Tano Cavattoni
L’Universo
Età 13,7 miliardi di anni
Capitolo 3
Il moto dei pianeti
intorno al Sole
’è trovato chi ci ha detto: «Sbagliate a credere che un pianeta arresti il suo corso e muti
S
direzione. Se un giorno si fermassero, quei corpi [...] precipiterebbero gli uni sugli altri».
Qual è allora il motivo per cui qualcuno sembra tornare indietro?
Seneca
T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore 2010
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Capitolo 3
Il moto dei pianeti intorno
al Sole
Primi modelli interpretativi
Le stelle mobili
Il modello tolemaico
I modelli copernicano e tychonico
Lezione 7
§ 3.1
§ 3.2
§ 3.3
Lezione 8
§ 3.4
§ 3.5
§ 3.6
La teoria della gravitazione
Keplero e le sue leggi
Il sistema Sole-Terra-Luna
Le maree
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§ 3.1
Le stelle mobili
I modelli interpretativi dei moti degli astri sono nati e
si sono sviluppati nel tentativo di giustificare il moto
retrogrado, da est verso ovest, delle stelle mobili.
Moto retrogrado di Marte
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§ 3.1
Le stelle mobili
Il moto retrogrado dei pianeti è stato compreso nel
Seicento. È dovuto alla diversa velocità angolare dei
pianeti e alla non complanarietà delle orbite.
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§ 3.2
Il modello tolemaico
Dal II secolo d.C. fino al XVI secolo, l’unico modello
in grado di giustificare le bizzarre traiettorie delle
stelle mobili è stato il modello Tolemaico, basato
sul modello geocentrico deferente-epiciclo.
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§ 3.2
Il modello tolemaico
Secondo il modello deferente-epiciclo ogni pianeta
si muove sul deferente, il cui centro si muove
sull’epiciclo, al centro del quale si trova la Terra.
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§ 3.2
Il modello tolemaico
Il moto combinato del pianeta sull’epiciclo e del
centro dell’epiciclo sul deferente genera una
particolare traiettoria a rosetta. Vista dalla Terra...
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§ 3.2
Il modello tolemaico
...la traiettoria prevista dal modello è come quella
che si può osservare sulla volta celeste allo scorrere
delle settimane:
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§ 3.3
I modelli copernicano
e tychonico
Nel De Revolutionibus Orbium Coelestium del 1542,
Copernico presenta il modello eliocentrico che ora
porta il suo nome: il modello copernicano.
Scultura raffigurante Copernico (Varsavia)
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§ 3.3
I modelli copernicano
e tychonico
Il modello copernicano toglie la Terra dal centro
dell’universo e giustifica il moto retrogrado dei
pianeti, sia interni che esterni.
Pianeta esterno.
Pianeta interno.
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§ 3.3
I modelli copernicano e
tychonico
La critica di Tycho Brahe al modello copernicano
Se fosse corretto il
modello eliocentrico, si
dovrebbe poter
osservare l’effetto di
parallasse: l’apparente
spostamento delle
stelle più vicine rispetto
allo sfondo della volta
celeste.
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§ 3.3
I modelli copernicano e
tychonico
La soluzione proposta da Tycho Brahe
Il modello tychonico
risolve la mancata
osservazione
dell’effetto di parallasse
ponendo la Terra al
centro del circolo del
Sole e i pianeti in orbita
attorno al Sole.
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§ 3.4
Keplero e le sue leggi
La prima legge di Keplero
Le orbite dei pianeti sono ellissi e il Sole occupa uno
dei fuochi.
• Afelio e perielio sono gli apsidi o vertici.
• Il segmento BO (oppure OA) è il
semiasse maggiore.
• Il segmento FO (oppure OF') è il
semiasse focale.
• La misura del semiasse maggiore, a,
coincide con la distanza media del
pianeta dal Sole.
• Il segmento che congiunge il Sole al
pianeta si dice raggio vettore.
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§ 3.4
Keplero e le sue leggi
La seconda legge di Keplero
Il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali.
• La velocità del pianeta non è
costante, ma è maggiore in
perielio che in afelio.
Infatti, nello stesso intervallo di
tempo in perielio il pianeta
percorre una distanza l
maggiore di quella percorsa in
afelio (l´).
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§ 3.4
Keplero e le sue leggi
La terza legge di Keplero
I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono
direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi
maggiori:
T2 = k·a3
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§ 3.5
Il sistema Sole-Terra-Luna
Sole, Terra e Luna formano un sistema di tre corpi in
continua interazione gravitazionale.
Il Sole governa il moto del pianeta e del suo satellite.
Un pianeta:
- ha forma sferica;
- non emette luce
propria;
- orbita intorno alla stella;
- «domina» la propria
zona orbitale.
Un satellite:
è un corpo minore
orbitante intorno a un
pianeta.
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§ 3.5
Il sistema Sole-Terra-Luna
La precessione luni-solare
L’azione congiunta del Sole e della Luna sul
rigonfiamento equatoriale terrestre tende a
raddrizzare l’asse di rotazione, innescando il moto di
precessione luni-solare.
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§ 3.5
Il sistema Sole-Terra-Luna
La precessione luni-solare
Il moto di precessione luni-solare è il moto
dell’asse terrestre che descrive un doppio cono.
• Il moto di precessione
luni-solare è molto
lento: il suo periodo è
pari a 25.800 anni.
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§ 3.5
Il sistema Sole-Terra-Luna
Conseguenze della precessione luni-solare
A causa del moto di precessione il polo nord celeste
migra sulla volta celeste.
• La traiettoria descritta
dal polo nord non è
chiusa per le
perturbazioni provocate
dall’azione dei pianeti.
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§ 3.5
Il sistema Sole-Terra-Luna
La nutazione
Si tratta di una perturbazione provocata da un moto
secondario della Luna.
• La nutazione è una
oscillazione dell’asse terrestre
nel suo moto di precessione.
• Una oscillazione avviene in
18,7 anni. Il moto di
precessione subisce quasi
1400 oscillazioni nell’intero
periodo di 25 800 anni.
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§ 3.6
Le maree
La marea, il periodico alzarsi e abbassarsi del livello
del mare, è un fenomeno dovuto all’azione
congiunta del Sole e della Luna.
3 ore dopo
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§ 3.6
Le maree
La causa della marea è il gradiente del campo
gravitazionale generato dalla Luna e dal Sole.
• 3 diverse accelerazioni
provocate dalla Luna in 3
diversi punti della Terra.
• Sottraiamo aC alle tre
accelerazioni aA, aB e aC.
• Otteniamo le
accelerazioni di A e B
rispetto a C.
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§ 3.6
Le maree
La forza esercitata dal Sole sulla Terra è quasi 200
volte più intensa di quella esercitata dalla Luna, ma
il gradiente del campo gravitazionale lunare è il
doppio di quello del Sole.
L’azione della Luna sulle maree è due volte più
intensa di quella del Sole.
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§ 3.6
Le maree
Quando Sole e Luna sono in opposizione o in
congiunzione gli effetti mareali si sommano e si
hanno le escursioni di marea più intense.
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§ 3.6
Le maree
Quando Sole e Luna sono in quadratura gli effetti
mareali si elidono parzialmente e si hanno le
escursioni di marea meno intense.
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