1 P 1 - INFN

Study of the  final state
in the E835 experiment at Fermilab
Gianluigi Cibinetto
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
Ferrara 17 Febbraio 2004
Study of the  final state in the E835 experiment
Ferrara 17 Febbraio 2004
Outline
•
Argomento della ricerca e motivazioni
•
L’esperimento E835 a Fermilab
•
Il decadimento 
•
L’analisi
–
–
–
–
–
•
Gli strumenti di pre-analisi
La pre-selezione degli eventi
Il fit cinematico
L’analisi all’energia della ’
L’analisi all’energia della 1P1
Conclusioni
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
2
Argomento della ricerca e motivazioni
Ferrara 17 Febbraio 2004
Scopo della ricerca
Studio dello stato finale  nei decadimenti del charmonio
prodotto in annichilazione protone-antiprotone
in particolare i decadimenti:
’  0       
1P
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1
 c       
3
Argomento della ricerca e motivazioni
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Spettro del charmonio
Il charmonio e’ il piu’ studiato tra i sistemi
di quark pesanti.
La spettroscopia del charmonio e’ di
fondamentale importanza per la
comprensione della natura della forza
forte agente tra i quark. Puo’ essere
considerato “l’atomo di idrogeno” delle
interazioni forti.
Lo studio del charmonio e’ stato
effettuato con diverse tecniche
sperimentali: formazione (e+e-, protoneantiprotone), interazione , decadimenti
del B, p+Be  e+e-+X.
Nonostante questo ci sono ancora
risonanze mancanti e misure effettuate
con errori molto grandi. Lo stato hc (1P1)
e’ stato osservato solo dall’esperimento
E760 e necessita di riconferma.
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4
Argomento della ricerca e motivazioni
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Potenziale del charmonio
Il charmonio puo’ essere descritto da un potenziale non relativistico al quale apportare
correzioni dipendenti dallo spin. Deve poter descrivere le proprieta’ di
• confinamento
k r
VCornel (r )    2
r a
• libertà asintotica
k  0.48
a  2.34GeV 1
Le correzioni relativistiche avranno un peso non trascurabile rispetto a quelle necessarie
nel caso del bottomonio.
VSD (r ) 
S  L   dV ( r )
dV2 ( r ) 

4


2m 2  rdr
rdr 
^
^
1 


6
S

r
S

r

2
S

S

V3 (r ) 
12m 2 

1

2 S  S  3 V4 (r )
2
6m

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
Termine spin-orbita
Termine tensoriale
Termine spin-spin
5
Argomento della ricerca e motivazioni
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Potenziale del charmonio
Termine spin-spin, prendendo:
Vspin spin 
v ~
1
r


1
( 3)
2
S

S
(
4

)

(r )
1
2
2
6m
Il potenziale Vspin-spin sara’ fortemente a corto raggio
Il contributo energetico di questo termine sara’ apprezzabile solo per gli stati in onda S. Per
gli stati P, la cui funzione d’onda si annulla nell’origine il valore di aspettazione
dell’interazione spin-spin dovrebbe essere nullo.
Una possibile verifica sperimentale e’ il valutare la differenza tra il centro di gravita’ degli
stati con S=1 e J=0,1,2 e la massa dello stato con S=0 e J=1:
  M c.o. g .  M 1 P  0
1
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6
Argomento della ricerca e motivazioni
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Lo stato 1P1
L’identificazione di questo stato non e’ importante solo perché e’ l’unico stato del
charmonio sotto soglia DD che necessita di una conferma:
la differenza tra la sua massa e quella del centro di gravita’ del tripletto 3P
M cog 
M  0  3M 1  5M  2
9
 3525.27  0.12MeV
da’ una stima del contributo dell’interazione spin-spin negli stati con L>0 ed e’
un test cruciale per la comprensione della natura a corto raggio della forza
agente tra quark.
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7
Argomento della ricerca e motivazioni
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La 1P1 di E760
Unica evidenza sperimentale della 1P1 e’ stata ottenuta dall’esperimento E760 a Fermilab
studiando il decadimento in J/ 0
M1P1 = 3526.2  0.15  0.20 Mev
tot < 1.1 MeV
La ricerca della 1P1 e’ stata effettuata da piu’ esperimenti e con diverse tecniche:
tutti i tentativi di conferma o identificazione della risonanza hanno fallito.
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L’esperimento E835 a Fermilab
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L’esperimento E835 a Fermilab
Studia il charmonio in
annichilazioni protoneantiprotone (bersaglio a
targhetta fissa)
 è possibile formare
direttamente tutti gli stati del
Charmonio.
 in annichilazione e+e- è
possibile formare solo gli stati
con i numeri quantici del fotone
(JPC = 1--).
 per protone-antiprotone il
punto cruciale è l’eliminazione
del fondo adronico.
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L’esperimento E835 a Fermilab
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Il metodo sperimentale
La curva di eccitazione della risonanza è
ottenuta facendo variare l’energia del
fascio e misurando il numero di eventi Nev
N ev  Lum  ( bkg   I beam ( E ' ) BW ( E ' E )dE ' )
 BW ( E ) 

