riduzione immagini con Maxim-dl
I conteggi dei pixel di una camera CCD sono prodotti da tre fonti: fotoelettroni liberati dalla
luce incidente, conteggi di BIAS elettronico e carica prodotta da agitazione termica (corrente di
buio, -dark current-).
Quella che chiamiamo immagine di dark e indichiamo col termine DARK e’ una immagine
presa ad otturatore chiuso con tempo di esposizione x. Nella DARK i conteggi sono la somma
dei conteggi dovuti ad agitazione termica avvenuta nel tempo x (corrente di buio) con i conteggi
dovuti al BIAS che non dipendono dal tempo x, ossia
DARK (in tempo x) = BIAS + corrente di buio in tempo x
(1)
Per avere i conteggi netti di una immagine oggetto si deve sottrarre non solo il BIAS ma anche
la corrente suddetta. Dal punto di vista sperimentale, per diminuire il rumore di lettura conviene
ottenere una immagine media combinando fra loro piu’ immagini di BIAS, e analogamente per
le immagini di DARK (con gli stessi tempi di posa) e di flat-field ( dello stesso filtro ).
Dal punto di vista numerico, fare la mediana anziche’ la media ha il vantaggio di essere molto
meno sensibile alla presenza di un pixel molto deviante rispetto agli altri.
in fase di acquisizione dati occorre prendere alcune immagini DARK, con lo stesso tempo
di posa delle immagini astronomiche; dalla (1) e’ evidente che basta sottrarre la loro immagine
media a quella astronomica per avere i conteggi netti.
Se si sono fatte immagini astronomiche con diversi tempi di posa non occorre fare DARK
medie per ogni tempo di posa usato. Basta sottrarre il BIAS medio dalla DARK media da
1 minuto e avere cosi’ la corrente di buio netta ( per un minuto ). Poi si moltiplica questa
immagine per il tempo x (in unita’ minuti) dell’immagine in questione e si ottiene una DARKnx netta del tempo x di posa desiderato.
Questa immagine di DARK in teoria va sottratta alle immagini da studiare, oltre al BIAS
medio. Con tempi di posa brevi (pochi secondi), la DARK dovrebbe essere trascurabile e quindi
potrebbe bastare sottrarre il BIAS. Se i dati sono presi con tempi di posa lunghi, invece potrebbe
essere necessario sottrarre anche la DARKn-x. Per verificarlo basta vedere se i conteggi delle
immagini di BIAS sono statisticamente uguali a quelli di DARK lunghe.
Le immagini di flat-field hanno di solito tempi di posa molto brevi e quindi potrebbe bastare
sottrarre il BIAS. Se non fosse il caso si dovra’ agire come per le immagini ’target’
ReadOutN oise e’ il rumore di lettura elettronico; per stimarlo si sottrae una singola immagine di BIAS alla BIASMED. L’rms del valore medio (che dovrebbe essere zero) e’ il minimo
possibile per un singolo pixel per la camera in uso.dal punto di vista operativo, poiche’ i dati
sono scritti dai software di acquisizione come interi senza segno (da 0 a 65565) non si possono
trattare i numeri negativi: volendo quindi fare la differenze suddetta bisogna aggiungere una
costante (per es. 200) in modo che i pixel che diventassero negativi siano ancora rappresentabili:
i pixel a zero ora varranno 200. Questo permette di vedere non solo che il valore aspettato
dove non c’e’ segnale e’ fluttuante intorno allo zero (200) ma anche di vedere le fluttuazioni e
misurarle,
com MaximDl usando la finestra View - Information window (tasto rapido mirino = cerchietto
con crocetta centrale = Toggle information). Ovviamente aggiungere 200 conteggi va fatto solo
per vedere come va il Read Out N oise, e non per fare le immagini medie di BIAS da sottrarre
alle immagini astronomiche.
generalita’ sulle operazioni preliminari per la riduzione
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con qualunque codice opportuno, i passi da seguire nella maggior parte dei casi sono i
seguenti:
1) controllare il binning (*1, *2 ..) delle immagini, dei bias....
2) combinare i bias per avere un BIASMED
3) per ogni filtro,combinare i flat − > FLATMED ( B, V, R..)
4) dai vari dark con un determinato tempo di posa calcolare il DARKMED, e controllare se,
cambiando tempo di posa, cambia anche il livello del dark; e dopo agire secondo necessita’.
