Università del Piemonte Orientale
Corso di Laurea in Biotecnologie Mediche
Corso di Statistica Medica
I modelli di studio
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 1
Modelli di studio
• Sperimentale
• Osservazionale /
Epidemiologico
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 2
1
Modelli di studio
• Sperimentale
• Osservazionale
– Lo sperimentatore:
– determina un’esposizione e
ne studia gli effetti
– assegna le ‘unità
sperimentali’ ai diversi
trattamenti.
– definisce modalità e durata
dei trattamenti.
– definisce il numero di unità
sperimentali per ciascun
trattamento.
– Il ricercatore:
– osserva gli effetti di
esposizioni/trattamenti
– non può influire
sull’assegnazione dei soggetti
– non può influire sulle modalità di
esposizione
– il numero di soggetti eleggibili
dipende dalla frequenza degli
eventi
– non può aumentare il numero di
soggetti eleggibili
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 3
Modelli di studio
• Sperimentale
– Studi in Laboratorio
– Sperimentazione
clinica
• Osservazionale /
Epidemiologico
– Survey
– Studio trasversale
– Studio prospettico o
di coorte
– Studio retrospettivo o
caso-controllo
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 4
2
Disegno statistico degli esperimenti
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 5
• Principi del disegno sperimentale
– Replicazione,
– Randomizzazione
– Blocchi
– Ortogonalità
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 6
3
• Principi del disegno sperimentale
– Replicazione
-Alla base della misura precisa della
variabilità e dell'effetto
-Potenza dello studio
-Risorse
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 7
Il caso di uno studio con misure ripetute: qui le replicazioni sono i diversi
soggetti inclusi
Replicazioni
soggetto
1
2
3
4
5
6
7
8
tot
media
trattamento
1
8,4
12,8
9,6
9,8
8,4
8,6
8,9
7,9
74,4
9,30
2
9,4
15,2
9,1
8,8
8,2
9,9
9,0
8,1
77,7
9,71
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 8
4
Il caso di uno studio sul confronto tra diverse varietà
di piante. Qui le replicazioni sono i semi che sono
stati piantati
varietà
C
D
A
B
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
20
20
E
F
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
20
20
20
20
Numero di repliche
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 9
• Principi del disegno sperimentale
– Replicazione,
– Randomizzazione
– Blocchi
– Ortogonalità
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 10
5
Selezione
Randomizzazione
Trattamento
A
Trattamento
B
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Randomizzazione
-Obiettivo
è l’eliminazione delle distorsioni
sistematiche (bias)
- L’assegnazione del trattamento ad un individuo
è fatta dal caso, non dal ricercatore
-Deve essere condotta con metodi appropriati
(assegnazione casuale, secondo i metodi
descritti nella lezione sul campionamento)
-E’ alla base della stima accurata della variabilità
casuale
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 12
6
• Principi del disegno sperimentale
– Replicazione,
– Randomizzazione
-Controllo dei fattori estranei di variazione
– Blocchi
– Ortogonalità
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 13
Blocking (Stratificazione!)
Studio della fertilità di diverse varietà di piante
(A, B, C, D, E, F)
In un terreno non omogeneo per quanto riguarda
l’umidità.
