Lezioni 4-6

Fil Ling 16-17
Lezioni 4-6
• Lezione 4
• 13/2/17
ANNUNCIO
• La lezione di martedì ore 11 è spostata alle ore 10
• TUTTI D’ACCORDO?
• Avvisare segretaria!
Ambiguità
• Lessicale: "campione" (di stoffa, nello sport, ...), "parata" (del
portiere, militare ...), ecc.
• Strutturale (sintattica):
• piove o nevica e fa freddo
• Ogni uomo ama una donna
• Il marito di Madonna vincerà un Oscar
• Il vincitore del premio è necessariamente fortunato
• Giorgio sta osservando una donna col cannocchiale
Cenni di logica
Frege
• Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 novembre 1848 – Bad
Kleinen, 26 luglio 1925) è stato un matematico, logico e filosofo
tedesco, padre della logica matematica moderna e della filosofia
analitica.
Il sogno di Leibniz (1646-1716)
• Una caratteristica della ragione, mediante la quale le
verità, in qualsiasi dominio, si presenterebbero alla
ragione in virtù di un metodo di calcolo come
nell’aritmetica e nell’algebra, purché essa si sottoponga al
corso della deduzione. Di conseguenza, quando
sorgeranno controversie fra due filosofi, non sarà più
necessaria una discussione, come [non lo è] fra due
calcolatori. Sarà sufficiente, infatti, che essi prendano in
mano le penne, si siedano di fronte agli abachi e (se così
piace, su invito di un amico) si dicano l’un l’altro:
Calculemus!
• Frege in qualche modo cerca di realizzare il sogno di
Leibniz, ma deve scontrarsi con due grossi problemi:
contesti intensionali e paradosso di Russell
Argomentazioni
• Deduttive (la verità delle premesse garantisce la verità della
conclusione)
• Induttive (la verità delle premesse NON garantisce la verità della
conclusione)
• analisi delle argomentazioni deduttive e analisi del linguaggio vanno
di pari passo in Frege
Logica del prim'ordine
• Viene elaborata da Frege nella sua analisi delle argomentazioni
deduttive più fondamentali, quelle basate sui "connettivi
proposizionali" e i "quantificatori"
• Si utilizza un linguaggio formale privo di ambiguità sintattiche, per
non correre il rischio che un enunciato sia interpretato in modo
diverso nel passare dalle premesse alla conclusione
• P  (Q & R) versus (P  Q) & R
• ambiguità lessicale vs. ambiguità sintattica
• enunciato vs. proposizione (pensiero)
• Lezione 5
• 14/2/17
Comferma cambio orario
• Dalla prossima settimana la lezione di martedì ore 11 è spostata alle
ore 10.
• Utilizzeremo l’aula C
Obiettivo
• Il nostro obiettivo è semplicemente impadronirsi a livello basilare di
del linguaggio della logica del prim’ordine al fine di capire:
• in che senso permette di evitare l'ambiguità strutturale
• apprezzare la distinzione tra forma grammaticale e forma logica,
cruciale per Frege e Russell.
• Simboli equivalenti: Negazione , ; Cong.: &, , condizionale
materiale: ,  Bicondizionale materiale: , 
Enunciati atomici e molecolari
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Napolitano è italiano
In OPPURE (come nel mio libro Ulisse, ...): I(n)
Napolitano è un presidente
Pn
P(n)
Romeo ama Giulietta
Arg
A(r,g)
se Napolitano è italiano allora Romeo ama Giulietta
In  Arg
In & Arg
In  Arg
• (1) Napolitano è italiano e Romeo non ama Giulietta
• (1a) In & Arg
• (2) Napolitano è sloveno oppure italiano e campano
• (2a) Sn v (In & Cn)
• (2b) (Sn v In) & Cn
Quantificatori
• ogni cosa è fisica
• x Fx
• qualche cosa è fisica
• x Fx
• Lezione 6
• 15/2/17
NOTA DEL DOCENTE
• Nelle diapositive che seguono ho corretto la numerazione degli
esempi. Alcuni degli esempi hanno dunque un numero diverso da
quello con cui sono stati presentati in classe.
• Inoltre ho cancellato le formule che via via scrivevo nel dialogare con
gli studenti
Forma grammaticale vs. forma logica
• (1) Giorgio è un uomo
• (1a) Ug
• (2) Giorgio cammina
• (2a) Cg
• (3) ogni uomo è mortale
• (4) qualche uomo è mortale
• stessa forma grammaticale, ma diversa forma logica
• (1)
ogni uomo è mortale;
• (2)
nessun uomo è mortale;
• (3) qualche uomo è mortale;
• (4) qualche uomo non è mortale.
• Guardiamo traduzioni nella prossima slide
• (1)
ogni uomo è mortale;
• (2)
nessun uomo è mortale;
• (3) qualche uomo è mortale;
• (4) qualche uomo non è mortale.
• (1a) x(Fx Gx);
• (2a) x(Fx  ¬Gx);
• (3a)  x(Fx & Gx);
• (4a)  x(Fx & ¬Gx).
• (1) Giorgio ama Maria
• (1a) Agm
• (2) ogni uomo ama una donna
• stessa forma grammaticale, ma diversa forma logica
• ambiguità sintattica di (2): due diverse forme logiche
• (2) ogni uomo ama una donna
• (2a) x(Ux   y(Dy & Axy))
• (2a') Dato un qualsiasi individuo, chiamiamolo "x", se x è un uomo
allora c'è qualche individuo, per esempio quello che potremmo
chiamare "y", tale che y è una donna e x ama y
• (2b) y(Dy & x(Ux  Axy))
• (2b') c'è qualche individuo, per esempio quello che potremmo
chiamare "y", tale che y è una donna e, dato un qualsiasi individuo,
chiamiamolo "x", se x è un uomo allora x ama y