5) sottrarre BIASMED a tutti gli altri files, (DARKMED compresi, se servono) − > nuovi
files IMM-bs, FLATMED-bs , DARKMED-bs
6) per ogni filtro normalizzare a 1 il file FLATMED-bs − > FLNOR, per avere poi numeri
non troppo diversi dagli originali nelle immagini dei targets
7)-a se il DARKMED e’ trascurabile:
eseguire l’operazione di divisione IMM-bs / FLNOR − > IMM-fin per ogni filtro; l’immagine e’
sottratta del bias e dovrebbe risultare pulita dalle macchie
7)-b se il DARKMED e’ NON trascurabile:
In tal caso e’ necessario sottrarre anche la corrente di buio e quindi l’immagine netta DARKn-x
ottenuta come descitto sopra
eseguire l’operazione di divisione ( IMM-bs − DARKn-x ) / FLNOR − > IMM-fin per ogni
filtro; l’immagine e’ sottratta del bias, della corrente di buio e dovrebbe risultare pulita dalle
macchie.
riduzione con l’ uso di MaximDL
oltre che ad acquisire i dati al telescopio, questo programma puo’ essere utilizzato per eseguire
le operazioni sopra descritte , fare la fotometria di apertura su immagini dirette ed estrarre gli
spettri ( ma non analizzarli ).
prima operazione:
combinare i bias per avere un bias medio
combinare i dark aventi lo stesso tempo di posa
combinare i flat field dello stesso filtro
Aprire un certo numero di immagini di BIAS dal menu ’file’ − > ’open’ e tenerli aperti;
(ricordare che piu’ numerose sono le immagini mediate, piu’ basso sara’ il rumore della immagine
risultato: se l’origine del rumore e’ casuale, il rumore diminuisce proporzionalmente alla radice
quadrata del numero di immagini.)
Per tutte le immagini, non solo quelle del BIAS, come prima cosa conviene esplorare il
contenuto della immagine ( col mirino del menu principale, MODE = area o region ) e leggere
il valore medio.
aprire il menu ’Process’ − > ’Combine’; viene mostrata la lista delle immagini aperte;
selezionar quelle volute ( oppure cliccare su Add all) e poi cliccare ok che apre un menu di informazioni e uno di opzioni di esecuzione ( Combine Images); Nel menu di opzioni di esecuzione
selezionare :
–Align mode = None
–Output : (seleziona il metodo di combinazione) Median ( con Normalize spuntato in modo da
normalizzare al primo del gruppo, altrimenti si rischia un disastro),
–Overlay All Images che mostra una immagine del risultato (Combine ...), ma NON CREA un
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file nuovo
–Dare OK per eseguire
IMMEDIATAMENTE tornare al menu generale f ile per salvare l’immagine ottenuta con il
nome voluto ( es BIASMED.fits). nota: Maxim di suo cancella l’immagine precedente e questo
impedisce di rimediare agli errori! Fare attenzione ai nomi da dare alle immagini salvate: e’
bene sempre usare l’opzione ”save as” .
ATTENZIONE al formato di scrittura: e’ opportuno che sia Real identificato co IEE
da maximdl.
la stessa procedura di media anche alle immagini di FLATFIELD, separatamente per
ogni filtro
Se si hanno le immagini di dark, verificare se quella con tempo di posa piu’ lungo e’
nconfrontabile o no col livello del bias; se si, allora bisogna applicare la stessa procedura per
mediare fra loro quelli con lo stesso tempo di posa.
flatfieldmed meno biasmed e normalizzazione
ad ogni filtro medio va sottratto il BIASMED.
La sottrazione si fa dal menu principale Process − > Pixel Math. - vedi doposuccessivamente pero’, per evitare numeri piccoli nelle immagini finali targets, la immagine
media di flatfield e’ bene che sia normalizzata ad uno
NOTA: MaximDL non ha una operazione di questo tipo direttamente accessibile dall’utente nel
menu’ Pixel-Math. Quindi una volta ottenuto il FLATMEDB ( FLATMEDV, FLATMEDR
e cosi via ...) si deve esplorare l’immagine ( col mirino del menu principale, MODE = area
o region ) e leggere il valore medio; poi si deve creare una immagine di servizio dividendo il
FLATMED per se stesso e mettendo nella opzione add constant come costante additiva il valore
medio dell’immagine precedentemente letto. Ovviamente si ottiene una immagine monocromtica
che va salvata con suo nome!!!
Poi RICORDARE di porre di nuovo a zero il valore di add constant e dividere il FLATMED per
questa immagine, ottenendo cosi’ un flat normalizzato (FLNOR) da salvare immediatamente .
sottrazione del BIASMED alle immagini:
il file BIASMED deve essere sottratto A tutte le immagini flatmed, immagini targets e darkmed ( se serve ).
Aprire Immagine e quella del BIASMED, altrimenti il programma non le vede. La sottrazione
si fa dal menu principale Process − > Pixel Math;
nella tendina che si apre dare il nome della immagine originale , selezionare opzione ’subtract’ e
selezionare il nome della immagine di BIASMED da sottrarre; controllare che add constant sia
posto a zero;
SALVARE subito il risultato con un nome nuovo! controllare sempre che il formato
di scrittura sia IEEE
immagini dirette finali
le immagini (bias-subtracted) dei targets vanno infine divise per il flat medio dello stesso
filtro normalizzato a 1 - vedi sopra-.
