al numero dei lati
misurazione e confronto di perimetri con spaghi, nastri…
ATTIVITA':
FASE 1
Lavoro di gruppo
ricopertura dei banchi con forma diverse
Bambini divisi in gruppi.
Ad ogni gruppo si forniscono cartellini della stessa forma: quadrato, cerchio,
triangolo isoscele, rettangolo
Si chiede loro di ricoprire il più possibile il banco.
La misura dei lati delle forme e del diametro dei cerchi ,sarà in funzione del lato e
della forma del banco in modo che:
• con quadrati e rettangoli si possa ricoprire interamente il banco,
• con triangoli isosceli si possa ricoprire il banco solo “ribaltando” la forma
ed utilizzando la metà del triangoli,
• con i cerchi non si riesca a ricoprire interamente il banco
Si definiscono le regole dell’attività:
• si usano cartoncini tutti della stessa forma e dimensione
•
non si sovrappongono le forme
•
non si possono lasciare spazi bianchi
• si possono “girare”- “ribaltare” le figure
• si possono tagliare le figure solo a metà
Si osserva il lavoro dei gruppi.
Si individuano le forme che hanno ricoperto il banco senza lasciare spazi vuoti: il
quadrato, il rettangolo
Il triangolo ricopre il banco ma deve essere “ribaltato” e/o tagliato a metà.
Il cerchio non ricopre il banco.
Si definisce lo spazio che abbiamo cercato di ricoprire come superficie del banco
Materiali e strumenti: cartoncini ritagliati da manifesti colorati-forbici
Tempo: 2 ore + ritaglio cartoncini
FASE 2
lavoro di gruppo
Pavimentazioni
1. Vengono fornite agli alunni una serie di “piastrelle” di diversa forma: rotonde,
quadrate, rettangolari, triangolari, romboidali, fatte ritagliare in precedenza dai
bambini le cui misure siano sottomultipli di 40
2. Dato un cartoncino 40x40 si chiede agli alunni di procedere alla ricopertura
dello spazio con le piastrelle fornite che dovranno essere incollate.
Si verifica insieme che tutte le basi sono congruenti.
Le regole sono le stesse dell’attività precedente
Ogni gruppo ha piastrelline della stessa forma.
3. Al termine dell’attività si chiede ai bambini di contare quante piastrelline hanno
usato. Si registrano i risultati su una tabella.
4. Scopriamo che il numero dei cartoncini cambia: dipende dalla forma e dalla
dimensione dei cartellini.
A superfici uguali corrisponde un numero diverso.
Materiali e strumenti: cartoncini ritagliati da manifesti colorati-forbici- colla
Tempo: 2 ore + ritaglio cartoncini
FASE 3
Gioco delle pavimentazioni:
La classe è divisa in tre gruppi:
1. Ad ogni gruppo viene fornito una forma realizzata con listelli di legno : una
quadrata e due rettangolari di diverse dimensioni e tante piastrelline quadrate
uguali il cui lato è un sottomultiplo dei lati delle forme di legno.
2.Ogni gruppo dovrà prevedere quante piastrelle quadrate occorreranno per
ricoprire tutto lo spazio della forma e scrivere il numero su un bigliettino.
3.Si chiede ad ogni gruppo di verificare nel modo più rapido possibile, se il numero
che ha previsto è esatto riempiendo concretamente la superficie della forma con le
piastrelle.
4. Vince il gruppo che si è più avvicinato al numero esatto
5. In classe: conclusioni : registriamo sul quaderno le osservazioni valorizzando chi
è riuscito a calcolare il numero delle piastrelle senza riempire tutta la superficie, ma
posizionandole solamente lungo i due lati.
Materiali e strumenti:
listelli di legno- colla a caldo
cartoncini quadrati uguali decorati dai bambini
Tempo: 1 ora + coloritura piastrelle
collegamenti
interdisciplinari
Educazione all’immagine
Pavimentazioni – mosaici
AMBITO: spazio e figure
TRAGUARDI:
SCUOLA PRIMARIA: classe quinta
TP III Descrive nomina e classifica figure in base a caratteristiche
geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di
vario tipo.
5.32-Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni
OBIETTIVI:
formule o altri procedimenti.
5.33-Determinare l’area
di una figura utilizzando le più comuni formule o
per scomposizione.
5.38- Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze... per effettuare
misure e stime.
QUESTION INTENT
Applicare formule apprese
Da una pianta dedurre le misure dei vari ambienti.
Utilizzare le misure necessarie per calcolare aree e perimetri
COLLEGAMENTO
CON LA REALTA’
Dobbiamo calcolare se l’appartamento di Marco è più grande di quello di Matteo.
ATTIVITA':
Attività precedenti:
Studio delle caratteristiche di triangoli e quadrilateri per definirne caratteristiche e
classificazione.
Manipolazione delle figure studiate per arrivare alla definizione delle regole per
calcolare il perimetro.
Manipolazione delle figure studiate per arrivare alla definizione delle regole per
calcolare le aree.
FASE 1
Eseguita collettivamente
Ogni alunni riceve un quadrato e un triangolo isoscele.
Si richiede di misurare lati e altezze delle figure date
Verificato che il lato del quadrato è congruente con il lato diverso, che si decide
essere la base, viene richiesto di costruire un poligono composto dalle due figure
facendo coincidere i lati congruenti.
Si chiede di calcolare perimetro e area
Si confrontano i risultati e si discute sugli errori rilevati e sulle difficoltà
riscontrate.
Si rileva che i poligoni costruiti da tutti sono uguali, quindi con stesso perimetro e
stessa area.
Materiali e strumenti: poligoni di carta già predisposti, righello, colla.
FASE 2
Ad ogni alunno si richiede di disegnare, ritagliare un quadrato e un trapezio
isoscele rispettando le misure date.
Verificato che il lato del quadrato è congruente con la base minore del trapezio,
viene richiesto di costruire un poligono composto dalle due figure facendo
coincidere i lati congruenti.
Si chiede di calcolare area e perimetro.
Si rileva che i poligoni costruiti da tutti sono isoperimetrici ed equivalenti anche se
orientati diversamente nello spazio.
Materiali e strumenti: carta a quadretti colorata, righello, forbici, colla.
FASE 3
Ad ogni alunno si richiede di disegnare, ritagliare due rettangoli congruenti e un
parallelogramma rispettando le misure date.
Verificato che rettangoli e parallelogrammi hanno le coppie di lati paralleli
congruenti, viene richiesto di costruire un poligono, composto dalle tre figure
incollante in modo tale che coincidano i lati congruenti.
Si chiede di calcolare area e perimetro.
Si rileva che questi elementi offrono diverse possibilità quindi i poligoni anche se
orientati diversamente nello spazio sono tutti equivalenti, ma non tuttu sono
isoperimetrici.
Materiali e strumenti: carta a quadretti colorata, righello, forbici, colla.
FASE 4
Si confrontano i risultati e si discute sugli errori rilevati e sulle difficoltà
riscontrate.
Dal confronto si sottolinea che figure diverse compongono poligoni equivalenti, ma
non sempre isoperimetrici.
Tempi, metodi, spazi: in aula, lezione frontale di 2 ore
FASE 5
Ogni alunno riceve la pianta di 2 appartamenti con indicata la scala di riduzione.
Si richiede di misurare le pareti dei singoli locali.
Con le misure ottenute calcolare le superfici totali delle abitazioni e il confine
perimetrale.
Confrontare le misure ottenute.
AMBITO. spazio e figure
TRAGUARDI:
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
TS XIII Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro
rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
OBIETTIVI:
8.67- Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue
applicazioni in matematica e situazioni concrete.
8.75- Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime
di oggetti della vita quotidiana
QUESTION
INTENT
COLLEGAMENTO
CON LA REALTA’
Risolvere un problema applicando il teorema di Pitagora
Dobbiamo costruire la mensola porta libretti:
Attività precedenti:
ATTIVITA':
Studio del teorema di Pitagora e sua applicazione al triangolo rettangolo.
FASE 1: primo giorno
La classe si divide in 3 gruppi per progettare e costruire una mensola per i libretti di
valutazione per il proprio corso. Ogni gruppo è composto da circa 8 persone.
Ogni gruppo avendo a disposizione i libretti devono misurare i lati per ottenere le
misura di altezza e profondità della mensola
Come rendere più stabile la mensola? Devono costruire la mensola con delle sponde
per renderla più stabile e non far cadere i libretti.
Essendo un’attività di laboratorio ciascun gruppo deve relazionare osservazioni e
conclusioni proponendo soluzioni e progetti.
I ragazzi dovrebbero proporre delle bacchette o comunque la costruzione di sponde
triangolari
Quindi usando il teorema di Pitagora trovano la misura dell’ipotenusa
Discussione e riflessione sui progetti proposti e indicazioni utili per la realizzazione
della mensola.
FASE 2: secondo giorno
Realizzano il disegno su carta con lo sviluppo e le relative misure che poi andranno
trasferite su cartone e sulle bacchette di legno
FASE 3: terzo giorno
Realizzazione della mensola
Tempi
1 ora il primo e il secondo giorno
2 ore il terzo giorno
Materiale:
Pannelli di cartone rigido
Bacchette di legno
Colla a caldo
Squadre e righe
Fogli, penne, matite, gomme
Istituto Comprensivo Lissone II
Gruppo di insegnanti:
- Scuola Primaria: Perego Gloria, Savastano Gina, Missoni Alessia
- Scuola Secondaria di Primo Grado: Morazzoni Cinzia, Angioletti
Elisabetta, Bonaria Luisa
SCUOLA PRIMARIA: classe terza
AMBITO. spazio e figure
TRAGUARDI:
TP II
TP III
TP IV
OBIETTIVI:
Ob 3.09
Ob 3-10
Ob 3-11
QUESTION
INTENT
Riconoscimento e denominazione di linee
MATERIALI
Cartoncino di tre colori diversi, fogli di carta formato A4, righello, pennarello
indelebile, forbici, supporti di plastica per i cartellini.