molto secco
secco
umido
molto umido
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 14
7
Blocchi (stratificazione)
semente
A B C D E F
Blocco=1 / molto secco
Blocco=2/ secco
Blocco=3 / umido
Blocco=4 / molto umido
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 15
Replicazioni e blocchi
A
5
5
5
5
semente
B C D E
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
F
5
5
5
5
Blocco=1 / very dry
Blocco=2/ dry
Blocco=3 /wet
Blocco=4 / very wet
Numero di repliche distribuite in ciascun blocco
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 16
8
I blocchi dovrebbero essere:
• Uniformi al loro interno
• Quanto più possibile diversi tra loro
• In queste condizioni i blocchi spiegano
quanto più possibile della variabilità della
risposta e quindi minimizzano la varianza
residua (Error Mean Square)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 17
• Principi del disegno sperimentale
– Replicazione,
– Randomizzazione
– Blocchi
– Ortogonalità
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 18
9
Ortogonalità nel caso di variabili
categoriche
Varietà
A B C D E F
Molto secco
Secco
Umido
Molto umido
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 19
Ortogonalità nel caso di variabili
categoriche
Varietà
A B C D E F
Molto secco
Secco
Umido
Molto umido
In una tabella che
presenta la
frequenza di
osservazioni per le
diverse
combinazioni delle
due variabili,
ciascuna cella
dovrebbe contenere
lo stesso numero di
osservazioni.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 20
10
Ortogonalità nel caso di variabili
categoriche
A
5
5
5
5
Varietà
B C D E
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
F
5 Molto secco
Secco
5
Umido
5
5 Molto umido
In una tabella della
frequenza di
osservazioni per le
diverse
combinazioni delle
due variabili,
ciascuna cella
dovrebbe contenere
lo stesso numero di
osservazioni.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 21
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche
A
5
5
5
5
Varietà
B C D E
5 2 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
2 5 5 1
F
5 Molto secco
Secco
5
Umido
5
5 Molto umido
Se non è così,
conoscendo il valore
di una delle due
variabili cambia
anche la
distribuzione di
probabilità dei
valori dell’altra
variabile
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 22
11
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche
A
5
5
5
5
Varietà
B C D E
5 2 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
2 5 5 1
F
5 Molto secco
Secco
5
Umido
5
5 Molto umido
In tal caso ho una
situazione di ‘non
ortogonalità’ (o
confondimento).
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Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
Vogliamo studiare l’effetto di tre diversi trattamenti (a, b, c) applicati a
quattro diverse categorie di persone (strati 1, 2, 3, 4). Includiamo 40
persone per trattamento, distribuite in 10 per ogni strato.
strati
1
2
3
4
numero
a
10
10
10
10
40
Trattamenti
b
10
10
10
10
40
c
10
10
10
10
40
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 24
12
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
In realtà i tre trattamenti non presentano nessuna differenza tra di loro.
Invece i quattro gruppi di persone sono tra loro molto diversi.
La tabella presenta il valore medio misurato dopo il trattamento, per
ciascun trattamento e per ciascuno strato.
strati
1
2
3
4
a
100
200
300
400
Trattamenti
b
100
200
300
400
c
100
200
300
400
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 25
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
Confronto i diversi trattamenti calcolando la media pesata (I pesi sono le
persone in ciascuna combinazione strato x trattamento). Ottengo il
seguente risultato
strati
1
2
3
4
media pesata
a
100
200
300
400
250
Trattamenti
b
100
200
300
400
250
c
100
200
300
400
250
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 26
13
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
Immaginiamo adesso di ripetere lo studio ma, per errore nel disegno, di
includere un numero diseguale di soggetti (da cui mancanza di
ortogonalità).
strati
1
2
3
4
numero
a
10
10
10
5
35
Trattamenti
b
5
10
10
10
35
c
10
10
10
10
40
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 27
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
Il valore medio misurato dopo il trattamento, per ciascun trattamento e per
ciascuno strato non cambia.
strati
1
2
3
4
a
100
200
300
400
Trattamenti
b
100
200
300
400
c
100
200
300
400
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 28
14
Ortogonalità nel caso di variabili categoriche:
cosa significa mancanza di ortogonalità
La media pesata invece mostra un’apparente differenza tra i trattamenti.
E’ un errore dovuto alla perdita di ortogonalità.
strati
1
2
3
4
media pesata
a
100
200
300
400
228,57
Trattamenti
b
100
200
300
400
271,43
c
100
200
300
400
250
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 29
Il disegno fattoriale
• Il disegno fattoriale
• L’analisi di un esperimento con disegno
fattoriale
• Interazione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 30
15
Disegno fattoriale: i totali
S
S1
S2
S3
S4
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 31
Disegno fattoriale: i totali
V1
V
V2
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 32
16
Disegno fattoriale: i termini di
interazione
S
S1
V
S2
S3
S4
V1
V1*S1 V1*S2 V1*S3 V1*S4
V2
V2*S1 V2*S2 V2*S3 V2*S4
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 33
Disegno fattoriale: il disegno
completo
S
S1
V
S2
S3
S4
V1
V1*S1 V1*S2 V1*S3 V1*S4
V2
V2*S1 V2*S2 V2*S3 V2*S4
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 34
17
Disegno fattoriale: il numero di oss
(replicazioni implicite).
