Veicoli elettrici ed elettrico-ibridi,
dimensionamenti
Ing. Giovanni Pede,
Laboratorio Veicoli a Basso Impatto Ambientale
30 Aprile 2014
Schema dell’esercitazione
1.
Dimensionamento di un veicolo a batteria
2.
Modellazione di una batteria e di un
condensatore
3.
Dimensionamento preliminare di un autobus
ibrido “serie”
Dimensionamento del motore
batteria per un veicolo elettrico
u
u
u
e
della
Calcolo della potenza motrice necessaria
alla marcia a velocità massima
(continuativa) in salita
Calcolo dell’energia necessaria per una
autonomia data, in piano, in città
Dimensionamento della batteria
Caratteristiche di un tipico pulmino quattro
porte
M
Cr
1476 kg 0,0126
Cd
0,29
A
2,6 mq
Specifiche della versione elettrica
u
u
Velocità massima continuativa:
70 km/h su pendenza del 2%
Autonomia: 60 km, in città
Dinamica dell’autoveicolo:
a velocità costante
Il prodotto della forza motrice per la velocità è la potenza
(istantanea) richiesta alle ruote.
L’integrale della potenza nel tempo ci dà l’energia da fornire
alle ruote.
Il percorso della potenza dall’accumulo alle
ruote: tenere in conto le perdite
recupero
20%
marcia
7%
100 %
73 %
Macchina
elettrica
Trasmiss.
Accumulo
elettrico
Rendimento totale di trasformazione dell’energia
elettrica accumulata in lavoro alle ruote: 73%
Nel rendimento di trasmissione si inglobano anche
le perdite meccaniche aggiuntive a valle del motore
elettrico. Si considera nullo il recupero in frenata
Risultato dell’analisi dinamica
La potenza di batteria necessaria mantenere una
velocità continuattiva di 70 km/h su di una pendenza
del 2%, è dato dalla somma delle potenze necessarie
a vincere le tre resistenze al moto:
Pbatt = Paer + Prot + Pgrav
= 22 kW
Per estendere poi al moto vario l’analisi dinamica
occorre mettere in conto anche le forze inerziali. Per
semplicità, considereremo nullo il recupero in frenata
Risultato dell’analisi energetica
L’energia in batteria necessaria ad una percorrenza di
60 km, in ciclo urbano (1,016 km),
è dato dall’energia necessaria per un ciclo:
Ebatt = ∫ Pbatt (t) dt = 0,173 kWh
moltiplicato per il numero dei cicli contenuti in 60 km:
n. cicli = 60/1,016 = 59
Etotbatt = 0,173 x 59= 10,2 kWh
Vincoli di peso cui sottostare nel progetto
u
u
u
u
Peso a vuoto del Porter originale senza motorizz: 750 kg
Carico utile originale: 576 kg
Motorizzazione termica: 150 kg
Peso a pieno carico: 1476 kg
Peso a disposizione per azionamento elett. (35 kg) e batterie (?):
1. Peso totale a pieno carico della versione elettrica: 1700 kg
2. Carico utile 500 kg
3. Peso a vuoto del mezzo : 1200 kg
4. Peso a disposizione per il power train elettrico: 1200-750 =
450 kg; per le batterie, quindi, rimangono 415 kg
Prodotti commerciali, piombo-acido
Con le piomboacido l’energia va
maggiorata del
25% perché la
batteria può
essere scaricata
fino all’80% e non
di più.
