Capitolo 5: il modello IS-LM

Blanchard, Macroeconomia – Una prospettiva europea, Il Mulino 2011
Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
Capitolo V.
I mercati dei beni
e i mercati finanziari:
il modello IS-LM
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1. Il mercato dei beni e la curva IS
L’equilibrio sul mercato dei beni attraverso la condizione di
uguaglianza tra produzione, Y, e domanda, Z, è definito dalla
relazione IS.
Assumendo che il consumo sia funzione del reddito disponibile e
considerando investimento, spesa pubblica e imposte, si ha che la
condizione di equilibrio è data da:
Y  C(Y  T )  I  G
Dove il tasso di interesse non influenza la domanda di beni.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.1. Investimento, vendite e tasso di interesse
L’investimento era considerato costante per semplicità.
In realtà, l’investimento dipende principalmente da due fattori:
• il livello delle vendite;
• il tasso di interesse.
I  I (Y , i )
(  , )
 un  della produzione provoca un  di I
 un  del tasso di interesse provoca una  di I
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.2. Come si determina la produzione
La condizione di equilibrio sul mercato dei beni diventa:
Y  C(Y  T )  I (Y , i )  G
 un  della produzione fa  il reddito e quindi il reddito
disponibile
 un  della produzione fa  l’investimento: è la relazione tra
investimento e produzione.
In sintesi, un aumento della produzione fa aumentare la domanda
di beni: questa relazione tra domanda e produzione è
rappresentata dalla curva ZZ, positivamente inclinata.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.2. Come si determina la produzione
La curva ZZ ha due caratteristiche:
• non avendo assunto che le equazioni del consumo e
investimento siano lineari, la ZZ sarà una curva e non una retta;
• avendo assunto che un aumento della produzione conduca a un
incremento meno che proporzionale della domanda, la ZZ sarà
più piatta della retta a 45°.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.2. Come si determina la produzione
Fig. 5.1. Equilibrio sul mercato dei beni.
La domanda di beni è una funzione crescente
della produzione. L’equilibrio richiede che la
domanda sia uguale alla produzione.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.3. La curva IS
Fig. 5.2. La derivazione della curva IS.
(a) Un aumento del tasso di interesse riduce la domanda di beni
e porta a una riduzione della produzione di equilibrio.
(b) L’equilibrio sul mercato dei beni richiede cha la produzione
sia una funzione decrescente del tasso di interesse: la curva
IS è negativamente inclinata.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.4. Spostamenti della curva IS
Fig. 5.3. Spostamenti della curva IS.
Un aumento delle imposte sposta la curva IS
verso sinistra.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.4. Spostamenti della curva IS
L’equilibrio del mercato dei beni richiede che un aumento del tasso
di interesse sia associato a una riduzione della produzione. Questa
relazione è rappresentata dalla curva decrescente IS.
Ogni fattore che diminuisce la domanda di beni, dato il tasso di
interesse, sposta la IS verso sinistra. Ogni fattore che aumenta la
domanda di beni, dato il tasso di interesse, sposta la IS verso destra.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
2. I mercati finanziari e la curva LM
Il tasso di interesse è determinato dall’eguaglianza tra domanda
e offerta di moneta , M= € YL(i).
La variabile M sul lato sinistro p lo stock nominale di moneta. Il
lato destro dà la domanda di moneta, che è una funzione del
reddito nominale, €Y, e del tasso di interesse nominale, i.
Tale equazione stabilisce una relazione tra moneta, reddito
nominale e tasso di interesse.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
2. I mercati finanziari e la curva LM
Dividendo entrambi i lati per il livello dei prezzi, P, si ottiene:
M
 YL(i )
P
In tal modo, la condizione di equilibrio è data dall’uguaglianza tra
offerta reale di moneta – cioè lo stock di moneta in termini di beni
e non di euro – e domanda reale di moneta, che a sua volta
dipende dal reddito reale Y e dal tasso di interesse i.
Tale equazione identifica la curva LM.
N.B. Si ottiene in termini di reddito reale, Y, e non nominale, €Y.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
2. I mercati finanziari e la curva LM
Fig. 5.4. La derivazione della curva LM.
(a) Un aumento del reddito provoca un aumento della domanda di moneta, a ogni livello del
tasso di interesse. Data L’offerta di moneta, questo aumento della domanda di moneta fa
aumentare il tasso di interesse di equilibrio.
(b) L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che un aumento del reddito sia accompagnato da
un aumento del tasso di interesse: la curva LM è positivamente inclinata.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
2. I mercati finanziari e la curva LM
Fig. 5.5. Spostamenti della curva LM.
Un aumento della moneta fa spostare la curva LM
verso il basso.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
2. I mercati finanziari e la curva LM
L’equilibrio nei mercati finanziari fa sì che, per una data offerta
reale di moneta, un aumento del livello di reddito, che fa aumentare
la domanda di moneta, porti a un aumento del tasso di interesse.
Questa relazione è rappresentata dalla curva crescente LM.
Un aumento dello stock di moneta sposta la LM verso il basso;
viceversa, una riduzione dello stock di moneta sposta la LM verso
l’alto.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3. Il modello IS-LM: equilibrio
Ogni punto della curva IS corrisponde all’equilibrio sul
mercato dei beni.
Curva IS:
Y  C (Y  T )  I (Y , i )  G
Ogni punto della curva LM corrisponde all’equilibrio sui
mercati finanziari.
Curva LM:
M
 YL(i )
P
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3. Il modello IS-LM: equilibrio
Fig. 5.7. Il modello IS-LM.