Attività preliminari:
ATTIVITA':
All’inizio dell’anno scolastico si procede al ripasso dei concetti appresi durante la
classe seconda (linea retta – curva – mista – spezzata – aperta – chiusa – semplice –
non semplice o intrecciata – confine).
Tempo previsto per l'attività: 2 ore
FASE 1 : Costruiamo i cartellini
Si realizzano con i bambini delle carte da gioco a forma di nuvola, sulle quali sono
disegnate linee di diverso tipo (es. linea curva, aperta, non semplice) dopo aver
discusso insieme sulle combinazioni possibili.
Si arriva alla conclusione che sono possibili in tutto 13 combinazioni
A= aperta
A
retta
semplice
curva
mista
spezzata
semplice intrecciata semplice intrecciata semplice intrecciata
C= chiusa
C
curva
mista
spezzata
semplice intrecciata semplice
intrecciata semplice intrecciata
Il gioco si svolge in due gruppi, di conseguenza occorrono 13 carte blu per la prima
squadra, 13 carte rosse per la seconda squadra e 13 carte gialle per il banco.
Tempo previsto per l'attività: 2 ore
FASE 2: Giochiamo con le carte
Si divide la classe in quattro gruppi che si sfideranno due alla volta.
Dopo aver posizionato le proprie carte su apposite basi, ogni capogruppo pescherà
una carta dal mazzo del banco. Da questo momento gli avversari possono iniziare a
fare domande per scoprire la linea nascosta. Ad ogni domanda, formulata con un
solo quesito, si può rispondere con un sì o un no.
Es: E’ una linea aperta? No
I bambini intuiscono che si tratta di una linea chiusa e quindi dalle basi verranno
tolte le varie linee aperte.
Il gioco prosegue alternando di volta in volta le squadre nella formulazione delle
domande. Ad ogni domanda verranno progressivamente eliminate le carte non
corrispondenti alla risposta ottenuta. Il gioco termina quando, a causa delle
progressive esclusioni, una delle due squadre rimarrà con un'unica carta dovrebbe
corrispondere a quella selezionata dagli avversari. Nel caso in cui la carta non
corrispondesse, a causa di errate esclusioni, la vittoria verrà assegnata agli avversari.
Tempo previsto per l'attività: 2 ore
Tempo totale: minimo 6 ore.
SCUOLA PRIMARIA: classe quarta
AMBITO. spazio e figure
TRAGUARDI:
TP II
TP III
TP IV
OBIETTIVI:
Ob 3.09
Ob 3-10
Ob 3-11
QUESTION
INTENT
Riconoscimento e denominazione di figure piane indipendentemente dal loro
posizionamento nel piano.
MATERIALI
Geopiani ed elastici di diverse misure.
ATTIVITA':
Dopo un ripasso sulle caratteristiche e le proprietà dei poligoni, si arriva con il
contributo degli alunni a determinare la differenza tra poligoni e non poligoni.
Distribuito un geopiano ed elastici di diversa misura a ciascun alunno, l’insegnante
procede a dare delle indicazioni che andranno eseguite da ciascuno di loro. Viene
usato il geopiano per dare la possibilità agli alunni di muoversi liberamente,
scoprendo di volta in volta che i concetti di BASE e ALTEZZA sono relativi alla
posizione che assume il poligono in quel preciso momento. In questo modo gli
alunni arriveranno a notare che l’altezza può essere sia interna che esterna al
poligono. Inoltre gli alunni sperimenteranno concretamente il concetto di perimetro
(l’elastico rappresenta il perimetro).
Tempo previsto per l'attività: 2 ore
FASE 1 : Giochiamo con il geopiano.
Si parte dal numero dei lati dei poligoni e ognuno lo potrà realizzare sul geopiano in
una posizione, con dimensioni e forme diverse. Seguendo le indicazioni
dell’insegnante, i bambini potranno realizzare poligoni regolari e non, per poi poter
affrontare il discorso sulle caratteristiche e/o proprietà dei poligoni regolari (lati ed
angoli congruenti).
Verrà chiesto inoltre di realizzare poligoni con un numero enne di lati; si otterranno
così poligoni concavi e convessi e si procederà con la spiegazione delle proprietà di
questi tipi di poligoni.
Tempo previsto per l'attività: minimo 4 ore
FASE 2:
Il lavoro verrà completato sul quaderno sotto forma di esercizi, per poter mettere in
pratica il concetto di perimetro acquisito con l’esercitazione e la discussione
collettiva.
Tempo previsto per l'attività: minimo 6 ore
Tempo totale: minimo 12 ore.
SCUOLA PRIMARIA: classe quinta
AMBITO. spazio e figure
TRAGUARDI:
TP II
TP III
TP IV
OBIETTIVI:
Ob 5-24
Ob 5-25
QUESTION
INTENT
Riconoscimento e denominazione di figure piane (in particolare triangoli e
quadrilateri) in base alle loro proprietà.
MATERIALI
Cartoncino di tre colori diversi, fotocopie con immagini dei poligoni indicati nella
fase 1, forbici, colla.
ATTIVITA':
ATTIVITA' PRELIMINARI
All’inizio dell’anno scolastico si procede al ripasso dei concetti appresi durante la
classe quarta (definizione di poligono - classificazione dei poligoni in base al
numero dei lati - classificazione dei triangoli in base ai lati e agli angoli classificazione dei quadrilateri e loro proprietà in base ai lati, agli angoli e alle
diagonali).
Tempo previsto per l'attività: 4 ore.
FASE 1 : Costruiamo i cartellini per il gioco "Indovina chi?"
Si realizzano con i bambini delle carte da gioco a forma di cerchio, utilizzando
cartoncini di tre diversi colori (giocatore1 - giocatore2 - banco). Sulle carte sono
incollate le immagini dei poligoni conosciuti (triangolo equilatero, triangolo isoscele
acutangolo, triangolo isoscele rettangolo, triangolo isoscele ottusangolo, triangolo
scaleno acutangolo, triangolo scaleno rettangolo, triangolo scaleno ottusangolo,
quadrilatero generico, trapezio rettangolo, trapezio scaleno, trapezio isoscele,
parallelogramma comune, rettangolo, rombo, quadrato, pentagono generico e
regolare, esagono generico e regolare, ecc.).
L'idea di realizzare le carte a forma di cerchio risponde dalla necessità di svincolare
la rappresentazione dei poligoni da punti di riferimento fisici (orizzontale, verticale,
ecc). Infatti, dopo aver realizzato le carte, si chiederà agli alunni di ruotarle a loro
piacimento e riflettere sul fatto che le proprietà costitutive dei poligoni disegnati
permangono indipendentemente dal loro orientamento spaziale.
Sulle carte realizzate si evidenziano, attraverso simboli e/o colori, le proprietà delle
figure secondo i lati (parallelismo, congruenza, perpendicolarità), gli angoli
(congruenza, presenza di angoli retti, presenza di angoli ottusi), le diagonali
(congruenza, perpendicolarità), gli assi di simmetria, ecc.
Tempo previsto per l'attività: 4 ore.
FASE 1bis (facoltativa): Disegniamo i poligoni con la LIM
Si possono poi disegnare le medesime figure attraverso un software di geometria
dinamica per riflettere ulteriormente sulla permanenza delle proprietà dei principali
poligoni sottoposti a trasformazioni isometriche.
Tempo previsto per l'attività: 1 ora.
FASE 2: Giochiamo con le carte
Il gioco si svolge prima con tutto il gruppo classe che gioca contro l'insegnante e
successivamente in coppia, di conseguenza ogni alunno deve preparare un proprio
kit di carte. è necessario inoltre un kit a coppia per il banco.
Dopo aver posizionato le proprie carte scoperte sul tavolo, ogni alunno pescherà una
carta dal mazzo del banco. Da questo momento gli avversari possono iniziare a fare
domande per scoprire il poligono prescelto. Ad ogni domanda si può rispondere solo
con un sì o un no.
Es: E’ un quadrilatero? No. (Si escludono i poligoni)
E' un triangolo? Sì. (Si mantengono i triangoli, escludendo tutte le altre carte)
Il gioco prosegue alternando di volta in volta le squadre nella formulazione delle
domande. Ad ogni domanda verranno progressivamente eliminate le carte non
corrispondenti alla risposta ottenuta, capovolgendole sul tavolo in modo da mostrare
il retro della carta.
Il gioco termina quando, a causa delle progressive esclusioni, uno dei due giocatori
rimarrà con un'unica carta dovrebbe corrispondere a quella selezionata
dall'avversario. Nel caso in cui la carta non corrispondesse, a causa di errate
esclusioni, la vittoria verrà assegnata all'avversario.
Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può
riproporre in varie giornate).
FASE 3: Giochiamo a "Pictionary" con le carte dei poligoni (variante 1)
Utilizzando le medesime carte già preparate verrà proposto un altro gioco chiamato
Pictionary.
Si formano gruppi da tre alunni.
Un alunno pesca una carta dal mazzo e deve dare indicazioni affinchè i due
compagni la disegnino il più correttamente possibile sulla base delle sue proprietà.
Sono ammesse indicazioni di questo tipo, descrivendo le proprietà dei lati, angolo,
diagonali, assi di simmetria, ecc:
- è un quadrilatero/triangolo/pentagono/ecc
- non ha/ha almeno una/due coppie di lati paralleli
- ha gli angoli opposti congruenti/ha tutti gli angoli retti/ecc
- non ha/ha uno/due/ecc assi di simmetria
E' vietato dire il nome specifico della figura prescelta.