N=8
S
S1=2
V
S2=2
S3=2
S4=2
V1=4
V1*S1 V1*S2 V1*S3 V1*S4
=1
=1
=1
=1
V2=4
V2*S1 V2*S2 V2*S3 V2*S4
=1
=1
=1
=1
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 35
strato
1
2
3
4
5
6
7
8
tot
media
trattamento
1
8.4
12.8
9.6
9.8
8.4
8.6
8.9
7.9
74.4
9.30
2
9.4
15.2
9.1
8.8
8.2
9.9
9.0
8.1
77.7
9.71
3
9.8
12.9
11.2
9.9
8.5
9.8
9.2
8.2
79.5
9.94
4 tot
media
12.2
39.8
9.95
14.4
55.3
13.83
9.8
39.7
9.93
12.0
40.5
10.13
8.5
33.6
8.40
10.9
39.2
9.80
10.4
37.5
9.38
10.0
34.2
8.55
88.2
319.8
11.03
9.99
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 36
18
strato
1
2
3
4
5
6
7
8
tot
media
trattamento
1
8.4
12.8
9.6
9.8
8.4
8.6
8.9
7.9
74.4
9.30
2
9.4
15.2
9.1
8.8
8.2
9.9
9.0
8.1
77.7
9.71
3
9.8
12.9
11.2
9.9
8.5
9.8
9.2
8.2
79.5
9.94
4 tot
media
12.2
39.8
9.95
14.4
55.3
13.83
9.8
39.7
9.93
12.0
40.5
10.13
8.5
33.6
8.40
10.9
39.2
9.80
10.4
37.5
9.38
10.0
34.2
8.55
88.2
319.8
11.03
9.99
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 37
strato
1
2
3
4
5
6
7
8
tot
media
trattamento
1
8.4
12.8
9.6
9.8
8.4
8.6
8.9
7.9
74.4
9.30
2
9.4
15.2
9.1
8.8
8.2
9.9
9.0
8.1
77.7
9.71
3
9.8
12.9
11.2
9.9
8.5
9.8
9.2
8.2
79.5
9.94
4 tot
media
12.2
39.8
9.95
14.4
55.3
13.83
9.8
39.7
9.93
12.0
40.5
10.13
8.5
33.6
8.40
10.9
39.2
9.80
10.4
37.5
9.38
10.0
34.2
8.55
88.2
319.8
11.03
9.99
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 38
19
strato
1
2
3
4
5
6
7
8
tot
media
trattamento
1
8.4
12.8
9.6
9.8
8.4
8.6
8.9
7.9
74.4
9.30
2
9.4
15.2
9.1
8.8
8.2
9.9
9.0
8.1
77.7
9.71
3
9.8
12.9
11.2
9.9
8.5
9.8
9.2
8.2
79.5
9.94
4 tot
media
12.2
39.8
9.95
14.4
55.3
13.83
9.8
39.7
9.93
12.0
40.5
10.13
8.5
33.6
8.40
10.9
39.2
9.80
10.4
37.5
9.38
10.0
34.2
8.55
88.2
319.8
11.03
9.99
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 39
Interazione
Parliamo di interazione quando il risultato per una
variabile dipende dal valore dell’altra.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 40
20
B
A
(ii)
Trattamento
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 41
A,B
B
A
(ii)
(iii)
Trattamento
Fertilizzante
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 42
21
B
A,B
A
(ii)
(iii)
Trattamento
Fertilizzante
B
A
B
?
A
?
(v)
(iv)
Trattamento e Fertilizzante
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 43
B
A
B
A
(iv)
No interazione
(v)
Interazione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 44
22
Il disegno dello studio
• Il laboratorio: il disegno fattoriale.
• Il contesto clinico: lo studio clinico
randomizzato.
• Il contesto osservazionale: coorte e
caso controllo.
