XVII Scuola Estiva di Astronomia
23 – 28 Luglio 2012; Stilo (RC)
massimo mazzoni
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Richard Feynman
(1918-1988)
Premio Nobel per la Fisica nel 1965
Freeman Dyson
(1923-)
non ha mai ha ricevuto il Premio Nobel
Steven Weinberg
(1933-)
Premio Nobel per la Fisica nel 1979
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2
Tempo senza fine
Fisica e biologia in un
universo aperto
massimo mazzoni
società astronomica italiana
Freeman J. Dyson
(1923-)
Fisico
Si è interessato al volo spaziale
a propulsione nucleare.
Ha studiato lo sfruttamento dell’
energia totale della propria
stella da parte di una società ad
altissima tecnologia.
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La sfera di Dyson
fatta di collettori solari
Quindi un eccesso
infrarosso
potrebbe essere
un segnale di
civiltà evolute
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Aperta parentesi
Così Dyson decide
di studiare, invece,
la fine o le fini
dell’Universo
E poi raccontarlo in
quattro conferenze
1977
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6
Review of Modern Physics
Vol. 51, n.3, July 1979
1.
2.
3.
4.
Filosofia
Fisica
Biologia
Comunicazioni
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Filosofia
Per cominciare, l’Universo può essere aperto
o chiuso.
“La scelta è tra finire congelati nell’U aperto,
o cotti nella fase di contrazione.”
Testa o croce, a quel tempo. Dyson sceglie
l’U aperto. Per puro intuito.
L’Universo aperto di Dyson è
un Universo di durata infinita
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Fisica Universale ?
0) Si suppone che la presenza della vita e
1)
dell’intelligenza nell’U non influenzino le sue
caratteristiche generali
1) Si assume che le leggi della Fisica non cambino
nel tempo
2) Si assume le più importanti leggi della Fisica
siano già state scoperte (e che quelle note
siano corrette)
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L’unico punto verificabile ora è il punto 1
La verifica viene dal Centro Africa
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Oklo (Gabon)
Ex colonia francese, la sua
superficie è solo il 10% in
meno dell’Italia
Abitanti: un milione e mezzo
Aveva miniere di Uranio, ora
esaurite
Negli anni ‘70 si scoprì che, nella regione di Oklo,
nel Precambriano c’erano reattori naturali a
fissione nucleare.
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Il Precambriano del Galles
Il Cambriano inizia col formarsi della vita marina
dopo il dominio esclusivo dei batteri.
Avviene 540 milioni di anni (Ma) fa.
Tutto il periodo precedente, a partire dalla
formazione della Terra, si chiama Pre-cambriano.
La formazione della Terra si ha 4570
Ma fa, quindi il Pre-cambriano
copre l’88% della storia del pianeta.
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Uranio e Samario
Oggi l’235U costituisce lo 0.7% dell’Uranio naturale.
Nel Pre-cambriano ne formava il 3%. Ma in quelle
miniere, l’isotopo 235 è in minor percentuale,
come avviene nei reattori nucleari per effetto delle
reazioni di fissione.
Secondo gli studi, la quantità di Uranio ad Oklo era
maggiore della massa critica. 2 miliardi di anni fa,
si è accesa così una fissione naturale, con le falde
d’acqua come moderatore per i neutroni.
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Uranio e Samario
Il Samario è un Lantanide, Z = 62, A = 150. Non è
un prodotto di fissione. Il rapporto naturale degli
isotopi 149Sm / 147Sm è 0.9, ma ad Oklo invece il
valore è 0.02. Poiché il 149Sm è un isotopo quasi
stabile (vita media > 1015 y, e l’altra è 1011 y, quindi
nel tempo il rapporto deve crescere) la spiegazione
è che i neutroni emessi nella fissione abbiano
impoverito il 149Sm, mutandolo in normale 150Sm.
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Ragioniamo con calma..
I dati misurati si spiegano ammettendo che la
sezione d’urto per la cattura del neutrone sia
rimasta quasi costante tra allora ed oggi, e che
quindi i potenziali delle due configurazioni (ordine
del GeV) siano cambiati di pochissimo (al massimo
0.02 eV). Variazione percentuale: 10-10 - 10-11.
Allora 10-10 in 109 anni significa al massimo una
variazione dell’energia del fenomeno di qualcosa in
10-18 per anno.