Vince primo dei due compagni che termina il disegno.
Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può
riproporre in varie giornate).
FASE 4: Giochiamo a "Pictionary" con le carte dei poligoni (variante 2)
Utilizzando le medesime carte già preparate verrà proposta una seconda variante del
Pictionary.
Si formano gruppi da tre o più alunni.
Un alunno pesca due carte dal mazzo e le ricopia su un foglio formando un figura
composta.
Successivamente il medesimo alunno deve dare indicazioni affinché i compagni
disegnino la figura composta il più correttamente possibile.
Ad esempio l'alunno può dire:
- ho pescato un trapezio scaleno e un rettangolo
- il trapezio scaleno ha uno dei lati non paralleli lungo il doppio dell'altro
- il lato non parallelo più corto forma un angolo di circa 45° con la base maggiore
- ecc...
- il rettangolo ha il lato di lunghezza maggiore coincidente con uno dei lati non
paralleli del trapezio, ed in particolare quello di lunghezza maggiore
- il lato di lunghezza minore del rettangolo misura circa la terza parte del lato di
lunghezza maggiore
L'alunno non può dare indicazioni utilizzando riferimenti generici e non geometrici
ad esempio:
- di qua/di là/davanti/dietro
- dritto/storto
Durante la fase di descrizione l'alunno non può mostrare il disegno ai compagni nè
può dire se il disegno man mano eseguito dai compagni sia adeguato al modello da
lui realizzato.
Vince il compagno che ha prodotto il disegno più fedele alle indicazioni ricevute.
Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può
riproporre in varie giornate).
Tempo totale: minimo 12 ore.
AMBITO. spazio e figure
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe terza
TRAGUARDI:
TS XIII
TS XIV
TS XVIII
OBIETTIVI:
Ob8-61
Ob8-63
Ob8-64
Ob8-65
Ob8-69
Ob8-70
Ob8-71
Ob8-76
Ob8-77
QUESTION
INTENT
Conoscere definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio
ATTIVITA':
FASE 1: dal concetto di linea al concetto di circonferenza attraverso un’attività
sperimentale: chiedere agli alunni di attaccarsi tutti ad una corda senza mai lasciarla
e di disporsi tutti alla stessa distanza da un oggetto posto sul pavimento della classe;
dopo diverse prove gli alunni scoprono che esiste un’unica soluzione di linea a cui
viene dato insieme il nome di circonferenza. L’insegnante sposta l’oggetto sul
pavimento per aiutare gli alunni a completare la definizione di circonferenza come
luogo geometrico di punti equidistanti da un punto fisso. A questo punto si può
costruire lo strumento compasso, con corda e gesso. Infine si possono introdurre,
anche con software geometrici, alcuni elementi notevoli della circonferenza (raggio,
diametro, corde, archi, angoli..)
FASE 2: misura della circonferenza e calcolo del P-greco attraverso la seguente
attività: per misurare la lunghezza della circonferenza, disegnare circonferenze di
diametro diverso o utilizzare l’impronta di oggetti di forma circolare, quindi con uno
spago- nastro, “rettificare” (con spiegazione dell’azione da svolgere) e verificarne la
misura con il righello. Costruire una tabella in cui inserire i seguenti dati:
N° Circonferenza/impronta
Es.: Circ. 1 / impronta colla
Lunghezza misurata
Diametro
Se le circonferenze sono disegnate con il compasso, il centro e quindi il diametro
sono già individuati; se si usa l’impronta chiedere ai ragazzi come tracciare
correttamente il diametro, ossia come trovare il centro della circonferenza. Gli
alunni dovrebbero ricordarsi che gli assi delle corde passano tutti dal centro della
circonferenza.
Osservando la tabella e utilizzando gli elementi di indagine statistica (media, moda,
mediana) gli alunni si accorgono che il rapporto C/ d si avvicina ad un valore
costante a cui diamo il nome di P-greco. Si possono fare delle riflessioni sul numero
ottenuto e sui suoi decimali riprendendo l’insieme dei numeri irrazionali.
Allo stesso risultato e con tempi più rapidi si arriva utilizzando il programma Cabrì:
far disegnare alcune circonferenze con raggio differente; tramite la funzione “misura
e lunghezza” calcolare di ciascuna circonferenza la sua misura e il rispettivo
diametro; con la funzione “calcolatrice” calcolare il loro rapporto e verificare che in
ogni caso è sempre uguale.
FASE 3: formula per il calcolo della misura della circonferenza: partendo dal
rapporto C/d arrivare alla formula per il calcolo della lunghezza della circonferenza
in funzione del raggio. Esercizi di consolidamento.
FASE 4: calcolo dell’area del cerchio: con il programma Cabrì dopo aver disegnato
(per es.) cinque circonferenze con lo stesso raggio e avervi inscritto in ciascuna un
poligono regolare con rispettivamente 3– 4 – 6 - 12 e 30 lati, si può facilmente
evidenziare (facendo colorare il poligono e la circonferenza circoscritta con due
colori differenti) che lo spazio occupato dai poligoni è sempre maggiore fino a quasi
non distinguersi più dal cerchio. Con la funzione “calcola l’area” i ragazzi potranno
anche verificarlo. La stessa attività si può realizzare con fogli, squadre e compasso.
Segue quindi la fase teorica per cui alla lavagna partendo dalla formula per il calcolo
dell’area di un poligono regolare A = 2p x apotema /2 e sostituendo al perimetro la
circonferenza e all’apotema il raggio si arriva alla formula dell’area del cerchio. Far
ricavare dai ragazzi la formula inversa per il calcolo del raggio. Esercizi.
Tempo previsto per l'attività: circa 8 ore (2 ore per attività)
C/d
Lavoro del gruppo dell’Istituto Comprensivo “G. Rodari” di Seregno
Scuola dell’Infanzia “Rodari”- Scuola dell’Infanzia “Nobili”Scuola Primaria “Rodari” – Scuola secondaria di I grado “Mercalli”
Gruppo Insegnanti:
SCUOLA DELL’INFANZIA
AMBITO. Numero e
spazio
TRAGUARDI: TI-I
OBIETTIVI:
Ob0-05
QUESTION
INTENT
Riconoscere le principali forme geometriche
(triangolo, quadrilatero, cerchio).
MATERIALI
ATTIVITA':
Geopiani ed elastici di diverse misure.
Pre-compito
Discussione guidata.
L’insegnante propone ai bambini l’uso libero e spontaneo dei blocchi logici (di diverso spessore,
colore
e dimensione) di forma triangolare, rettangolare e circolare e verifica che tutti riconoscano le
principali
forme geometriche sulle facce dei blocchi logici (triangolo, quadrilatero, cerchio).
FASE 1
Caccia alla forma.
Attivita’ di gruppo.
Nell’aula, in cui sono già presenti oggetti tridimensionali, verrà proposta ai bambini una caccia
alla forma
al fine di individuare, riconoscere e descrivere le forme geometriche già proposte.
L’insegnante divide il gruppo classe in tre squadre
(squadra del sole, delle nuvole e del vento) e predispone tre palette raffiguranti un triangolo, un
quadrilatero
e un cerchio.
Il gioco si svolgerà in tre manche .
L’insegnante provvederà ad alzare una delle tre palette ed un componente per squadra, a turno,
dovrà
individuare negli oggetti presenti in aula la forma corrispondente a quella raffigurata nella
paletta.
Dovrà poi nominarla e descriverla.
Alla fine di ogni manche verrà registrato il punteggio su un cartellone precedentemente
preparato
(il bambino che per primo individuerà la forma richiesta dall’insegnante guadagnerà un punto
per la
propria squadra).
Vincerà la squadra che avrà individuato il maggior numero di forme.
Verifica del processo.
Durante l’attività l’insegnante annoterà, attraverso l’utilizzo di una griglia di osservazione, i
comportamenti
dei suoi alunni in riferimento all’aspetto relazionale
(collaborazione, spirito di squadra, impegno e relazione nel gruppo).
FASE 2
Crea le forme
Attività individuale.
A ciascun bambino verrà richiesto di creare con il materiale che gli sarà consegnato
dall’insegnante, tre
insiemi: il primo con i triangoli, il secondo con i quadrilateri e il terzo con i cerchi.
Materiale: strisce di cartoncino di varie lunghezze e colori ( indicativamente tra i 5cm e i
10/15cm); pezzi
di spago e/o lana di varie lunghezze. Tre cartoncini 50x70 cm di uguale colore. Non sarà
necessaria colla o
scotch .
Al fine di valutare la creatività dei bambini e l’interiorizzazione delle principali proprietà di
ogni singola
forma ( numero dei lati per i triangoli e i quadrilateri, linea chiusa curva per il cerchio),
l’insegnante
consegnerà ad ogni bambino il materiale con il quale dovranno costruire le tre figure
geometriche presentate in precedenza, suddividendole correttamente nei tre insiemi (il primo
con i triangoli, il secondo con i quadrilateri e il terzo con i cerchi).
Sopra il tavolo dove verrà svolta l’attività l’insegnante avrà posizionato tre cartoncini che
rappresentano i
tre insiemi.
Non è richiesto ai bambini d’incollare le figure realizzate per consentire loro di sperimentare e
riprovare
fino a che non saranno soddisfatti del risultato.
L’insegnante osserverà i bambini verificando che collochino correttamente le figure nei giusti
insiemi e
le rappresentino adeguatamente.
Verifica del processo.
L’insegnante attraverso l’utilizzo di una griglia di osservazione registrerà le conoscenze
acquisite dagli
alunni.
