Programma
Stage di Matematica
10.3012.20
giovedì 23 aprile 2015
(Tutti in Aula Magna)
Registrazione corsisti e
saluto degli organizzatori
Corso A
Corso B
(Aula magna)
(Aula 7)
Combinatoria e
Combinatoria e
probabilità
probabilità
Annunziata
Marconi
Intervallo
Algebra
Algebra
Lanza
Dalla Torre
14.1516.15
Pausa pranzo
Trigonometria (Aula Magna)
Corvaja
8.008.30
8.3010.15
8.008.15
8.1510.15
10.3012.20
14.1516.15
venerdì 24 aprile 2015
Corso A
Corso B
(Aula magna)
(Aula 7)
Registrazione corsisti
Geometria
Coccia
Teoria dei numeri
Dalla Torre
Intervallo
Teoria dei numeri
Geometria
Marconato e Letizia
Marconi
Pausa pranzo
Induzione e princiInduzione e principio
pio dei cassetti
dei cassetti
Miceli
Dalla Torre
Destinatari del corso:
Il corso è pensato per gli allievi delle scuole superiori che hanno riportato i migliori punteggi
nelle selezioni provinciali delle diverse gare di
matematica. Gli studenti saranno suddivisi in
due gruppi di lavoro:
Gruppo A (50-55 allievi): più orientato al problem-solving e ai quesiti delle gare a squadre;
Gruppo B (20-24 allievi): più orientato alle dimostrazioni matematiche (presenti nelle gare
individuali).
Prerequisiti:
E’ richiesta discreta familiarità con la matematica
ed esperienza già maturata in gare e stage di matematica. Il corso non mira a presentare in modo
sistematico la teoria matematica, ma si articola
in una serie di lezioni dove le tecniche avanzate
vengono presentate a partire da problemi. Si
presuppongono già note le competenze di base
per risolvere problemi tipici delle gare di matematica.
Dove:
Il corso avrà luogo nei giorni 23 e 24 aprile presso la sede Toppo-Wassermann della Scuola Superiore dell’Università di Udine (via Gemona, 92
Udine), dalle 8.00 alle 12.15 con pausa pranzo e
proseguimento nel pomeriggio dalle 14.15 alle
16.15. Durante la pausa pranzo non è assicurata
la sorveglianza degli allievi da parte degli organizzatori.
Iscrizione al corso:
La scheda d’iscrizione è stata inviata alle scuole
della provincia di Udine che hanno partecipato
alle fasi locali delle gare di matematica e dovrà
essere inviata entro il 15 aprile 2015 al prof. Giuseppe Guttilla, responsabile provinciale del Progetto Olimpiadi della Matematica e vice presidente della sezione Mathesis di Udine. Email: [email protected]; tel. 0432 – 480408
Mathesis
Sezione di Udine
Lions Club
Host
Confindustria
Udine
Università
degli Studi di Udine
Scuola Superiore
Università di Udine
Stage di
Matematica
Corso di preparazione
alle gare di matematica
Giovedì - Venerdì
23-24 aprile 2015
Stage di
Matematica
Corso avanzato di preparazione
alle gare di matematica
La Mathesis di Udine e la Scuola Superiore
dell’Università di Udine organizzano uno stage di
matematica di livello avanzato presso la sede
della Scuola Superiore dell’Università di Udine di
Toppo-Wasserman. Il corso si avvale del supporto
offerto dall’Unione Matematica Italiana. Nell’ambito
di questa iniziativa verranno a Udine i formatori
esperti Gabriele dalla Torre e Fabio Marconi, collaboratori della Commissione Nazionale Olimpiadi
della Matematica, che assieme ai relatori della
Scuola Superiore dell’Università di Udine, Luca
Marconato, Simone Coccia, Alessandro Letizia,
Ariel Lanza, Edoardo Annunziata e Federico Miceli
terranno due corsi paralleli di due giorni per gli
alunni più capaci, interessati e motivati su argomenti matematici utili per le gare di matematica. Il
corso è gratuito. E’ previsto anche un intervento
straordinario del prof. Pietro Corvaja dell’Università
di Udine. Lo stage ha lo scopo di preparare gli allievi impegnati nelle prossime gare nazionali di matematica e, più precisamente
- gli studenti che parteciperanno il prossimo 7 maggio 2015 alla gara individuale di Cesenatico;
- gli studenti impegnati nelle gare a squadre (semifinali e finale) che si terranno a Cesenatico il 7 e 10
maggio 2015;
- gli studenti ammessi alla finale dei Giochi PristemBocconi a Milano il 16 maggio 2015.
