esercitazione_n11

Esercitazione_11
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A.A. 2003-2004
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1
Esercitazione_11
Esercitazione n° 11 del 26/03/2004
Capitolo trattato:
21 - Teoria delle scelte del consumatore
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Esercitazione_11
21 – La teoria delle scelte del consumatore
Vincolo di bilancio: combinazioni di beni che il consumatore
può acquistare dato il suo reddito e i prezzi dei beni.
(Ipotesi: consideriamo due soli beni e supponiamo che il consumatore
spenda tutto il suo reddito per acquistare i due beni)
Qtà Bene 2
• Reddito = 500$
• Prezzo bene 1 = 10$
100
• Prezzo bene 2 = 5$
Prezzo relativo: prezzo del bene 1
espresso in termini del bene 2
-4
P1 / P2
+2
“inclinazione del vincolo – 2”
50
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Qtà Bene 1
Al consumatore una unità in più
del bene 1 “costa” due unità in
meno del bene 2
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Preferenze: possono essere rappresentate dalle
Esercitazione_11
curve di indifferenza (i punti di una curva di indifferenza
rappresentano tutte le possibili combinazioni dei due beni che
rendono il consumatore egualmente soddisfatto)
Proprietà delle curve di indifferenza
1. Curve di indifferenza più alte garantiscono un livello
di soddisfazione più elevato
2. Le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso
3. Le curve di indifferenza non si intersecano
4. Le curve di indifferenza hanno forma concava
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Esercitazione_11
Tasso Marginale di Sostituzione: TMS
Tasso al quale un consumatore è disposto
a scambiare un bene con un altro
È rappresentato dall’inclinazione
della curva di indifferenza e
dipende dalla quantità di beni di
cui già dispone il consumatore
Bene 2
3
TMS = 3
1
Curva di
indifferenza
TMS = 1/3
1
3
Bene 1
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Esercitazione_11
Scelta del consumatore:
Bene 2
Raggiungere la più alta curva di indifferenza, quindi
maggiore soddisfazione, rispettando il vincolo di bilancio.
punto di tangenza tra vincolo
di bilancio e la più alta delle
curve di indifferenza
compatibili con il vincolo
TMS = P1 / P2
Bene 1
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Esercizio n.1
Prezzo del bene 1 = 1 ;
Prezzo del bene 2 = 2 ;
Reddito = 14
Esercitazione_11
Date le curve di indifferenza disegnare il vincolo
bilancio e indicare scelta del consumatore.
bene 2
Scelta del consumatore: punto di
tangenza tra vincolo di bilancio e la
più alta delle curve di indifferenza
compatibili con il vincolo
7
I3
I2
I1
14
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bene1
7
Esercitazione_11
Aumenta il reddito, da 14 a 16 e non variano i prezzi. Come variano i
consumi? Di quale tipo sono il bene 1 e il bene 2?
Il consumo del bene 1 diminuisce all’aumentare del
reddito. Il bene 1 è un bene “inferiore”
bene 2
Il consumo del bene 2 aumenta all’aumentare del
reddito. Il bene 2 è un bene “normale”
8
7
I3
I2
I1
14
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16
bene1
8
Esercitazione_11
Esercizio n. 2
Un consumatore dispone di un reddito di 75$ da spendere in
libri e videocassette.
7,5$ = Prezzo videocassette
7,5$ = Prezzo libri
Le preferenze del consumatore per libri e videocassette sono
descritte dalle seguenti curve di indifferenza
Libri
I3
I2
I1
Disegnare il vincolo
di bilancio e
indicare la scelta
del consumatore
Videocassette
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Esercitazione_11
Se tutto il reddito viene speso in videocassette il max consumo
possibile è pari a 10 unità, così pure per i libri che hanno lo
stesso prezzo; il vincolo di bilancio, che rappresenta tutte le
combinazioni possibili, avrà il seguente andamento:
Scelta ottima, punto di tangenza tra
vincolo e più alta curva di indifferenza
possibile tra quelle compatibili con il
vincolo.
Libri
Nel punto di tangenza deve valere:
TMS = PV/PL = 1
10
I3
I2
5
Quantità consumate:
5 libri e 5 videocassette
I1
5
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Videocassette
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10
Varia il prezzo dei libri che scende a 5$.
Come cambiano le scelte di consumo?