• Gli studi con dati appaiati
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 46
Clinical Trial o Esperimento Clinico
• esperimento condotto per misurare l’efficacia di un
trattamento terapeutico.
– Clinical Trial
– Controlled Clinical Trial
– Randomized Controlled Clinical Trial
– Trial Clinico Controllato Randomizzato.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 47
23
Clinical Trial o Esperimento Clinico Controllato
• Un clinical trial non è uno studio isolato ma si
inserisce in una sequenza di indagini per
conoscere e valutare le ‘prestazioni’ di un
farmaco o di un trattamento, in modo
comparativo rispetto ad altri farmaci o
trattamenti.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 48
• Studi di famacocinetica
• Fase 1: studio preliminare degli effetti e delle dosi
possibili (pochi volontari)
• Fase 2: dimostrazione preliminare di efficacia
(pochi pazienti)
• Fase 3: misura dell’efficacia del trattamento, in
modo comparativo con trattamenti alternativi
• Fase 4: farmacovigilanza (tossicità)
• Meta-analisi
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 49
24
Studi fase 1
Obiettivi:
• Massima Dose somministrabile
• Modalità di somministrazione
• Effetti avversi (tipo, organi, durata, gravità,
probabilità) limitanti la dose
Non sono randomizzati
Non c’è un gruppo di controllo
N. Soggetti < 20
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 50
Studi fase 1
• Disegno generale:
• Somministrazione a pochi soggetti di dosi
progressivamente crescenti di farmaco.
• Ricerca della dose associata ad effetti
tossici.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 51
25
• Se lo studio è riferito ad un farmaco non
studiato in precedenza è necessaria una
specifica autorizzazione dal ministero della
sanità.
• Se invece è uno studio di dose finding per
individuare la dose ottimale in condizioni
nuove può essere condotto come un normale
trial.
• Necessario consenso informato dei partecipanti
ed approvazione del comitato etico
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 52
Studi fase 1
Dose e tossicità in oncologia:
• Dose Massima Tollerata (MTD): la dose
massima associata con effetti gravi ma
reversibili in una proporzione rilevante di
soggetti.
• Tossicità Dose Limitante (DLT): l’evento
avverso che impedisce un ulteriore
incremento della dose
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 53
26
Studi fase 1
• Dose minima definita in base a studi
preclinici o precedenti fase 1
• Incremento scalare (serie di Fibonacci
modificata 1- 1 - 2 - 3 - 5 – 8 – 13- 2134….)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 54
Studi fase 1
1
2
3
4
5
6
7
8
Fibonacci
D
2xD
3xD
5xD
8xD
13 x D
21 x D
34 x D
F. modif.
D
2xD
3,3 x D
5xD
7xD
9xD
12 x D
16 x D
incremento%
100%
67%
50%
40%
29%
30%
30%
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 55
27
i+1
NO
Livello i
3 pazienti
Si > 1 pz
Osservata DLT?
STOP
o espande i-1
Si 1 pz
+ 3 pazienti
NO
Osservata DLT?
Si >=1
pz
STOP
o espande i-1
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 56
Studi fase 1
Lettura suggerita:
• Orlowski RZ et al. Phase 1 trial of the proteasome inhibitor
PS-341 in patients with refractory hematologic
malignancies. J Clin Oncol 2002; 20:4420-4427.
• E. Claire Dees · Bert H. O’Neil · Celeste M. Lindley ·
Frances Collichio Lisa A. Carey · Jason Collins · William
J. Riordan · Anastasia Ivanova ·Dixie Esseltine · Robert Z.
Orlowski A phase I and pharmacologic study of the
combination of bortezomib and pegylated liposomal
doxorubicin in patients with refractory solid tumors.