k2
(2 J  1)
BR ( R  p p)  BR ( R  f )
1  4( E  M R ) 2 / R2
I
parametri
della
risonanza
dipendono direttamente dalla
distribuzione energetica del fascio
di antiprotoni.
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 E  50 150 keV
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L’esperimento E835 a Fermilab
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L’apparato sperimentale
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L’esperimento E835 a Fermilab
∫ L dt (pb-1)
50,0
49,2
Run I
1996-97
40,0
35,0
145 pb-1
30,0
20,0
17,7
14,4
12,4
10,0
7,3
3,7
0,0
60,0
∫ L dt (pb-1)
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2,6
c J/ 0 1 hc 2 c’ ’
1,9
0,8
3.8 4.3
GeV GeV
Run II
2000
50,5
50,0
40,0
113 pb-1
32,9
30,0
20,0
15,1
10,0
0,0
6,0
0
1
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1,1
hc
2 ’
5,2
3.8
GeV
2,1
4.2
GeV
12
Il decadimento 
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Il decadimento 
L’apparato sperimentale di E835 e’ stato progettato per l’identificazione dei decadimenti
elettromagnetici.
L’interesse per la misura della 1P1 e’ tale da giustificare l’esplorazione di altri canali, anche
se al limite della sensibilita’ del rivelatore.
 La 1P1 puo’ decadere radiativamente in c  (transizione di dipolo elettrico), con
larghezza totale
( P  S   ) 
4 2
eQ  k 3 | Eif |2
9
(1 P1  c   ) ~ 500 KeV
k  ( M i2  M 2f ) /( 2M i )
Tutte le transizioni radiative
del charmonio sotto soglia
sono state misurate ad
eccezione di 1P1  c 
Momento del fotone