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Interazione forte ed e.m.
Le energie di legame degli ioni dipendono dal
valore della colla del nucleo, l’Interazione forte, e
dall’interazione di Coulomb.
Quindi queste forze non variano più di qualche
10-18 per anno.
Le grandezze della Fisica sembrano costanti.
E per il futuro?
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Un inquieto barione
In quegli anni si estende la discussione sulla GUT e
sul previsto decadimento del Protone.
Secondo recentissimi esperimenti, la vita media di
questo Barione è superiore a 1033 – 1034 anni.
Dyson si limita a dire:
“[The experiments] do not exclude the existence of
such processes.”
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A. Evoluzione stellare
Tanto per avere un tempo di confronto,
consideriamo le stelle più piccole esistenti. Sono
quelle che vivranno più a lungo. Per esse, la fine
del combustibile si stima possa avvenire tra
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B. Distacco di pianeti da una stella
E’ dovuto al passaggio vicino di una seconda stella.
Il tempo T necessario al distacco cresce al
diminuire sia della densità stellare Ds, sia della
velocità relativa V. T è tanto più piccolo quanto
maggiore è la sezione d’urto . Ossia:
T = (Ds V )-1
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B. Distacco di pianeti da una stella
Per il Sistema Solare e il suo ambiente, si misura..
Ds = 3 10-41 km3
V = 50 km / sec
= 2 1016 km2
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C. Distacco di una stella dalla galassia
In base al teorema del viriale, la velocità media V
delle stelle in una galassia che ha N stelle di massa
M in un volume di raggio R, è:
V = [G NM/ R]1/2
La sezione d’urto di un incontro ravvicinato tra
due stelle che le fa cambiare direzione, è:
= (G M/ V2)2
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C. Distacco di una stella dalla galassia
= (G M/ V2)2
V = [G NM/ R]1/2
= (R/ N)2
L’intervallo di tempo T tra due
-1
T
=
(Ds
V
)
incontri stellari è quello già visto:
Col valore di V scritto sopra:
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T = (N R3/ GM)1/2
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C. Distacco di una stella dalla galassia
T = (N R3/ GM)1/2
Nel caso di una tipica galassia medio-grande:
N = 1011 e R = 3 1017 km
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C. Distacco di una stella dalla galassia
Esiste anche un effetto di rilassamento dinamico
della galassia, dovuto a collisioni periferiche, con
tempo scala TREL:
TREL = T (log N)-1 =
Collisioni e rilassamento provocano la formazione
di BH al centro della galassia, e perdita di materiale
in periferia. Su tempi lunghi potrebbe fuggire oltre
il 90% delle stelle. massimo mazzoni
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D. Collasso di un’orbita per
irraggiamento gravitazionale
La Teoria della Relatività Generale è del 1916.
Secondo la TGR, corpi massivi in movimento
perdono energia deformando lo spazio-tempo in
cui si muovono: sono le Onde Gravitazionali.
Le prime barre risonanti (Barre di Weber) per
rivelare le O. G. risalgono agli anni ‘60.
I primi esperimenti interferometrici (Virgo, LIGO..)
sono iniziati negli anni ‘90.
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D. Collasso di un’orbita per
irraggiamento gravitazionale
Un corpo che orbita con velocità V attorno ad un
altro fisso, perde energia sotto forma di OG, come:
EG = (V/ c)5 (E/ P)
dove P è il periodo di rivoluzione. Il tempo TG di
collasso per emissione di OG è dato da:
TG = (c/ V)5 P
Nel caso della Terra e del Sole:
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D. Collasso di un’orbita per
irraggiamento gravitazionale
Siccome questo tempo (1020 y) è maggiore di
quello per l’allontanamento Pianeta-Stella
(1015 y), è probabile che la Terra sfugga al Sole
prima di caderci sopra. A meno che il Sole non
lasci la Galassia (1019 y) e quindi non subire
collisioni con altre stelle. Allora la Terra potrà
cadere (“coalescere”) sul Sole.
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D. Collasso di un’orbita per
irraggiamento gravitazionale
Un identico calcolo si applica alle stelle in
rotazione nella Galassia. Prendendo una velocità
V = 200 km/ s ed un periodo di P = 2 108 y, si
ottiene TG =
che è però maggiore del tempo di disgregazione
della Galassia.