Compito
Attività individuale.
Situazione problema.
Dobbiamo realizzare una mostra di quadri “geometrici” da presentare ai nostri genitori.
Consegna
Realizzate quadri utilizzando il materiale dato dall’insegnante ( vedi Fase 2: strisce di cartoncino
di diverso
colore e grandezza, strisce di corda, lana e spago).
Attenzione!! Al termine del vostro lavoro ciascuno dovrà spiegare il significato del quadro
realizzato
specificando le forme utilizzate.
La tua insegnante utilizzerà lo strumento sotto predisposto per osservare il lavoro da te prodotto.
(Si provvederà a spiegare agli alunni la rubrica)
Verifica del prodotto
RUBRICA DI VALUTAZIONE DEL PRODOTTO
Ambiti della competenza
Livelli di prestazione
DIMENSIONI
BASE
MEDIO
ALTO
COSTRUZIONE DELLE
FORME
Fatica a costruire le forme
rispettando il numero dei
lati. Non sempre crea
figure chiuse.
CREATIVITÀ
Utilizza solo una forma.
ESPOSIZIONE
Descrive il quadro
utilizzando alcune
generiche parole riferite
alla forma.
Costruisce forme
chiuse ma non
aderenti ai
modelli
presentati nei
giochi.
Costruisce le
forme. Utilizza
alcune forme e le
combina tra loro.
Costruisce le forme
rispettando il numero dei
lati. Crea correttamente
figure chiuse.
Costruisce le forme in
maniera non stereotipata.*
Utilizza tutte le forme e
le combina in maniera
personale.
Descrive il
Descrive il quadro
quadro
utilizzando un linguaggio
utilizzando un
appropriato e specifico.
linguaggio
semplice ma
adeguato.
* Per l’insegnante: valorizzare la capacità dell’alunno di superare lo stereotipo del “modello” di
triangolo e di quadrilatero (in relazione alla sua posizione nello spazio).
Tempi previsti per l’attività:
Tre/quattro mattine nel periodo Ottobre/Novembre 2014.
SPAZI:
Aule scuola dell’infanzia.
Autovalutazione finale dell’alunno
(Riferita alla realizzazione del prodotto).
Guidata dall’insegnante e compilata individualmente da ogni alunno.
Ti è piaciuta
l’attività
ALUNNO
Gli alunni che hanno espresso parere negativo o dubbio potranno essere chiamati singolarmente
dall’insegnante per un’indagine più approfondita sulla motivazione della propria scelta.
In seguito in accordo con l’alunno l’insegnante aggiungerà sul suo questionario la motivazione
della sua scelta.
SCUOLA PRIMARIA: classe seconda
AMBITO. Spazio e figure
TRAGUARDI:
TP-III
OBIETTIVI:
Ob3-09
Ob3-10:
QUESTION
INTENT
ATTIVITA':
Individuare e distinguere figure solide per definire le figure piane (cubo/quadrato).
Pre-compito. (Ore di matematica, 5 ore).
Attività individuale + discussione guidata.
I bambini portano a scuola delle scatole che trovano a casa, con cui giocheranno individualmente con l’indicazio
parte dell’insegnante di associare ogni scatola o composizioni di scatole ad una costruzione osservata nella rea
(campanile, casa, mattone, cono-gelato, cappello..)
Al termine del gioco si confronteranno impressioni e similitudini.
Attività di gruppo + discussione guidata.
L’insegnante recupererà le scatole di tutti i bambini e le ridistribuirà in forma mista agli alunni divisi in gruppi ete
precedentemente stabiliti, con tutor assegnato.
Ogni gruppo realizzerà con le scatole insiemi di forme simili.
Ogni tutor spiegherà le motivazioni delle proprie scelte.
Al termine del confronto l’insegnante formalizzerà i criteri (rotola/non rotola, facce di forme tutte uguali/facce di
diseguali, forma delle facce: quadrata, rettangolare) e la denominazione corretta (poliedri/non poliedri; cubo,
parallelepipedo), a seguito dei quali si ricostituiranno gli insiemi secondo la seguente classificazione:
POLIEDRO
(non rotola)
CUBO
NON POLIEDRO
(rotola)
PARALLELEPIPEDO
Al termine dell’attività si realizzerà un cartellone “Poliedri/non poliedri”, utilizzando le fotografie della classificazi
insieme.
Compito. (Ore di matematica, 6 ore)
Attività a coppie.
Situazione problema.
Luca vuole costruire dei dadi da utilizzare con i suoi compagni, durante i giochi della pausa pranzo .
Consegna.
Utilizzate il modello e il materiale dati, per costruire uno dei dadi che Luca potrebbe utilizzare durante i suoi mo
gioco.
Poi riflettete e completate la scheda allegata ed il questionario relazionale.
Attenzione!!
Il prodotto da voi realizzato verrà valutato secondo la seguente rubrica.
(L’insegnante spiega la rubrica di valutazione del prodotto).
Verifica del prodotto.
Il vostro prodotto verrà valutato nel seguente modo:
DIMENSIONI
BASE
MEDIO
ALTO
RISPETTO DEL
MODELLO
La costruzione
rispetta poco il
modello dato.
La costruzione
rispetta
generalmente il
modello dato.
La costruzione
rispetta
correttamente il
modello dato.
PROPRIETA’
(scheda di sintesi)
Le 6 facce sono
quadrati. La
costruzione
presenta 6
facce non
congruenti.
La costruzione
presenta 6 facce,
congruenti tra
loro. Le 6 facce
sono quadrati.
La costruzione
presenta 6 facce,
tutte congruenti
tra loro. Le 6
facce sono
quadrati.
ESPOSIZIONE
L’esposizione
orale della
procedura
utilizzata è
confusa e
parziale.
L’esposizione
orale della
procedura
utilizzata è chiara
ma non completa.
L’esposizione
orale della
procedura
utilizzata è chiara
e completa.
Fase 1.
L’insegnante consegna ad ogni coppia un modello di cubo e del cartoncino.
Ogni coppia costruirà il cubo simile al modello dato.
Completerà la scheda di percorso sull’attività di coppia appositamente predisposta dagli insegnanti
(Es. Allegato 1 – Questionario ambito relazionale).
Rifletterà sulla procedura seguita.
(Es. Allegato 2 - Questionario metacognitivo).
Poi la coppia verbalizzerà la procedura seguita ai compagni per un confronto collettivo guidato dall’insegnante.
Verifica del processo.
Durante le attività di lavoro l’insegnante avrà cura di osservare, attraverso l’utilizzo di una scheda strutturata, m
di relazione ed organizzazione delle coppie al fine di evidenziarne e eventuali problematicità.
(Vedi allegato 3 - Esempio di scheda per l’osservazione del processo).
A seguito del compito l’insegnante, attraverso il confronto nella classe, scriverà sulla lavagna la procedura final
rappresenterà la sintesi integrata del contributo di ciascuna coppia.
La procedura finale verrà registrata da ciascun alunno.
Fase 2.
In un secondo momento, sempre a coppie, si consegneranno dei bastoncini di diversa lunghezza e del pongo p
realizzare il cubo riutilizzando il modello già proposto.
Il cubo così realizzato evidenzierà la presenza di 12 spigoli congruenti
e di 8 vertici.
Fase 3.
Attività di gruppo.
In un terzo momento, ai bambini, divisi in gruppi, verranno consegnate le scatole di diversa forma da loro portat
chiederà di smontarle e tagliarle lungo gli spigoli.
Al termine del ritaglio la classe raggrupperà le parti ritagliate in base alla forma, per comprendere che le facce d
poliedri sono figure piane, che possono avere forma diversa.
Si condurrà l’attenzione degli alunni sul cubo, per definire la forma delle sue facce (forma quadrata).
Post-compito. (Ora di matematica, 1 ora)
Al termine dell’attività, con la guida dell’insegnante, si andrà ad integrare la mappa già realizzata, specificando
proprietà del cubo scoperte.
6 facce congruenti di forma quadrata
CUBO
12 spigoli congruenti
8 vertici
Possibili collegamenti disciplinari: Tecnologia (materiali e costruzioni), Arte e immagine (il Cubismo), Italiano
aggettivi qualificativi…).
Sviluppo (ripetere la procedura con le modifiche necessarie per gli altri solidi)
Questionario autovalutativo
Indicatori riferiti al lavoro di gruppo
Ti è piaciuto lavorare in gruppo?
Sì
No
In parte
N.B. Gli allegati e le rubriche qui riportate come esempio, possono e devono essere opportunamente
modificate dal team in relazione agli obiettivi specifici definiti in ambito di progettazione.
Nello specifico il questionario metacognitivo vuole essere uno strumento utile a far ripercorrere a ciascun
alunno/a le proprie tappe di pensiero e va quindi ogni volta riadattato in base all’attività svolta ed alla
necessità di far riflettere l’alunno/a “su quella specifica” modalità di ragionare per raggiungere l’obiettivo.
ALLEGATO 1. ES. QUESTIONARIO AMBITO RELAZIONALE.
Sei riuscito ad esprimere le tue idee?
Sei stato aiutato dai compagni ?
Hai lasciato spazio a tutti i compagni?
Hai aiutato i compagni?
Ci sono state difficoltà nello svolgere il lavoro insieme?
Se la risposta alla precedente domanda è stata sì, quali?
I tempi di lavoro sono stati rispettati?
Se la risposta alla precedente domanda è stata no,perché’?
Quali consigli daresti a te stesso/a per migliorare la tua prestazione?
Quali consigli daresti al tuo gruppo per migliorare la sua prestazione?
