Document

IL CONTROLLO DELLA TENSIONE
E DELLA GENERAZIONE
DI POTENZA REATTIVA
OBIETTIVO
circ. monofase equivalente
di sequenza diretta
E
E
V
P, Q
Mantenere la tensione V sull’utenza costante in MODULO
al variare della potenza assorbita dal carico
e al variare delle condizioni di equilibrio
della restante parte della rete.
EQUILIBRIO ELETTRICO
SU UN GENERICO NODO DI CARICO
Ipotesi: sistema lineare, quindi la rete che alimenta l’utenza viene
modellata mediante l’equivalente di Thevenin (seq.dir.)
I
R
E
X
V
P, Q
jXI
E

RI
V

I
E = V + RI +jXI
E dipende dallo stato della rete, R e X dal suo assetto.
E, R, X, P e Q variano nel tempo, quindi V tende a fare altrettanto!
Ci interessa:
E jXI

RI
V

I
V’ V
V = |E| - |V|
Se  piccolo, allora
V  V’= RI cos  XI sen
Questa ipotesi è normalmente verificata perché
si esercisce il sistema in modo che a regime gli angoli
tra le tensioni siano piccoli, così da assicurare la
stabilità del sistema anche a seguito di perturbazioni.
Quindi è possibile stimare il modulo di V come segue:
|V|  |E| - (RI cos  XI sen
RVI cos   XVIsen
RP  XQ
E
 E 
V
V
EQUAZIONE DELLA TENSIONE IN p.u.
Basi scelte: potenza nominale e tensione nominale dell’utenza.
L’equazione per la stima del modulo di V diventa
(nell’ipotesi che VVn):
v e – (rp + xq)
Le variazioni del modulo della tensione in p.u.
sono, quindi, così stimabili:
v e – (rp + xq)
CASI PARTICOLARI
Se r e x possono essere considerati costanti nell’orizzonte
temporale analizzato:
v e – (rp + xq)
Se inoltre r << x (p.es.linee aeree AT ma non nei cavi MT & BT) e pq :
v e –xq
In una rete prevalentemente reattiva, con assorbimenti di potenza attiva e reattiva
dello stesso ordine di grandezza, esiste un forte legame fra i flussi di Q e le c.d.t.
MEZZI DI REGOLAZIONE
DELLA TENSIONE
v e –xq
Mantenere costante il modulo della V (e VVn, evitando sia sovratensioni
che sottotensioni) significa minimizzare v, mediante:
• Compensazione di xq mediante e
• Riduzione delle reattanze della rete
• Riduzione della potenza reattiva transitante
nei componenti il sistema elettrico
RIDUZIONE DELLE REATTANZE
DELLA RETE
• Rinforzo della rete mediante l’aggiunta di
ulteriori componenti.
• Sistemi di regolazione della tensione
con l’obiettivo di mantenere costante
il suo modulo in alcuni nodi della rete.
RINFORZO DELLA RETE
xt=0.1 p.u.
xs=1 p.u.
xtot = 1.4 p.u.
xtot = 1.25 p.u.
xL=0.3 p.u.
(con una sola linea)
(con due linee in parallelo)
A SOLUZIONI DI QUESTO TIPO
SI OPPONGONO:
• Ragioni sostanzialmente economiche…
• … a meno che il rinforzo del sistema con
l’aggiunta di nuovi componenti non sia giustificato
da altri motivi (p.es. incremento dell’affidabilità,
diminuzione delle perdite ecc.)
SISTEMI DI REGOLAZIONE
DELLA TENSIONE
• Hanno l’obiettivo di mantenere costante
il modulo della tensione in opportuni nodi della
rete, elettricamente “vicini” ai carichi.
• Sono certamente più economici di soluzioni che
prevedono il rinforzo della rete.
ESEMPIO:
REGOLAZIONE DELLA TENSIONE
AI MORSETTI DEL GENERATORE
(“regolazione primaria di V”)
xs=1. p.u.
xt=0.1 p.u.
xl=0.3 p.u.
V mantenuta costante
(grazie a un sistema di regolazione)
xs=1. p.u.
f.e.m.
costante
in assenza di