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D. Collasso di un’orbita per
irraggiamento gravitazionale
I calcoli di Dyson sono del 1979.
Nel 1993, il premio Nobel è stato assegnato a
Hulse e Taylor per avere effettivamente misurato la
coalescenza di un sistema binario di Pulsar.
PSR B1913+16
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E. Decadimento di un BH
Secondo il fisico Stephen Hawking, un BH decade,
con emissione di radiazione termica, fino a
scomparire in un tempo T:
T = 2 (G2 M3/ hc4)
Quindi, per esempio, per un BH di 1 massa solare,
la vita media è:
Secondo Dyson, nell’ultimo secondo di esistenza, il
BH dovrebbe emettere 1031 erg..
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Un’osservazione
L’età dell’Universo è dell’ordine di 1010 y.
significa quindi un tempo che è circa l’età dell’
Universo elevato a un milione di volte..
No comment..
I processi esaminati fin qui sono quelli del campo
dell’Astrofisica. Su scale di tempo più lunghe, si
hanno fenomeni dovuti alle proprietà della materia.
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E. Materia a temperatura 0
In un Universo che si espande per un tempo
infinito, la rarefazione della materia impedisce il
formarsi di nuove stelle, e quella esistente si
raffredda fino quasi allo Zero Assoluto.
Su lunghe scale di tempi, gli atomi sono in grado di
attraversare le barriere dei potenziali energetici
per Effetto Tunnel.
Ossia tutta la materia tende a comportarsi come se
fosse liquida. Il tempo necessario è diverso per
ogni elemento.
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E. Materia a temperatura 0
In particolare dipende dalla radice quadrata del
numero atomico A.
Per esempio, nel caso del Ferro, A = 56, si ha T:
Su quest’ordine di tempo, ogni materiale perde la
propria forma, si comporta come un liquido ed
assume una forma sferica per auto-attrazione
gravitazionale.
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X. ………….
I calcoli successivi esaminano la trasformazione
spontanea di tutta la materia in Ferro, il collasso di
una stella di Ferro in una Stella di Neutroni, il
collasso di tutta la materia in BH.
I tempi ottenuti dai calcoli sono del tipo:
e ce ne risparmiamo volentieri l’analisi…
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Gli aspetti biologici
L’analisi del metabolismo di un essere umano in
termini di informazioni (“complessità”) che esso
contiene (1023 bits), dell’entropia associata e
delle interazioni termodinamiche dell’umanità
con l’ambiente Terra costituiscono la sostanza
della parte dedicata alla Biologia.
Si propone tra l’altro, come Memoria Analogica
Cosmica, la misura della distanza angolare tra
coppie di stelle.
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Conclusione
Ho mostrato un Universo di crescente
complessità [fenomeni fisici che evolvono su
enormi scale temporali] dove la vita
sopravvive per sempre e riesce a comunicare
con i vicini attraverso inimmaginabili abissi
dello spazio e del tempo.
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Chiusa parentesi
Ne “I primi tre minuti” Weinberg aveva affermato:
The more the universe seems comprehensible,
Più
appare
comprensibile,
thel’universo
more it also
seems
pointless
più esso ci sembra anche senza scopo
Tutto l’estremamente complesso (e in parte
dubbio) lavoro di Dyson è dunque finalizzato a
dare un senso all’esistenza dell’universo, alla sua
storia e alla sua comprensione.
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E il Sole? E la Terra?
Tra “soli” 5 miliardi di anni il Sole terminerà la
fissione dell’Idrogeno nel nucleo e diverrà una
Gigante Rossa. Il destino della Terra (e non solo)
sarà a rischio. E’ un tempo di appena
Ma si è visto che a Dyson
interessa soltanto il destino
dell’insieme Universo, non
quello del Sistema Solare.
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Conclusione 2
Le previsioni di Dyson non sono state più riprese
dagli anni ‘80. Anche le conoscenze astronomiche,
ovviamente, sono cambiate in questi trenta anni.
Per esempio, recentemente lo stesso Hawking ha
“ritirato” la sua teoria sull’evaporazione dei BH.
Resta comunque ammirevole la capacità di Dyson
di modellizzare processi così complessi in forma
analitica.
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