IL SUONO
Il suono é un’onda elastica (ha bisogno di un mezzo per
propagarsi) ,longitudinale (la perturbazione avviene
parallelamente alla direzione di propagazione); per la sua
esistenza sono, dunque, necessari una sorgente (corpo
vibrante) e un mezzo elastico di propagazione (aria, acqua,
ecc..).
La perturbazione che viaggia sul mezzo consiste,
fisicamente, in un susseguirsi di pressioni e depressioni e,
quindi, in un’oscillazione di ogni particella in vibrazione
attorno ad una sua posizione media fissa
GRANDEZZE FISICHE
Periodo ( T )
E’ l’intervallo di tempo necessario per compiere una vibrazione
completa.
Si misura in secondi ( s ).
particella
Y = Spostamento della
t = Tempo
Se, ad esempio, il periodo è di 1/30 di secondo la sorgente
sonora compie in 1 secondo 30 vibrazioni ( frequenza ).
Frequenza ( f )
E’ il numero di vibrazioni complete che avvengono in un secondo.
Si misura in hertz ( Hz ).
Il "range" di udibilità dell’orecchio umano è compreso tra i 20 e i
20000 Hz.
Ciò significa che, pur esistendo onde sonore che si propagano a
frequenze più basse (infrasuoni) o più alte (ultrasuoni) ,noi non
possiamo percepirle.
Altezza
L’altezza (o Acutezza) e’ la caratteristica che determina l’elevazione
di un suono dovuta alla rapidità delle vibrazioni che lo producono e
ci consente di distinguere i suoni acuti da quelli gravi.
Essa cambia a seconda della frequenza a cui l’onda vibra.
Al crescere della frequenza corrisponde l’aumento dell’altezza.
Onde sonore aventi uguali ampiezza ma frequenza diversa generano
suoni di diversa altezza.
I suoni alti o acuti, sono quelli la cui frequenza è prossima a 16.000
Hz, quelli bassi sono quelli con frequenza più vicina ai 16 Hz.
Quando si parla dell' altezza di un suono, ci si riferisce appunto alla
frequenza di un suono udibile.
Gli infrasuoni sono i suoni con frequenza inferiore a 16 Hz; gli
ultrasuoni quelli con frequenza superiore ai 20.000 Hz; ultrasuoni e
infrasuoni sono entrambi oltre la soglia dell'udibilità.
Lunghezza d’onda (l )
E’ la distanza percorsa dall’onda in un periodo.
Perciò, se "v" è la velocità di propagazione
λ = v . Τ oppure λ = v / f.
Ampiezza
L’ampiezza dell’onda rappresenta lo spostamento massimo delle
molecole d’aria che oscillano intorno alla posizione di equilibrio al
passaggio della perturbazione acustica.
All’aumentare di questo spostamento aumenta la forza con cui le
molecole colpiscono la membrana timpanica e, quindi ,l’intensità del
suono che percepiamo.
Velocità di propagazione
E’ la velocità con cui il suono si propaga nel mezzo attraversato e
dipende dalla densità dello stesso
Timbro
Il timbro rappresenta la qualità del suono e dipende
essenzialmente dalla forma d’onda dello stesso.
Permette di distinguere suoni emessi da sorgenti diverse, anche
se essi hanno la stessa frequenza e la stessa intensità.
Ciascun strumento musicale ha un timbro diverso.
Intensità
L'intensità (I) e’ definita come il flusso medio di energia che, nell’unita’
di tempo, attraversa un superficie di area unitaria disposta
perpendicolarmente alla direzione di propagazione.
E’ la grandezza che permette di distinguere i suoni deboli da quelli forti,
un suono e’ tanto più forte quanto maggiore e’ l’ampiezza delle
oscillazioni della sorgente che lo genera.
Tenendo presente il carattere tridimensionale delle onde sonore,
l'intensità (I), viene definita:
I = E tot / S · t = W / 4 · π • r² (Watt/m²)
Dove W indica la potenza (W = E / t) ed E indica la quantità di
energia emessa dalla sorgente e trasportata dall’onda.
