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2. Il metodo
scientifico e
l’analisi dei dati
2.1 Il metodo
scientifico è alla base
di tutte le scienze
sperimentali
Il metodo scientifico
Osservare un fenomeno e ricercare dati bibliografici
Formulare un’ipotesi
Investigare con un esperimento
Raccogliere, organizzare, interpretare i dati
Verificare l’ipotesi
Condividere i risultati con la comunità scientifica
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2.2 Ogni misura è
accompagnata da un
errore
Precisione e accuratezza • 1
•
La qualità di una misura migliora se si
ripete più volte e se ne calcola il
valore medio.
•
La misura è precisa se le singole
misure sono vicine al valore medio.
•
La misura è accurata se il valore
medio è vicino a quello ritenuto vero.
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Precisione e accuratezza • 2
Colpi accurati,
ma poco precisi
Colpi né
accurati né
precisi
Colpi
precisi,
ma poco
accurati
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Precisione e accuratezza • 3
•
Il valore vero è un’astrazione: non
esiste nella realtà fisica.
•
È infatti impossibile eseguire misure
assolutamente accurate.
•
Ogni misura è quindi caratterizzata da
un errore.
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L’errore • 1
L’errore di una misura è la somma di:
1. Errori sistematici
2. Errori accidentali
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L’errore • 2
•
Gli errori sistematici sono spesso
dovuti a strumenti di misura di scarsa
qualità o usati in modo scorretto.
•
Gli errori accidentali sono dovuti a
piccole variazioni delle condizioni in cui
si esegue la misura.
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L’errore • 3
L’effetto degli errori accidentali
si riduce eseguendo un numero
elevato di misure e calcolando
la media aritmetica.
L’errore assoluto indica
l’incertezza della misura.
L’errore relativo indica la sua
precisione.
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L’errore • 4
All’interno di questo intervallo si trova il valore vero.
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2.3 Le cifre
significative indicano
l’incertezza della
misura
Cifre significative • 1
•
Si definiscono cifre significative tutte
le cifre certe di una misurazione più la
prima cifra incerta.
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Cifre significative • 2
Numeri e cifre significative
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Cifre significative • 3
1. I numeri diversi da zero sono cifre
significative.
2. Gli zeri a sinistra della prima cifra
diversa da zero non sono significativi.
3. Gli zeri tra due cifre significative, o
terminali, sono significativi.
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Arrotondamenti • 1
•
Le operazioni tra dati ottenuti da
misurazioni possono dare risultati con
un numero di cifre superiore al
numero di cifre significative.
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Arrotondamenti • 2
•
Se la prima cifra da eliminare è <5
la cifra precedente rimane uguale.
4.9936 arrotondato a tre cifre diventa
4.99 (arrotondamento per difetto).
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Arrotondamenti • 3
•
Se la prima cifra da eliminare è >5
la cifra precedente viene aumentata
di uno. 74.581 arrotondato a tre cifre
diventa 74.6 (arrotondamento per
eccesso).
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Arrotondamenti • 4
•
Se la prima cifra da eliminare è = 5
si può indifferentemente arrotondare
per eccesso o per difetto.
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Arrotondamenti • 5
•
Addizione e sottrazione: il risultato
deve avere lo stesso numero di cifre
decimali del dato che ne ha meno
(2.3 + 9.27 = 11.6) .
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Arrotondamenti • 6
•
Moltiplicazione e divisione: il risultato
deve essere arrotondato allo stesso
numero di cifre significative del dato
meno accurato
(1.6 ∙ 1.6 = 2.56 = 2.6) .
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2.4 Con la notazione
esponenziale i numeri
si esprimono come
potenze di 10
Notazione esponenziale • 1
•
Per scrivere un numero in forma
esponenziale si sposta la virgola in
modo che alla sua sinistra ci sia
solo una cifra (diversa da zero) e si
moltiplica per una potenza di 10 ...
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Notazione esponenziale • 2
•
L’esponente della potenza di 10 è
uguale al numero di spostamenti della
virgola.
•
Il segno dell’esponente è positivo se
la virgola è stata spostata verso sinistra,
negativo se è stata spostata verso destra.
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Notazione esponenziale • 3
•
120 cm si può scrivere 1,2 ∙ 102 cm
•
Il primo fattore determina il numero di
cifre significative del dato.
•
L’esponente della potenza di 10 è
chiamato “ordine di grandezza”.
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Notazione esponenziale • 4
Esempi di potenze del 10
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Notazione esponenziale • 5
Il calcolo con i numeri esponenziali
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2.5 Come raccogliere
e analizzare i dati
Raccolta e analisi dei dati • 1
•
Individuare la variabile indipendente.
•
Individuare le variabili indipendenti.
•
Scegliere le unità di misura.
•
Scegliere lo strumento adatto a
rappresentare i dati (tabelle, grafici…)
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Raccolta e analisi dei dati • 2
•
Immaginiamo di monitorare
l’andamento della temperatura in un
ambiente in cui avviene una reazione
chimica, al passare del tempo.
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Raccolta e analisi dei dati • 3
•
L’intervallo di tempo è la variabile
indipendente.
•
La temperatura registrata è la variabile
dipendente.
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Raccolta e analisi dei dati • 4
Si possono
rappresentare i
dati in una
tabella.
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Raccolta e analisi dei dati • 5
O in un grafico.
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Raccolta e analisi dei dati • 6
O in un foglio elettronico.
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Raccolta e analisi dei dati • 7
•
Per migliorare accuratezza e precisione
l’esperimento viene ripetuto più volte.
•
In grafico vengono riportati i valori
medi di ciascuna misurazione,
accompagnati dalla propria barra di
errore.
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Raccolta e analisi dei dati • 8
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Campione di controllo • 1
•
La temperatura che misuriamo nella
soluzione varia solo a causa della
reazione chimica?
•
Ci sono altri fattori che ne influenzano
l’andamento?
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Campione di controllo • 2
•
Dobbiamo eseguire la misura anche su
un “campione di controllo”.
•
Esso riproduce più da vicino possibile il
campione in esame, ma in esso non
avviene il fenomeno studiato.
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Campione di controllo • 3
•
Per esempio, una soluzione identica ma
senza uno dei reagenti.
•
La misura deve essere fatta con la
stessa strumentazione e nelle stesse
condizioni.
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Campione di controllo • 4
•
Se la temperatura nell’esperimento
varia solo a causa della reazione
chimica, la temperatura del campione
di controllo sarà costante nel tempo.
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