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Realizzazione software
• Due fasi:
1. Specifica dell'algoritmo
1.a Definizione dei dati
1.b Definizione della modalità della loro
elaborazione
2. Realizzazione algoritmo con un particolare
linguaggio (traduzione)
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Tipi di dati
• Tipo di dato astratto: oggetto
matematico definito da tre componenti:
– insieme di valori che definisce il dominio
– insieme di operazioni sul dominio
– insieme di costanti
• Esempio: tipo booleano:
• {true, false}
• and, or, not, ...
• true, false
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Tipi di dati
• Tipo di dato concreto: si riferisce all'uso
del dato in un particolare linguaggio
• Per definire un tipo di dato concreto
occorre:
– definire le proprietà astratte
– definire i vincoli imposti dal linguaggio scelto
• ad esempio: come dichiararlo, utilizzarlo,
accedere alle sue parti,...
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Rappresentazione di
un nuovo tipo di dato
• Per rappresentare un nuovo tipo di
dato, può essere necessario utilizzare
tipi di dati già esistenti
• Esempio: tipo di dato: "insieme [1..5]"
• Realizzato con un vettore di 5 elementi
• I metodi sono composizioni dei metodi
utilizzati dai dati componenti
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Rappresentazione di
un nuovo tipo di dato
• Esempio:
– inserimento di un elemento nell'insieme
– rimozione di un elemento dall'insieme
– svuotamento dell'insieme
– controllo della presenza di un elemento
– controllo dello stato dell'insieme (pieno,
vuoto, stati intermedi)
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Rappresentazione dei dati
• La rappresentazione di un nuovo dato
non è univoca
• I criteri di scelta sono:
– la correttezza e
– l'efficienza della rappresentazione,
misurata da:
• occupazione in memoria
• costo di esecuzione delle operazioni
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Diverse rappresentazioni
• Esempio: insieme di interi [1..5]
– con un vettore di 5 elementi booleani
– con un unico intero di 5 bit
• Differenza di efficienza:
– Inserimento di un el.:

– Controllo dello stato di un el.:  
– Azzeramento:

– Unione:

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Vettori e matrici
• Si mettono in corrispondenza un insieme
di indici e gli elementi del vettore
– Gli indici sono definiti interi
– I metodi sono generalmente:
memorizza e accedi
• Una matrice è definita come un vettore a
due dimensioni
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Rappresentazione di vettori
• In locazioni di memoria contigue
• Si definisce l'indirizzo della prima locazione
e la dimensione di ogni elemento
• Accesso all'elemento i-esimo:
ind(el i) = ind(el 0) + i*size(el)
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Vettori a più dimensioni
• Esempio a due dimensioni:
– Row major order
• Accesso all'elemento (i,j)-esimo:
ind( el i,j ) = ind(el 0,0) + (j+i*N)*size(el)
• Facile estensione a più di due dimensioni
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Rappresentazione
compatta di vettori
• Matrici sparse con valore predominante
– per velocizzare l'elaborazione
– per risparmiare memoria
• Esempio con vettore a tre componenti
– memorizzazione dimensione matrice e
valore predominante
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Rappresentazione
compatta di vettori
• Metodi di accesso agli elementi:
– accedi (complesso)
– memorizza (molto complesso, richiede shift)
• Funzioni composte:
– controllo dello stato
– controllo del numero degli elementi
• Risparmio di memoria
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Le liste semplici
• I valori di una lista sono sequenze di
valori elementari, detti atomi
• Esempio di lista di interi mediante
rappresentazione parentetica:
( 8 25 6 87 54 )
• Caratteristiche:
– lunghezza non definita a priori
– presenza della lista nulla ( )
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Metodi sulle liste
• Lunghezza (numero di elementi)
• cons(el, lista) per inserire un elemento
in testa alla lista
• car(lista) determina il primo elemento
• cdr(lista) fornisce una copia della lista
senza il primo elemento
• null(lista) verifica se la lista è vuota
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Rappr. delle liste semplici
• Pochi linguaggi dispongono del tipo
concreto lista
• Vi sono due tipi di rappresentazione:
– rappr. sequenziale
– rappr. collegata
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Rappresentazione sequenziale
• E' rappresentata da:
– un vettore monodimensionale i cui
elementi contengono un atomo
– un intero (primo) che denota l'indice del
vettore che identifica il primo elemento
– un intero (lunghezza) che denota il numero
di elementi nella lista
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Rappresentazione sequenziale
(5 1 21 45 78)
5
1
21
45
78
12
1
7
1
2
3
4
5
6
7
8
primo = 1 lunghezza = 5
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Rappresentazione sequenziale
• Implementazione dei metodi
• Svantaggi:
– occupazione fissa di memoria
– limiti nell'estensione della lista
– inefficienza di alcuni metodi
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Rappresentazione collegata
• Ad ogni elemento è associato un
riferimento che serve a determinare il
successore
• La sequenza non è più rappresentata
dall'adiacenza fisica in memoria, ma da
una informazione logica
0
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Rappresentazione collegata
• Implementazione dei metodi:
– eliminazione primo elemento
– aggiunta di un elemento in testa
– eliminazione di un elemento generico
– aggiunta di un elemento in una posizione
generica
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Rappresentazione collegata
• Vantaggio:
– non più necessario spostare elementi (solo
modifiche ai riferimenti)
• Svantaggio:
– per accedere ad un elemento è necessario
scandire tutta la lista (cioè non è noto
l'indirizzo del generico elemento)
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Implementazione della
rappresentazione collegata
• Vi sono due modi per implementare la
rappresentazione collegata:
– utilizzando gli array
– utilizzando i puntatori
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Rappresentazione collegata
mediante array
• Si associa ad ogni elemento della lista
una componente dell'array costituita da:
– il valore dell'elemento della lista
– il riferimento all'elemento successivo
(indice dell'array)
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Rappresentazione collegata
mediante array
(5 1 21 45 78)
21
5
?
45
?
1
78
?
4
6
?
7
?
1
0
?
1
2
3
4
5
6
7
8
inizio = 2
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Rappresentazione collegata
mediante array
• Metodi:
– l'azzeramento e l'eliminazione di elementi
sono operazioni semplici
– l'inserimento di elementi necessita della
determinazione di una posizione vuota che
si può realizzare in due modi:
• scansione dell'intera lista
• utilizzo della lista libera (esempi)
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Rappresentazione collegata
mediante array
• Vantaggi:
– non vengono spostati elementi
– linguaggi in cui l'unico dato struttturato è l'array
• Svantaggi:
– gestione della lista libera
– rimane il problema della dimensione massima
fissata dalla dimensione dell'array
– richiede più memoria a causa dei riferimenti
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Rappresentazione collegata
mediante puntatore
• Il tipo puntatore è un tipo di dato i cui
valori rappresentano indirizzi in memoria
• Le operazioni usualmente disponibili sono:
– accesso alla locazione puntata
– richiesta di una nuova locazione libera
– rilascio della locazione non più utilizzata
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Rappresentazione collegata
mediante puntatore
• Ogni elemento della lista è composto da:
– il valore dell'elemento della lista
– un puntatore che identifica la locazione di
memoria in cui è memorizzato l'elemento
successivo
• L'elemento iniziale è un puntatore
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Rappresentazione collegata
mediante puntatore
• Vantaggi:
– stessi vantaggi della rappresentazione
collegata mediante array e in più non c'è
limite alla lunghezza massima
• Svantaggi:
– la ricerca richiede la scansione completa
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L'utilizzo dei puntatori è critico
• L'utilizzo dei puntatori permette di
referenziare zone di memoria; è critico
perché:
– permette di modificare aree di memoria
che possono contenere informazioni vitali
– se mal utilizzato, può portare
all'esaurimento della memoria disponibile
(garbage collection)
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Rappresentazione collegata
• Per migliorare l'efficienza di alcune
operazioni sono state concepite due
varianti:
– Rappresentazione collegata circolare
– Rappresentazione collegata simmetrica
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Rappresentazione
collegata circolare
• L'ultimo elemento non contiene un
riferimento nullo, ma il riferimento al
primo elemento della lista
• Vantaggi:
– utilizzo come buffer circolare
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Rappresentazione
collegata simmetrica
• Ogni elemento contiene anche il
riferimento all'elemento precedente
• Vantaggi:
– la lista si può scandire in entrambe le direzioni
– si semplifica l'inserimento in posizione
precedente ad un dato elemento
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Liste composite
• Estensione del concetto di lista
• Gli elementi della lista possono a loro
volta essere delle liste
• Rappresentazione parentetica:
( 5 () 6 ( 7 8 ) ( 9 (12) 3 ) 14 )
• Nell'esempio, l'atomo può essere una
lista o un numero
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Rappresentazione
del singolo nodo
• Esistono due varianti:
– l'atomo contiene sia un puntatore ad una
lista che lo spazio per memorizzare un
numero; un ulteriore booleano li seleziona
– l'atomo contiene lo spazio per memorizzare
solo il più esteso tra il puntatore alla lista e il
numero; un ulteriore booleano li seleziona
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Rappresentazione
del singolo nodo
• Le due varianti si riferiscono a:
strutture (struct)
unioni (union)
typedef struct {
int giorno;
int mese;
int anno;
} data;
typedef union {
int numero;
char nome[10];
} cliente;
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Recupero della memoria
• Garbage collection
(recupero memoria non più utilizzata)
• Può avvenire:
– manualmente a carico del programmatore
– automaticamente a carico del traduttore
del linguaggio (serve marcare le aree
allocate e gestire la lista libera)
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Le pile
• La pila è un tipo di dato con struttura LIFO
• Definizione:
– {pila, elemento, boolean}
– {top, push, pop, test_pila_vuota}
• top: pila  elemento
• push: pila x elemento  pila
• pop: pila  pila
• test_pila_vuota: pila  boolean
(cons)
(cdr)
(car)
(null)
– {pila_vuota}
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Le pile
• A differenza delle liste gli inserimenti e le
cancellazioni posso essere effettuati solo
sulla cima della pila (non avvengono
spostamenti degli elementi)
• Tipo di dato fondamentale
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Le code
• La coda è un tipo di dato con struttura FIFO
• Definizione:
– {coda, elemento, boolean}
– {primo, in_coda, out_coda, test_coda_vuota}
• primo:
coda  elemento
• in_coda: coda x elemento  coda
• out_coda: coda  coda
• test_coda_vuota: coda  boolean
(cons)
(cdr)
(car)
(null)
– {coda_vuota}
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Requisiti delle pile e delle code
• Requisiti delle pile:
– un puntatore che determini la cima
– le operazioni di accesso sono semplici
• Requisiti delle code:
– due puntatori che puntino alla cima e alla
coda
– le operazioni di accesso sono poco più
complesse
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