Questionario autovalutativo ambito disciplinare
ALLEGATO 2 ES. QUESTIONARIO METACOGNITIVO
Indicatori riferiti allo sviluppo del compito:
Sì No In parte
Hai incontrato difficoltà nello svolgere il compito ?
Se hai risposto sì alla domanda precedente indica quale/i difficoltà hai incontrato:
1-______________________________________2-_________________________________3-________________________
Quando incontri una difficoltà cosa fai? Ordina le azioni sotto elencate da 1 a 4 in ordine di priorità
Lasci perdere e passi oltre
Cerchi informazioni utilizzando i testi che hai a disposizione
Chiedi all’insegnante
Chiedi aiuto ai tuoi compagni
Dovendo spiegare ad un tuo compagno come ti sei organizzato per svolgere il tuo compito,cosa gli diresti?
(Elenca le tue fasi di lavoro)
1)
2)
3)
4) ecc… (aggiungere righe per non condizionare la riflessione degli alunni)
ALLEGATO 3 . VERIFICA DEL PROCESSO – FASE OSSERVATIVA.
ALUNNO
SFERA COGNITIVA
INDICATORE Individua l’obiettivo
-Riconosce la fattibilità di un percorso/progetto in base alle possibilità
di realizzazione
-Mette in campo forme di flessibilità nel perseguire l’obiettivo
-Elabora un piano di lavoro in modo finalizzato ed efficace
-Rappresenta/verbalizza in modo chiaro e completo il piano di lavoro
SFERA RELAZIONALE / SOCIALE
INDICATORE Interviene nelle discussioni
BASE
MEDIO
AVANZATO
-Rispetta il turno
-Interviene in modo pertinente
INDICATORE Condivide le proprie idee con gli altri
-Tiene conto delle altre opinioni nella prosecuzione del lavoro
-Accetta le idee degli altri senza egocentrismi o pregiudizi
INDICATORE Assume un ruolo nel gruppo
-Acquisisce un ruolo specifico
-Mantiene il ruolo
INDICATORE E’ responsabile
-Porta a termine l’impegno
-E’ autonomo/a
INDICATORE Agisce con autocontrollo
-Tiene conto del contesto ambientale
-Tiene conto di sé in relazione agli altri
INDICATORE Controlla e gestisce le proprie risorse
-Presta attenzione
-Mantiene la concentrazione
SFERA METODOLOGICA
INDICATORE Organizza le risorse
Riconosce/predispone/utilizza coerentemente le risorse utili
Gestisce i tempi in modo adeguato alle fasi
INDICATORE Valuta i risultati
Rileva aspetti forti/deboli del proprio lavoro secondo criteri stabiliti di
valutazione
Individua strategie concrete per il miglioramento
SCUOLA PRIMARIA: classe terza
AMBITO. Spazio e
figure
TRAGUARDI: TP-II
OBIETTIVI:
Ob5-29
QUESTION
INTENT
Consolidare il concetto di angolo; classificare e costruire angoli.
ATTIVITA':
Indicazioni concettuali per gli insegnanti.
E’ opportuno far precedere e/o seguire attività, in cui l’angolo è ottenuto attraverso una rotazione, da altre
nelle quali l’angolo è visto come parte di piano (per esempio attraverso attività di piegatura di fogli) e come
cambiamento di direzione (ad es. mediante percorsi, seguendo linee spezzate). L’obiettivo è quello di
presentare agli alunni rappresentazioni eterogenee del concetto di angolo per facilitare la costruzione
graduale del concetto attraverso l’annullamento dei tratti distintivi non matematici delle rappresentazioni,
evitando cioè che gli alunni identifichino un particolare segno (presentato come forte ed univoco) con l’oggetto
matematico.
È inoltre opportuno presentare agli alunni rappresentazioni coerenti col concetto
(ad esempio la rappresentazione grafica dell’angolo attraverso un archetto è fuorviante rispetto alla
definizione di angolo come parte di piano illimitata, compresa tra due semirette aventi origine comune).
Pre-compito. (Ore di matematica, 5 ore).
Discussione guidata.
L’insegnante prepara fogli quadrettati di diversa larghezza e strisce di cartoncino colorate; consegna poi ad
ogni alunno un foglio quadrettato e una striscia di cartoncino, al fine di costruire un ventaglio con il seguente
procedimento:
- piegare a fisarmonica il foglio a quadretti nel senso della lunghezza ogni 5 quadretti;
- incollare su una delle due estremità una striscia di cartoncino colorato più lunga di 4 cm per parte;
- piegare a metà il ventaglio e incollare la parte centrale.
I bambini avranno ottenuto ventagli di dimensioni differenti.
Si invitano i bambini ad osservare il ventaglio per ripassare le parti che costituiscono un angolo (vertice, lati
ed ampiezza).
Si invitano i bambini a sperimentare diverse aperture del ventaglio per cogliere come attraverso rotazioni
diverse si possano ottenere angoli più o meno ampi.
Chiediamo agli alunni di effettuare più volte l’esperienza di tener fermo un lato del ventaglio e di far ruotare
l’altro a piacere e chiediamo: “Quanti angoli otteniamo?”
Attraverso il confronto delle osservazioni si giunge alla conclusione che ogni volta si formano due angoli (uno
concavo e l’altro convesso) e che aumentando l’ampiezza di un angolo, diminuisce l’ampiezza dell’altro.
Attraverso la sovrapposizione di due ventagli di dimensioni diverse ma con uguale apertura dei lati, si fa
osservare che l’ampiezza degli angoli è indipendente dalla lunghezza dei lati.
Si ripassa il concetto di angolo retto, mostrandolo col ventaglio e chiedendo agli alunni corrispondenze con
oggetti reali presenti nella classe (banco, finestra, LIM, quaderni…).
Aprendo il ventaglio con una rotazione minore o maggiore dell’angolo retto, si ottengono angoli acuti/ottusi;
aprendo al massimo il ventaglio, in modo da allineare i due lati, si ottiene un angolo piatto, mentre incollando
due ventagli lungo metà del cartoncino colorato si ottiene l’angolo giro. Si fanno sperimentare, con la
sovrapposizione di più ventagli, i rapporti tra angolo retto, piatto e giro.
Gli alunni (guidati dall’insegnante che disegna alla lavagna) rappresentano sul quaderno, usando matita e
squadretta, modelli degli angoli ottenuti (concavo-convesso-acuto-ottuso…), in modo che emergano da
queste rappresentazioni le osservazioni fatte durante le esperienze coi ventagli. Perciò i lati saranno
rappresentati come semirette (dal momento che i bambini hanno scoperto che la loro lunghezza non
determina l’ampiezza dell’angolo) e si evidenzieranno con colori diversi i due angoli che si formano in seguito
ad una rotazione, facendo notare però che le porzioni di foglio colorate servono solo per distinguere gli angoli
e non coincidono con essi.
Lavoro a coppie da svolgere in palestra.
L’insegnante prepara dei foglietti di carta su cui indica il nome degli angoli in base alla classificazione retto,
acuto, ottuso, piatto, giro. In palestra, divide i bambini in coppie e chiede ad ogni coppia di pescare un
foglietto e di “costruire” col corpo l’angolo indicato sullo stesso (il foglietto sarà conservato da ogni coppia per
proseguire l’attività in classe).
I bambini, sdraiati per terra, utilizzano il proprio corpo come se fosse un lato dell’angolo e il proprio capo come
se fosse il vertice. Uno dei bambini della coppia traccia col braccio l’ampiezza dell’angolo richiesto. Attraverso
l’osservazione degli angoli così formati, si fa notare che ad ogni disposizione corrispondono due angoli e che,
quindi, è fondamentale segnalare l’ampiezza. Da qui emergeranno ancora una volta i concetti di angolo
interno ed esterno, concavo e convesso.
Compito. (Ore di matematica, 4 ore)
Attività a coppie.
Situazione problema.
Come fare a spiegare ai tuoi compagni che cos’è un angolo utilizzando il corpo?
Consegna.
Rappresentate con il vostro corpo le diverse ampiezze angolari, affinchè i vostri compagni rinforzino il
concetto.
Poi completate in modo chiaro la tabella data dall’insegnante.
Attenzione!!
Le attività da voi realizzate a coppie verranno valutate secondo la seguente rubrica.
(L’insegnante spiega la rubrica di valutazione del prodotto).
Valutazione del prodotto.
L’attività sarà così valutata:
DIMENSIONI
BASE
MEDIO
ALTO
Indicatori per livelli.
Organizzazione
Faticosa ma funzionale
allo scopo.
Funzionale allo
scopo.
Veloce, finalizzata e
funzionale allo scopo.
Collaborazione
Realizzazione
dell’attività.
L’ora è stata
approssimativamente
rappresentata.
La classificazione è
incompleta.
Realizzazione
dell’attività.
L’ora è stata
rappresentata.
Pieno accordo nella
realizzazione dell’attività.
L’ora è stata
rappresentata in maniera
precisa.
La classificazione è
completa e corretta.
Rappresentazione
Classificazione
(Tabella di sintesi)
La
classificazione è
completa e
generalmente
corretta.
(Sarà cura dell’insegnante modificare dimensioni e indicatori in funzione degli obiettivi che si
intendono verificare)
Immaginate di essere due lancette dell’orologio (ore e minuti). Rappresentate a coppie le ore che
scandiscono le giornate-tipo di due bambini (Mod. 2), rispettando le richieste date dall’insegnante (ore
giornata tipo scritte in tabella). Prima di iniziare il gioco in palestra, sarete divisi in due squadre che
lavoreranno a coppie. Ogni squadra dovrà costruire sul pavimento gli orologi secondo il modello dato (1)
scegliendo tra il materiale assegnato (coni, mattoncini per segnare i numeri delle ore ed il centro dell’orologio
mentre per realizzare la circonferenza si potrà far costruire agli alunni, durante la pausa pranzo, una lunga
corda (di carta crespa intrecciata o altro…).
