il sistema ruota-strada

IL MOTO DEL VEICOLO ISOLATO
Premessa: I principi del moto
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Il sistema ruota-strada_________________________ 2
2. Il fenomeno dell’aderenza______________________ 8
3. Resistenze all’avanzamento del veicolo __________ 20
4. La Caratteristica Meccanica di Trazione (CMT) ___ 30
5. L’equazione generale del moto _________________ 31
6. I diagrammi di marcia del veicolo isolato_________ 37
7. Consumi di trazione ________________________ 44
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1
PRINCIPI DELLA LOCOMOZIONE
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Locomozione terrestre
– Aderenza naturale
– Aderenza artificiale
• Locomozione nei fluidi (Aerea/marittima)
– Propulsore a elica
– Propulsione a getto
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2
PRINCIPI DELLA LOCOMOZIONE
TERRESTRE
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Sistemi ad aderenza naturale:
– La ruota gommata
– La ruota ferrata
– La fune
• Sistemi ad aderenza artificiale:
– La cremagliera
– Il cingolo
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3
IL SISTEMA RUOTA-STRADA
In trazione terrestre i componenti del veicolo che consentono
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
il moto sono:
•
•
•
•
Gli organi di propulsione
Gli organi di sostentamento
Gli organi di locomozione
Gli organi di guida
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Motore
Rodiggio
4
FORZE AGENTI AL CONTATTO RUOTA
STRADA
SCHEMA
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
z
y
Mz
Rx
My
Ty
G
Pa
C
Fz
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•il rodiggio costituito da una sola ruota;
•la massa del veicolo (P/g), comprensiva
della massa della ruota, sia applicata
sull’asse della ruota (G);
•all’asse G siano inoltre applicate:
le azioni di trazione: coppia
motrice (My), o tiro (Tx), e le
resistenze che si oppongono al
moto (Rx);
l’eventuale azione frenante: in
genere una coppia contraria
all’azione di trazione: -My;
eventuali azioni trasversali: Ty;
l’azione di guida: in genere una
coppia Mz nel piano x,y.
x
5
EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE
VERTICALE
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
P
Fz  P    S c  P   
Sc
Terreno
S t  S c  4h  4ah
2
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6
MOTO DI ROTOLAMENTO
z
y
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
Mz
Rx
My
Ty
G
Pa
x
C
Fz
Caratteristiche:
Moto composto rototraslatorio:
•Avanzamento senza strisciamento
•Rotazione della ruota
•Avanzamento del veicolo
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•Proporzionalità tra avanzamento e
rotazione
v  2   D 
7
EQUILIBRIO NELLA DIREZIONE DEL MOTO
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
CASISTICA
•il caso della ruota motrice, in cui alla ruota oltre alla forza
peso ed alle resistenze, è applicata la coppia My
•il caso della ruota trainata in cui all’asse della ruota è
applicata la forza di tiro Tx
•il caso della ruota frenata, cui alla ruota è applicata una
coppia Mf nello stesso piano di My, ma discorde
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8
RUOTA MOTRICE
z
My
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
y
Rx G
Tx  2
Tx
My
D
Pa
C
Fx
x
Fz
-Tx
•Condizione sufficiente per il moto:
Tx  R x
•Condizione necessaria per il rotolamento
Tx  Fx
•Si ha rotolamento senza avanzamento se:
Tx  Fx
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9
RUOTA CONDOTTA
z
MY  D
Mr
y
Tx
2
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
G
Pa
Tx
C
Fx
Fx
Fz
Tx
x
•Condizione sufficiente per il moto:
M y  MR
•Condizione necessaria per il rotolamento
Tx  Fx
•Si ha avanzamento senza rotolamento se:
Tx  Fx
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10
RUOTA FRENATA
Direzione del moto
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
MF+MR
Sia
Tx
MR  MF
Tx  2
D
P
Fx
-Tx
Fz
•Condizione necessaria per il rotolamento
Tx  Fx
•Si ha avanzamento senza rotolamento se:
Tx  Fx
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11
IL FENOMENO DELL’ADERENZA
• Origine del fenomeno:
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
– assorbimento di energia per fenomeno di
isteresi elastica tra
superfici a contatto
sottoposte ad azione di compressione
P
Fa = f · P
E = Fa · δ
δ = pseudoscorrimento
Fa
T
P
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12
CARATTERI SPERIMENTALI
DELL’ADERENZA
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Il valore del coefficiente di aderenza dipende
da numerosi fattori:
– Caso automobilistico:
•
•
•
•
La pavimentazione
Il disegno del battistrada
Presenza di acqua
Velocità di avanzamento
– Caso ferroviario
• Presenza di acqua
• Velocità di avanzamento
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13
L’ADERENZA NEL CASO AUTOMOBILISTICO
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• La pavimentazione ed il disegno del battistrada
• Presenza di acqua
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14
L’ADERENZA NEL CASO AUTOMOBILISTICO
• Velocità
0.60
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
0.50
0.40
fa 0.30
0.20
0.10
0.00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
V (km/h)
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L’ADERENZA NEL CASO FERROVIARIO
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Il coefficiente di aderenza assume valori più bassi
a causa della scarsa deformabilità e rugosità delle
superfici a contatto
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16