Cancer Chemother Pharmacol DOI 10.1007/s00280-0080716-8
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 57
28
• Studi di famacocinetica
• Fase 1: studio preliminare degli effetti e delle dosi
possibili (pochi volontari)
• Fase 2: dimostrazione preliminare di efficacia
(pochi pazienti)
• Fase 3: misura dell’efficacia del trattamento, in
modo comparativo con trattamenti alternativi
• Fase 4: farmacovigilanza (tossicità)
• Meta-analisi
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 58
Studi fase 2
Obiettivi:
• Valutazione preliminare di efficacia
(frequenza di successi, effetti avversi,
tossicità)
• Fattibilità di studi successivi
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 59
29
Il trial di fase 2
mira ad indicare se il risultato è:
Così modesto da non
meritare studi
ulteriori
(π < π0 )
Sufficientemente
buono da
giustificare uno
studio di fase 3
(π>π1 )
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 60
Studi fase 2
Disegno generale:
• Somministrazione a un gruppo di soggetti del farmaco alla
dose definita con il precedente studio di fase 1.
• Una sola posologia
• Non randomizzati: confronto con valori attesi da serie
storiche o trattamento in uso corrente
oppure
• Randomizzati: confronto con interno
• N. Soggetti 20 – 100 (minimizzazione delle dimensioni)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 61
30
Studi fase 2
• Disegno ad uno stadio (Fleming)
• Disegno a due stadi (Gehan; Simon)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 62
Studi fase 2
• Disegno ad uno stadio
(Fleming)
Analisi dei dati e
dimensione dello
studio in base al
calcolo dell’intervallo
di confidenza
pˆ ± zα ×
2
p (1 − p )
n
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 63
31
Studi fase 2
• Disegno ad uno stadio
(Fleming)
Il farmaco è di interesse
se il limite inferiore
dell’IC supera un
valore predefinito.
pˆ ± zα ×
2
p (1 − p )
n
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 64
Studi fase 2
• Disegno a due stadi (Gehan; Simon)
• Nel disegno a due stadi viene prima valutato
se (π < π0 )
• Quindi vengono reclutati ulteriori soggetti
per valutare se (π>π1 )
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 65
32
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 66
• Studi di famacocinetica
• Fase 1: studio preliminare degli effetti e delle dosi
possibili (pochi volontari)
• Fase 2: dimostrazione preliminare di efficacia
(pochi pazienti)
• Fase 3: misura dell’efficacia del trattamento, in
modo comparativo con trattamenti alternativi
• Fase 4: farmacovigilanza (tossicità)
• Meta-analisi
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 67
33
Studi fase 3
Obiettivi:
• Valutazione comparativa della frequenza /
importanza di successi ed effetti avversi
Disegno generale:
• Il nuovo farmaco viene confrontato al trattamento
correntemente in uso in modo da valutare in modo
comparativo efficacia ed effetti avversi.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 68
Pazienti in studio
Trattamento base
Risultato osservato
Trattamento innovativo
Risultato osservato
Test di H0 sulla differenza tra i risultati osservati
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 69
34
Clinical Trial o Esperimento Clinico Controllato
• Il clinical trial è uno strumento
essenziale per valutare l’efficacia di un
farmaco
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 70
Tipo di studio
Forza dell’evidenza
Case reports singoli
Minima, un suggerimento
Serie cliniche
Analisi di serie storiche
Studi osservazionali
Trial clinici randomizzati
Replicazioni di RCT
Meta-analisi di RCT
Massima, forte convinzione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 71
35
Studi fase 3
Disegno generale:
•
•
•
•
Controllati
Randomizzati
In cieco o valutazione indipendente
N. Soggetti > 100
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 72
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Selezione dei pazienti
• Assegnazione ai diversi trattamenti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello
studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 73
36
Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Il quesito non è di competenza dello statistico
ma del clinico cui lo statistico fornisce la
metodologia necessaria e (quando
opportuno) uno stimolo critico.
• Problema e risultati attesi debbono essere
chiaramente specificati nel protocollo dello
studio.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 74
Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Es.1: la somministrazione di chemioterapia migliora
la sopravvivenza dei pazienti di mesotelioma?
• Es.2 tra due diversi schemi di trattamento con un
chemioterapico, qual’è più efficace?
• Es.3: la riduzione del trattamento radioterapico
pregiudica la sopravvivenza?
• Es.4: due farmaci hanno la stessa efficacia?
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 75
37
La somministrazione di chemioterapia migliora la
sopravvivenza dei pazienti affetti da mesotelioma?
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 76
due farmaci hanno la stessa efficacia?