Esercitazione_11
La quantità Max di libri, che il consumatore può acquistare,
passa da 10 a 15, mentre non varia quella di videocassette. Le
nuove combinazioni di consumo possibili, dopo la variazione del
prezzo sono descritte dal vincolo tratteggiato.
Libri
Scelta ottima, punto di tangenza tra vincolo e la più
alta curva di indifferenza possibile tra quelle
compatibili con il vincolo.
15
Nel punto tangenza deve valere: TMS = PV / PL = 1,5
10
9
I3
I2
I1
4
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Videocassette
Quantità consumate:
9 libri e 4 videocassette
N.B. sono variati i consumi ed è
cresciuta la soddisfazione del
consumatore, ora si trova su una
curva di indifferenza più alta.
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Esercitazione_11
Evidenziare l’effetto reddito e l’effetto sostituzione
dovuti alla variazione di prezzo dei libri.
Effetto reddito: la variazione nel consumo che risulta dal passaggio ad
una curva di indifferenza maggiore o minore (supponiamo beni normali)
Effetto sostituzione: la variazione nel consumo che risulta dal
passaggio ad un diverso punto della stessa curva di indifferenza,
quando varia il TMS.
Diminuzione del prezzo dei libri
(effetto reddito aumento del reddito)
Effetto reddito
Effetto sostituzione Effetto complessivo
Libri
consumi
consumi
Video
consumi
consumi
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?
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Esercitazione_11
Libri
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Effetto sostituzione: è dovuto unicamente alla variazione nel
TMS, per evidenziarlo si traccia una parallela al nuovo vincolo di
bilancio e sulla curva di indifferenza iniziale si individua il punto
di tangenza, quindi il TMS che eguaglia il nuovo rapporto tra
prezzi.
La Variazione del TMS fa aumentare il consumo del
bene meno caro e diminuire il consumo dell’altro.
L’effetto reddito aumenta il consumo di entrambe ma
non è sufficiente a compensare la diminuzione per il
bene relativamente più caro.
10
9
I3
I2
5
I1
4
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5
10
Videocassette
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Esercitazione_11
Esercizio n. 3
Si supponga che un consumatore diminuisca i suoi consumi del
bene x quando il prezzo del bene y aumenta. Qual è la spiegazione
di questo comportamento (effetto reddito/effetto sostituzione).
Si supponga che i beni siano normali.
Aumento del prezzo del bene y
(effetto reddito di una diminuzione di reddito)
Effetto reddito
Effetto sostituzione Effetto complessivo
bene x consumi
consumi
bene y consumi
consumi
N.B. dato noto
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Esercitazione_11
L’aumento di prezzo di uno dei due beni ha un effetto reddito
assimilabile alla diminuzione del reddito disponibile quindi, se i due
beni sono normali, per entrambi avremo una diminuzione dei
consumi.
L’aumento del prezzo del bene y lo rende relativamente più caro
quindi, per effetto sostituzione, aumenteranno i consumi del
bene che non ha subito variazioni di prezzo (x) e diminuiranno i
consumi del bene il cui prezzo è aumentato.
Per il bene y, il cui prezzo è aumentato, non vi è dubbio che si
ridurranno i consumi: i due effetti agiscono nello stesso senso.
Per il bene x i due effetti agiscono in senso opposto. Conoscendo il
segno dell’effetto complessivo, cioè diminuzione dei consumi (dato
fornito da problema), siamo in grado di dire che il valore assoluto
della variazione dovuta all’effetto reddito è maggiore del valore
assoluto della variazione dovuta all’effetto sostituzione.
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Esercitazione_11
bene y
Da A a B solo effetto sostituzione: diminuisce
quantità del bene y e aumenta la quantità del bene x
Da B a C effetto reddito: diminuisce la
quantità del bene y e la quantità del bene x
A
B
C
N.B. lo spostamento da A a B
è fittizio, serve solo per
evidenziare i due effetti.
I2
I1
bene x
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Problema n. 1 pag. 395
Esercitazione_11
Matilde ripartisce il suo reddito tra cappuccini e brioche. Una gelata
fuori stagione in Brasile fa aumentare in maniera rilevante il
prezzo del caffè e, quindi, quello del cappuccino.
a) Mostrare gli effetti della gelata fuori stagione in Brasile sul
vincolo di bilancio di Matilde.
b) Mostrare l’effetto del gelo in Brasile sul paniere ottimale di
Matilde, supponendo che per le brioche l’effetto di sostituzione
sia superiore all’effetto di reddito.
c) Mostrare l’effetto del gelo in Brasile sul paniere ottimale di
Matilde supponendo che, per le brioche, l’effetto di reddito sia
prevalente su quello di sostituzione.