| Eif | |  dr r 3  Ri (r ) R f (r )
Elemento della matrice di transizione di dipolo
0
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13
Il decadimento 
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Il decadimento 
Il decadimento in , per la sua cinematica molto particolare, puo’ essere un
ulteriore canale (oltre a J/ 0 e ) per l’identificazione della 1P1, utile per
aumentare la significatività della misura.
Scopi di questo studio, reso difficile a causa dell’apparato non ottimizzato per
l’identificazione di adroni:
• Verifica della fattibilità di questa analisi e della sensibilità del rivelatore
con l’identificazione del decadimento ’  0   
• Conferma o meno dell’osservazione della 1P1 di E760
Il decadimento in  viene identificato cercando nello stato finale k+k-k+k- 
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Il decadimento 
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Il decadimento  – cinematica
 La distribuzione dell’angolo polare dei
kaoni e’ piccata ad angoli piccoli.
 I k provenienti dalla stessa  sono
molto vicini tra loro.
 Le due  sono fortemente back to
back.
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Il decadimento 
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Il decadimento  – cinematica
 '  0
1
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P1   c
La relazione tra energia ed
angolo polare del fotone, nel
centro di massa
(decadimento a due corpi) e’
un vincolo forte.
E (lab ) 
2
ECM
 M2c
2 ECM  (1   cos lab )
16
Il decadimento 
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Il decadimento  – problematiche principali
•
Misura degli impulsi dei kaoni in assenza di spettrometro magnetico.
•
Misura precisa degli angoli delle particelle da cui risalire ad una buona
approssimazione per i momenti dei k
– Reso possibile dalla precisione del sistema di tracciamento interno
– Studio dettagliato del comportamento degli adroni nel rivelatore
•
Separazione del segnale dal fondo
– Trigger di primo livello appositamente costruito
– Costruzione di un fit cinematico ad hoc per l’identificazione degli eventi
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17
L’analisi dei dati
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L’analisi
•
Il  durante la presa dati: il
trigger
•
La selezione iniziale degli eventi
•
La preselezione
•
Il fit cinematico 
•
Efficienza dell’analisi
•
L’analisi dei dati
–All’energia della ’
–Regione energetica della
1P
1
– Caratteristiche principali
– Il metodo della variazione della
massa della 
– Test del fit su dati Monte Carlo
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L’analisi dei dati
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Gli strumenti di pre-analisi
Trigger hardware (I livello)
Combina i segnali che arrivano direttamente
dal detector: utilizza le informazioni del
Calorimetro Centrale, degli Odoscopi, e del
rivelatore a Fibre Scintillanti, basandosi sulla
particolare cinematica dell’evento
Fattore di riduzione ~1000
Selezione iniziale degli
eventi
La preselezione degli eventi e’ stata fatta
nell’inverno del 2001 con l’intenzione di ridurre
il campione di eventi raccolti alle energie
corrispondenti a 0 (~28pb-1),1P1 (~50pb-1) e
’ (~10pb-1).
Vengono applicati tagli molto semplici che
ricalcano, per la maggior parte, quelli fatti nel
trigger di I livello.
Fattore di riduzione ~10
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L’analisi dei dati
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Gli strumenti di pre-analisi:
il trigger
• E’ stato implementato un trigger appositamente studiato per la
selezione dei decadimenti in  e 
• E’ reso possibile grazie alla risposta veloce del sistema di
tracciamento interno
• Costituito da diverse logiche
– Molteplicità degli hit nei vari rivelatori
– Correlazioni tra angoli  e  delle tracce
– Distribuzione dell’angolo polare delle tracce cariche nel sistema del
laboratorio
Efficienza del trigger e’ ~46% per la ’ e ~30% per la 1P1
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L’analisi dei dati
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Gli strumenti di pre-analisi:
la selezione iniziale
•
Numero di linee cariche in : 3  N  5
•
Numero di linee cariche in : 3  N  5
•
Numero di hit nell’odoscopio H2’: tra 2  NH2’  5
•
H2’ coplanarity
•
H2’ logic
•
Numero di cluster in CCAL: 3  NCCAL  11
•
Correlazione tra energia e angolo polare del fotone nel sistema del laboratorio
Efficienza della selezione ~94% per la ’ e ~84% per la 1P1
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L’analisi dei dati
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La pre-selezione degli eventi
Per entrambi i decadimenti
’  0       
1P
1
•
•
 c       
Miglior correlazione tra energia e angolo polare del fotone nel
sistema del laboratorio
Richiesta che la massa invariante del fotone + 1 extra cluster nel
calorimetro centrale sia diversa da quella del 0
•
Tagli sugli angoli polari e azimutali dei kaoni
•
4 linee cariche associate con il calorimetro centrale
Efficienza della selezione ~28% per la ’ e 23% per la 1P1
Fattore di riduzione ~300
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L’analisi dei dati
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Il fit cinematico 3C
Viene utilizzato il metodo dei minimi quadrati per costruire un algoritmo che selezioni gli
eventi in base alla compatibilità con l’ipotesi cinematica di decadimento 
 2 ( )  ( y   )T V 1 ( y   )  min
f ( ,  )  0
7 equazioni vincolari f(,):
4 conservazione energia-momento
2 massa della  ricostruita dalla coppia +massa di 0 o c ricostruita dalle 2 .
11 variabili osservabili (): angoli dei
k + angoli ed energia del fotone
4 variabili non osservabili (): i
momenti dei 4 kaoni
Per risolvere il problema dei minimi quadrati utilizziamo il metodo dei moltiplicatori di
Lagrange procedendo per iterazioni successive.
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L’analisi dei dati
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Il metodo della variazione della massa della 
Scan sulla massa della 
• Per trovare il numero di eventi  viene
fatto variare in maniera fittizia il valore
della massa della  (M=5MeV) e viene
calcolata per ogni punto la probabilità di
compatibilità con il decadimento .
• Viene riportata la distribuzione di eventi
per ogni valore della probabilità di 2
• Il numero di eventi  viene estratto
sottraendo al numero di eventi trovati per
il valore corretto di M il numero di eventi
di fondo ottenuto da un fit lineare degli
altri punti
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P(2) > 10%
Cambiando
simultaneament
e la massa dei
due mesoni , il
fit converge
principalmente
per il valore
esatto.
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L’analisi dei dati
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Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (I)
Convergenza del fit
Sono stati fatti 2 diversi test sul fit
cinematico con simulazioni Monte
Carlo:
• Con quantità generate per verificare il
corretto funzionamento del fit
cinematico
• Intera simulazione dell’apparato con
Monte Carlo GEANT
Ricostruzione di massa e larghezza delle
particelle
Distribuzione dei pull delle grandezze
osservabili
Applicabilità del metodo all’apparato
Calcolo dell’efficienza
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L’analisi dei dati
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Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (II)
Differenza tra quantità generate e quantità fittate
Momento dei 4 kaoni
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Energia del fotone
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L’analisi dei dati
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Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (III)
Ricostruzione della massa della  con il metodo della variazione di M
Massa
generata
P(2) > 20%
P(2) > 40%
P(2) > 60%
Massa
generata
P(2) > 40%
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P(2) > 20%
P(2) > 60%
27
L’analisi dei dati
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Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (IV)
Intera simulazione dell’apparato
(GEANT Monte Carlo)
Distribuzione di P(2)
Metodo della variazione di M per
