Fil Ling 16-17 Lezioni 4-6 • Lezione 4 • 13/2/17 ANNUNCIO • La lezione di martedì ore 11 è spostata alle ore 10 • TUTTI D’ACCORDO? • Avvisare segretaria! Ambiguità • Lessicale: "campione" (di stoffa, nello sport, ...), "parata" (del portiere, militare ...), ecc. • Strutturale (sintattica): • piove o nevica e fa freddo • Ogni uomo ama una donna • Il marito di Madonna vincerà un Oscar • Il vincitore del premio è necessariamente fortunato • Giorgio sta osservando una donna col cannocchiale Cenni di logica Frege • Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 novembre 1848 – Bad Kleinen, 26 luglio 1925) è stato un matematico, logico e filosofo tedesco, padre della logica matematica moderna e della filosofia analitica. Il sogno di Leibniz (1646-1716) • Una caratteristica della ragione, mediante la quale le verità, in qualsiasi dominio, si presenterebbero alla ragione in virtù di un metodo di calcolo come nell’aritmetica e nell’algebra, purché essa si sottoponga al corso della deduzione. Di conseguenza, quando sorgeranno controversie fra due filosofi, non sarà più necessaria una discussione, come [non lo è] fra due calcolatori. Sarà sufficiente, infatti, che essi prendano in mano le penne, si siedano di fronte agli abachi e (se così piace, su invito di un amico) si dicano l’un l’altro: Calculemus! • Frege in qualche modo cerca di realizzare il sogno di Leibniz, ma deve scontrarsi con due grossi problemi: contesti intensionali e paradosso di Russell Argomentazioni • Deduttive (la verità delle premesse garantisce la verità della conclusione) • Induttive (la verità delle premesse NON garantisce la verità della conclusione) • analisi delle argomentazioni deduttive e analisi del linguaggio vanno di pari passo in Frege Logica del prim'ordine • Viene elaborata da Frege nella sua analisi delle argomentazioni deduttive più fondamentali, quelle basate sui "connettivi proposizionali" e i "quantificatori" • Si utilizza un linguaggio formale privo di ambiguità sintattiche, per non correre il rischio che un enunciato sia interpretato in modo diverso nel passare dalle premesse alla conclusione • P (Q & R) versus (P Q) & R • ambiguità lessicale vs. ambiguità sintattica • enunciato vs. proposizione (pensiero) • Lezione 5 • 14/2/17 Comferma cambio orario • Dalla prossima settimana la lezione di martedì ore 11 è spostata alle ore 10. • Utilizzeremo l’aula C Obiettivo • Il nostro obiettivo è semplicemente impadronirsi a livello basilare di del linguaggio della logica del prim’ordine al fine di capire: • in che senso permette di evitare l'ambiguità strutturale • apprezzare la distinzione tra forma grammaticale e forma logica, cruciale per Frege e Russell. • Simboli equivalenti: Negazione , ; Cong.: &, , condizionale materiale: , Bicondizionale materiale: , Enunciati atomici e molecolari • • • • • • • • • • Napolitano è italiano In OPPURE (come nel mio libro Ulisse, ...): I(n) Napolitano è un presidente Pn P(n) Romeo ama Giulietta Arg A(r,g) se Napolitano è italiano allora Romeo ama Giulietta In Arg In & Arg In Arg • (1) Napolitano è italiano e Romeo non ama Giulietta • (1a) In & Arg • (2) Napolitano è sloveno oppure italiano e campano • (2a) Sn v (In & Cn) • (2b) (Sn v In) & Cn Quantificatori • ogni cosa è fisica • x Fx • qualche cosa è fisica • x Fx • Lezione 6 • 15/2/17 NOTA DEL DOCENTE • Nelle diapositive che seguono ho corretto la numerazione degli esempi. Alcuni degli esempi hanno dunque un numero diverso da quello con cui sono stati presentati in classe. • Inoltre ho cancellato le formule che via via scrivevo nel dialogare con gli studenti Forma grammaticale vs. forma logica • (1) Giorgio è un uomo • (1a) Ug • (2) Giorgio cammina • (2a) Cg • (3) ogni uomo è mortale • (4) qualche uomo è mortale • stessa forma grammaticale, ma diversa forma logica • (1) ogni uomo è mortale; • (2) nessun uomo è mortale; • (3) qualche uomo è mortale; • (4) qualche uomo non è mortale. • Guardiamo traduzioni nella prossima slide • (1) ogni uomo è mortale; • (2) nessun uomo è mortale; • (3) qualche uomo è mortale; • (4) qualche uomo non è mortale. • (1a) x(Fx Gx); • (2a) x(Fx ¬Gx); • (3a) x(Fx & Gx); • (4a) x(Fx & ¬Gx). • (1) Giorgio ama Maria • (1a) Agm • (2) ogni uomo ama una donna • stessa forma grammaticale, ma diversa forma logica • ambiguità sintattica di (2): due diverse forme logiche • (2) ogni uomo ama una donna • (2a) x(Ux y(Dy & Axy)) • (2a') Dato un qualsiasi individuo, chiamiamolo "x", se x è un uomo allora c'è qualche individuo, per esempio quello che potremmo chiamare "y", tale che y è una donna e x ama y • (2b) y(Dy & x(Ux Axy)) • (2b') c'è qualche individuo, per esempio quello che potremmo chiamare "y", tale che y è una donna e, dato un qualsiasi individuo, chiamiamolo "x", se x è un uomo allora x ama y