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Esercitazione_11
Brioche
a) La gelata che ha fatto innalzare il prezzo del
caffè, e quindi del cappuccino, ha l’effetto di
ridurre la quantità massima di cappuccini che
Matilde può acquistare a parità di reddito;
mentre non ha effetto sulla quantità acquistabile
di brioche.
A parità di reddito disponibile con l’aumento del
prezzo dei cappuccini il nuovo vincolo di bilancio di
Matilde è quello tratteggiato in rosso nel grafico.
Cappuccini
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Esercitazione_11
b) L’aumento del prezzo del cappuccino lo rende relativamente più caro quindi, per
effetto sostituzione aumenteranno i consumi di brioche (che non hanno subito variazioni
di prezzo e quindi risultano relativamente meno care) e diminuiranno i consumi di
cappuccini.
L’aumento di prezzo del cappuccino ha un effetto reddito assimilabile alla diminuzione
del reddito disponibile quindi, se cappuccini e brioche sono beni normali, per
entrambi avremo una diminuzione dei consumi.
Effetto reddito Effetto sostituzione Effetto complessivo
Cappuccini consumi
consumi
Brioche
consumi
consumi
Per i cappuccini i due effetti, reddito e sostituzione dovuti all’aumento del prezzo,
agiscono entrambi nel senso di una riduzione di consumi, quindi effetto finale sarà
sicuramente una diminuzione del consumo di cappuccini da parte di Matilde.
Nel caso delle Brioche l’effetto reddito porta a una diminuzione dei consumi, mentre
l’effetto sostituzione porta ad un aumento del consumo, essendo le brioche diventate
relativamente meno care. Se prevale l’effetto sostituzione l’effetto complessivo
dell’aumento di prezzo del cappuccino sarà un aumento dei consumi di brioche da parte
di Matilde.
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Esercitazione_11
Effetto sostituzione prevale su effetto reddito per i consumi di brioche.
Date le curve di indifferenza, con il vincolo iniziale il
paniere ottimo scelto da Matilde è rappresentato dal
punto 1. Dopo l’aumento del prezzo del cappuccino,
con il nuovo vincolo di bilancio, il paniere scelto da
I1
Matilde è rappresentato dal punto 2.
I2
Brioche
I3
B3
B2
B1
3
2
C2
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C3
Lo spostamento dal punto 1 al punto 3 è dovuto al
solo effetto sostituzione.
Lo spostamento dal punto 3 al punto 2 è
dovuto al solo effetto reddito.
N.B. il paniere 3 è un paniere
fittizio che non verrà mai
scelto da Matilde, serve
1
soltanto per evidenziare i due
effetti, reddito e
sostituzione, dovuti
all’aumento di prezzo dei
cappuccini.
C1
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Cappuccini
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Esercitazione_11
c) Nel caso in cui per le brioche l’effetto reddito
prevalga sull’effetto sostituzione, l’effetto complessivo
sui consumi di brioche da parte di Matilde risulta
essere una diminuzione. Il paniere ottimo finale di
Matilde, indicato con il numero 2, sarà composto da una
quantità minore sia di cappuccini che di brioche,
rispetto al paniere iniziale, indicato con il numero 1. Il
paniere indicato con il numero 3 è il paniere fittizio che
evidenzia quale è il risultato nella variazione dei
consumi di Matilde dovuto al solo effetto sostituzione.
Brioche
I3
I1
I2
3
B3
B2
B1
2
C2
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1
C3
effetto reddito
effetto sostituzione
C1
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Cappuccini
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Problema n. 2 pag. 395
Esercitazione_11
Confrontare le seguenti coppie di beni:
 Coca Cola e Pepsi Cola
 Sci e attacchi da sci
a) In quale dei due casi vi aspettate che la curva di indifferenza sia
tendenzialmente piatta e in quale tendenzialmente molto concava?
b) In quale dei due casi il consumatore è maggiormente reattivo (in
termini di variazione di quantità domandata di ciascun bene) a una
variazione di prezzo di uno dei due beni?
