Legge di Coulomb

Unità 8
La carica elettrica e la legge di
Coulomb
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1. L'elettrizzazione per strofinìo

Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre
oggetti leggeri si dice elettrizzato.
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L'elettrizzazione per strofinìo



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
L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il
vetro, la plastica e altri materiali:
gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con
l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina
fossile, di circa 10 milioni di anni.)
Un corpo elettrizzato attira corpi
non elettrizzati; vediamo cosa
accade tra due corpi elettrizzati.
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L'elettrizzazione per strofinìo

Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi
o respingersi:
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L'ipotesi di Franklin




Il comportamento dei corpi elettrizzati può
spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche
elettriche; per convenzione, chiamiamo:
carica positiva, quella
comportano come il vetro;
dei
corpi
che
si
carica negativa, quella dei
comportano come la plastica.
corpi
che
si
Due corpi con cariche elettriche dello stesso
segno si respingono; due corpi carichi di segno
opposto si attraggono.
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Il modello microscopico


Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone,
piccolissima particella di carica negativa (massa
circa 10-30 kg).
In seguito si scoprì che gli atomi contengono:

elettroni, con carica negativa,

protoni, con carica positiva.

Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni
e di elettroni, è neutro.
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Il modello microscopico

Quando un corpo è elettricamente carico,
significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni
ed elettroni:
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Il modello microscopico




Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a
formare il nucleo, mentre gli elettroni possono
trasferirsi da un corpo all'altro:
se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico
negativamente;
se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico
positivamente.
L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il
trasferimento di elettroni.
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Il modello microscopico


La carica totale
ridistribuita.
resta
la
stessa,
ma
è
L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la
carrozzeria dell'auto si carica per attrito con
l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega
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2. I conduttori e gli isolanti



Un pezzo di metallo si può caricare per
strofinìo?
Isolanti: possono sempre essere caricati per
strofinìo (plastica, vetro);
Conduttori: si comportano diversamente (corpo
umano, metalli).
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I conduttori e gli isolanti




Alla luce del modello microscopico si spiega
l'elettrizzazione per strofinìo:
negli isolanti tutte le cariche occupano
posizioni fisse e non possono spostarsi;
nei conduttori vi sono cariche elettriche che si
muovono liberamente.
Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un
isolante, il difetto o l'eccesso di carica
rimangono stabili. In un conduttore ciò non
accade.
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I conduttori e gli isolanti

Per questo, per caricare un metallo
strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante
un supporto isolante.

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L'elettrizzazione per contatto

I corpi conduttori possono essere elettrizzati per
contatto.

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L'elettrizzazione per contatto





Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno
carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce
tra i due corpi.
Possiamo dividere una carica elettrica in n parti
uguali mettendo a contatto il corpo carico,
conduttore, con (n – 1) corpi identici, scarichi;
dopo il contatto, ciascun
corpo possiede 1/n della
carica iniziale.
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3. La definizione operativa della carica elettrica





Per determinare se un corpo è carico si usa
l'elettroscopio.
È uno strumento formato da un'asta verticale
con una sfera conduttrice in alto e due foglioline
metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in
basso.
un oggetto è carico se,
messo a contatto con la sfera,
fa divaricare le foglie.
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La definizione operativa della carica elettrica

Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie
restano ferme.
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

La misura della carica elettrica
Prendiamo due sfere conduttrici cariche:
Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione
delle foglie.
Scelta un'unità di misura, si può tarare
l'elettroscopio.
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Il coulomb


L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è
il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A.
de Coulomb.
La carica elettrica più piccola (negativa)
presente in natura è quella dell'elettrone:



– e = – 1,6022 x 10-19 C.
Tutte le particelle in natura hanno cariche
multiple della carica e.
In 1 C vi sono
elementari e.
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cariche
Conservazione della carica elettrica
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


Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma
delle cariche sul panno e sul corpo non varia;
anche nel contatto tra due corpi carichi
conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto.
Più in generale vale la
Legge di conservazione della carica elettrica:
in un sistema chiuso, la somma algebrica delle
cariche elettriche resta costante, quali che siano
i fenomeni che in esso avvengono.
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4. La legge di Coulomb
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

Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si
esercita una forza F:
direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;
inversamente proporzionale al quadrato della
distanza r tra i due corpi.
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La legge di Coulomb




Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel
vuoto è
Mantenendo fissa la distanza r:
 se si triplica una delle cariche, triplica anche
il valore di F;
 se si dimezza una delle cariche, si dimezza
anche il valore di F.
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La legge di Coulomb

Mantenendo fisse le cariche:
 se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4;
 se la distanza diventa quattro volte più
piccola, F diventa 16 volte maggiore.
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Direzione e verso della forza