La procedura da usare e’ sempre menu ’Process’ − > ’Pixel math’ ; controllare che add constant
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sia posto a zero;
SE la corrente di buio non puo’essere trascurata, prima di dividere per il flat field, si deve
ancora sottrarre l’immagine DARK-nx
le immagini ottenute sono pronte per essere analizzate fotometricamente.
Fotometria di apertura di stelle
Scegliere un campo stellare di cui si abbia piu’ di una immagine. Applicare le correzioni
di BIAS, DARK e FLATFIELD. Visualizzare una immagine con MaximDL e l’immagine corrispondente della Digital Sky Survey (DSS) con DS9. Col cursore trovare le coordinate X,Y
di un certo numero di stelle, coprendo tutto l’intervallo di magnitudini, dalle piu’ brillanti (ma
non sature) fino a quelle appena visibili sulla immagine. Puo’ convenire scrivere le coordinate
su un file testo, una stella per riga, in modo da essere sicuri di prendere le stesse stelle su ogni
immagine. Identificare le stelle sulla DSS, leggere le coordinate col cursore di DS9 e andare a
vedere sul catalogo ( possibilmente UCAC-4 o APASS o USNOB1 ) il valore della magnitudine.
Il concetto base della fotometria di apertura e’ il seguente: prendere sull’immagine un cerchio
che contiene la stella, sommare i conteggi di tutti i pixel interni al cerchio, sottrarre i conteggi
attribuibili al fondo del cielo, dividere per il tempo di posa. Il risultato, in conteggi/secondo, e’
proporzionale al flusso luminoso della stella. Ricordiamo che la magnitudine M e’ definita come:
m = -2.5xLog (conteggi / tempo-di-posa) + costante
I punti concettuali dell’operazione sono quindi 3:
-la scelta del raggio del cerchio che contiene la stella
-la scelta dell’area su cui valutare il valore del fondo cielo
-la scelta dell’algoritmo da usare per calcolare questo valore (es. media, mediana, moda, o altro
piu’ complicato). Operando con MaximDL l’algoritmo e’ per default la media, e non si puo’
cambiare.
Si devono invece definire il raggio della stella, la larghezza di una corona circolare
concentrica di pixel da ignorare nel calcolo, e la larghezza di una ulteriore corona esterna
per il valore medio del fondo cielo.
Per accedere alla procedura di calcolo della magnitudine si usa di nuovo il bottone mirino
di MaximDL. Si apre la finestra che mostra diversi parametri e il cursore circolare con i tre
cerchi concentrici su descritti. La scelta del valore numerico per questi raggi avviene operando
col tasto destro del mouse. In questo caso dell’uso del menu il modo di lettura dei conteggi deve
essere M ODE : Aperture
Facendo doppio click i cerchi cambiano colore e il cursore puo’ essere spostato di un pixel
alla volta usando le freccette della tastiera per un centraggio accurato.
Il raggio interno va scelto usando stelle relativamente brillanti in modo da includere quasi
tutta la stella. Il modo migliore per valutare se la scelta e’ giusta e’ guardare il valore della
FWHM della stella calcolato da MaximDL e riportato nella finestra informazioni: al crescere
del raggio di fotometria la FWHM aumenta e poi si stabilizza; il raggio piu’ piccolo che fornisce
il valore ”stabile” e’ quello che include ormai tutta la stella e quindi contiene una frazione
trascurabile di pixels di cielo. In pratica il raggio deve essere almeno tre pixel. Per stelle
relativamente brillanti si intende che il valore massimo dei pixel della stella e’ intorno a 20000;
la saturazione comincia a essere sensibile intorno a 50000 conteggi, anche se formalmente il valore
di saturazione e’ 65565 (2**16-1) dato che il convertitore analogico-digitale della camera ha 16
bit.
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La corona di rispetto deve essere larga almeno 5 pixel mentre la corona del cielo puo’
essere anche piu’ larga, ma non deve contenere altre stelle per non alterare il valore medio del
fondo cielo. A differenza del raggio di fotometria, che DEVE essere uguale per tutte le stelle, si
puo’ usare una corona diversa per le varie stelle se cio’ e’ necessario per evitare stelle vicine.
Nella finestra informazioni appare tra l’altro
il valore del fondo cielo, la sua deviazione standard e
la magnitudine strumentale della stella che e’ il valore cercato.
per aggiustare il valore delle magnitudini strumentali riportandolo a valori non troppo lontani
da quelli attesi nominali,( per semplificarsi il lavoro successivo) quando e’ aperto il menu Informations cliccare sul tasto ”Calibrate” che permette divariare il punto zero delle magnitudini.
andare per tentativi scegliendo una o piu’ stelle di prova.
