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Il circuito raddrizzatore ad una semionda
1/3
Si supponga che il diodo sia ideale, o privo di resistenza, e che siano inoltre
trascurabili la resistenza e la reattanza di dispersione del trasformatore. Con
una tensione di ingresso sinusoidale, e = Emsent, si hanno per le correnti le
seguenti relazioni:
E
(13-1)
0  t  
ib  m sent
R
(13-2)
ib  0
  t  2
Fig. 13.2 (a) Circuito ad una semionda con un diodo a vuoto. (b) Come (a) con un
diodo P-N. (c) Impulsi di corrente nel carico R.
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Il circuito raddrizzatore ad una semionda
2/3
Il valore medio degli impulsi di corrente è dato da :


Em
1
sen

td
(

t
)

0 R
2
2
Em I m

R 

La tensione continua sul carico è fornita da: Edc  I mR  Em
1
1
I dc 
i
d
(

t
)

b
2 0
2
 0d (t ) 

La potenza alternativa fornita al circuito
dal trasformatore, è data da:

2
Pac  I rms
R
(13-3)
(13-4)
(13-5)
Il valore efficace della corrente Irms può essere ricavato in
base alla sua definizione:


Im
1
1
2
2
2
I rms 
i
d
(

t
)

I
sen

td
(

t
)

b
m
2 0
2 0
2
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(13-6)
Il circuito raddrizzatore ad una semionda
3/3
L’analisi di Fourier della tensione impulsiva applicata al carico,
fornisce, tenendo conto che gli impulsi sono mezze sinusoidi:
e
Em


Em
2E
 sent  m
2

cos kt
K (k  1)(k  1)
(13-7)
dove k assume i valori 2, 4, 6, 8…
Il rendimento di conversione è espresso da: R 
Pdcuscita
100%
Pacingresso
(13-8)
che per un circuito ad una semionda vale:
( I m /  ) 2 R 100% 4
R 
 2 100%  40,6%
2
( I m / 2) R

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(13-9)
Il circuito raddrizzatore ad onda intera
1/2
Fig. 13.3. (a) Raddrizzatore ad onda intera. (b) Impulsi di corrente nel carico.
Em
sent
R
ib 2  0
ib1 
ib1  0
Em
ib 2  
sent
R
2E
2I
I dc  m  m
R

0  t  
(13-10)
  t  2
(13-11)
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(13-12)
Il circuito raddrizzatore ad onda intera
2/2
La potenza totale alternativa in ingresso è allora il doppio, cioè:
2
Em
Pac 
2R
(13-13)
L’analisi di Fourier della tensione impulsiva formata da mezze
cos kt
sinusoidi fornisce: e  2 Em  4 Em
(13-14)


 (k  1)(k  1)
K
dove k assume i valori 2, 4, 6, 8…
Se si scrive l’equazione relativa ai potenziali istantanei per il circuito
secondario della fig. 13.3. A, essendo il diodo D1 in conduzione e D2
interdetto, si ha : eb1=2e=-Emsent
La tensione inversa di picco che agisce su D2 è il valore massimo della
suddetta espressione, e viene ottenuta per t= 3/2. Quindi
PIV  2 Em
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(13-15)
Il circuito raddrizzatore a ponte ad onda intera
Fig.13.4. Raddrizzatore a ponte; è indicato il verso della corrente in un
semiperiodo
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Il fattore di ondulazione
Le componenti alternative provocano nei circuiti raddrizzatori delle
pulsazioni dette ondulazione che causano ronzio negli amplificatori
audio, e sono fastidiose per l’alimentazione della maggior parte dei
circuiti elettronici. L’entità dell’ondulazione, paragonata alla
componente continua della corrente o tensione, rappresenta in indice
del livellamento dell’uscita del raddrizzatore e viene chiamata fattore
di ondulazione.
= fattore di ondulazione = Valore efficace di tutte le componenti alternative (13-16)
componente continua
La corrente di carico di un raddrizzatore è composta della
componente continua Idc e del valore efficace di tutte le componenti
alternative Iac. Per definizione, il valore efficace Irms della corrente
totale di carico è:
2
2
2
2
(13-17)
I rms  I dc  I ac da cui si ricava I ac  I rms  I dc
In base alla definizione di fattore di ondulazione risulta allora:

I 2 rms  I dc
I dc
2
2
 I rms 
  1
 
 I dc 
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(13-18)
Il filtro capacitivo
Raddrizzatore ad onda intera con filtro
capacitivo.
1/4
(a) Forma d’onda della tensione.
(b) Forma d’onda della corrente nei
diodi
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Il filtro capacitivo
2/4
Fig. 13.7. Impulsi di corrente nei diodi e tensione sul carico e, per un circuito
ad onda intera per RC=30
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(a) Forma approssimata della tensione sul carico per un circuito ad onda
intera con filtro capacitivo.
(b) Tensione effettiva di ingresso e di uscita per RC=30
ER
Edc  Em 
2
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Il filtro capacitivo
3/4
(a) Forma approssimata della tensione sul carico per un circuito ad onda
intera con filtro capacitivo.
(b) Tensione effettiva di ingresso e di uscita per RC=30
E
Edc  Em  R
(13-28)
2
dec
ER
1 dq


(13-29)
d (t )   1   2 C dt
per ipotesi dq/dt=Idc
ER 
  1   2
  1   2
I dc 
Edc
C
RC
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(13-30)
Il filtro capacitivo
sostituendo nella (13-28) si ha:
il valore efficace della tensione
di ondulazione e:
dalla definizione di fattore di
ondulazione, segue:
4/4
Edc
1

Em 1  (  1   2 ) / 2RC
(13-31)
ER    1   2

Edc
2 3
2 3RC
(13-32)
Eac 
Eac    1  2


Edc
2 3RC
(13-33)
ai fini del progetto si può mettere in relazione il valore efficace della
tensione secondaria del trasformatore con la tensione continua in
uscita sfruttando la (13-31):
Erms 
Eac     1   2 
 1 
 (13-34)
2RC 
2 
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Edc/Em in funzione di RC per un circuito ad onda intera
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Andamento del fattore di ondulazione
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Stabilizzazione
Poiché la tensione di uscita continua Vo dipende dalla tensione continua Vi
d’ingresso non stabilizzata, dalla corrente di carico IL e dalla temperatura T, la
variazione Vo della tensione d’uscita di un alimentatore può essere espressa da
V0 
V0
V
V
Vi  0 I L  0 T
Vi
I L
T
oppure
V0  SV Vi  R0 I L  ST T
I tre coefficienti sono definiti come
fattore di stabilità:
V
SV  0
Vi
coefficiente di temperatura: ST 
V0
T
resistenza di uscita:
I L  0 ,
T  0
V0
R0 
I L
Vi  0 ,
I L 0
Minore è il valore dei tre coefficienti, migliore è la stabilizzazione
dell’alimentatore. La variazione Vi può essere dovuta alla variazione della
tensione alternata di rete o a un filtraggio insufficiente
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Vi  0 ,
T  0
Alimentatore stabilizzato
Fig.18.16 Alimentatore stabilizzato
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Stabilizzazione di tensione in serie
Fig.18.17 Alimentatore stabilizzato a transistori. Q1 è il regolatore serie, Q2
è l’amplificatore di errore e D è il diodo Zener di riferimento
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Circuiti tosatori
Fig. 4.10. Un circuito tosatore, con due diodi, che limita a due livelli indipendenti. (b)
Transcaratteristica lineare a tratti del circuito indicato (a). E’ indicata la tensione di
ingresso sinusoidale e l’uscita tosata ai due estremi.
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Circuiti tosatori
Fig. 4.9. Quattro circuiti con diodi tosatori. In (a) e (c) il diodo è posto in parallelo. In (b) e
(d) il diodo compare in serie. Sotto a ciascun circuito è indicata la forma d’onda di uscita
(tratto continuo) corrispondente a una sinusoide all’ingresso. La linea a tratti indica la
parte della tensione di ingresso che viene eliminata.
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Circuiti tosatori
Fig. 4.8. (a) Un circuito con diodo tosatore che trasferisce inalterata la parte della forma
d’onda con tensione inferiore a VR - V. (b) Transcaratteristica lineare a tratti del circuito.
E’ indicata una tensione di ingresso sinusoidale e la corrispondente tensione di uscita
tosata
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Circuiti tosatori
Fig. 4.7. (a) Un circuito con diodo tosatore che trasferisce inalterata la parte della forma
d’onda con tensione inferiore a VR + V. (b) Transcaratteristica lineare a tratti del circuito.
E’ indicata una tensione di ingresso sinusoidale e la corrispondente tensione di uscita
tosata
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