L'intensità si misura in Decibel (dB ).
dB =10 . log 10 ( I /IO )
Dove I0, è il valore d’intensità per cui la sensazione fisiologica è nulla:
I0 = 10-12 W/m2
La scala delle intensità è logaritmica, perciò ogni incremento di 10 dB
corrisponde ad un aumento in intensità di un fattore 10: il fruscio delle
foglie, infatti, è 10 volte più intenso dei mormorii.
Fenomeni connessi con la propagazione delle onde sonore
Riflessione
Fenomeno che si verifica quando un’onda(sonora, per
esempio)incontra un ostacolo e torna indietro dalla parte da cui
proviene.
Leggi della riflessione
-1) L’angolo di incidenza(i) e l’angolo di riflessione (r)sono
uguali
- 2) L’angolo di incidenza(i) e l’angolo di riflessione (r )sono
complanari
RIMBOMBO ED ECO
Un esempio di riflessione delle onde sonore e’ il fenomeno
dell’ECO che si verifica quando un osservatore emette un suono
trovandosi di fronte ad un ostacolo in grado di riflettere le onde
incidenti, per cui percepisce lo stesso suono due volte (l’onda
diretta e quella riflessa).
Il verificarsi dell’eco è comunque vincolato alla capacità
dell’orecchio umano di separare due impulsi sonori in successione.
Questa capacità si chiama "potere separatore "ed è dell’ordine di 1/10
di secondo.
Poiché la velocità del suono nell’aria è circa 340 m/s , in 1/10 di
secondo il tratto percorso è 34 metri , per cui il fenomeno ha luogo
solo quando la parete riflettente è posta ad una distanza minima di 17
m dall’osservatore, tenuto conto che il suono deve percorrere il
cammino in andata e ritorno , prima di arrivare di nuovo all’orecchio.
Se questa condizione non è soddisfatta si ha il fenomeno del
RIMBOMBO (sovrapposizione di suoni).
Le riflessioni del suono hanno molte applicazioni. Esse possono
essere usate per risalire al profilo della barriera riflettente. Ciò è
quanto fa il sonar
Un suono emesso verso il fondo da un'imbarcazione, viene riflesso
dal fondo. L'onda riflessa viene rivelata ed elaborata da opportune
apparecchiature per trovare la profondità ed altre caratteristiche
del fondo.
Rifrazione
Il fenomeno consiste in un cambiamento di direzione di
propagazione dell’onda quando questa attraversa la superficie di
separazione di mezzi di densità diversa .
Questo cambiamento dipende dal rapporto fra le diverse velocità di
propagazione dell’onda nei due mezzi.
Leggi della rifrazione:
1) sen i/sen r = v1/v2 = K
2) L’angolo di incidenza ( i ) e l’angolo di rifrazione ( r ) sono
complanari.
Il disegno si riferisce al caso in cui l’onda passa da un mezzo meno
denso ad uno più denso.
Assorbimento
Il fenomeno consiste nel fatto che parte dell’energia trasportata
dall’onda viene assorbita dall’ostacolo e si trasforma in calore .
Diffrazione
Il fenomeno della diffrazione delle onde sonore fa parte della
nostra esperienza quotidiana .Stando in un una stanza siamo in
grado di sentire una persona che parla nel corridoio vicino.
Questo avviene perché la lunghezza d’onda del suono emesso
dalla voce umana è dello stesso ordine di grandezza degli
ostacoli che incontra sul suo cammino .
Nel punto in cui l’onda incontra l’ostacolo si generano onde
sferiche che si propagano in tutte le direzioni permettendo al
suono di giungere in punti che si trovano dietro l’ostacolo.
Risonanza
Il fenomeno si verifica quando ad un sistema vengono trasmessi
impulsi con frequenza uguale alla frequenza di vibrazione del
sistema stesso , di conseguenza esso oscilla con oscillazioni di
ampiezza massima.
Uno strumento che mette in evidenza tale fenomeno è il
diapason. Il diapason è uno strumento, generalmente in metallo,
costituito da una U sostenuta da un manico.
I due rami della U sono detti rebbi. Se uno dei rebbi viene
colpito, il diapason comincia a vibrare producendo un suono di
frequenza ben determinato .
Se invece il diapason si trova in una regione sede di un suono con
una certa frequenza , il diapason , sollecitato dal suono,
incomincia a vibrare. Questo fenomeno viene detto risonanza.