Lo stage offre la possibilità di approfondire tecniche
di problem-solving non curricolari, indispensabili
nelle gare.
PROGRAMMA DI MASSIMA
DEL CORSO
1. Teoria dei numeri
Rappresentazioni in varie basi
Identità di Bézout
Congruenze
Numeri primi e fattorizzazioni
Strutture moltiplicative e periodicità delle potenze
Teorema di Wilson e piccolo teorema di Fermat
Teorema cinese del resto
Equazioni diofantee
2. Geometria
Gli angoli e le proprietà basilari
I triangoli e le loro caratteristiche
Circonferenze e risultati riguardo alle circonferenze
Elementi ed esempi di geometria solida
3. Algebra
Polinomi
Differenze finite
Ricorrenze lineari
Disequazioni
Equazioni funzionali
4. Combinatoria e calcolo delle probabilità
Coefficienti binomiali e loro utilizzo
Triangolo di Tartaglia
Principio di inclusione-esclusione
Conteggi semplici
Definizione di probabilità e suo significato
Esempi vari di calcolo della probabilità
Invarianti e colorazioni
5. Varie
Principio dei cassetti
Principio di induzione
Ricorsione
QUOTE STUDENTI PER LE SCUOLE
Per motivi organizzativi potranno partecipare al corso non più di 80 persone. La scelta dei nominativi sarà a cura del referente di ogni scuola. Tenuto conto
delle qualificazioni alle diverse gare nazionali, sono
state assegnate alle varie scuole le seguenti quote di
studenti:
ISIS “I. Bachmann” – Tarvisio (2), Licei “G. Bertoni” – Udine (9), Liceo “N. Copernico” – Udine (14),
ITC “C. Deganutti” – Udine (2), Liceo “P. Paschini”
– Tolmezzo (9), Liceo “G. Marinelli” – Udine (14),
I.S.I.S. “Magrini-Marchetti” – Gemona d. F. (9), ISIS
“E. Mattei” – Latisana (2), I.S.I.S “Bassa Friulana” –
Cervignano D. F. (2), IIS “J. Linussio” – Codroipo
(2), ISIS “A. Malignani” – Udine (5), ISIS “V. Manzini” San Daniele (2), Liceo “J. Stellini” – Udine (2),
Liceo “P. Diacono” – Cividale (2), ISIS “J. Linussio”
– Tolmezzo (2) Educandato Uccellis – Udine (2), ITC
“A. Zanon” – Udine (2).
LIBRI SUGGERITI
M. Barsanti, F. Conti, C. De Lellis, T. Franzoni
(2002) Le Olimpiadi della Matematica (2° edizione)
Zanichelli.
Massimo Gobbino (2010) Schede olimpiche. Edizioni Cremonese.
Salvatore Damantino (2011) Aritmetica modulare
per le gare di matematica: Teoria e problemi.
Centro tipografico Provincia di Udine.
Sandro Campigotto (2012) Progetto PhiQuadro testi e soluzioni delle gare a squadre dal 2008 al
2010. Centro tipografico Provincia di Udine.
Giovanni Paolini (2012) La Matematica delle Olimpiadi. Editrice La Scuola.