L’equilibrio sul mercato dei beni richiede che un aumento
del tasso di interesse sia accompagnato da una
riduzione della produzione. Questo è rappresentato dalla
curva IS. L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che
un aumento della produzione sia accompagnato da un
aumento del tasso di interesse. Questo è rappresentato
dalla curva LM. Solo nel punto A, che è su entrambe le
curve, entrambi i mercati – dei beni e finanziari – sono
in equilibrio.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse
Si consideri una riduzione del disavanzo di bilancio attraverso un
aumento delle imposte, mantenendo invariata la spesa pubblica.
Una politica di questo tipo è chiamata stretta o contrazione
fiscale.
L’incremento delle imposte influenza l’equilibrio sul mercato dei
beni, cioè come muove la curva IS.
Poiché le imposte non compaiono nell’equazione della LM, esse
non influenzano la condizione di equilibrio. La LM non si sposta.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.8. Gli effetti di un aumento delle
imposte.
Un aumento delle imposte sposta la curva IS
verso sinistra, e provoca una riduzione del
livello di produzione di equilibrio e del tasso
di interesse di equilibrio.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse
Un aumento dell’offerta di moneta è chiamato espansione
monetaria. Una diminuzione dell’offerta di moneta è chiamata
stretta o contrazione monetaria.
L’offerta di moneta non influenza direttamente né la domanda
né l’offerta di beni. La moneta, quindi, non sposta la curva IS.
Una espansione monetaria sposta verso il basso la LM.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.9. Gli effetti di una espansione monetaria.
Un’espansione monetaria provoca un aumento della
produzione e una riduzione del tasso di interesse.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
4. Un mix di politica economica
Abbiamo analizzato la politica fiscale e la politica monetaria
separatamente, per mostrarne il funzionamento. In pratica, esse
sono spesso usate insieme. La combinazione di politica monetaria
e politica fiscale prende il nome di mix di politica economica.
A volte, il giusto mix richiede cha la politica fiscale e la politica
monetaria vadano nella stessa direzione.
A volte, il giusto mix richiede che politica fiscale e la politica
monetaria vadano in direzione opposte.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
5. Il modello IS-LM e la trappola della liquidità
In corrispondenza di bassi libelli di produzione, la curva LM è un
segmento orizzontale con un tasso di interesse nominale uguale a
zero
Fig. 5.11. Il modello IS-LM e la trappola della
liquidità.
In presenza di un trappola della liquidità, c’è un limite
alla capacità della politica monetaria di aumentare la
produzione. La politica monetaria potrebbe non essere in
grado di far tornare la produzione al suo livello naturale.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Per derivare esplicitamente la curva IS:
Bisogna esplicitare una forma funzionale per il consumo:
E per l’investimento:
Per ricavare la curva IS, bisogna sostituire la funzione del
consumo e dell’investimento, così si ottiene:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Risolvendo l’equazione per Y, è possibile ricavare il livello di
equilibrio della produzione come funzione del tasso di interesse:
Mentre, per la rappresentazione grafica, conviene riscrivere la
curva come:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva IS è determinata dall’intercetta, ovvero dal
livello della componente autonoma. Questo significa che variazioni
della componente autonoma determinano gli spostamenti della
curva IS.
Algebricamente, per un dato tasso di interesse i, una variazione ΔA
nella spesa autonoma fa crescere la produzione di:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
L’inclinazione della curva IS dipende dalla misura in cui la
produzione di equilibrio varia al variare del tasso di interesse.
A parità di A, una variazione del tasso di interesse di Δi, fa variare il
reddito di:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.12. Spostamenti della curva IS.
Un aumento della spesa autonoma di ΔA sposta la curva
IS orizzontalmente verso destra di 1/(1-c1-d1) ΔA .
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.13. Movimenti lungo la curva IS.
La curva IS è poco inclinata se, a seguito di una piccola
variazione del tasso di interesse, la produzione deve
variare di molto per riportare in equilibrio il mercato dei
beni.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
La curva LM è caratterizzata dalla seguente forma funzionale:
Consideriamo la seguente relazione lineare tra moneta, produzione
e tasso di interesse:
Risolvendo per Y, ricaviamo il livello di equilibrio di Y in funzione di
i:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva LM dipende dall’intercetta, ovvero
dall’offerta reale di moneta. Per un dato tasso di interesse i, la
variazione di M/P farà variare la produzione di:
Per quanto riguarda l’inclinazione della curva LM, tanto più la LM
è piatta, tanto più la produzione dovrà crescere per riportare in
equilibrio il mercato monetario. La relazione tra la variazione
della produzione e del tasso di interesse è data da:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.14. Spostamenti della curva LM.
Un aumento dell’offerta nominale di moneta di ΔM
sposta la curva LM orizzontalmente verso destra.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.15. Movimenti lungo la curva LM.
La curva LM è poco inclinata se, a seguito di una
piccola variazione del tasso di interesse, la produzione
deve crescere molto per riportare in equilibrio il
mercato monetario.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
6. Il modello IS-LM in formule
L’equilibrio IS-LM si determina calcolando algebricamente i
valori di Y e i, risolvendo per entrambe le equazioni:
E ricavare il valore di equilibrio della produzione:
E il valore di equilibrio del tasso di interesse:
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6. Il modello IS-LM in formule
Il moltiplicatore della politica fiscale sarà dato dalla
seguente formula:
Il moltiplicatore della politica monetaria, infine, sarà:
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
7. Il modello IS-LM descrive davvero quello che succede nell’economia?
• Politica fiscale:
– aggiustamento lento della produzione sul mercato dei beni
– le fonti della dinamica nel mercato dei beni:
• la produzione si aggiusta lentamente alla domanda
• il consumo si aggiusta lentamente al reddito
• l’investimento si aggiusta lentamente alla produzione
• Politica monetaria:
– aggiustamento veloce del tasso di interesse sul mercato
finanziario
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