Mod. (1)
Mod. (2)
Esempio di giornata-tipo
Attività
Anna si alza
Anna entra a scuola
Anna va in mensa
Anna inizia le lezioni pomeridiane
Anna esce da scuola
Anna va in piscina
Orario
7,05
8,15
12,15
14,20
16,20
16,35
Ogni bambino della coppia si disporrà poi steso a terra per indicare la lancetta delle ore da disegnare, con il
capo posto sul centro dell’orologio mentre il compagno indicherà la lancetta dei minuti.
Otterrà un punto ogni coppia che rappresenterà correttamente col corpo l’ora data. Intanto verrà chiesto alla
squadra avversaria di indicare, attraverso il confronto nel gruppo e l’elezione di un tutor interno, la tipologia
dell’angolo rappresentato (retto, piatto, giro, acuto, ottuso).
Vincerà la partita la squadra che alla fine totalizzerà più punti.
Al termine del gioco, ogni coppia di ogni squadra disegnerà su una tabella a caselle vuote predisposta
dall’insegnante le tipologie degli angoli rappresentati con il corpo, riutilizzando il materiale relativo alle
giornate tipo consegnate all’inizio del gioco.
Esempio di completamento tabella di sintesi data vuota dall’insegnante:
Disegna nella colonna a sinistra gli angoli che corrispondono agli orari in cui vengono svolte le attività. Scrivi
nella colonna a destra il tipo di angolo disegnato.
Attività ed orari in cui vengono svolte
Tipo di angolo che rappresenta l’orario
Anna va in piscina alle ore 16.35
angolo retto
……….
……….
………….
Al termine delle attività di coppia/gruppo sarà cura del docente chiedere ad ogni alunno la compilazione di un
questionario relativo all’ambito relazionale
(vedi es.allegato 1) e metacognitivo (vedi es.allegato 2).
Verifica del processo.
Durante le attività di lavoro l’insegnante avrà cura di osservare, attraverso l’utilizzo di una scheda strutturata,
gli aspetti relazionali, organizzativi e cognitivi del compito assegnato.
(vedi es. allegato 3)
Post-compito. (Ora di matematica, 3 ore)
In classe l’insegnante chiede ad ogni coppia di rappresentare graficamente alla lavagna (LIM) l’angolo
rappresentato durante la prima attività in palestra.
Su un’altra pagina vuota della LIM o su una parte della lavagna tradizionale, l’insegnante disegna degli
insiemi vuoti ognuno dei quali rappresenta una tipologia di angolo. Le coppie di bambini trascinano gli angoli
nell’insieme corrispondente (in presenza della LIM) o li collegano con una freccia (sulla lavagna tradizionale).
Utilizzando il lavoro realizzato sulla lavagna, gli alunni a coppie struttureranno su un foglio la mappa di sintesi
degli angoli sperimentati e delle loro caratteristiche. Poi ogni coppia presenterà ai compagni la propria mappa
spiegandone contenuti e collegamenti logici. La mappa realizzata a coppie verrà incollata sul quaderno.
In seguito l’insegnante inviterà tutta la classe a guidarla, attraverso un dialogo interattivo, nella costruzione
alla lavagna della mappa collettiva che, al termine della realizzazione, verrà copiata da ciascuno sul proprio
quaderno a seguire quella realizzata a coppie. Si potranno osservare così miglioramenti e/o sviluppi rispetto
alla precedente.
Su un cartellone murale gli alunni incolleranno, infine, i ventagli con diverse aperture, al fine di rappresentare
e sintetizzare tutte le classificazioni effettuate.
Possibili collegamenti disciplinari: Tecnologia (dalla teoria alla pratica: creo un modellino di…...utilizzando i
seguenti angoli….). Arte e immagine. Educazione fisica.
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe terza
AMBITO. Spazio e
figure
TRAGUARDI: TS-XIII
OBIETTIVI:
Ob8-63
Ob8-73
Ob8-66
QUESTION
INTENT
Riconoscere varianti e invarianti delle principali figure piane nelle trasformazioni geometriche
ATTIVITA':
Prerequisiti
• Conoscenza degli elementi fondamentali della geometria euclidea;
• Conoscenza degli elementi fondamentali del piano cartesiano;
• Conoscenza delle caratteristiche e delle proprietà delle figure geometriche piane;
• Concetto di congruenza, similitudine
• Perpendicolarità e parallelismo fra rette
FASE 1: TRASFORMAZIONE ISOMETRICA
Come esempio di isometria si riprende solo la simmetria assiale con una attività pratica.
Tempi: due ore
Spazi: aula
Materiale: foglio, puntina, matita, righello
Descrizione dell’attività:
Prendi un foglio di carta; esso rappresenta il piano. Piega il foglio a metà; la piegatura del foglio
rappresenta una retta. Sul foglio piegato individua un punto e con la puntina pratica un foro che prenda
ambedue i semipiani. Riapri il foglio, osserverai due fori: uno a sinistra e uno a destra della piegatura.
Ecco nascere idealmente una coppia di punti corrispondenti, che chiameremo rispettivamente A (nella
parte sinistra) e A' (nella parte destra).
Ripiega nuovamente il foglio nello stesso modo e individua altri due punti e con la puntina pratica
nuovamente un foro che prenda ambedue i semipiani per ognuno dei due punti. Riaprendo il foglio otterrai
altre due coppie di fori a cui assegnerai nuovamente i nomi: B e C sulla parte sinistra e rispettivamente B'
e C' sulla parte destra. I punti A, B. C e A', B' e C' rappresentano i vertici di due triangoli.
Domande stimolo:
1. Questi due triangoli sono congruenti?
2. Esiste una corrispondenza biunivoca tra i punti delle due figure?
3. Se sì, secondo quale trasformazione isometrica, studiata lo scorso anno, puoi mettere in
relazione le due figure?
4. Quali sono gli elementi invarianti della trasformazione? Cosa invece è cambiato?
Post-compito:
Si formalizza sul quaderno quanto emerso.
FASE 2: TRASFORMAZIONE OMOTETICHE
Tempi: 2 ore
Spazi: Aula
Materiale: cartoncino, forbici, torcia
Premessa:
Si ricorda il significato del rapporto dì «scala» (rapporto di similitudine) segnato sulle carte geografiche o
sulle piantine di una città, che indica di quanto la rappresentazione del territorio è stata ridotta rispetto al
territorio reale. Inoltre si ricorda che un rapporto di scala può indicare anche un ingrandimento.
Attività sperimentale:
Ritaglia su cartoncini figure geometriche diverse (nella figura di esempio è riportata la sagoma di un
quadrato ritagliato su cartoncino grigio).
Usando una torcia, proietta le ombre su uno schermo o sulla parete dell'aula, come nella seguente figura:
Osserva che, in base all’ombra proiettata sullo schermo, la figura geometrica non cambia forma ma risulta
ingrandita se il cartoncino con cui è stata costruita e lo schermo si trovano su piani paralleli.
Domanda stimolo:
1. Confronta la figura del cartoncino con quella proiettata: quali sono gli elementi invarianti della
trasformazione?
2. Cosa invece è cambiato?
Post-compito: Si formalizza sul quaderno quanto emerso.
FASE 3: TRASFORMAZIONE AFFINE
Tempi: 2 ore
Spazi: aula
Materiale: cartoncino, forbici, fermacampione, foglio di carta bianca
Attività sperimentale: costruisci un reticolato a maglie quadrate (come quello riportato in figura) con delle
strisce di cartoncino e dei fermacampione.
Quindi, utilizzando come fonte luminosa i raggi solari provenienti dalla finestra (sorgente luminosa posta
ad una distanza infinita) otterrai una proiezione simile a quella della figura.
Ricopia sul foglio di carta bianca appoggiata sul pavimento l'ombra proiettata sullo stesso.
Si può osservare che non essendo il foglio parallelo al reticolato, ma perpendicolare ad esso (appoggiato
infatti sul pavimento), l’ombra proiettata sullo stesso determina una figura deformata ma vengono
conservate alcune caratteristiche.
Si parla allora di trasformazioni affine.
Domanda stimolo:
Quali sono le caratteristiche varianti e invarianti di questa nuova trasformazione?
Post-compito:
Si formalizza sul quaderno quanto emerso.
FASE 4: TRASFORMAZIONE PROIETTIVE
Tempi: 2 ore
Spazi: aula
Materiale: cartoncino, forbici, fermacampione, torcia
Attività sperimentale:
Utilizza lo stesso reticolato a maglie quadrate. Quindi, considerando questa volta come fonte luminosa
una torcia posta ad una distanza finita in una stanza buia, ricopia su di un foglio di carta bianca
appoggiata sul pavimento l'ombra proiettata sullo stesso. Ottieni questa volta una diversa proiezione,
simile a quella della figura.
Puoi ora osservare che non essendo il foglio parallelo al reticolato, ma perpendicolare ad esso
(appoggiato infatti sul pavimento), l’ombra proiettata sullo stesso determina una figura deformata.
Si parla allora di trasformazioni proiettive.
Domanda stimolo:
Quali sono le caratteristiche varianti e invarianti di questa nuova trasformazione?
Post-compito:
Si formalizza sul quaderno quanto emerso.
FASE CONCLUSIVA
Tempi: 2 ore
Spazi: aula
Nella geometria euclidea tutte le figure piane hanno delle caratteristiche e proprietà definite.
Nella geometria delle trasformazioni non tutte queste proprietà si mantengono; si parla pertanto di
invarianti e varianti della trasformazione
Scuola Secondaria di Primo Grado di Sovico.