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Esercitazione_11
a) Nel caso di Coca Cola e Pepsi Cola ci si aspetta curve di indifferenza quasi
piatte. Infatti i due beni sono molto simili e soddisfano lo stesso bisogno, si
avvicinano alla situazione dei beni “succedanei perfetti”.
Nel caso di sci e attacchi da sci ci si aspetta curve di indifferenza molto
concave, infatti l’utilizzo dei due beni è strettamente complementare, le curve
di indifferenza si avvicinano a quelle dei beni “complementi perfetti”
b) Nel caso di Coca Cola e Pepsi Cola il consumatore è maggiormente reattivo a
una variazione di prezzo, infatti può facilmente sostituire Coca Cola con Pepsi
Cola, o viceversa, quando una delle due aumenta di prezzo, senza modificare
sostanzialmente la natura dei sui consumi, trattandosi di beni succedanei.
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Problema n. 3 pag. 395
Esercitazione_11
Mario consuma soltanto formaggio e cracker.
a) Formaggio e cracker possono essere beni inferiori per
Mario? Perché?
b) Supponete che, per Mario, il formaggio sia un bene normale
e i cracker un bene inferiore. Se il prezzo del formaggio
diminuisce, che cosa accade al suo consumo di cracker? Che
cosa accade al consumo di formaggio? Spiegate perché.
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Esercitazione_11
a) Formaggio e cracker non possono essere entrambi beni
inferiori fintanto che Mario, al crescere del suo reddito,
aumenta i suoi consumi, uno o entrambi dei beni verranno
consumati in maggior misura, come accade per i beni normali.
b) Al diminuire del prezzo del formaggio per effetto di
sostituzione Mario consumerà una maggior quantità di
formaggio. Per effetto reddito aumenterà ulteriormente il
consumo di formaggio (bene normale il cui consumo aumenta
all’aumentare del reddito) e diminuirà il consumo di cracker
(bene inferiore il cui consumo diminuisce all’aumentare del
reddito). Quindi entrambi gli effetti (sostituzione e
reddito) dovuti alla diminuzione del prezzo del formaggio
agiscono nello stesso senso e portano Mario a consumare
una maggiore quantità di formaggio e una minore quantità di
cracker.
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Problema n. 4 pag. 395
Esercitazione_11
Antonio compra solo latte e biscotti.
a) Nel 2001 Antonio ha guadagnato 100€, il latte costava 2€ al litro
e i biscotti 4€ a pacchetto. Tracciate il vincolo di bilancio di
Antonio.
b) Ipotizzate ora che nel 2002 che tutti i prezzi aumentino del
10% e che il salario di Antonio aumenti nella medesima
proporzione. Tracciate il nuovo vincolo di bilancio di Antonio.
Come potrebbe variare la combinazione ottima di latte e biscotti
di Antonio nel 2002, rispetto a quella del 2001?
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Esercitazione_11
Latte
a) Nel 2001 se Antonio spende tutto il suo reddito in latte, al
costo di 2€ al litro, può acquistare al massimo 50 litri di latte. Se
spende tutto il suo reddito in biscotti, al costo di 4€ al pacchetto,
può acquistare al massimo 25 pacchetti di biscotti. Il vincolo di
bilancio, dato il reddito e i prezzi, risulta quello evidenziato dal
grafico a fianco.
b) Dopo l’aumento del 10% di prezzi e reddito nel
2002, il vincolo di bilancio di Antonio non cambia.
Infatti con 110€ di reddito può acquistare 50 litri di
latte (al costo di 2,2€ al litro) e 25 pacchetti di
biscotti ( al costo di 4,4€ al pacchetto). L’aumento
proporzionale di tutti i prezzi e del reddito non
influenza il vincolo di bilancio e la scelta ottima di
Antonio. La scelta ottima di Antonio nei due anni non
varia fintanto che non variano le sue preferenze di
consumo
50
25
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Biscotti
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Esercitazione_11
Problema n. 6 pag. 396
Sara è sveglia per 100 ore alla settimana.
Ricorrendo a un grafico, mostrare il vincolo di
bilancio di Sara nel caso in cui guadagni 6, 8 o 10 €
all’ora. Tracciate le curve di indifferenza di Sara
in modo che la sua curva di offerta di lavoro abbia
pendenza positiva quando il salario è compreso tra
6 e 8 € e negativa quando il salario è compreso tra
8 e 10 €.