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
Valori sperimentali dell’aderenza: v<20 km/h
Materiali
asciutto
bagnato
Acciaio/Acciaio
0,33
0,16
Gomma/calcestruzzo: 0,9
rugoso
Gomma/calcestruzzo: 0,6
Liscio
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0,60
0,30
17
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
Valori sperimentali dell’aderenza: v>100 km/h
Materiali
asciutto
bagnato
Acciaio/Acciaio
0,16
0,10
Gomma/calcestruzzo: 0,50
rugoso
Gomma/calcestruzzo: 0,30
Liscio
0,30
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0,20
18
RESISTENZE AL MOTO
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Resistenze ordinarie
–
–
Rotolamento e attrito nei perni
Del mezzo (aria)
2. Resistenze accidentali
–
–
–
Variazione di direzione (curve)
Pendenza longitudinale
Variazioni di velocità
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RESISTENZE ORDINARIE
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Resistenza al rotolamento:
– Origine: deformabilità delle superfici a
contatto
– Entità : cresce con la deformazione del
punto di contatto ruota strada: area di
impronta
– Formula generale: R = r · P
• Caso stradale
• Caso ferroviario
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20
RESISTENZE ORDINARIE
Resistenza a rotolamento: Caso stradale
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• r = (a+b·v)·s
r [kg/ton]
v [km/h]
s : coeff. di
pavimentazione
Parametri
Autovetture
Autocarri
a kg/ton
10
12
b kg/(ton·km/h)
0,025
0,8
Tipo di pavimentazione
s
Calcestruzzo bitumato integro
1,5
Calcestruzzo bitumato ammalorato
2,0
Pavimentazione in Mc Adam
2-3,5
Pavimentazione in terra compattata
4,0-7,5
Resistenza a rotolamento: caso ferroviario
rrot = 2÷3 kg/ton
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21
RESISTENZE ORDINARIE
Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Resistenza frontale
Formula generale: R = 0,5·Cr·δ·SF·vr2
• R in kg
• Cr: coefficiente di forma
• δ: densità dell’aria = 0,125 kg·s2/m4
• SF: superficie maestra: proiezione della sagoma
del veicolo su una superficie verticale ortogonale
all’asse del veicolo stesso [m2]
• vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [m/s]
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RESISTENZE ORDINARIE
Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Resistenza frontale
In alternativa: R = 0,0048·Cr·SF·vr2 = K· SF·vr2
• R in kg
• K= Cr·0,0048
• SF: superficie maestra: proiezione della sagoma
del veicolo su una superficie verticale ortogonale
all’asse del veicolo stesso [m2]
• vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h]
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23
RESISTENZE ORDINARIE
Resistenza aerodinamica: Caso stradale
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Resistenza frontale
Tipo di veicolo
Cr
K = c·δ
Autovettura
0,25÷0,35
(1,20÷0,35) · 10-3
Autocarro
0,70÷1,00
(3,36÷4,89) · 10-3
2. Resistenza laterale:
•
Per il caso stradale le resistenze aereodinamiche laterali sono
da considerare trascurabili
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24
RESISTENZE ORDINARIE
Resistenza aerodinamica: Caso ferroviario
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
1. Resistenza laterale: R= K''·P·Vr2 (kg)
•
•
•
K'' = 0,00027
V: velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h]
P: peso del veicolo [ton]
2. Resistenza frontale : R= K·SF·Vr2 (kg)
•
•
•
SF = 10 m2
V: velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h]
K= (0,33÷4,32)·10-3
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25
RESISTENZE ORDINARIE
Resistenze ordinarie globali: Caso ferroviario
• Vengono generalmente preferite nel calcolo delle
resistenze ordinarie
r = a + b·v + c·v2 (kg/t)
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
ord
Tipo di veicolo
a
b
c
Locomotore isolato
2,5
0
0,00030
Convoglio viaggiatori 2,5
0
0,00025
0
0,00040
Convoglio merci
Convoglio di
metropolitana
3
3,2 0,0034 0,00047
v = velocità del vecolo [km/h]
In avviamento si amplificano le resistenze del 50%
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RESISTENZE AL MOTO ORDINARIE
Auto
Autocarro
Treno
Resistenza aerodinamica
1.400
1.200
350
300
250
1.000
200
150
i=0
800
kg
i=5%
100
50
600
54
48
42
36
30
24
18
12
6
400
0
kg/tonn
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
Resistenze al moto autovetture
v m/sec
200
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
m/sec.
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27
30
32
34
RESISTENZE ACCIDENTALI
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Resistenze per variazioni di moto
– Variazione di velocità di traslazione: inerzia
longitudinale
– Variazione di direzione: resistenza in curva
• Resistenze dovute alla pendenza
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28
RESISTENZE ACCIDENTALI
Resistenze per variazioni di moto
Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
• Resistenza di inerzia longitudinale
P dv
R  1000  b  
g dt
R (kg)
P (ton)
g = 9,81 m/s2
b: inerzia delle masse rotanti
– Autovetture:
– Autocarri:
– Veicolo ferroviario
1,10 – 1,50
2,50
1,06 -1,12
• Resistenze in curva
– Veicolo stradale: presenti ma trascurabili
– Veicolo ferroviario: valori sperimentali
• Ferrovie italiane: rc = 650/(r -55) (kg/ton) (in cui r è il raggio
di curvatura espresso in m)
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Lezione n.2
Il sistema Ruota - Strada
RESISTENZE ACCIDENTALI
Resistenze dovute alla pendenza
h
l
R= 1000·P·sen ≈ 1000 ·P·tg = 1000·P·h/l (kg)
r = R/P = 1000·h/l (kg/ton) = i(0/00)
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30