La direzione del vettore
congiungente le due cariche;
F
è
la
retta
il verso è:
 attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno
opposto,
 repulsivo, se hanno lo stesso segno.
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La costante dielettrica


Generalmente si scrive la costante k0 come
dove 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del
vuoto e vale


Con questa costante, la legge di Coulomb si
scrive:
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Il principio di sovrapposizione


È un principio sperimentale:
la forza totale che agisce su una carica elettrica
è la somma vettoriale delle singole forze che
ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su
di essa.
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La forza elettrica e la forza gravitazionale

La forza gravitazionale tra due masse e la forza
elettrica tra due cariche hanno la stessa forma
matematica:
e


Entrambe le forze:

agiscono a distanza;

sono inversamente proporzionali a r2;

sono direttamente proporzionali ad
grandezza caratteristica (m oppure Q).
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una
La forza elettrica e la forza gravitazionale




Differenze tra le forze:
la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza
elettrica anche repulsiva;
la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la
forza elettrica agisce solo tra corpi carichi;
la forza elettrica è molto più intensa.
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5. L'esperimento di Coulomb








Nel 1784 C.A. de Coulomb determinò le
caratteristiche della forza elettrica con la bilancia
a torsione:
A e B sono sfere cariche tra
cui si esercita una forza
repulsiva F;
A è appesa a un manubrio
e può ruotare;
D, uguale ad A ma neutra,
equilibra la forza di gravità.
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L'esperimento di Coulomb

F esercita sul manubrio un momento torcente M:

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L'esperimento di Coulomb

All'equilibrio è: M = Me.

F è perpendicolare al segmento PA = b, quindi
M = F b.




Me è proporzionale all'angolo di torsione :

Me = c .


Dunque F b = c  , ovvero
.
c e b sono caratteristiche note della bilancia.
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6. La forza di Coulomb nella materia


In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si
misura una forza elettrica Fm< F;
definiamo costante dielettrica relativa del mezzo
il rapporto

(r > 1);
perciò la forza di Coulomb nella materia è:


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, ovvero
La forza di Coulomb nella materia


Le costanti dielettriche
relative sono molto variabili
da un mezzo isolante
all'altro.
Per l'aria è r  1, quindi si
possono considerare le
cariche in aria come se
fossero nel vuoto.
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La costante dielettrica assoluta

Oltre a r si definisce la costante dielettrica
assoluta di un mezzo come:


perciò la formula generale della forza di
Coulomb è data da


che nel caso particolare  = 0 dà la forza nel
vuoto F0.
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7. L'elettrizzazione per induzione


Se avviciniamo una bacchetta carica ad una
pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la
pallina. Questo perché:

la bacchetta respinge gli
elettroni della pallina, che
possono spostarsi;
 la parte della pallina vicina
alla bacchetta è carica di
segno opposto e viene attratta;
 la parte più lontana viene
respinta, ma l'effetto è minore
perché la forza dipende da 1/r2.
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L'elettrizzazione per induzione




L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di
cariche in un conduttore neutro, causata dalla
vicinanza di un corpo carico.
È un fenomeno reversibile, perché, allontanando
il corpo carico, le cariche nel conduttore
ritornano a distribuirsi uniformemente.
Se si vuole conservare la carica indotta nel
conduttore bisogna metterlo a terra, ossia
collegarlo al suolo per scaricarlo
parzialmente.
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L'elettrizzazione per induzione
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Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile
caricare in modo permanente un conduttore, per
esempio mettendolo a terra:
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L'elettroforo di Volta

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


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È uno strumento che permette di ripetere più
volte l'elettrizzazione per induzione:
1) si carica per strofinìo il supporto isolante;
2) si appoggia il piatto metallico, che si carica
per induzione (il contatto è minimo);
3) si tocca la faccia superiore
del piatto, che resta carico
di segno opposto al supporto.
Il supporto rimane carico e
si può riutilizzare.
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I metodi di elettrizzazione

Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:
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La polarizzazione

Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi,
ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle
molecole:
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La polarizzazione
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
Per la legge di Coulomb l'attrazione con le
cariche opposte, più vicine, prevale sulla
repulsione con le cariche più lontane.
La polarizzazione è la ridistribuzione di carica
all'interno delle molecole di un isolante neutro,
causata dalla vicinanza di un corpo carico.
Il fenomeno è particolarmente efficace nelle
molecole polari, come quella dell'acqua.
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La polarizzazione
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
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La polarizzazione spiega l'indebolimento della
forza elettrica negli isolanti (r>1):
la carica (ad es. positiva) è
schermata dallo strato di
cariche negative polarizzate
ed interagisce più debolmente
con altre cariche presenti.
Perciò negli isolanti con molecole polari r è
particolarmente elevata (acqua: r = 80).
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