Esercizio 1
Si consideri un gas di atromi di idrogeno nello stato fondamentale immersoi in un campo magnetico
costante di intensità 105 G e diretto lungo l’asse z.
Gli atomi vengono eccitati con elettroni di energia compresa fra 0 e 15 eV. Si osserva la radiazione
emessa nell’intervallo spettrale 85.000-8000 cm –1 nel decadimento verso l’equilibrio utilizzando
uno spettroscopio di potere risolutivo pari a 200.000.
Dire quante righe si osservano e la loro separazione, tenendo conto sia degli effetti del campo
magnetico che dello spin orbita. Quale potere risolutivo è necessario per osservare un numero
maggiore di righe?
Esercizio 2
Atomi di Be nello stato fondamentale immersi in un campo magnetico di intensità pari a 500 G
vengono eccitati con elettroni di energia compresa fra 50.000 e 55.000 cm-1,.
Disegnare lo schema dei livelli e le transizioni radiative di diseccitazione in approssimazione di
dipolo elettrico. Lo energie elettroniche sono riportate nella tabella seguente.
Configurazione
2s2
2s2p
2s2p
2s3s
2s3s
Termine
1
S0
3
P0
3
P1
3
P2
1
P1
3
S1
1
S0
Energi cm-1
0
21979.43
21980.11
21982.46
42565.30
52082.07
54677.20
Esercizio 3
Si considerino le seguenti configurazioni di 2 elettroni:
i) un elettrone nell’orbitale a con spin e l’altro nell’orbitale b con spin
ii) un elettrone nell’orbitale a con spin e l’altro nell’orbitale b con spin
Si chiede di scrivere i determinati di Slater relativi ad entrambe le configurazioni
Esercizio 4
Un atomo si trova nella configurazione np2 n’p.
Indicando con n1m, (m=1,0,-1) e n’1m (m=1,0,-1) gli orbitali di singolo elettrone soluzioni del
problema centrale si chiede:
1. quanti stati quantici corrispondo alla configurazione data
2. determinare i termini che si generano da questa configurazione
3. scrivere la funzione d’onda dello stato 4D7/2 aventi il massimo valore possibile per ML e MS.
Esercizio 5
La configurazione elettronica dell’atomo di Litio nello stato fondamentale è 1s22s. Scrivere in
forma determinantale la funzione d’onda dello stato avente ML = ½.
Esercizio 6
Si analizzi la transizione radiativa fra i termini 3 2D 3 2P del sodio e determinare se presenta una
struttura fine.
Esercizio 7
Per analizzare gli effetti del campo magnetico su un fascio di atomi di potassio (K, Z= 19) nel
loro stato fondamentale si considera solo lo stato di singolo elettrone 4s. Spiegare il perché.
Esercizio 8
La configurazione elettronica di un atomo a molti elettroni è 3s2 3p.
Determinare:
1. i termini corrispondenti alla configurazione data supponendo valido l’accoppiamento LS
2. il numero di stati equivalenti per ogni termine
3. il set di numeri quantici dei diversi stati equivalenti di ciascun termine
4. Scrivere in forma determinantale lo stato elettronico avente MJ = 3/2
Esercizio 9
Un atomo di azoto (Z=7) viene eccitato dallo stato fondamentale alla configurazione 2p23d.
1. Determinare i termini corrispondenti alla configurazione eccitata data, supponendo valido
lo schema LS.
2. Disegnare lo schema dei livelli energetici
3. Determinare a quale termine corrisponde lo stato fondamentale dell’atomo di azoto.
4. Qualora la configurazione eccitata 2p23d fosse ottenuta irraggiando con onde
elettromagnetiche una ampolla contenente atomi di azoto nello stato fondamentale, quali
transizioni sarebbero permesse in approssimazione di dipolo elettrico?
Esercizio 10
Un atomo si trova nella configurazione elettronica (ns n’s n’p).
1) Scrivere i possibili termini spettroscopici 2S+1LJ corrispondenti alla configurazione data e
ordinarli in energia.
2) Scrivere la funzione d’onda in forma determinantale (approssimazione di campo centrale)
dello stato con L, ML e MS massimi (non si considerino le shell complete dell’atomo)
3) Determinare le possibili transizioni di diseccitazione radiativa dagli stati determinati verso
gli stati 2S+1LJ corrispondenti alla configurazione (ns2np)
(si supponga valida l’approssimazione di dipolo elettrico)
Esercizio 11
Un’ampolla contiene atomi di Magnesio eccitati nella configurazione (3s4s)
1. Determinare i termini generati da questa configurazione elettronica, supponendo valido
l’accoppiamento LS.
2. A partire dalla configurazione (3s4s) si consideri la diseccitazione radiativa verso gli stati derivanti
dalle configurazioni (3s3p) e (3s2 ): dopo aver ordinato in energia i termini generati disegnare le
possibili transizioni supponendo valida l’approssimazione di dipolo elettrico.
Si supponga di porre gli stessi atomi in campo magnetico debole e si indichi con B l’intensità del
campo.
3. Disegnare lo schema dei livelli in campo magnetico, indicando la separazione energetica fra i
diversi stati dovuta al campo B.
4. Indicare le possibili transizioni di diseccitazione radiativa dalla configurazione (3s4s) fra stati di
singoletto