E’batt = 10 kWh x
1,25 = 12,5 kWh
Prodotti commerciali,
Litio-Io
di
energia
(LiFePO4)
Alternative possibili
Batteria
piombo/acido
Batteria Litio
Peso batteria ,
in kg,
necessario per
assicurare
l’autonomia di
100 km
Peso batteria,
in kg,
necessario per il
funzion. alla
potenza di 15
kW
Peso minimo
della batteria:
il maggiore dei
due valori a
sinistra
=12.500 Wh /
30 Wh per kg
= 426 kg
= 22.000 W / 90
W per kg
= 245 kg
426 kg
= 10.000 Wh /
67 Wh per kg
= 153 kg
= 22.000 W /
200 W per kg
= 82.5 kg
153 kg
Due possibili pacchi batteria:
Composizione
Peso del
pacco
Tensione del
pacco
n. 13 moduli 6V/185
Ah,
(peso unitario 32 kg)
416 kg
13 x 6 V = 78 V
Batterie al Litio n. 8 moduli 12 V/100
Ah, (peso unitario
20 kg)
160 kg
8 x 12 V = 96 V
Batterie al
piombo
Batteria finale : n. 16 moduli 12 V/ 100 Ah, 320 kg totali,
autonomia in ciclo urbano 120 km
Un modello circuitale per batterie e
supercondensatori
I
Vri
a
r
E0
Vab
b
Ogni rete lineare, vista da due nodi, equivale ad un
generatore di f.e.m. e ad una resistenza interna (Teorema di
Thevenin)
Ipotesi per la modellazione degli accumulatori
I parametri del generatore (forza elettromotrice) e
della resistenza interna della batteria, non sono fissi
ma funzione dello stato di carica della batteria
Al diminuire dello stato di carica SOC della batteria,
la forza elettromotrice Eo diminuisce, perché il
sistema si avvicina all’equilibrio elettrochimico.
La resistenza interna invece aumenta perché
diminuiscono gli ioni, positivi e negativi, per il
trasporto della carica.
Eo ed Rt sono quindi entrambi f (SOC)
Le leggi di variazione dei parametri: f.e.m
OCV = (0,3 SOC +1,89) V/cella
Le sovratensioni di polarizzazione
La forza elettromotrice (o controelettromotrice,
durante la ricarica) della batteria, deve tener conto
anche della cosidetta “resistenza di polarizzazione”,
che ha ovviamente verso opposto nelle due fasi:
nella fase di ricarica, aumenta il valore della tensione
da applicare ai morsetti, nella scarica riduce la
tensione generata
Eoric = [(0,3 SOC +1,89) - 0.08] V/cella
Eosc = [(0,3 SOC +1,89) + 0.15] V/cella
La resistenza interna
La sperimentazione al banco delle batterie al piombo
ci dimostra che in una zona centrale di
funzionamento della batteria, compresa tra il 30% ed
il 60% dello variazione dello SOC, la resistenza
interna della batteria rimane all’incirca costante.
Il fattore di resistenza interna (1)
Conviene esprimere la resistenza di un batteria come il
prodotto:
- di un parametro caratteristico di quella particolare
tipologia di batterie, detto “fattore di resistenza”,
diverso in carica e scarica, espresso in Ah/cella
x l’inverso della capacità della cella
x il numero delle celle che costituiscono la batteria.
Rbatt = (Kchg / C ) x n.celle
In questo modo, è facile ricalcolarla al cambiare delle
caratteristiche del modulo/batteria
Il fattore di resistenza interna (2)
Chiamando Kchg il fattore di resistenza in carica, espresso in
Ah /cella, e C5 la capacità nominale di scarica a 5 ore,
poniamo quindi per definizione:
Kchg = Rchg x C5
Nel nostro caso abbiamo:
C5 = 70 Ah,
Rchg (valor medio misurato) = 0.004 /cella,
quindi per la tipologia considerata il fattore di resistenza in
carica vale:
Kchg = Rchg x C5 = 0,28 Ah/cella
e quello analogo in scarica:
Kdis = = 0,16 Ah/cella
Esempio numerico
La Rint della batteria della Fiat 600 Elettra, costituita
da 18 moduli da 12V/42Ah (n.celle = 18x12/2 = 108)
è pari a:
Rchg = 0,28 Ah/cella x 108 celle /42 Ah = 0.7
Rdis = 0,16 Ah/cella x 108 celle /42 Ah = 0.4
Con correnti medie assorbite nel ciclo urbano
dell’ordine dei 40A, le perdite in batteria risultano:
Pperd = 0.4 x 40 2 = 647 W
ed il rendimento medio di scarica della batteria:
batt.dis = Pout / (Pperd+ Pout ) = 7200 / (7200+647) = 92%
Lo studio del circuito:
Dati in ingresso:
caratteristiche della batteria
composizione (tipologia, tensione
cella, n.celle)
resistenza interna ed andamento OCV
andamento delle potenze richieste