diversi tagli sulla probabilità di 2
P(2) > 10%
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P(2) > 30%
P(2) > 50%
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L’analisi dei dati
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L’efficienza dell’analisi
L’efficienza della selezione e’ calcolata utilizzando la simulazione dell’apparato
tramite Monte Carlo GEANT.
Efficienza dell’analisi alla ’
Efficienza dell’analisi alla 1P1
trig
46.4%
trig
30.1%
init
93.7%
init
83.6%
pres
28.6%
pres
23.1%
fit P(2) >0.3
23.9%
fit P(2) >0.3
22.5%
fit P(2) >0.4
19.7%
fit P(2) >0.4
18.2%
fit P(2) >0.5
16%
fit P(2) >0.5
14%
accettanza
35.2%
accettanza
32.4%
tot P(2) > 0.3
1.1%
tot P(2) >0.3
0.43%
tot P(2) > 0.4
0.9%
tot P(2) >0.4
0.35%
tot P(2) > 0.5
0.7%
tot P(2) >0.5
0.27%
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L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla ’
•
All’energia della ’ vengono analizzati ~11pb-1
•
Il campione di dati e’ stato diviso in due parti:
– Dati sul picco (~8.8 pb-1): 3685.7 < 3686.0 < 3686.3
– Dati sul fondo (~2.2 pb-1): oltre 2 MeV dal picco della risonanza
•
Sugli eventi di entrambi i campioni viene applicato il metodo della
variazione di M ed estratto il numero di decadimenti 
•
Infine e’ stata calcolata la sezione d’urto misurata:
 meas 
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N
 tot   Ldt
30
L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla ’
dati sul picco della risonanza
Luminosità integrata ~8.8 pb-1
Risultato del metodo della variazione di M
per diversi tagli su P(2) .
P(2) > 30%
Il picco al valore esatto di M e’ evidente
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
31
L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla ’
Dati fuori dal picco della risonanza
Luminosità integrata ~2.2 pb-1
Risultato del metodo della variazione di M
per diversi tagli su P(2)
P(2) > 30%
Nessun picco e’ evidenziato dallo scan
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
32
L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla ’
 meas 
Calcolo della sezione d’urto misurata
N
 tot   Ldt
Eventi trovati
Taglio su P(2)
NM=0
Nbkg
N
P(2) > 0.3
123  11
95  6
28  13
P(2) > 0.4
91  10
69  5
22  11
P(2) > 0.5
70  8
53  4
17  9
Efficienza dell’analisi
tot (P(2) >0.3)
1.1%
tot (P(2) >0.4)
0.9%
tot (P(2) >0.5)
0.7%
meas = 289  137 pb (P(x2)>0.3
meas = 278  142 pb (P(x2)>0.4
meas = 281  143 pb
meas = 276  151 pb (P(x2)>0.5
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L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla ’
commento al risultato
• L’apparato e’ stato in grado di identificare il decadimento
’  0       
• Il segnale e’ affetto da un fondo risonante non trascurabile: la
sezione d’urto misurata e’ piu’ alta della sezione d’urto Breit-Wigner,
inoltre e’ affetta da un errore molto grande.
La misura della sezione d’urto necessita di un approfondito studio
dei fondi, principalmente:
’  0    
’  0   2 2 
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L’analisi dei dati
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L’analisi dei dati alla 1P1
•
La luminosità a disposizione e’ circa 50pb-1
•
E’ stato fatto uno scan della regione energetica attorno al picco identificato
dall’esperimento E760
•
Una prima analisi tratta ciascuno di questi punti in maniera indipendente
applicando il metodo della variazione di M per ogni energia
•
In un secondo momento la regione energetica studiata viene suddivisa in 3
intervalli:
– Central region: 3525.7 MeV < ECM < 3526.7 MeV
– Upper region: ECM > 3526.7 MeV - (~8 pb-1)
– Lower region: ECM  3525.7 MeV - (~12 pb-1)
(~26 pb-1)
ad ogni intervallo viene applicato il metodo della variazione di M e calcolata
la sezione d’urto misurata.
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
35
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
P(2) > 30%
Curva di eccitazione della regione energetica
in cui e’ stata cercata la risonanza
Numero di eventi trovato con il metodo della
variazione di M per tre tagli su P(2)
La statistica e’ comunque troppo bassa!
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
36
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
central region
Luminosità integrata ~26 pb-1
Risultato del metodo della variazione di M
per diversi tagli su P(2)
P(2) > 30%
Il picco al valore esatto di M e’ evidente
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
37
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
lower region
Luminosità integrata ~12 pb-1
Risultato del metodo della variazione di M
per diversi tagli su P(2)
P(2) > 30%
Il piccolo eccesso di eventi che si osserva
puo’ indicare la presenza di fondo non
risonante
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
38
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
upper region
Luminosità integrata ~8 pb-1
Risultato del metodo della variazione di M
per diversi tagli su P(2)
P(2) > 30%
Il piccolo eccesso di eventi che si osserva
puo’ indicare la presenza di fondo non
risonante
P(2) > 40%
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
P(2) > 50%
39
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
 meas 
Calcolo della sezione d’urto misurata
Taglio su P (2)
NM=0
Nbkg
N
P(2) >0.3
744  27
557  15
187  30
P(2) >0.4
563  24
415  14
148  28
P(2) >0.5
424  21
304  12
120  24
P(2) >0.3
308  18
243  11
65  21
P(2) >0.4
221  15
180  10
40  18
P(2)
>0.5
170  13
137  10
33  16
P(2) >0.3
204  14
165  9
39  17
P(2) >0.4
152  12
126  9
26  15
P(2) >0.5
118  11
96  8
22  14
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
central region
lower region
N
 tot   Ldt
Efficienza dell’analisi
tot P(2) > 0.3
0.43%
tot P(2) > 0.4
0.35%
tot P(2) > 0.5
0.27%
upper region
meas = 1.7  0.4 nb
central region
meas = 1.0  0.4 nb
lower region
meas = 1.0  0.5 nb
upper region
40
L’analisi dei dati
Ferrara 17 Febbraio 2004
L’analisi dei dati alla 1P1
commento al risultato
•
L’analisi alla 1P1 e’ stata fatta in 2 modi
– Guardando la curva di eccitazione trattando ogni valore energetico
separatamente
– Raggruppando i dati in tre sottoregioni
•
La bassa statistica rende il primo metodo inefficace ad identificare la
risonanza
•
L’analisi sui tre campioni separati suggerisce una conferma
dell’osservazione della 1P1 fatta da E760
•
Per quel che riguarda lo studio dei fondi e la misura della sezione d’urto si
puo’ notare la contaminazione da fondo non risonante, presente anche nelle
regioni lontane dal picco e dovuta principalmente al decadimento
1P
1
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
  0
41
Study of the  final state in the E835 experiment
Ferrara 17 Febbraio 2004
Conclusioni e prospettive (I)
•
L’analisi del decadimento
’  0       
ha mostrato la possibilita’ di studiare il decadimento  con questo
apparato sperimentale.
•
L’analisi all’energia della 1P1 ha evidenziato un aumento della sezione d’urto
in corrispondenza della regione in cui era stata osservata la risonanza da
E760.
Un tale range per la massa della 1P1 confermerebbe un basso contributo del
potenziale Vspin-spin per stati in onda P.
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
42
Study of the  final state in the E835 experiment
Ferrara 17 Febbraio 2004
Conclusioni e prospettive (II)
•
Per una misura significativa della sezione d’urto occorre uno studio
dettagliato dei fondi
– Risonanti
’  0    
’  0   2 2 
– Non risonanti
1P
•
1
  0
Un altro importante miglioramento dell’analisi e’ l’aumento di efficienza della
selezione ottimizzando l’utilizzo di alcuni tagli, primo tra tutti quello sul
numero di tracce cariche.
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
43
Study of the  final state in the E835 experiment
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Fine
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
44
Study of the  final state in the E835 experiment
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Backup slides
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
45
Study of the  final state in the E835 experiment
Ferrara 17 Febbraio 2004
Il metodo sperimentale
La curva di eccitazione della risonanza è
ottenuta facendo variare l’energia del
fascio e misurando il numero di eventi Nev
N ev  Lum  ( bkg   I beam ( E ' ) BW ( E ' E )dE ' )
 BW ( E ) 