Interferenza
Il fenomeno consiste nell’effetto prodotto dalla sovrapposizione di
due o più onde che si propagano simultaneamente nello stesso
mezzo , per cui lo spostamento in un dato punto e in un certo
istante è pari alla somma vettoriale degli spostamenti prodotti dalle
onde componenti in quel punto e in quell’istante.
Si ha interferenza costruttiva quando gli spostamenti hanno lo
stesso verso e si ottiene un’onda di ampiezza maggiore di quelle
dovute separatamente a ciascuna onda , viceversa si ha interferenza
distruttiva quando gli spostamenti hanno verso opposto e si ottiene
un’onda di ampiezza minore di quelle delle onde componenti.
Battimenti
Il fenomeno dei battimenti si ha quando interferiscono due
onde di frequenza leggermente diversa. Se si tratta di onde
sonore i battimenti consistono nella percezione di un suono di
intensità variabile che raggiunge un massimo ad intervalli di
tempo uguali.
Consideriamo,ad esempio, due onde della stessa ampiezza
inizialmente in opposizione di fase , le cui frequenze differiscono
di 2 Hz , che si sovrappongono nella stessa regione di spazio
Il risultato e’ il processo di battimenti caratterizzato da un suono
di intensità variabile che raggiunge il massimo con frequenza pari
alla differenza delle frequenze delle onde emesse dalle due
sorgenti.
Onde stazionarie nei tubi
I principi fisici che regolano la vibrazione delle corde possono in
qualche modo essere estesi, con le dovute differenziazioni, al caso
della vibrazione di colonne d'aria all'interno di tubi. E' il caso degli
strumenti a fiato e delle canne d'organo.
La differenza più importante rispetto al caso delle corde è che
l'onda stazionaria è di tipo longitudinale.
Tubo aperto
si osserva che le estremità aperte sono sempre antinodi di
spostamento (massimo spostamento delle molecole)
v
v
f1 =
=
λ 1 2L
f2 =
v
v
=
λ2 L
v
3v
f3 =
=
λ 3 2L
f4 =
v 2v
=
λ4 L
Tubo chiuso
In generale :
4L
λn =
2n − 1
v
f n = ( 2n − 1)
4L
si osserva che l’estremità aperta è sempre antinodo di
spostamento (massimo spostamento delle molecole) mentre
l’estremità chiusa è nodo
EFFETTO DOPPLER
L'effetto Doppler è un effetto di shift (spostamento)
delle frequenze che vengono percepite da un
ascoltatore, quando esiste un moto relativo della
sorgente rispetto all'ascoltatore stesso (si muove la
sorgente, oppure si muove l'ascoltatore, oppure si
muovono entrambi con velocità diverse).
Le figure 1 e 2 mostrano la propagazione delle onde
emesse da una sorgente fissa e da una sorgente in
movimento. Dalle animazioni è possibile notare come la
lunghezza d'onda sia costante in tutte le direzioni per la
sorgente fissa; diversamente, nel caso della sorgente in
movimento, la lunghezza d'onda è funzione del coseno
dell'angolo di osservazione per la sorgente in movimento
(nel caso di un ascoltatore posto nella direzione del moto,
la lunghezza d'onda è minore oppure maggiore di quella
emessa, a seconda che la sorgente si avvicini oppure si
allontani dall'ascoltatore).
Oggi è molto facile constatare l'effetto Doppler: basta
ascoltare la differenza nel suono emesso dalla sirena di
un mezzo di soccorso quando si avvicina e quando si
allontana. L'effetto è più evidente con mezzi molto
veloci.
Seguendo questo link si può vedere un'animazione che
spiega chiaramente l' effetto doppler.
È importante notare che la frequenza del suono
emesso dalla sorgente non cambia. Per comprenderne
il funzionamento, consideriamo la seguente analogia:
qualcuno lancia una palla ogni secondo nella nostra
direzione. Assumiamo che le palle viaggino con
velocità costante. Se colui che le lancia è fermo,
riceveremo una palla ogni secondo. Ma, se si sta
invece muovendo nella nostra direzione, ne
riceveremo un numero maggiore perché esse saranno
meno spaziate. Al contrario, se si sta allontanando ne
riceveremo di meno. Ciò che cambia è quindi la
lunghezza d'onda; come conseguenza, l'altezza del
suono percepito cambia.