regolazione
xt=0.1 p.u.
xL=0.3 p.u.
f.e.m.
tenuta
costante
da un regolatore ideale
in assenza di regolazione: xtot = 1.4 p.u.
con regolazione della tensione: xtot = 0.4 p.u.
Esempio
3.2
3.1
3
4.2
4.1
4
1
2.1
2
1.1
Equivalente di sequenza diretta:
2
4
3
1
4.2
3.1
1.1
V sotto esame
2.1
Reattanze sincrone
Trasformatori
Linee
Carichi
3.2
4.1
SISTEMA SENZA REGOLAZIONE
2
4
3
1
4.2
3.1
1.1
2.1
3.2
4.1
Zvista
Si cortocircuitano le f.e.m interne alle macchine
SISTEMA CON REGOLAZIONE
“AI MORSETTI DEI GENERATORI”
2
4
3
1
4.2
3.1
1.1
2.1
3.2
4.1
Zvista
Si cortocircuitano le f.e.m ai morsetti dei generatori
SISTEMA CON REGOLAZIONE
“A VALLE DEI TRASFORMATORI”
1
2
4
3
4.2
3.1
1.1
2.1
3.2
4.1
Zvista
Si cortocircuitano le f.e.m a valle dei trasformatori
REGOLAZIONE “COMPENSATA”
•
Nel caso in cui vi siano generatori che alimentano carichi
mediante lunghe linee di trasmissione, è possibile, a partire
dalla misura di tensione e di corrente in partenza alla linea
(e quindi in prossimità del generatore), stimare la tensione
ad un’opportuna distanza (es. a metà linea) e utilizzare tale
valore come “set point” di un sistema di regolazione.
•
V’  Vmis- XLIq
•
In tal caso, si riduce ulteriormente l’impedenza equivalente
del sistema.
(Attenzione al dosaggio dell’azione di compound, altrimenti si rischiano
sovratensioni alla partenza della linea!)
LA REGOLAZIONE DELLA TENSIONE
IN UN GENERATORE SINCRONO
Attuat.
SCHEMA GENERALE
DELLA REGOLAZIONE
Rete
Reg.
-
V
+ rif
Può essere interpretata sia come opportuna variazione della f.e.m. a vuoto sul nodo,
sia come riduzione della X di Thevenin.
vecc
Vmis
Vrif
reg.
+
-
attuat.
proc.
IL PROCESSO
In prima analisi, può essere schematizzato con
un sistema del primo ordine, che tenga conto
della sola dinamica del circuito di eccitazione,
considerando puramente algebriche le relazioni
tra f.e.m. generata e tensione risultante nel nodo
di interesse.
G(0)
G(s) =
1+ s ecc
L’ATTUATORE
• Dinamo coassiale regolata mediante l’eccitazione
• Sistema “brushless” costituito da una “piccola”
macchina sincrona ad indotto rotante, con ponte
raddrizzatore a diodi (anch’esso rotante)
• Eccitatrice statica costituita da un ponte
raddrizzatore a tiristori (alimentata dalla rete stessa o da una
sorgente autonoma).
IL CONTROLLORE
• E’ il sistema “intelligente” che comanda
l’attuatore.
• Le tecniche di sintesi del controllore sono
quelle classiche oggetto del corso di
“controlli automatici”.
“Regolazione secondaria di tensione”
•
E’ una forma di controllo centralizzato (regolazione d’area),
più lento di quello primario
•
Ha lo scopo di realizzare un soddisfacente profilo di
tensione sulla rete. Il regolatore secondario va ad agire sui
set point dei regolatori primari di opportuni alternatori, in
modo da regolare le tensioni su alcuni “nodi pilota”
•
In Italia è svolta dai vari CRC macroregionali, sotto la
supervisione di TERNA.
2° METODO PER COMPENSARE LE C.D.T
AGENDO SUI TERMINI E
TRASFORMATORI
A RAPPORTO VARIABILE
N1
N2
m = N1 /N2
Si varia (a vuoto o a carico)
il n° di spire di uno dei 2
avvolgimenti (in genere lato AT)
• Può essere un’azione manuale o automatica
• Comporta variazioni discontinue della f.e.m. a vuoto
