Antonelli Roberto
Fisica: Energia e
Lavoro
Energia e lavoro
1. Il lavoro
2. La potenza
3. L’energia cinetica
4. L’energia potenziale
5. Il trasferimento di energia
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
2
Il lavoro
Una forza compie lavoro quando
sposta il suo punto di
applicazione; più forze applicate
allo stesso corpo compiono lavoro
in modo indipendente l’una
dall’altra
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
3
Il lavoro
Una forza compie lavoro se
produce uno spostamento.
Se forza F e spostamento s sono
vettori paralleli, il lavoro L è il
prodotto dei loro moduli:
Se forza e spostamento non sono
paralleli, si considera solamente la
componente della forza parallela
allo spostamento:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
4
Il lavoro
Nel SI il lavoro si misura in joule (J):
Se l’angolo tra forza e spostamento è α:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
5
Il lavoro
Valore e segno del lavoro L dipendono dall’angolo α tra la
forza F e lo spostamento s.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
6
Il lavoro
Su un corpo agiscono più forze; il lavoro totale è:
-
la somma algebrica dei lavori delle
singole forze che agiscono
oppure, in modo equivalente
-
il lavoro compiuto dalla risultante di
tutte le forze applicate
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
7
Il lavoro
In un grafico forza-spostamento, l’area al di sotto del grafico
rappresenta il lavoro compiuto dalla forza.
Questo permette di
calcolare il lavoro di
forze variabili con lo
spostamento, come la
Forza elastica
Il lavoro compiuto tra le
posizioni 0 e s è uguale
all’area colorata.
Per la forza elastica:
forza elastica:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
8
La potenza
La potenza è il lavoro compiuto da
una forza nell’unità di tempo;
la potenza è una proprietà delle
macchine
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
9
La potenza
La potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto e
l’intervallo di tempo impiegato per compierlo:
Nel SI la potenza si misura in watt (W):
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
10
La potenza
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
11
La potenza
Un corpo è soggetto a una forza F e si muove a velocità costante.
(F compensa le altre forze che si oppongono al moto, come gli attriti).
La potenza che deve essere fornita in questo caso è il
prodotto della forza per la velocità:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
12
La potenza
Il rendimento di una macchina è il rapporto tra potenza utile e
potenza assorbita; è sempre inferiore a 1
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
13
L’energia cinetica
L’energia cinetica è associata al
movimento di un corpo;
essa varia quando sul corpo viene
fatto un lavoro
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
14
L’energia cinetica
Energia: capacità di compiere lavoro
Un corpo in movimento ha la
capacità di compiere lavoro
(per esempio comprimendo una molla)
Energia cinetica: energia
posseduta da un corpo in
movimento.
Dipende dalla massa e dalla velocità
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
15
L’energia cinetica
L’energia cinetica Ec di un corpo è il semiprodotto della
massa per il quadrato della velocità.
Nel SI l’unità di misura dell’energia cinetica è il joule (J).
-
Lavoro e energia cinetica hanno la stessa unità di misura:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
16
L’energia cinetica
Forza applicata a un corpo: l’energia cinetica può variare
a) Una forza parallela alla
velocità fa variare l’energia
cinetica (moto di caduta)
b) Una forza perpendicolare
alla velocità modifica la
traiettoria ma lascia
invariata l’energia cinetica
(moto circolare uniforme)
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
17
L’energia cinetica
c) Una forza che forma un angolo α
rispetto alla velocità può essere
scomposta in due componenti:
parallela alla velocità, fa variare
l’energia cinetica
perpendicolare alla velocità,
modifica la traiettoria ma lascia
invariata l’energia cinetica
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
18
L’energia cinetica
Teorema dell’energia cinetica
Il lavoro compiuto da una forza su un corpo è uguale alla
variazione di energia cinetica del corpo stesso.
vi è la velocità iniziale del corpo, prima che inizi l’azione della forza,
vf è la velocità finale, quando questa azione è terminata.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
19
L’energia potenziale
L’energia potenziale gravitazionale
è associata alla posizione di un
corpo rispetto alla Terra; l’energia
potenziale elastica è associata
alla deformazione dei corpi elastici
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
20
L’energia potenziale
Un corpo fermo può avere la capacità di compiere lavoro:
-
per esempio può avere energia potenziale gravitazionale (a) o
energia potenziale elastica (b)
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
21
L’energia potenziale
Energia potenziale gravitazionale di un corpo: lavoro che la forza di
gravità può compiere facendolo cadere sul piano di riferimento.
Se l’oggetto ha massa m e si trova a una quota h:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
Lgravità = m·g·h
22
L’energia potenziale
L’energia potenziale gravitazionale è una proprietà non del solo
oggetto, ma del sistema Terra + oggetto.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
23
L’energia potenziale
La forza peso è una forza conservativa
Per fare salire (a velocità costante) un corpo
su un piano inclinato senza attrito si applica
una forza F che compie il lavoro L = P·h.
Il corpo acquista l’energia potenziale Ep = P·h.
Cadendo sotto l’azione del peso il corpo può
restituire il lavoro speso per sollevarlo: Ep = L.
Il lavoro compiuto dalla forza peso dipende solo
dalla differenza di quota h, e non dal percorso.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
24
L’energia potenziale
La forza d’attrito è una forza dissipativa
In presenza di una forza di attrito Fa il lavoro per
spostare il corpo a quota h è:
L = F·l = P·h + Fa·l > P·h.
Il corpo acquista l’energia potenziale Ep = P·h.
Cadendo il corpo non può restituire tutto il
lavoro speso per sollevarlo: Ep < L.
Il lavoro compiuto dalla forza d’attrito dipende dal
percorso seguito.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
25
L’energia potenziale
Energia potenziale elastica Ee di una molla compressa di un tratto s:
lavoro che la molla può compiere tornando alla posizione di equilibrio.
La forza elastica è una forza conservativa
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
26
I trasferimenti di energia
L’energia si può trasferire da un
sistema a un altro in modi diversi;
nel trasferimento ci possono
essere delle perdite di energia
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
27
Energia
L’energia si può trasformare
Quando un corpo cade, la sua
energia potenziale si trasforma
in energia cinetica.
L’energia si può trasferire
L’atleta, quando lancia il
giavellotto, gli trasferisce
energia per lavoro meccanico.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
28
I trasferimenti di energia
L’energia si può trasferire per lavoro
elettrico
La pila, utilizzando la propria energia
chimica, compie un lavoro elettrico
sui portatori di cariche elettriche del
circuito di collegamento.
Questo lavoro elettrico consente al
motorino di sollevare il peso.
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
29
I trasferimenti di energia
L’energia può essere trasferita per calore
Quando si accende il fuoco, l’energia chimica
liberata nella combustione si trasferisce sotto
forma di calore alla griglia, aumentandone la
temperatura.
La trasmissione di energia tra corpi caldi
avviene anche a distanza (e nel vuoto,
come per le stelle), per irraggiamento di
onde elettromagnetiche
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
30
I trasferimenti di energia
La radiazione
solare può essere
assorbita e poi
trasformata da
organismi viventi o
da dispositivi
convertitori di
energia
Un convertitore di energia è caratterizzato da un rendimento:
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
31
Energia e lavoro
Potenza
Teorema
dell’energia cinetica
Energia
cinetica
Trasferimenti
di energia
Lavoro
Energia
potenziale
Forze
conservative
Lavoro di una
forza costante
Energia potenziale
gravitazionale
Lavoro di una
forza variabile
Energia potenziale
elastica
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
32