Confronto tra Capecitabina e fluorouracile +
leucovorin nel tumore metastatico del
colon (J Clin Oncol 2001 19: 4097-4106)
Domanda:
“ La somministrazione per os di un
composto che a livello cellulare rilascia 5FU ha la stessa efficacia della
somministrazione di 5-FU endovenosa? “
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 77
38
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 78
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Selezione dei pazienti
• Assegnazione ai diversi trattamenti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello
studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 79
39
Aspetti etici
• Requisiti:
– incertezza tra diverse soluzioni equivalenti
– sufficiente conoscenza dei farmaci
– qualità dello studio
• Revisione scientifica
• Comitati etici
• Consenso informato
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 80
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Selezione dei pazienti
• Assegnazione ai diversi trattamenti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello
studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 81
40
Selezione dei pazienti
• Rappresentatività dei pazienti inclusi
nello studio rispetto all’universo dei
pazienti della malattia in studio
• Spesso gli studi clinici sono condotti su
sottogruppi selezionati di pazienti
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 82
Rappresentatività dei pazienti inclusi nello
studio rispetto all’universo dei pazienti
della malattia in studio
elenco dei pazienti affetti dalla malattia
– in ciascuno dei centri
– informazioni essenziali
– indicazione dell’inclusione o meno nello studio
(con i motivi)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 83
41
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Selezione dei pazienti
• Assegnazione ai diversi trattamenti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello
studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 84
Pazienti in studio
Assegnazione casuale
Trattamento base
Risultato osservato
Trattamento innovativo
Risultato osservato
Test di H0 sulla differenza tra i risultati osservati
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 85
42
Assegnazione casuale del trattamento Randomizzazione
Non dipende dal ricercatore
Non dipende dal paziente
Garantisce l’uniformità dei gruppi a confronto
rispetto a tutte le variabili, anche se dimenticate.
Giustificato eticamente dalla equivalenza dei
trattamenti che sono posti a confronto
Requisito per la corretta inferenza statistica
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 86
Aspetti etici
• Requisiti:
–
–
–
–
incertezza tra diverse soluzioni equivalenti
sufficiente conoscenza dei farmaci
qualità dello studio
partecipazione volontaria e senza penalizzazioni per la
mancata partecipazione
• Strumenti:
– Consenso informato
– Revisione scientifica
– Comitati etici
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 87
43
Prerequisiti etici per un CT
Incertezza tra alternative di trattamento
– Relativamente all’efficacia terapeutica
– Relativamente agli effetti collaterali
– Relativamente al costo, sia diretto sia indiretto
(a parità di efficacia ed effetti collaterali)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 88
Assegnazione casuale del trattamento Randomizzazione
Metodo:
- Tavole dei numeri casuali
- Estrazione da urna
- Programmi al calcolatore
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 89
44
Esempio di randomizzazione in uno studio
multicentrico:
• Studi AIEOP - protocollo LLA 2000
• registrazione su data base comune via
internet
• contestuale randomizzazione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 90
Verifichiamo se la randomizzazione ha
portato a gruppi equivalenti per le loro
caratteristiche di base.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 91
45
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 92
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 93
46
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 94
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Assegnazione dei diversi trattamenti ai diversi
pazienti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 95
47
Risultati (End-points)
• Riduzione lesione
• Remissione
• Riduzione sintomi
• Sopravvivenza
• Durata dell’intervallo libero da malattia
• Effetti indesiderati del farmaco
• ………………
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 96
Valutazione della risposta a livello individuale
• Cieco (il paziente ignora il trattamento)
• Doppio cieco (il paziente ed il medico ignorano il
trattamento)
• Triplo cieco (il paziente, il medico che segue il
paziente, il medico che valuta il risultato ignorano il
trattamento
• Uso del Placebo
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 97
48
Valutazione dell’end-point
• Valutazione in cieco
• Metodi obiettivi
• Sopravvivenza da dati anagrafici
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 98
Frequenza di risposta al trattamento
Clinico
CAP
5-FU
26.6%
21.7-32.0
17.9%
13.8 – 22.8
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 99
49
Frequenza di risposta al trattamento
confronto tra osservatori
C AP
5-FU
R evisore
esterno
18.9%
14.7-23.8
15.0%
11.1-19.5
C linico
26.6%
21.7-32.0
17.9%
13.8 – 22.8
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 100
Il disegno dello studio
• Il laboratorio: il disegno fattoriale.
