Astronomia
2016-17
Parte I
Proprietà fondamentali delle stelle
3
Luminosità e distanza
•
Luminosità apparente, dipende da:
– Luminosità intrinseca
– Distanza
– (Assorbimento interstellare)
•
Luminosità intrinseca (assoluta): energia totale emessa nell’unità di tempo
L ≃ (4πσ ) R 2T 4 [erg s -1 ]
Cruciale per comprendere
la fisica stellare
Misurabile
In generale non misurabile!
• Densità spettrale di flusso
L
d
dW
[erg s-1cm −2 Hz −1 ]
dA cos θ dν
Sν =
• Flusso o «luminosità apparente»
∞
l = ∫ Sν dν
0
-1
-2
[erg s cm ]
O
stella alla distanza d
dall’osservatore
• Relazione tra luminosità intrinseca e luminosità apparente:
l=
L
4π d 2
L = 4π d 2l Come misurare distanze stellari?
Parallasse trigonometrica
- Primo gradino della scala delle distanze
- Model independent
Sfruttiamo il movimento della Terra
nella sua orbita intorno al Sole
Caso particolare:
La stella si trova sull’eclittica
S
Distanza Terra-Sole = 1.5 × 108 km = 1 AU
T
•Allineamento generico tra piano dell’orbita e
direzione della stella
•Assumiamo orbita terrestre circolare
T
PMax
Parallasse annua di una stella:
l’angolo Pa(t) sotto cui la stella “vede”
la distanza Terra-Sole nel corso dell’anno
Esiste sempre una configurazione, nel
corso dell’anno, per la quale
TŜR = 90°
In questo caso Pa = Pmax
(Parallasse massima)
Parallasse
Osservando una stella alla parallasse massima (e poi a 6 mesi di distanza)
la “base” dell’effetto è massima, ed è nota: 2 AU ~300 milioni di km.
Misura della distanza:
Misuro 2PMax = Spostamento angolare della stella
(vicina) rispetto a stelle molto più lontane
d
T
PMax
tan Pmax
1AU
≈ Pmax [rad] =
d AU
Parsec (pc) ≡ Distanza per la quale Pmax= 1”
1AU
1AU
1 pc =
≃
tan(1" ) 1"[rad]
1AU
tan(1") =
1 pc
1 3.14
= 4.85 × 10−6
60 × 60 180
1
13
5
=
3.09
×
10
km = 3.26 ly
1 pc =
AU
=
2.06
×
10
AU
−6
4.85 × 10
1 ly = (3.0 × 105 km/s) (3.15 × 107 s) = 9.5 × 1012 km
Distanza in pc:
1
d pc =
Pmax [arcsec]
Per d = 1pc abbiamo Pmax = 1”
Parallasse stellare
(Spostamento angolare corrispondente a Pmax)
Lalande 21185,
Lalande 21185
Mv = 7.5
Pa ≃ 0.4arc sec
1
1
d=
pc ≃
pc = 2.5pc = 2.5 × 3.26 ly = 8.15 ly
Pmax [arcsec]
0.4
Map of nearby stars
(mag = -0.29)
(mag = +11.05)
Parallasse
Friedrich Bessel, pioniere dell’Astrometria
Nel 1838 per primo
misurò la distanza di una
stella (61 Cygni) con il
metodo della parallasse
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 -1846)
Matematico e astronomo tedesco
Mv =5.2
Misurò Pmax = 0.31 arcsec, da cui dedusse d∼3 pc
(Oggi: Hipparcos Pmax = 285.9±0.6 milliarcsec)
1838: Friedric von Struve e Thomas Henderson misurarono la parallasse di Vega
e Alpha Centauri
Precisione delle misure di Bessel: deviazioni nei moti di Sirio e Procione
Evidenza del "compagno oscuro" di Sirio (nel 1841)
Prima indicazione corretta di una compagna non visibile
Portò alla scoperta di Sirius B.