Gruppo di insegnanti:
AMBITO. Spazio e figure
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe prima
TRAGUARDI:
TS XIII
OBIETTIVI:
Ob8-61
Ob8-63
Ob8-64
Ob8-65
Ob8-73
Ob8-74
ATTIVITA':
Attività:
Per affrontare il tema di perpendicolarità e parallelismo e della tridimensionalità, si
osservano figure solide e si descrivono, utilizzando attività pratiche.
Fasi:
1. a partire da un solido, prima regolare e poi irregolare indicare la tridimensionalità:
- con cannucce e bastoncini con un estremo in comune e rispettivamente
perpendicolari:
- costruire un modello di tridimensionalità
con un cubo: osservare le tre dimensioni e ricavare caratteristiche (le tre dimensioni
sono uguali); indicare il loro nome (linguaggio), larghezza, lunghezza e altezza
possono essere usate indifferentemente, dipende dal punto di vista!
- osservare che, se varia una direzione, le altre devono variare allo stesso modo per
ottenere ancora un cubo (altrimenti cosa ottengo? Costruiamo altri solidi e li
denominiamo osservando le caratteristiche)
- osservare come cambia il volume con le dimensioni riempiendo cubi di dimensioni
diverse con diversi materiali
2. costruire modelli di cubo pieni e scheletrati con pongo o cartoncino (l’attenzione è
sulle facce, il loro parallelismo, la loro perpendicolarità): per osservarlo costruiamo
il diedro e lo facciamo aderire al cubo (perpendicolarità delle facce)
- utilizzando diversi materiali: con stecchini, piselli, ceci,… (l’attenzione è sugli
spigoli e sui vertici, paralleli, perpendicolari, sghembi): prima di prendere il
materiale prevediamo quanti vertici e quanti spigoli servono. Ritagliamo un
cartoncino della stessa forma e dimensione di una faccia del cubo e facciamolo
aderire a una faccia immaginaria del cubo scheletrato. Mettiamo uno stecchino su
questa faccia in posizioni diverse ma con un estremo coincidente con un vertice del
cubo; rispetto allo spigolo che parte dallo stesso vertice, ed appartiene ad altre due
facce perpendicolari, è sempre perpendicolare anche se l’immagine visiva inganna.
3. osserviamo il passaggio dal piano allo spazio e viceversa.
- con il cartoncino: a) con un modello di cubo in cartoncino tagliamo lungo gli
spigoli facendo il minor numero di tagli necessari per distendere il modello sul piano
(quanti sono gli sviluppi possibili?) b) cerchiamo uno sviluppo che consenta di
riformare il cubo in modo diverso da quello iniziale.
4. Riprendiamo i concetti appresi: congruenza parallelismo, perpendicolarità,
numero degli spigoli, delle facce e dei vertici.
5. Cerchiamo di acquisire il linguaggio matematico.
- Usiamo un modello di cubo a facce piene e su queste disegniamo un percorso.
A coppie schiena contro schiena, uno dei due descrive il percorso da realizzare e
l’altro lo riproduce sul suo modello di cubo. Lo stesso facciamo su un modello di
cubo scheletrato (usiamo un filo).
- realizziamo percorsi particolari: nel cubo scheletrato immaginiamo triangoli i cui
vertici siano punti degli spigoli o vertici del cubo. Analizziamo i diversi triangoli in
base ai lati e agli angoli e associamo a questi elementi quelli che formano il cubo:
spigolo, diagonale di una faccia,..
Soffermiamoci sui triangoli e analizziamo quello formato da uno spigolo, una
diagonale della faccia e una diagonale del cubo, a prima vista sembra ottusangolo,
ma avevamo scoperto che uno spigolo di un cubo è perpendicolare a tutti i segmenti
appartenenti ad una faccia, che hanno con esso un estremo in comune. Il triangolo
perciò è rettangolo.
Torniamo al modello di cubo scheletrato e con un fil di ferro proviamo a fare un
triangolo ottusangolo i cui lati siano uno spigolo del cubo, una sua diagonale e
quella di una sua faccia. Non è possibile! Il triangolo sarà sicuramente rettangolo.
- cerchiamo sia nel cubo pieno che scheletrato, muovendoci solo sugli spigoli o sulle
facce, la strada più breve per raggiungere due vertici della stessa faccia o di facce
diverse e diamo un nome a ciascuno dei percorsi. Facciamo lo stesso immaginandoci
di poter andare da un vertice ad un altro senza passare per spigoli o facce, definiamo
le diagonali e contiamole. Utilizziamo fili di lana per vedere i percorsi.
6. Passiamo alla rappresentazione grafica del cubo sul piano.
- Prendiamo un modello di cubo scheletrato, disegniamo ciascuno dal suo punto di
vista una sua copia. Riprendiamo i concetti di parallelismo e perpendicolarità.
Facciamo lo stesso con modelli a facce piene aspettandoci una maggior difficoltà.
- Chiediamo di mettere in relazione immagini che rappresentano cubi scheletrati o
con facce piene, disposti in diverse posizioni dicendo ciò che si vede o che non si
vede.
7. per concludere l’attività passiamo agli altri solidi ed estendiamo i concetti già
osservati con il cubo.
- Recuperiamo oggetti di forme diverse: prismi, piramidi, cilindri… osserviamoli e
scopriamo differenze ed analogie (presenza o assenza di spigoli e vertici).
- cerchiamo di ottenere l’immagine di un cono partendo da una figura piana.
Disegniamo e ritagliamo un triangolo rettangolo, incolliamo un cateto ad uno
stecchino, facciamo ruotare lo stecchino su se stesso e otteniamo l’immagine
tridimensionale di un cono. Possiamo ottenere lo stesso solido facendo ruotare un
triangolo isoscele attorno ad una sua altezza, che rappresenta anche un suo asse di
simmetria. Per avere l’immagine di un cilindro, facciamo ruotare questa volta un
rettangolo attorno ad un suo lato attaccato ad uno stacchino. Possiamo anche ruotare
un rettangolo attorno ad una delle sue mediane (asse di simmetria). Per ottenere la
sfera consideriamo un cerchio che ruota attorno ad un suo qualsiasi diametro o un
semicerchio che ruota attorno al suo unico diametro. Ogni volta evidenziamo
l’ampiezza della rotazione necessaria per ottenere l’immagine del solido desiderato.
.
Tempo previsto per l'attività: 1-2 mesi
AMBITO. Spazio e figure
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe terza
TRAGUARDI:
TS XIII
OBIETTIVI:
Ob8-61
Ob8-63
Ob8-64
Ob8-65
Ob8-73
Ob8-74
Ob8-75
Ob8-77
Ob8-79
ATTIVITA':
Attività I:
Per affrontare il tema della superficie di un solido, si osservano figure solide e si
descrivono e si misurano, utilizzando attività pratiche.
Fasi:
1. Si inizia costruendo il cubo di Yoshimoto (semplificato), che è un gioco
meccanico formato da otto cubi uniti per mezzo di cerniere. Le cerniere permettono
ai cubi di muoversi in modo ciclico formando parallelepipedi e cubi di due colori
diversi. Al seguente link si trovano tutte le istruzioni e i modelli necessari:
http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/yoshimcubo.htm. I ragazzi possono
sperimentare, articolando in modo diverso la costruzione, che si possono avere solidi
di identico volume, ma di superficie diversa.
2. Si prendono in seguito 12 cubetti per approfondire le prime osservazioni, li si fa
disporre a formare parallelepipedi in tutti i modi possibili, e si invitano i ragazzi a
fare previsioni su quale dei parallelepipedi ha la superficie maggiore e quale la
minore. Infine si fanno conteggiare con precisione le facce a vista di ogni
parallelepipedo.
3. Si possono poi sperimentare costruzioni in cui diventa più complesso calcolare la
superficie totale. Si realizzano solidi irregolari costruiti da cubetti e si fa calcolare ai
ragazzi il numero delle facce a vista. Si fanno disegnare ai ragazzi sul foglio questi
solidi, ciascuno visto almeno da due punti differenti. Si passa a figure a due
dimensioni irregolari, già predisposte, composte da cubi e si testa la capacità dei
ragazzi di vedere i cubi nascosti, facendo calcolare la superficie di queste figure.
4. Si passa a parallelepipedi costituiti da cubi, si fa calcolare ai ragazzi la superficie
di questi solidi e poi si toglie un cubo da posizioni diverse (un cubo ad un vertice, un
cubo lungo uno spigolo), si chiedono ai ragazzi previsioni su come varia la
superficie dei solidi risultanti, su quale solido abbia la superficie maggiore, ed infine
si fa calcolare a loro la superficie con il conteggio preciso delle facce a vista. Si
discute sui risultati.
5. Si costruiscono due parallelepipedi coi cubetti, uno più grande e l'altro più
piccolo, si calcolano le superfici totali separatamente e si fa la somma di queste due
superfici. In seguito si sovrappongono le due figure e si chiede ai ragazzi se la
superficie totale rimane uguale alla somma delle due separate o cambia. Alla fine
della discussione si fanno contare ai ragazzi le facce a vista dei cubetti e si conclude
confrontando questo risultato con quello precedente. Si può verificare la
comprensione dell'esperienza fatta, facendo eseguire ai ragazzi il calcolo della
superficie totale di solidi sovrapposti a partire da figure a due dimensioni, fatte di
cubetti, per poi passare a parallelepipedi sovrapposti.
Attività II:
Per affrontare il tema del volume di un solido, si osservano figure solide e si
descrivono e si misurano, utilizzando attività pratiche.