• Il contesto clinico: lo studio clinico
randomizzato (fase III).
• Il contesto osservazionale: coorte e caso
controllo (cenni).
• Gli studi con dati appaiati.
• Interazione
• Accuratezza
• Precisione
• Potenza statistica
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 101
50
Gli studi con dati appaiati.
• Esperimenti con disegno ‘cross-over’
• Studi con appaiamento individuale
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 102
Esperimenti con disegno ‘cross-over’
Selezione
Randomizzazione
Trattamento
A
Trattamento
B
Wash-out
Trattamento
B
Trattamento
A
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 103
51
Come si costruisce un C.T.
• Definizione del problema e dei risultati attesi.
• Aspetti etici
• Potenza dello studio
• Assegnazione dei diversi trattamenti ai diversi
pazienti
• Valutazione della risposta a livello individuale
• Analisi dei dati (Valutazione della risposta a livello
dello studio)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 104
Come misuriamo l’associazione tra:
trattamento (o esposizione)
ed
effetto (outcome)
?
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 105
52
Metodi di analisi
• Analisi per dati quantitativi
• Analisi per dati categorici
• Analisi sopravvivenza
•
•
•
•
Analisi univariate
Analisi stratificate
Analisi multivariate
Metodi non-parametrici
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 106
Il tipo di variabile che definisce
l’outcome
• categorica binaria
• categorica non binaria
• quantitativa
• tempo (di sopravvivenza)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 107
53
Var. categorica binaria
• Es. miglioramento vs non miglioramento
dopo la somministrazione di un farmaco.
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 108
Var. categorica non binaria
• Esito dopo un ricovero in rianimazione per
trauma cranico. L’esito è classificato
secondo una scala a 5 livelli:
– morto
– in stato vegetativo
– gravemente invalido
– lievemente invalido
– buone condizioni
(scala di Glasgow, ordinale)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 109
54
Frequenza di risposta al trattamento
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 110
Var. quantitativa
• Variazione di una misura ematochimica
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 111
55
Var. tempo
• Tempo di sopravvivenza
• tempo di remissione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 112
Se var. categorica binaria
Febbre
Farmaco
Meropenem
Curato
Non curato
Totale
79
56
135
Ceftazidima
49
65
114
TOTALE
128
121
249
OR (Meropenem vs. Ceftazidima) = (79 * 65) / (49 * 56) = 1,87
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 113
56
Cosa dobbiamo sempre
calcolare?
• Intervallo di confidenza
• test di significatività (chi^2)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 114
quantitativa
• Differenza (o rapporto) tra i risultati dei
diversi trattamenti
• Test di significatività
– analisi della varianza
– test t
– tests non parametrici
• intervallo di confidenza
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 115
57
• Se lo studio è appaiato occorre
analizzare i dati adottando le tecniche
appropriate.
• Variabili continue: analisi della
differenza (cfr. Test t per dati appaiati)
• Variabili categoriche: tabelle di
corrispondenza (cfr. OR di McNemar)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 116
Bibliografia
• Peto R, Pike MC, Armitage P et al. Design and analysis of
randomized clinical trials requiring prolonged observation of each
patient. I Introduction and design Br. J. Cancer 1976; 34: 585612. II Analysis and examples Br. J. Cancer 1977; 35: 1-39.
• Marubini E and Valsecchi. Analysing Survival Data from Clinical
Trials and Observational Studies, Wiley, 1995.
• Friedman LM, Furberg CD, DeMets DL Fundamentals of Clinical
Trials Springer, 1998
• Piantadosi S. Clinical Trials - A methodologic Perspective. Wiley,
1997
• http://www.consort-statement.org/
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 117
58
Il disegno dello studio
• Il laboratorio: il disegno fattoriale.
• Il contesto clinico: lo studio clinico
randomizzato (fase III).