ALTRO MEZZO PER DIMINUIRE
LE REATTANZE DELLA RETE
• Adozione di capacità connesse in serie
(“compensazione serie delle linee”)
ADOZIONE DELLA
COMPENSAZIONE SERIE
Caso già analizzato:
xt=0.1 p.u.
xs=1 p.u.
xtot = 1.4 p.u.
xtot = 1.25 p.u.
xL=0.3 p.u.
(con una sola linea)
(con due linee in parallelo)
COMPENSAZIONE SERIE
xC
xL
xC
x = xL - 2 x C
OSSERVAZIONE 1
La compensazione serie viene normalmente
indicata come percentuale della reattanza
induttiva complessiva della linea compensata.
Ad esempio, una “compensazione serie
del 20%” si ottiene ponendo in serie alla linea
una o più capacità che hanno una reattanza
capacitiva complessiva pari al 20% della
reattanza di linea.
E’ ovvio che in tal modo la reattanza equivalente
viene diminuita del 20%.
OSSERVAZIONE 2
La percentuale di compensazione serie
normalmente adottata non supera il 50%.
Al
crescere
della
compensazione
capacitiva serie, si possono verificare
fenomeni indesiderati che vanno evitati.
Banchi di condensatori (o, dualmente, reattanze shunt)
ad inserzione controllata
•
•
•
Macchine sincrone funzionanti come “compensatori”
Reattori saturabili e capacità
Reattori controllati e capacità (S.V.C.)
Possibilità di
regolazione continua
•
Regolazione
discreta
MEZZI PER LA RIDUZIONE DELLA
POTENZA REATTIVA TRANSITANTE
NEI COMPONENTI IL SISTEMA
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
Si tratta essenzialmente di produrre in loco
almeno una parte della potenza reattiva
richiesta dal carico
P, Q-Qc
P, Q
Qc
Si ricordino inoltre i vantaggi
tecnico-economici del rifasamento
LUOGHI A TENSIONE IN ARRIVO COSTANTE
SUL PIANO P,Q DEL CARICO
Ia
Z
E
posto
Q = QL- Qc
Va
P QL
Qc
P + jQ = - VaIa* =
2
Va
VaE j  -  
j
e 
e
= z
z
LUOGHI A TENSIONE COSTANTE
SUL PIANO P,Q
Q
Diagrammi circolari
in arrivo
Archi approssimabili a
rette se si trascurano i
termini rp, nonché la
differenza fra E e la sua
proiezione su V.
Ma si sottostima la c.d.t.
caratteristica
del carico
1.02
1
0.98
|V
P
La f.e.m. a vuoto “E” è scelta in modo che le variazioni di tensione
avvengano il più possibile in maniera simmetrica attorno al valor nominale.
LUOGHI A TENSIONE COSTANTE SUL PIANO P,Q
E COMPENSAZIONE DEL CARICO
CON REGOLAZIONE CONTINUA
Q
caratteristica
del carico
1.02
Erogazione/assorbimento di Q (con regolaz.continua)
per compensare le variazioni di carico.
0.98
1
P
LUOGHI A TENSIONE COSTANTE
SUL PIANO P,Q ECOMPENSAZIONE DEL CARICO
CON REGOLAZIONE DISCRETA
caratteristica
del carico
Q
1.01
1
0.99
P
Erogazione di Q (in quantità discrete) per compensare le variazioni di carico.
STRUMENTI PER RIDURRE LA POTENZA
REATTIVA TRANSITANTE
NEI COMPONENTI DEL SISTEMA,
CON POSSIBILITÀ DI REGOLAZIONE CONTINUA
• Compensatori sincroni
• Reattori controllati abbinati a capacità
COMPENSATORI SINCRONI
Xs
I
+
E
V
-
COMPENSATORI SINCRONI
(funzionamento in sovraeccitazione)
E
Xs
I
V
+
E
V
I
COMPENSATORI SINCRONI
(funzionamento in sottoeccitazione)
Xs
I
V
+
V
E
E
I
I COMPENSATORI SINCRONI
NECESSITANO OVVIAMENTE
DI UN SISTEMA DI REGOLAZIONE
DELLA POTENZA REATTIVA
EROGATA (O ASSORBITA),
DEL TIPO PRECEDENTEMENTE
DESCRITTO
Attenzione ai limiti di sovra e sottoeccitazione degli alternatori!
REATTORI SATURABILI