Sorgente in moto - Osservatore fermo
Se la sorgente è ferma
vs = 0 λ =
v
fs
Se la sorgente è in movimento con velocità v s verso un osservatore
stazionario ( vo = 0 ) l’effetto è un accorciamento della lunghezza d’onda
pari allo spostamento della sorgente:
λ′=
v vs v − vs
−
=
fs fs
fs
Conseguentemente la frequenza percepita dall’osservatore è aumentata,
infatti:
fo =
v
v
v
=
=
fs
λ ′ v − vs v − vs
fs
v > vs ⇒
v
>1⇒
v − vs
fo > fs
Viceversa se si allontana dall’osservatore la lunghezza d’onda emessa è di
vs
fs
più lunga di λ :
λ′=
v vs v + vs
+
=
fs fs
fs
Cosicché l’osservatore percepisce una frequenza più bassa e cioè
fo =
v
fs
v + vs
Quindi la relazione generale, che vale quando l’osservatore è fisso e la
sorgente mobile, è:
fo =
v
fs
v ∓v s
Sorgente ferma - Osservatore in moto
Se l’osservatore è fermo
fo = fs =
v
λ
Se l’osservatore è in movimento con velocità
v0
verso la sorgente, egli
′ v
fo = o
λ
v + vo v + vo
′ v v
fo = fs + fo = + o =
=
fs
v
λ
λ
v
fs
riceve nello stesso tempo delle onde in più pari a
, quindi:
Viceversa se l’osservatore si allontana dalla sorgente fissa, vi è un
decremento di frequenza, corrispondente al numero di onde che non
riescono a raggiungere l’osservatore nell’unità di tempo a causa del suo
allontanamento:
′ v − vo
fo = fs − fo =
fs
v
Pertanto la relazione generale, valida quando la sorgente è fissa e
l’osservatore si muove, è:
fo =
v ± vo
fs
v
Sorgente e Osservatore in moto
v vs v ∓vs
λ ′ = f ∓ f = f
s
s
s
f = v ± vo
o
λ
v ± vo v ± vo
fo =
=
fs
v ∓vs v ∓vs
fs
Propagazione di onde subsoniche e supersoniche
Nello studio dei flussi compressibili appaiono due velocità
caratteristiche, la velocità del fluido V e la velocità del
suono a. Un parametro che allora assume una grande
rilevanza nel caratterizzare tali flussi è dato dal loro
rapporto, che prende il nome di numero di Mach:
M=V/a
Sulla base dei valori del numero di Mach, i flussi dei fluidi
compressibili possono essere classificati in subsonici
(M<1), supersonici (M>1), transonici(flussi in cui esistono
zone subsoniche e supersoniche), ipersonici (M>5)
Consideriamo una sorgente di disturbo puntiforme che si
muova nel fluido in quiete con velocità V costante.
Il disturbo si propaga nel fluido in quiete con la velocità
del suono a. Distinguiamo tre casi particolari:
V<a, cioè velocità subsonica (M<1)
Poiché la velocità della sorgente è minore della velocità del
suono, i disturbi generati dalla sorgente riescono a
raggiungere zone a monte della stessa.
V=a, cioè velocità sonica (M=1)
In questo caso, le onde emesse a
differenti istanti saranno tutte tangenti
tra loro e ad un piano normale alla
direzione della corrente, che divide il
campo in due regioni: quella dietro al
corpo, in cui propagano i disturbi, e quella davanti al corpo
nella quale il fluido è indisturbato. Una corrente sonica,
pertanto, non risente della presenza del corpo fin quando non
investe il corpo stesso.
V>a, cioè velocità supersonica (M>1)
In quest'ultimo caso il diedro si troverà
sempre davanti ai disturbi emessi negli
istanti precedenti. Le onde emesse ai
diversi istanti sono tutte tangenti a due
piani passanti per il vertice della sorgente.
Questi due piani, detti anche onde di Mach, individuano un
diedro (diedro di Mach) all'interno del quale sono confinati i
disturbi, mentre all'esterno il fluido è indisturbato. L'angolo di
semi-apertura del diedro di Mach prende anch'esso il nome
di angolo di Mach.
