as 2013/14 verifica finale recupero estivo fisica

LICEO SCIENTIFICO STATALE “P. MAZZONE” – ROCCELLA IONICA
A.S. 2013/14
VERIFICA FINALE RECUPERO ESTIVO
FISICA
ALUNNO __________________________ CLASSE IV SEZ. ______
DATA 18/07/2014
1) Per portare una certa quantità di acqua da 10 °C a 70 °C occorrono Q  1,26  105 J di calore.
Qual è la capacità termica di tale quantità di acqua? Sapendo che il calore specifico
dell’acqua corrisponde a c  4186
J
kg  K
, si può calcolare la massa dell’acqua in esame? In
caso affermativo, determina tale massa.
(2.0)
2) Una massa di gas perfetto avente una temperatura t1  350 C ed una pressione p1  2  105 Pa ,
subisce una trasformazione a volume costante fino a raggiungere una temperatura t 2 .
Calcola
t 2 sapendo che in tale trasformazione la pressione finale corrisponde a
p2  9  10 4 Pa
(2.0)
3) Quanto calore occorre per fondere una massa m  3 kg di rame che si trova alla temperatura
di 25 °C?
( c  387
J
kg  K
, t f  1083 C , L f  207  103
J
kg
)
(2.5)
4) Una mole di un gas ideale monoatomico che si trova alla temperatura T1  293 K subisce una
trasformazione isocora, durante la quale assorbe una quantità di calore Q  335 J . Determina
il lavoro compiuto dal sistema, la variazione di energia interna, e la temperatura T2 finale del
sistema.
(2.5)
SOLUZIONI (classi IV)
Quesito 1
J
kg  K
Si definisce capacità termica di un corpo la quantità di energia necessaria per aumentare di un Kelvin la sua
E
temperatura, cioè: C 
. Poiché sono note sia l’energia necessaria sia la variazione di temperatura si può calcolare
T
la capacità termica della quantità d’acqua. (Non è necessario trasformare la temperatura da Celsius in Kelvin in quanto
il valore della variazione di temperatura è lo stesso).
Dati: ti  10 C ;
t f  70 C ;
Q  1,26  105 J ;
c  4186
E 1,26  10 5
J

 2,1  10 3
T 70  10
K
Poiché la capacità termica di un corpo è direttamente proporzionale alla massa del corpo e la costante di proporzionalità
è il calore specifico, cioè C  c m , noto c si può determinare la massa con:
C
m
C 2,1 103

 0,5 kg
c
4186
Quesito 2
Dati: t1  350 C ;
p1  2  105 Pa ;
p2  9  10 4 Pa .
Trattandosi di trasformazioni di un gas perfetto, ci possiamo servire dell’equazione di stato cioè pV  nRT . Poiché la
trasformazione è isocora si ha che V2  V1 . Dall’equazione di stato si ha che V 
V2 
nRT1
nRT
, perciò V1 
e
p1
p
nRT2
nRT2 nRT1
T
T
T

e quindi
, da cui 2  1 , ed infine: T2  1  p 2 .
p 2 p1
p2
p2
p1
p1
Poiché le temperature nell’equazione di stato devono essere espresse in Kelvin, si trasforma la temperatura t1 .
T1  t1  273  350  273  623 K , ed infine:
T2 
T1
623  9  10 4
 p2 
 280,4 K , che trasformato in Celsius sarà t 2  T2  273  280,4  273  7,4 C .
p1
2  10 5
Quesito 3
Dati:
ti  25 C ,
m  3 kg .
Per poter fondere interamente il rame, bisogna prima fornire l’energia per portare
la massa di rame dalla temperatura di 25° C alla temperatura di fusione
( t f  1083 C ) (tratto AB del grafico) e quindi l’energia per fondere l’intera
massa, cioè l’energia per trasformare i legami molecolari dei solidi in legami
molecolari dei liquidi, che sappiamo essere meno intensi (tratto BC del grafico).
Tale trasformazione avviene, come sappiamo, a temperatura costante. Nel grafico
la prima quantità di energia è indicata con Q1 , mentre la seconda con Q2 . Si ha
quindi:
Q1  c m t  387  3  1083  25  1,23  106 J
Q2  L f m  207  103  3  6,21  105 J e quindi:
Qtot  Q1  Q2  1,23  106  0,621 10 6  1,85  106 J
Quesito 4
Dati : T1  293 K , Q2  335 J .
Poiché in una trasformazione isocora il lavoro che il sistema compie è nullo, il primo principio della termodinamica in
tale trasformazione corrisponde a U  Q , per cui U  335 J . Poiché la variazione di energia interna per un gas
l
perfetto è data dalla relazione U  nRT , dove l=3 rappresenta il grado di libertà per un gas monoatomico, n il
2
2U
numero di moli ed R la costante universale dei gas, da questa si ricava T 
. Si avrà quindi:
lnR
2U
2  335
T 

 26,87 K e quindi:
l n R 3  1  8,3145
T2  T1  T  293  26,87  319,87 K .