lim
i
TENSIONE, FLUSSO E CORRENTE
ISTANTANEI
IN UN REATTORE SATURABILE
lim
v(t)
i(t)
t
t
CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE
(MODULI) IN UN REATTORE SATURABILE
V
Vlim
I
REATTORI SATURABILI
ABBINATI A UNA CAPACITA’
V
IL
IL
IC
V
IC
I
ANCORA SUI REATTORI SATURABILI
ABBINATI A UNA CAPACITA’
V
I
I SISTEMI A REATTORI SATURABILI
ABBINATI A CAPACITA’ SONO “AUTOREGOLANTI” E NON HANNO QUINDI
NECESSITA’ DI UN SISTEMA DI
REGOLAZIONE
DELLA
POTENZA
REATTIVA
REATTORI CONTROLLATI
A TIRISTORI (S.V.C. o S.V.S.)
i
v
1
1’
Dispositivo a semiconduttore
che intercetta e annulla la corrente
per una parte più o meno lunga del periodo,
parzializzando così la Q che sarebbe assorbita dalla X
v
REATTORI CONTROLLATI

t
i
1
1
t
1’
1’
POTENZA REATTIVA ASSORBITA
DAI REATTORI CONTROLLATI
Q
 (rad)
REATTORI CONTROLLATI A TIRISTORI
(S.V.C.) CON CAPACITA’ IN PARALLELO
1
1’
POTENZA REATTIVA ASSORBITA
DAI REATTORI CONTROLLATI
CON CAPACITA’ IN PARALLELO
Q
QC
 (rad)
INOLTRE I COMPENSATORI STATICI
COSTITUISCONO UN SISTEMA TRIFASE
USUALMENTE COLLEGATO A TRIANGOLO
1
2
3
I SISTEMI A REATTORI CONTROLLATI A
TIRISTORI
(SVC)
NECESSITANO
OVVIAMENTE DI UN SISTEMA DI
REGOLAZIONE
DELL’ANGOLO
DI
CONDUZIONE “” E QUINDI DELLA
POTENZA
REATTIVA
EROGATA
O
ASSORBITA.
LA FORMA D’ONDA DELLE CORRENTI ASSORBITE
DAI COMENSATORI STATICI NON E’ IN GENERALE
SINUSOIDALE E QUINDI E’ AFFETTA DA ARMONICHE,
CHE DEVONO ESSERE OPPORTUNAMENTE FILTRATE
i
t
COMPORTAMENTO DEL SISTEMA
DI REGOLAZIONE DI TENSIONE
A FRONTE DI VARIAZIONI RAPIDE DI PRELIEVO
•
Se la variazione della potenza prelevata dal carico
(soprattutto potenza reattiva) è molto rapida (e ciò accade
in certi utilizzatori industriali come forni ad arco, saldatrici
per punti, …), i regolatori dei dispositivi di compensazione
ora descritti non sono in grado di intervenire
tempestivamente.
•
Le variazioni rapide di tensione, seppur di minore intensità,
sono meno tollerate (soprattutto se ripetute: “flicker”), sia
dai carichi (es. dispositivi elettronici) che dall’occhio
umano rispetto a quelle lente che avvengono nel corso
della giornata.
•
STATCON