Parallasse
Ground-based telescopes
P > 0.01 arc sec
d < 100 pc (0.1 kpc)
Nel raggio di ~100 pc possiamo misurare la distanza di N~103
(qualche migliaio) di stelle vicine
Importanza di misure di precisione della parallasse di molte stelle:
- Primo “gradino” della “scala delle distanze”
- Unico metodo “privo” di assunzioni (“model independent”)
Missione Hipparcos (ESA)
P ~ 10-3 arc sec (milliarcsec)
d ~ 1 kpc
N ∝ d3 ~ 1000 x 103 ~ 106 stelle
Hipparcos
(High Precision PARallax COllecting Satellite)
Space Astrometry Mission (ESA)
Prima missione spaziale dedicata all‘astrometria
Selezionata nel programma scientifico ESA nel 1980
Missione dedicata alla misura delle parallassi stellari
distanza di stelle vicine
moto proprio delle stelle
Lancio:
Ariane 4, 18 Agosto 1989, base spaziale ESA
di Kourou (Fench Guyana)
Orbita:
Prevista orbita geostazionaria (36,000 Km)
difetto al lancio: orbita altamente ellittica
(perigeo 526 Km, apogeo 36,000 Km)
Quasi tutti gli obiettivi della missione sono stati raggiunti
Fine missione: 17 agosto 1993
Hipparcos
(High Precision PARallax COllecting Satellite)
Space Astrometry Mission (ESA)
Programma scientifico previsto:
1. Esperimento Hipparcos – Parametri astrometrici di ~120,000 stelle con
precisione δθ ~ 2-4 milliarcsec
2. Esperimento Tycho – Parametri astrometrici di ~400,000 stelle, precisione
δθ ~ 10 milliarcsec, + fotometria in due colori
Risultati finali (pubblicati da ESA, 2000):
• Catalogo Hipparcos: 118.000 stelle: parallasse con precisione < 1 milliarcsec
• Catalogo Tycho-2: > 2.500.000 stelle con
• posizione accurata a 20-30 milliarcsec
• fotometria a 2 colori
Data reduction: 2 Data Processing Centers in parallelo
Cataloghi Hipparcos & Tycho
“Millennium Star Atlas”
• Full-sky,
• 2x106 stelle (fino alla magnitudine 11)
• 10.000 oggetti non stellari
Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite)
Space Astrometry Mission (ESA)
Double star in Hydra constellation
(Hipparcos data, processed at Lund Observatory, Sweden)
GAIA
(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )
(ESA)
Launched
19 Dec 2013
δθ ~ 10-4 arc sec (0.1 milliarcsec)
Astrometry for ~1 billion stars
accurate 3D map of nearby Milky Way
Monitor each target about 100 times
High precision distances, motion, changes in brightness
Expected to discover tens of thousands of new celestial objects:
extrasolar planets (over 10,000)
brown dwarfs
thousands of comets asteroids (in Solar System)
stringent new tests of general relativity
GAIA
(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )
(ESA)
Launched: 19 December 2013 (Soyuz rocket, Kourou, French Guiana)
Lifetime: 5 years
Orbit: Sun-Earth L2
Lagrangian Points
Sun-Earth system
GAIA
(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )
(ESA)
Critical spacecraft features:
• Deployable sun-shield, ~100 m2, to minimise temperature fluctuations
on the highly sensitive optics.
• New micro-propulsion system: high pecision control of spacecraft
attitude, to obtain ultra-stable optical observation for astrometry
• Massive on-board computing power
GAIA
(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )
(ESA)
13 September 2016
“The first catalogue of more than a billion stars from ESA's Gaia satellite
was published today – the largest all-sky survey of celestial objects to
date.”
Magnitudini assolute
L = 4π d 2l
Distanza, luminosità apparente
Luminosità intrinseca
“Magnitudine assoluta” ≡ Mag della stella se posta a distanza d 0 = 10 pc
Consideriamo due stelle identiche a distanza d e d 0 = 10 pc
d
Earth
d 0 = 10 pc
m
M
Rapporto delle luminosità apparenti:
l / l0 = d 02 / d 2
Ricordando che ( m2 − m1 ) = 2.5log10 (l1 / l2 ) abbiamo:
( m − M ) = 2.5log10 (l0 / l ) = 2.5log10 (d / d 0 )2
= 5log10 (d pc / 10pc) = 5log10 (d pc ) − 5log10 (10) = 5log10 ( d pc ) − 5
M = m + 5 − 5log10 d pc
“Modulo di distanza”
µ ≡ (m − M )
Misuro m
La conoscenza di uno tra i parametri M, d
consente di ricavare l’altro
Magnitudini assolute
Esempio.
Una stella si trova a d = 100pc e ha magnitudine apparente
m = +5. Qual è la sua magnitudine assoluta?
M = m + 5 − 5log10 d pc
= 5 + 5 − 5log10 (100) = 0
Esempio.
Betelgeuse ha m = 0.45 e M = -5.15
A che distanza si trova?
(m − M ) = 5log10 ( d pc / 10pc)
10( m − M )/5 = ( d pc / 10pc)
d = 101+ ( m − M ) / 5 pc
d = 101+ ( 0.45+5.15) / 5 pc ≈ 430 pc
Magnitudini assolute
Esempio.
Proxima Centauri:
m = 11.05 e M = 15.45
A che distanza si trova?
d = 101+ ( m − M ) / 5 pc
d = 101+ (11.05−15.45) / 5 pc
d = 1.32pc
Esempio.