• Il contesto osservazionale: coorte e caso
controllo (cenni).
• Gli studi con dati appaiati.
• Interazione
• Accuratezza
• Precisione
• Potenza statistica
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 118
• Accuratezza:
stima senza errore
sistematico
• Precisione:
stima senza errore
casuale
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 119
59
Il disegno dello studio
• Il laboratorio: il disegno fattoriale.
• Il contesto clinico: lo studio clinico
randomizzato (fase III).
• Il contesto osservazionale: coorte e caso
controllo (cenni).
• Gli studi con dati appaiati.
• Interazione
• Accuratezza
• Precisione
• Potenza statistica
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 120
Potenza statistica di uno studio
• Probabilità di riconoscere come
statisticamente significativo il valore ipotizzato
per il parametro (assumendo che tale sia il
valore del parametro nella popolazione).
• Dipende da:
–
–
–
–
valore del parametro
variabilità
numero di soggetti
errore statistico accettato
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 121
60
Potenza dello studio e dimensione
campionaria
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 122
Introduzione
• Nella pianificazione di uno studio clinico è fondamentale
determinare in modo appropriato il numero di soggetti da
includere in ogni gruppo.
• La stima del campione permette la valutazione a priori del
costo della sperimentazione, del numero di centri da
coinvolgere e del numero di pazienti per ogni centro in
caso di studio multicentrico.
• Il numero di soggetti da includere nello studio è ottenuto
sulla base del valore di potenza dello studio fissato dal
ricercatore
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 123
61
I test di ipotesi
• I test di ipotesi permettono di rifiutare o meno
specifiche affermazioni sui parametri della
popolazione
• L’ipotesi nulla è un’affermazione riferita ad uno o
più parametri sottoposta a test statistico per
valutare se è supportata dai dati campionari
• L’ipotesi alternativa viene accettata, se si prova,
sulla base dei dati osservati, che l’ipotesi nulla non
è plausibile
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 124
Errori di prima e seconda specie
Conclusione del
test
Verità
H0 Vera
H0 Falsa
Rifiutare H0
Errore di I specie
α
Potenza (1 – β)
Accettare H0
1-α
Errore di II
specie β
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 125
62
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 126
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 127
63
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 128
Errori di prima e seconda specie
• Solitamente la probabilità di commettere l’errore
di primo tipo (α) viene fissato pari a 0.05
• La potenza viene fissata uguale a 0.80 o 0.90
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 129
64
Potenza
• La potenza di un test (1 – β) è la probabilità di
rifiutare l’ipotesi nulla quando è falsa
• Un valore di potenza basso comporterebbe il
rifiuto di una terapia potenzialmente efficace
• Un valore di potenza troppo elevato condurrebbe
ad un sostanziale aumento della dimensione
campionaria
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 130
Dimensione campionaria
• Per determinare la dimensione campionaria da
considerare in uno studio clinico il ricercatore
deve tenere conto:
• dell’errore di prima e di seconda specie
• dell’entità dell’effetto del trattamento atteso
secondo l’ipotesi di lavoro (corretto per la
variabilità nel campione)
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 131
65
Variazione della media vera nella
popolazione
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 133
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 134
66
Media = 0,4
Media = 0,6
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 135
Variazione della deviazione
standard
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 136
67
DS=1,0
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 137
DS=1,0
DS=0,8
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 138
68
Variazione del numero di
osservazioni
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 139
N=36
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 140
69
N=36
N=64
N = 36
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 141
Variazione dell’errore di primo
tipo
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 142
70
Alfa= 0,05
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 143
Alfa= 0,05
Alfa= 0,01
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 144
71
L’equazione fondamentale
2(z1−α + z1− β ) σ 2
2
n=
δ
2
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 145
Dimensione campionaria
∆/σ
0.25
0.50
0.75
1
1.25
1.50
1- β = 0.90
α=0.05 α=0.10
672
548
168
138
75
62
42
34
28
22
18
16
1- β = 0.80
α=0.05 α=0.10
502
396
126
98
56
44
32
24
20
16
14
12
Corso di laurea magistrale in biotecnologie mediche - Statistica Medica – Disegno dello studio 146
72