k2
(2 J  1)
BR ( R  p p)  BR ( R  f )
1  4( E  M R ) 2 / R2
I
parametri
della
risonanza
dipendono direttamente dalla
distribuzione energetica del fascio
di antiprotoni.
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo
c f L
f
 10 7
f
L
 2 10 6
L
 E  50 150 keV
46
Studio del decadimento 0  J/
47
accettanza = 0.430±0.005
efficienza di trigger (e+e-) = 0.90±0.02
 Campione iniziale:
sul picco della risonanza (bianco)
fuori risonanza (blu)
 Campione dopo il taglio sull’Electron Weight
 Campione dopo il taglio sulla probabilità di
fit cinematico
392 ev. sul picco
15 ev. fuori risonanza
efficienza dell’analisi = 0.84±0.01
Misura di massa e
larghezza della 0
massa
p p   0  J /  e e
larghezza
M  3415.4  0.4  0.2MeV / c 2
  9.8  1.0  0.1MeV


  0  p p  BR  0  J /   (1.58  0.15  0.08) 10 3 keV
S. Bagnasco et al, Phys. Lett. B533, 237 (2002)
48
RUN II
Misura di massa e
larghezza della c
massa
p p  c  
larghezza
M  2984.1  2.1  1.0MeV / c 2
  20.4  76..77 2.0MeV
  3.8 11..10 11..90 keV
RUN I49
Rapporti di decadimento della ’
Nel RUN I sono stati collezionati ~10 pb-1 nella regione energetica
della ’.
BR (e  e  )
(7.4  0.2  0.7) 103
BR ( J / 0 0 )
0.187  0.009  0.013
BR ( J /)
0.041  0.003  0.005
Phys. Rev. D62, 032004 (2000)
Nel RUN II sono stati collezionati ~15 pb-1 nella regione della ’ di cui
~13 sulla risonanza.
L’analisi dei dati è in corso di svolgimento e comprende anche il
canale di decadimento J/ +-.
50
Study of the  final state in the E835 experiment
•
Ferrara 17 Febbraio 2004
La 1P1 puo’ decadere radiativamente in c  (transizione di dipolo elettrico), con
larghezza totale
( P  S   ) 
4 2
eQ  k 3 | Eif |2
9
(1 P1  c   ) ~ 500 KeV
k  ( M i2  M 2f ) /( 2M i )
Momento del fotone