Qual è la magnitudine assoluta del Sole?
mag apparente: m⊙ = −26.8
−6
Distanza: d ⊙ = 1AU = 4.85 × 10 pc
M ⊙ = m⊙ + 5 − 5log10 d ⊙ [pc]
= −26.8 + 5 − 5log10 (4.85 × 10−6 ) = 4.8
(m − M ) = 5 log10 (d / 10pc)
Magintudine assoluta e magnitudine apparente (trascurando l’estinzione)
M = m + 5 − 5log10 d pc
Magnitudine
assoluta
Magnitudine
apparente
Distanza in pc
Magnitudini assolute e indice di colore
La distanza influisce direttamente sulla magnitudine apparente,
ma non sugli indici di colore di una stella
Ad esempio:
B − V ≡ mB − mV
mB = M B + 5 log10 (d / 10pc)
mV = M V + 5 log10 (d / 10pc)
mB − mV = M B − M V
L’indice di colore non
dipende dalla distanza
Magnitudine bolometrica
In generale si considera la Magnitudine Assoluta in un certo range limitato in
lunghezze d’onda
di solito: filtro V
“Magnitudine bolometrica” =
Magnitudine associata alla
luminosità della stella integrata su
tutte le lunghezze d’onda
Per ogni tipo di stella è possibile definire una “correzione bolometrica” (BC)
che lega la magnitudine bolometrica alla “magnitudine visuale” V:
M BOL = M V + BC
V
Correzione bolometrica è grande per le stelle molto calde o molto fredde
Temperatura
[K]
Correzione
bolometrica
Indice di colore
PARTE I – Proprietà fondamentali delle stelle
•
Radiazione continua dalle stelle
Brillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck.
Indici di colore. Distanze stellari. Magnitudini
assolute.
•
Righe spettrali nelle stelle
Tipi spettrali. Formazione delle righe spettrali.
Diagramma Hertzsprung-Russell.
•
Stelle binarie e masse stellari
Effetto Doppler in orbite circolari. Stelle binarie in
orbite ellittiche. Masse stellari. Dimensioni stellari.
•
Il Sole come stella tipica
Struttura fondamentale. Elementi di teoria del
trasporto radiativo. La fotosfera. La cromosfera.
Corona solare. Attività solare.
Righe spettrali nelle stelle
righe di emissione
continuo
righe di assorbimento
4180 Å
SPETTRO SOLARE
4200 Å
Righe spettrali nelle stelle
Dispersione della luce con un prisma (spettroscopio)
fenditura
lente
λ1
prisma
sorgente
lente
λ2
immagini della fenditura
alle diverse λ
All’inizio del 1800 Wallaston e Fraunhofer osservarono la luce del Sole con
uno spettroscopio a prisma. Osservarono il continuo con alcune “righe scure”
Righe spettrali nelle stelle
All’inizio del 1800 Wallaston e Fraunhofer osservarono la luce del Sole con
uno spettroscopio a prisma. Osservarono il continuo con alcune “righe scure”
Righe spettrali: indagine empirica
Origine delle “righe” (“lines”) nel Sole: Ignota fino a metà del 1800
1859: Kirchhoff osserva lo stesso fenomeno in laboratorio
Gustav Kirchhoff
(1824 - 1887)
Kirchhoff’s instrument
La sequenza di righe nello spettro di un elemento lo identifica univocamente
Righe spettrali: indagine empirica
Sorgente
termica
(corpo nero) gas
3
Righe di emissione e assorbimento
di un gas appaiono alle stesse
lunghezze d’onda
Le lunghezze d’onda delle righe
dipendono solo dal tipo di gas
2
Miscele di elementi producono
le righe di tutti gli elementi
1
1 - Una sorgente incandescente dà uno spettro continuo (black body)
2 - La luce attraversa una massa di gas
nello spettro appaiono
righe scure (righe di assorbimento), sovrapposte al continuo
3 - Se il gas viene osservato «obliquamente» (senza background
continuo) le medesime righe appaiono come «righe di emissione»
Classi spettrali
• Osservazioni delle stelle mostrarono analoghe righe di assorbimento
• Non tutte le stelle hanno le stesse righe
Dovute a ?
Regioni superficiali (atmosfere) stellari:
gas più freddo, sul background continuo della
emissione di corpo nero
Identificazione di elementi nel sole e nelle stelle!
(NB: non richiedeva la comprensione dell’origine
fisica del fenomeno)
Annie Jump Cannon (1863-1941)
Catalogo di oltre 400mila spettri stellari
Annie Jump Cannon
Sponsor: Hery Draper (“HD”)
Righe dell’Idrogeno, in quasi tutte le stelle
Classificazione in “classi spettrali” a seconda
della intensità delle righe dell’H (nel visibile!)
Classi: (A, B, ...)
Harvard College Obs (nel 1900)
Classi spettrali
Oggi usiamo classificazione ordinata in T, non in intensità delle righe H
L’intensità delle righe di H non correla con la temperatura
Righe H più forti a T intermedie
Usiamo le stesse classi, ma non più in ordine alfabetico:
“Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!”
Alte T
O, B, A, F, G, K, M
Basse T
B0, B1, B2, ... , B9
B0, B1, B2, ... , B9, A0, A1...
Originalmente si pensava che le stelle si raffreddassero nel tempo:
O, B, A, F, G, K, M
“ Early ”
“ Late ”