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Esercitazione_11
consumi
(€)
1000
800
600
Vincolo di bilancio di Sara quando guadagna 10€ ad
ora, massimo consumo possibile 1000€, massimo n° di
ore di tempo libero 100
Vincolo di bilancio di Sara quando guadagna 8€ ad
ora, massimo consumo possibile 800€, massimo n°
di ore di tempo libero 100
Vincolo di bilancio di Sara quando
guadagna 6€ ad ora, massimo consumo
possibile 600€, massimo n° di ore di
tempo libero 100
100
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tempo libero
(ore)
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Esercitazione_11
Tra 6€ e 8 € di salario orario. La curva di offerta di lavoro deve
avere pendenza positiva (all’aumentare del salario aumenta
l’offerta di lavoro); le curve di indifferenza devono quindi
evidenziare un aumento delle ore lavorate, e quindi una
diminuzione del tempo libero, all’aumentare del salario.
Interpretazione: all’aumentare del salario il tempo libero è
relativamente più caro; per l’effetto sostituzione diminuisco la
quantità di tempo libero, lavoro di più, ho maggior reddito e
aumento il consumo. Per l’effetto reddito (aumento del salario)
aumento il consumo di tutti i beni normali, quindi anche del tempo
libero. In questo caso deve prevalere l’effetto sostituzione, con
una diminuzione netta di tempo libero consumato, che porta ad
una curva di offerta di lavoro inclinata positivamente.
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Esercitazione_11
Tra 8€ e 10 € di salario orario. La curva di offerta di lavoro deve
avere pendenza negativa (all’aumentare del salario diminuisce
l’offerta di lavoro); le curve di indifferenza devono essere tali da
evidenziare una diminuzione delle ore lavorate, e quindi un
aumento del tempo libero, all’aumentare del salario.
Il tempo libero è relativamente più caro, all’aumentare del salario;
per l’effetto sostituzione diminuisco la quantità di tempo libero,
lavoro di più, ho maggior reddito ed aumento il consumo. Per
l’effetto reddito (aumento del salario) aumento il consumo di tutti
i beni normali, quindi anche del tempo libero. In questo caso deve
prevalere l’effetto reddito, con un aumento di tempo libero
consumato, che porta ad una curva di offerta di lavoro inclinata
negativamente.
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Esercitazione_11
consumi
(€)
1000
800
Tra 6€ e 8€ di salario il tempo libero
consumato si riduce da L1 a L2.
Tra 8€ e 10€ di salario il tempo
libero consumato aumenta da L2 a L3
I consumi, diversi dal
tempo libero, aumentano
sempre all’aumentare del
salario (i consumi sono un
bene normale e l’effetto
sostituzione è positivo)
600
C3
C2
C1
L2 L1 L3
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100
tempo libero
(ore)
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Problema n. 8 pag. 396
Esercitazione_11
Supponete di accettare un lavoro retribuito 30.000€
all’anno e di dedicare una parte di questo reddito al
risparmio, che viene remunerato del 5% all’anno. Usando un
diagramma con un vincolo di bilancio e curve di
indifferenza, mostrate come variano i vostri consumi in
ciascuna delle seguenti situazioni, supponendo che il vostro
reddito sia esente da imposte.
a) La retribuzione sale a 40.000€.
b) Il tasso di interesse sui depositi bancari aumenta all’8%.
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Esercitazione_11
consumo
futuro
42
31,5
a) Con un reddito di 30.000€ anno se spendo tutto il
reddito per i consumi attuali al massimo posso
consumare per 30.000€. Dato il tasso di interesse del
5% se risparmio tutto il reddito attuale disporrò di
31.500€ per i consumi futuri (vincolo di bilancio a linea
continua). Se il reddito attuale passa a 40.000€, e il
tasso di interesse non varia, per i consumi attuali
posso disporre al massimo di 40.000€ e per quelli
futuri al massimo di 42.000€ (vincolo di bilancio
tratteggiato).
Con preferenze tra il consumo attuale
e futuro come quelle rappresentate
nel grafico, consumi attuali e futuri
risultano entrambe beni normali.
All’aumentare del reddito attuale
aumenterò sia i consumi attuali che
quelli futuri.
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40
consumo
attuale
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Esercitazione_11
consumo
futuro
32,4
31,5
b) Linea continua rossa: vincolo di bilancio iniziale con 30.000€ di reddito
e tasso interesse 5%.Se il tasso d’interesse sale all’8%, i consumi attuali
massimi possibili non variano, 30.000€, mentre aumentano i consumi
futuri massimi possibili. Risparmiando tutto il reddito attuale, 30.000€,
con un tasso d’interesse dell’8%, sarà possibili disporre di 32.400€ per
consumi futuri. Linea rossa tratteggiata: nuovo vincolo di bilancio.