Dati in uscita:
andamento delle tensioni e delle correnti
Ib
Eo Eo2 4 * Pbt * Rb
2 * Rb
Lo studio del circuito: i principi di Kirchhoff
S f.e.m. = S R I
Vab - Eo = Rint I
Moltiplicando per la corrente I due membri:
Vab I = Eo I + Rint I2
Il termine a sinistra è proprio la potenza di batteria, data quindi da:
Pb = Eo i + Rint I2
In definitiva, la corrente I si ricava dalla formula risolutiva
dell’equazione di 2° grado:
Ib
Eo Eo2 4 * Pbt * Rb
2 * Rb
Altre assunzioni:
La resistenza interna in realtà è una impedenza, per
tener conto anche dei fenomeni capacitivi che si
verificano all’interfaccia elettrodo/elettrolita. Di questo
occorre tener conto per modellare i transitori. Nei
modelli solo energetici, non dinamici, può trascurarsi
Con il procedere della scarica, occorre ricalcolare ad
ogni passo lo stato di carica delle batteria SOC,
sommando algebricamente la variazione di carica
allo stato di carica iniziale
Nella modellazione della batteria di un ibrido, dove la
variazione dello stato di carica è in genere contenutà
in un range limitato, si può trascurare la variazione
dei parametri suddetti durante l’uso della batteria
Un modello semplificato del condensatore
C
Esr
Epr
Le equazioni da usare:
Q (t) = C Usc (t)
ESC (t) = Usc (t) - I(t) Rint ,
trascurando quindi il ramo in parallelo a C
Altre assunzioni:
La resistenza interna del condensatore, a differenza
di quella delle batterie, si può considerare costante al
variare dello SOC, anche se degrada molto
lentamente nel tempo. Sempre diversamente dalle
batterie, com’è noto la capacità dei condensatori non
dipende dalla corrente erogata (o assorbita) (Legge
di Peukert)
La corrente I(t) del supercondensatore, nota la
potenza Psc da erogare o da assorbire, si ricava
dall’espressione già usata nel caso delle batterie,
sostituendo naturalmente quanto dovuto.
HBUS
Innovazione Industriale Tramite
Trasferimento Tecnologico
COMUNE DI FIRENZE
PROGETTO DI RICERCA PER LA REALIZZAZIONE DI BUS A TRAZIONE IBRIDOELETTRICA
A CELLE A COMBUSTIBILE
Istituto Motori
CNR
Caratteristiche del veicolo di base
Autobus elettrico
(Autodromo di Modena)
Motore elettrico: 70 kW
(max)
Batterie Zebra (n.5)
Velocità max: 50 km/h
Autonomia: 100 km
Peso totale: 9.800 kg
Veicolo ibrido in configurazione “Serie”
Controllo flussi
di potenza
Sistema di propulsione elettrico
Regol.
trazione
H2 comp.
Gener.
FC
DC/DC
converter
Sistema di generazione/accumulo
Pacco
batterie
DC/DC
converter
Acceleratore
Freno
Motore
Trasm.
Mec.
Specifiche di progetto
Velocità massima
Max pendenza superabile
Autonomia
Capacità passeggeri
Sistema di trazione
Alimentazione
50 km/h
> 16%
approx. 120 km
> 30
FC System ibridiz.
H2 compresso
Cicli di guida
Linea A
Linea C
Durata corsa + sosta
(3-5 min)
45 min
35 min
Velocità media
trasferimento al
deposito
18 km/h
13.5 km/h
Velocità commerciale
9.8 km/h
9.4 km/h
Durata del servizio
11h 30min 11h 30min
No. Corse giornaliere
15 + 2
19+2
Distanza totale
percorsa
~ 100
km/d
~ 100
km/d
Linea A
Linea C
Grado di ibridizzazione del veicolo
Dall’elettrico “puro”
all’autobus FC “Full power”
.
.
Grado di
ibridzzazione
Elettrici puri
Range extender
Ibrido per uso urbano
Accumulo
Sistema di
generazione
Reformer
Fuel Cell
o MCI
o alternatore
3
2
Azionamento
elettrico
1
0
Ibrido “general purpose”
. power” o
“Full
trasmissione diesel-elettrica
Potenza totale installata
Quindi, Fcpower = 15-20 kW
HBUS
0%
10 %
25 %
60 %
100 %
HD = 33%
Simulazione del Sistema di Generazione FC
Fuel cell
Stack PEFC / Valori calcolati
Parametri di ingresso
Potenza stack, kW
Pstack
Portata H2 agli spurghi, Nm3/h Q_H2
Portata H2 totale, Nm3/h
QtotH2
Portata aria, m3/h
Qtot O2
Efficienza stack
Efficienza stack (compresi
Eff
spurghi)
stack
Consumo specifico, Nm3/kWh
Tensione di lavoro, V
Consumo H2 NL/Ah
Consumo O2, NL/Ah
Eccesso aria
No. celle
Densità di corrente, A/cm2
Area attiva, cm2
Corrente nominale, A
Voltaggio nonimale, V
Temperature acqua raffredd.