Fasi:
1. Si prendono cubi sovrapposti per ricordare ai ragazzi che il cubo può essere
utilizzato come unità di misura per calcolare il volume di un parallelepipedo. Si fa
calcolare ai ragazzi il volume di parallelepipedi composti da un numero diverso di
cubi. Si passa poi a figure, composte da cubi, che non siano parallelepipedi e si
fanno calcolare i loro volumi e si fanno rappresentare sul foglio le figure, ciascuna
da almeno 2 punti di vista diversi. Si passa a figure irregolari già pronte, composte
da cubi a due dimensioni e si testa la capacità dei ragazzi di vedere i cubi nascosti,
facendo calcolare il volume di queste figure.
2. Si passa poi alle unità di misura. I ragazzi faticano molto a ricordare che le unità
di volume consecutive non sono nel rapporto 1 a 10 ma 1 a 1000. Questo accade
perché i ragazzi non le sperimentano concretamente. La cosa migliore sarebbe avere
a disposizione almeno un modello di decimetro cubo composto da cubetti da un
centimetro cubo. Ho fatto tentativi con un numero limitato, per forza di cose, di cubi
da 1 decimetro cubo disposti nelle tre dimensioni, ma i ragazzi fanno molta fatica a
visualizzare i mancanti e a rendersi conto che formano un numero veramente
grande. Sono riuscito ad ottenere un risultato di apprendimento abbastanza buono
per le unità di misura di superficie facendo realizzare ai ragazzi un metro quadro con
la carta da pacco, facendolo suddividere in decimetri quadrati ed infine suddividendo
uno dei decimetri quadrati in centimetri quadri.
3. Si passa infine a sperimentare solidi con la stessa superficie laterale, ma con
volume diverso. Si prendono cartoncini con un lato di 16 cm e l'altro di 10 cm e si
invitano i ragazzi a costruir almeno 8 scatole (senza basi) utilizzando per le misure
anche cifre decimali. Chiedere ai ragazzi se queste scatole hanno volume uguale o
diverso; una volta aggiunto l'accordo sulla diversità del volume, si chiede quale
scatola abbia il volume massimo. Si passa poi a verificare in pratica le affermazioni
dei ragazzi, chiudendo le scatole con una base e versandovi del riso. Poi si può
passare al calcolo dei volumi con le misure delle scatole. Si chiede ai ragazzi di
riflettere in quale caso si ha il volume massimo. Infine si può fare un collegamento
con l'algebra, riportando sull'asse x i valori di una delle due dimensioni della base e
sull'asse y i valori dei volumi corrispondenti. Discutere con i ragazzi la curva
ottenuta ed infine cercare di scrivere l'equazione della curva, cominciando dalla
formula geometrica per poi sostituire y al volume e x ad un lato di base."
.
Tempo previsto per l'attività: 1-2 mesi
Istituto Comprensivo IC De Amicis
Gruppo di insegnanti:
AMBITO Numero e spazio
SCUOLA DELL’INFANZIA
TRAGUARDI:
TI-VII
OBIETTIVI:
Ob0-04
MATERIALI:
tunnel, cerchi psicomotori piccoli, sedia, panca, mattoncini, scatoloni di grandi
dimensioni (quelli per elettrodomestici).
ATTIVITA':
Attività preliminari : attività psicomotorie con spostamenti nello spazio attraverso
indicazioni verbali specifiche, utilizzando punti di riferimento visibili come: .... la
finestra, la porta ecc.
Prepariamo in salone un percorso formato da: un tunnel in plastica lungo tre metri
circa (in alternativa degli scatoloni o due tavoli coperti da un telo) da attraversare
gattonando, sei cerchi posti a formare un curva da percorrere con varie andature una
sedia su cui salire, una panchina sotto cui strisciare o viceversa, mattoncini posti a
formare un angolo retto (quattro più quattro). Arrivo in un villaggio formato da
scatoloni in cui entrare.
ATTIVITÀ
I bambini uno alla volta affronteranno il percorso seguendo le indicazioni della
voce guida, che per rendere più interessante il percorso per gli spettatori, (gli altri
bambini) e calibrarne le difficoltà, varierà di volta in volta gli ordini
LA STORIA
Un gruppo di bambini abitanti di un piccolo paese, decide di andare a trovare oltre il
monte degli amici. Non è facile arrivarci, ci sono fiumi da guadare, gallerie da
percorrere, colline da oltrepassare e come se non bastasse anche sabbie mobili e
folletti dispettosi, che ogni tanto, (giusto per divertirsi un po') cambiano i sentieri nel
bosco o il percorso del fiume. Nessuno si è mai perso o fatto male, ma non sarà
facile arrivarci. Loro hanno però un piccolo segreto, un mago invisibile che li
guiderà con la voce attraverso i pericoli, piano piano uno alla volta e ....... appena
arrivati, subito in casa degli amici per far loro una bella sorpresa!
.
Tempo previsto per l'attività: per 15 bambini 30 minuti circa
SCUOLA PRIMARIA: classe prima
AMBITO Spazio e figure
TRAGUARDI:
TP-III
OBIETTIVI:
Ob3-09
MATERIALI:
corde di varie lunghezze di diversi colori e bastoni
Fase uno in palestra
- Si dispone al centro della palestra il materiale
- Si richiede di costruire il contorno di una forma da utilizzare come casa per
un personaggio
- noto ai bambini (cartoni animati ...)
- Si osservano i lavori eseguiti dai bambini e si descrivono
- Si fotografano i lavori
- Si ripropone l’attività dando le indicazioni su come la forma deve essere
costruita, in modo
- che i bambini costruiscano forme con differenti caratteristiche (per costruire
la forma usa
- tre corde, quattro corde, tre bastoni .....
ATTIVITA':
Fase due in classe
- Si osservano le foto e si commentano evidenziando le caratteristiche delle
figure costruite
- Si invitano i bambini a riprodurre liberamente le figure costruite su un
foglio bianco e poi
- su un foglio a quadretti da un centimetro
- Si osservano i lavori prodotti
- Si distribuiscono schede predisposte con la riproduzione delle figure
- Si nominano le diverse figure
- Si riconoscono le diverse figure in disegni appositamente preparati
Uso delle tecnologie : macchina fotografica, lim o pc e proiettore
Interdisciplinarietà : educazione fisica, spazio e figure, tecnologia
Tempo previsto per l'attività: un’ora di attività in palestra e due ore di attività in
classe
SCUOLA PRIMARIA: classe quarta
AMBITO Spazio e
figure
TRAGUARDI: TP-III
OBIETTIVI:
Ob5-25
QUESTION
INTENT:
Conosce le proprietà dei quadrilateri
Attività preliminari: ripasso proprietà quadrilateri (definizione, classificazioni rispetto ad angoli e a lati)
ATTIVITA':
Fase due in classe
L’attività si svolge senza l’uso di strumenti opportuni
- Si dividono i bambini in gruppi di quattro
- Si mostra ad un bambino la figura di un quadrilatero e gli si chiede di farlo disegnare ai compagni
seguendo precise indicazioni che devono essere date una alla volta senza nominare la figura data
(ad esempio le indicazioni per la riproduzione di un quadrato possono essere: disegna un
segmento verticale, su un estremo del segmento costruisci un altro segmento di ugual misura e in
posizione orizzontale, ripeti l’indicazione sull’altro estremo del segmento, unisci gli estremi dei
segmenti orizzontali; le indicazioni possono essere relative alle posizioni dei segmenti come in
questo caso, oppure alle misure “ più lungo, più corto”, alle ampiezze “angoli ottusi, acuti, retti”).
- I compagni seguendo le indicazioni devono riprodurre il quadrilatero correttamente
- Si esegue l’attività con tutti i gruppi con quadrilateri differenti, scambiando i ruoli
- Al termine di ogni riproduzione si nominano le figure e si elencano le relative proprietà
Fase due: due ore (con uso degli strumenti opportuni )
In questa fase i bambini possono collaborare:
- Si mantengono i gruppi precedentemente costituiti
- L’insegnante richiede agli alunni di disegnare quadrilateri secondo indicazioni precise ( le
- indicazione potrebbero essere: disegna un quadrilatero che abbia tutti gli angoli retti,
- disegna un quadrilatero concavo, ....)
Fase tre: un’ora (con uso degli strumenti opportuni )
In questa fase i bambini lavorano individualmente.
Si richiede agli alunni di disegnare quadrilateri secondo indicazioni precise ad esempio:
disegna un quadrilatero che abbia tutti gli angoli retti ....
Interdisciplinarietà : spazio e figure, tecnologia
Tempo previsto per l'attività: un’ora di attività in palestra e due ore di attività in classe
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe seeonda
AMBITO Spazio e figure
TRAGUARDI:
TS-XIII
OBIETTIVI:
Ob8-45
QUESTION
INTENT:
Attraverso l’osservazione di una mappa individua punti e posizioni e stima la
distanza tra due punti.
MATERIALI:
Righello, goniometro
Attività: lavoro su una mappa (vedi allegato)
ATTIVITA':
Allegato 1:
FASE I
Somministrazione di una mappa: Agli alunni si somministra una mappa fornita dal
docente con la scala di riduzione 1:10000
FASE II
Individuazione dei punti dati: Gli alunni devono individuare in un sistema di riferimento
cartesiano ortogonale i seguenti punti : A(3,5; 4) e B(6,5;1)
FASE III
Individuazione percorsi alternativi: Individuare due-tre percorsi alternativi per
congiungere i due punti e provare a descrivere l’itinerario da seguire, specificando quali
segmenti di strada bisogna percorrere e il tipo di angolo che si forma a ogni incrocio
utilizzando il goniometro.
FASE IV
In conclusione, gli alunni devono calcolare la lunghezza del percorso in base alla scala di
riduzione fornita e individuare il percorso più breve.