| Eif | |  dr r 3  Ri (r ) R f (r )
Elemento della matrice di transizione di dipolo
0
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51
Study of the  final state in the E835 experiment
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Potenziali del charmonio
Potenziale di Cornel
k  0.48
k r
VCornel (r )    2
r a
a  2.34GeV 1
Potenziale di Richardson
V (q 2 )  
4 12
1
3 33  2n f q 2 ln( 1  q 2 / 2 )
q 2 quadrimpul so trasferit o
n f numero di flavour
  398MeV
Potenziale di Martin
 r 
V (r )  (5.82GeV )
1 
1
GeV


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0.104
Puramente sperimentale
52
Study of the  final state in the E835 experiment
Ferrara 17 Febbraio 2004
Potenziali del charmonio
VSD (r ) 
S  L   dV ( r )
dV2 ( r ) 

4


2m 2  rdr
rdr 
^
^
1 


6
S

r
S

r

2
S

S

V3 (r ) 
12m 2 

1

2 S  S  3 V4 (r )
2
6m


Termine spin-orbita
Termine tensoriale
Termine spin-spin
V=v+s
V2 = v
1
v ~
r
1
 2    4 ( 3) ( r )
r
Vspin spin 
Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo

V3 derivata prima di v
V4 derivata seconda di v

1
( 3)
2
S

S
(
4

)

(r )
1
2
2
6m
53
Study of the  final state in the E835 experiment
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 strong
 s ( ) 
4
 energy range of the interaction
 0 ln(  2 / 2 )
 ~ 0.2 GeV non perturbative QCD scale
2
3
 0  11  n f
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nf is the number of quarks lighter than
the energy scale 
54
Study of the  final state in the E835 experiment
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Pulls
pull x 
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xmeas  x fit
 x2,meas   x2, fit
55