°C
Portata acqua raffredd, L/h
Potere calorifico inferiore H2,
kCal/kg
Potere calorifico infer. H2,
kWh/Nm3
Consumo spurgo H2, Nm3/h
Cadenza spurgo /min
Volume spurgato, L
Vfc
QH2
QO2
Karia
Ncelle
Acella
0.7
0.42
0.21
200%
100
0.428
700
300
70
60
QH2O
50
28520
EnH2
2.92
0,90
1
15
21
12.6
13.5
60
57%
53%
0.643
Potenza netta del sistema, W
P_net
16681
Efficienza del sistema (LHV)
Eff_sist
42%
Consumo specifico
(Nm3/kWh)
0.808
Dimensionamento dell’accumulo elettrico
Con un grado di ibridizzazione ridotto, l’accumulo deve essere costituito da
batterie e non da SC
Inoltre, la strategia di controllo è ON/OFF, per cui, a FCoff , la potenza della
batteria deve uguagliare quella dell’azionamento
PotenzaBatterie = 70 kW
In definitiva, sceglieremo batterie Li-Io, potenza specifica 200 W/kg, quindi,
orientativamente, ci occorrono 350 kg di batterie; porremo poi Vbatt = 360 V.
Serviranno 30 moduli da 12 V, il cui peso dovrà essere intorno a 12 kg, come il
modulo da 12 V/60 Ah. La potenza massima del pacco sarà:
360 V x 3C = 360V x 180 A = 65 kW
L’energia accumulabile dal pacco sarà:
360 kg x 63 Wh/kg = 22 kWh
Caratteristiche drive-train
SISTEMA DI GENERAZIONE
AZIONAMENTO
Cella a combustibile
Motore brushless
Combustibile
H2 compr
Potenza nominale
50 kW
Potenza nomimale
16.8 kW
Potenza massima
70 kW
Regolazione
On/off
Velocità e coppia
massima
2150 rpm /
1350 Nm
Peso
300 kg
ACCUMULO PRIMARIO
No. bombole / peso
totale
BATTERIE
5 / 180 kg
No. moduli / peso totale
30 / 360 kg
Accumulo di idrogeno 108 Nm3
Capacità
60 Ah
Pressione
200 bar
Nominal voltage
360 V
Volume interno
500 liters
Diagramma cinematico delle linee ed andamento
dello stato di carica delle batterie
Line A
Line C
35
25
30
20
25
km/h
km/h
30
15
20
15
10
10
5
5
0
0
0
500
1000
1500
2000
0
2500
200
400
600
800
tempo
0.76
376
0.74
375
0.72
1200
1400
1000 1200
tempo [s]
1400
1600
1800
374
Tensione [V]
Stato di carica
1000
tempo
0.7
373
0.68
372
0.66
371
0.64
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
tempo
[s]
370
0
200
400
600
800
1600
1800
2000
Bilancio energetico
Batteria
5 kWh
0.9 kWh
Fuel Cell
H2 comp.
14.3 kWh
Rendimento
medio generatore
F.: 35%
Rollamento
+ aerod.
Azionam..
Azionam.
2.3 kWh
3.6 kWh
2.45 kWh
Ausiliari
Ausiliari
Alè FCHV: 0.43 kgH2/ciclo (linea A - 6.5 km)
2 kWh
Acceller.
0.45 kWh
Verifica dell’autonomia del mezzo
Consumo specifico:
0,8 kWh elettrici/km / 70 g H2O / km
Capacità totale dei serbatoi in pressione:
108 Nmc x 89 g = 9,4 kg idrogeno
Percorrenza consentita dalla sola FC:
9400/70 = 135 km
Percorrenza aggiuntiva sulle batterie:
22/0,77 = 30 km
Giovanni Pede
[email protected]
Centro Ricerche ENEA “Casaccia”,
Via Anguillarese km. 1.3 - 00060 Anguillara Sabazia Roma, Italy