Date le preferenze rappresentate entrambe i
beni, consumo attuale e futuro, sono beni
normali. L’aumento del tasso di interesse rende
relativamente più caro il consumo attuale in
termini di consumo futuro. Per effetto di
sostituzione aumenterà il consumo futuro e
diminuirà quello attuale. L’aumento del tasso
d’interesse provoca un effetto reddito positivo
che porta ad aumentare sia il consumo attuale
che quello futuro. Effetto complessivo
sicuramente in aumento il consumo futuro, per il
consumo attuale dipende dalla prevalenza di
effetto reddito ed effetto sostituzione. Nel
grafico prevale l’effetto reddito.
30
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consumo
attuale
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Problema n. 10 pag. 396
Esercitazione_11
Supponete che ogni anno lo Stato somministri aiuti per 5 milioni di € a ogni comune.
Le modalità di spesa di tali aiuti sono attualmente libere, ma il governo ha
proposto di vincolare i comuni a spendere tale cifra esclusivamente per
l’istruzione. Potete illustrare gli effetti di tale proposta sulla spesa per
istruzione del vostro comune usando un grafico con vincolo di bilancio e curve
di indifferenza, nel quale i due beni sono la spesa per l’istruzione e quella per
altre voci.
a)
Tracciate il vincolo di bilancio del vostro comune nella situazione attuale,
supponendo che l’unica entrata sia una imposta annuale sulla proprietà
immobiliare che ammonta a 10 milioni di €. Sul medesimo grafico tracciate il
vincolo di bilancio nel caso in cui venisse approvata la proposta del governo.
b)
Il vostro comune avrebbe una maggiore spesa per l’istruzione nella situazione
attuale o dopo l’approvazione della proposta del governo? Spiegate perché.
c)
Mettete ora a confronto due comuni, Giovanopoli e Anzianopoli, che abbiano le
stesse entrate e gli stessi aiuti statali. Giovanopoli ha una popolazione in età
scolare molto ampia, mentre Anzianopoli ha una popolazione prevalentemente
anziana. In quale delle due città la proposta del governo ha la maggiore
probabilità di far aumentare la spesa per istruzione? Perché?
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Esercitazione_11
Linea rossa: vincolo di bilancio del comune con 10 mil di € di entrate e 5
mil di € di aiuti statali non vincolati. Il comune può spendere al massimo
15 mil di € sia per le altre spese che per l’istruzione.
15
istruzione
Linea blu: vincolo di bilancio del comune con 10 mil di
€ di entrate e 5 mil di € di aiuti statali vincolati a
spese per istruzione. Il comune può spendere al
massimo 10 mil di € per le altre spese e un massimo
di 15 mil di € per l’istruzione.
10
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15
altre spese
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Esercitazione_11
b) Se le preferenze di spesa del comune prevedono una spesa per
istruzione superiore a 5 mil di € (nel grafico è la situazione
rappresentata da curve di indifferenza verdi) il provvedimento di
vincolare gli aiuti statali alla spesa per istruzione non ha effetti.
15
Se le preferenze di spesa del
comune prevedono spese per
istruzione inferiori ai 5 mil di
€ (curve di indifferenza
arancio) allora il
provvedimento di vincolare gli
aiuti statali alla spesa per
istruzione provoca una
diminuzione delle altre spese
e un aumento della spesa per
istruzione fino al minimo di 5
mil. (si passa ad una curva di
indifferenza più bassa, minore
utilità per il comune)
istruzione
5
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15
altre spese
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Esercitazione_11
c) Giovanopoli, avendo una popolazione prevalentemente giovane,
probabilmente sostiene già elevate spese per istruzione. Al contrario
Anzianopoli, con una popolazione prevalentemente anziana,
verosimilmente ha spese per istruzione più contenute.
Il provvedimento che vincola gli aiuti statali a spese per istruzione, per
quanto visto al punto precedente, ha maggiori probabilità di far
aumentare la spesa per istruzione nel comune di Anzianapoli.
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Esercitazione_11
Esercizio che risolveremo in
classe la prossima volta:
Problema n° ?? pag. ??
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