NOTA: determinare la magnitudine strumentale di tutte le stelle selezionate usando sempre
lo stesso raggio per una data immagine
magnitudini strumentali − > magnitudini apparenti ’nominali’
A questo punto possiamo confrontare le magnitudini strumentali M (strum.) calcolate con
quelle di catalogo M (cat.): un fit lineare tra magnitudini strumentali e di catalogo (eseguibile
ad esempio con Origin, con M (strum.) in ascissa e M (cat.) in ordinata) dovrebbe avere una
pendenza molto vicina ad 1.
Una volta trovati i parametri di fit, avremo che M (nom.) = a + b ∗ M (strum.)e quindi si
possono calcolare le magnitudini finali trasformando le magnitudini strumentali in magnitudini
nominali.
A proposito del calcolo degli errori sulle magnituidni ottenute M (nom), c’e’ da notare che in
generale l’errore sul parametro a sara’ grande in quanto le magnitudini delle stelle utilizzate per
la calibrazione saranno molto maggiori di zero, e quindi i dati sono molto lontani dall’origine degli
assi. Questo fa si’ che l’errore formale sull’intercetta a e’ grande, e quindi l’errore calcolato con
la pedissequa formula della propagazione degli errori assoluti verra’ molto grande (dell’ordine di
mezza magnitudine). Ma l’errore statistico, ossia lo scarto per una data stella tra la magnitudine
di catalogo M (cat) e la magnitudine ottenute M (nom) e’ dato dalla dispersione dei dati rispetto
alla retta di fit.
Se il campo osservato e’ quello di un ammasso aperto ha senso provare a fare il diagramma
colore-magnitudine: in questo caso ci si aspetta che la maggioranza delle stelle, se sono membri
dell’ammasso, si trovino sulla sequenza principale.
Se invece si ha un target che e’ una stella presunta variabile, questa NON deve essere inclusa
nella operazione di fit e la sua magnitudine apparente verra’ dedotta dalla sua magnitudine
strumentale e dai parametri del fit
FWHM e SEEING
con Maximdl, una operazione opportuna e’ quella di controllare il seeing nelle immagini;
menu’ principale tasto V IEW si apre un menu’; selezionare lineprof ilewindow che apre una
finestra con varie opzioni: line, horiz.line, vertical line, Hbox, Vbox...
per sapere la larghezza del profilo delle stelle conviene usare line che consente di tracciare un
segmento inclinato come si vuole (ovviamente conviene orizzontale o verticale ) e anche piccolo,
tale da prendere solo il profilo della stella e il cielo poco oltre la figura a campana fornisce il
valore del seeing misurato tipicamente dalla larghezza a meta’ altezza. dal valore in pixels e
avendo una immagine di riferimento della DSS con le coordinate celesti, di due stelle presenti
in entrambe le immagini, si ricava subito la scala in arcsec/pixel e quindi il seeing in secondi
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d’arco.
RIASSUNTO
– aprire tutti i files scaricati del BIAS con FILE− > OPEN e tenerli aperti
– combinare fra loro tutti i BIAS con la procedura: PROCESS− > COMBINE.
si apre menu’ SELECT images − > ADD ALL − > OK
si apre Combine Images; selezionare ALIGN − > MODE = NONE
su Output − > = MEDIAN con Normalize spuntato
Overlay All Images e poi OK
—Menu principale, salvare il file nuovo con ”Save as” settando FITS FORMAT = IEEE FLOAT
si otterra’ un BIASM ED
– Eseguire le stesse operazioni per gli eventuali DARK e per i F LAT di ogni filtro ( lavorare
su un filtro per volta);
– andare su PROCESS − > PIXEL MATH e sottrarre F LAT M ED − BIASM ED ( salvare
subito per es con nome FLATBS )
– andare su PROCESS − > PIXEL MATH e sottrarre il bias medio anche alla immagine da
analizzare : IM AGE − BIASM ED ( salvare subito per es con nome IMABS )
– andare su PROCESS − > PIXEL MATH e dividere IM ABS/F LAT BS ( salvare subito per
es con nome IMAFIN ) questa e’ l’immagine si cui eseguire le misure di fotometria
Se necessario questa procedura va preceduta da quella in cui si tiene conto del DARK ( punto
7-b
–misure di fotometria: Nel menu principale aprire informations cliccando su Icona mirino e
modo − > APERTURE;
settare le larghezze degli anelli secondo i criteri descritti sopra e leggere la magnitudine strumentale M (strum.) delle stelle scelte per la calibrazione e del target
– passare ad altro programma per calcolare le vere magnitudini apparenti.
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