CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampieri
http://digilander.libero.it/fedrojp/
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DINAMICA
DINAMICA
Domanda fondamentale: Da cosa dipende il moto?
Cosa lo determina? Ricerca delle cause
Ogni fenomeno di moto ha UNA CAUSA
Es. pallone calciato
Non sempre la causa è
esplicita (caduta libera)
CAUSE
AZIONI dirette/indirette
da parte di altri corpi
Es. portiere che agisce sulla palla
RINVIO = fa iniziare il movimento
(da v = 0 a v 0)
AZIONI
DEVIAZIONE = modifica un
movimento già iniziato (da v1 a v2
con v1 v2 )
PARATA = fa cessare il movimento
(da v 0 a v = 0)
AZIONE EFFETTO di MODIFICA dello
STATO DI MOTO
QUIETE (v = 0)
v1
STATO DI
MOTO
v2
MOTO con
v3
v4
…
MODIFICARE LO STATO DI MOTO =
CAMBIARE v!!
Es quiete v = 0 moto: v 0
AZIONE (causa) v (effetto)
COME PUO’ VARIARE v?
MOTO GENERICO e non solo rettilineo
SITUAZIONE 1
Un’autobus accelera in moto rettilineo
t0 = 0 s
t1 > t 0
v0 = 10 Km/h
v2 = 20 Km/h
v VARIA solo numericamente
(VARIAZIONE IN MODULO)
SITUAZIONE 2
PALLINA CHE RIMBALZA (elasticamente)
in moto rettilineo
PRIMA URTO
DOPO URTO
t0 = 0 s
t1 > t 0
v0 = 1 m/s sx
v1 = 1 m/s dx = -1 m/s
v VARIA solo NEL VERSO
(VARIAZIONE IN VERSO)
SITUAZIONE 3 (3D)
Palla da biliardo che urta una sponda
PRIMA URTO t0 =
DOPO URTO t1 > t0
0 s, v0 = 1 m/s basso a sx
, v1 = 1 m/s basso a dx
VARIA LA DIREZIONE!
CI PUO’ ESSERE UNA VARIAZIONE
SIMULTANEA DI v in:
•Modulo
•Direzione
•verso
Es. respinta del portiere
Le azioni dei corpi causano una modificazione del
moto (v ) in:
MODULO
DIREZIONE
VERSO
Queste azioni possono avere allora diverso:
modulo, direzione, verso
LE FORZE
Una forza F è una grandezza fisica collegata ad
una azione da parte di un soggetto agente
•UN MODULO (intensità)
F ha:
•UNA DIREZIONE (retta)
•UN VERSO
F ha effetti diversi anche a seconda del
PUNTO DI APPLICAZIONE
Differenza di effetti:
F
Causa una traslazione
F
Causa una rotazione
LE FORZE sono grandezze vettoriali
FORZA = causa della modifica il moto
Anche altre conseguenze!
Causa di v
Causa delle deformazioni senza
v (es schiacciare una noce)
FORZE
Causa della struttura interna dei corpi
(coesione molecolare = “durezza”, STATO
FISICO dei corpi)
FORZA DEFORMANTE
Il baricentro del corpo non si muove, il corpo
cambia FORMA
INTENSA stato solido
COESIONE
MOLECOLARE
MENO INTENSA
stato liquido
MOLTO BASSA
stato areiforme
DEFINIZIONE GENERALE DI FORZA
Una forza F è una qualsiasi azione che è in
grado di modificare il moto dei corpi, di
provocarne la deformazione ed è responsabile
della struttura interna dei corpi
•F peso o di gravità
LE PRINCIPALI
FORZE
della meccanica
•F di attrito
•F elastica
•Reazioni vincolari
LA FORZA PESO
(F di gravità)
Constatazione: tutti i corpi tendono a cadere verso il
basso (caduta dei gravi)
Chi li fa cadere?
I.NEWTON:
Collega la caduta dei gravi
all’azione di una F esercitata dalla
Terra
[legge di gravitazione universale]
2 masse interagiscono reciprocamente con una
forza di tipo attrattivo:
•Proporzionale al prodotto delle masse
•Inversamente proporzionale al quadrato della
distanza
MELA TERRA
mm
mT
mm mT
F T m G
2
r
Vale per ogni posizione nell’Universo, per ogni
coppia di masse
Cosa provoca l’azione della Terra sulla mela?
v0 = 0
v0 0
FT-m v = a!!
Moto di caduta (libera se non tengo conto resistenza
aria) = la mela varia la propria velocità percorrendo
una traiettoria verticale
LA CADUTA LIBERA E’ UN MOTO U.A!!!
GALILEO: caduta verticale = situazione limite del
moto su piano inclinato
La pallina percorre
spazi proporzionali al
quadrato dei tempi!
1 2
s at v0t
2
Ma perché UNIFORMEMENTE ?
La forza esercitata dalla Terra sulla mela è costante
provoca una variazione costante di velocità =
accelerazione costante!
Ma quanto vale l’accelerazione costante
nella caduta libera?
Sensato: maggiore è la massa, maggiore è la forza subita!
Se raddoppia la massa, raddoppia la forza
legame di prop. diretta!!
Costante il rapporto F/m
RAPPORTO F/m = a
a è l’accelerazione subita dalla massa m che viene
attratta da F
Allora F esercitata sulla massa m (Fpeso) è pari a:
Fpeso m a
La massa subisce una accelerazione costante,
che si indica con
g
g = accelerazione di gravità
Quanto vale, da cosa dipende?
Confronto
mm mT
F T m G
2
r
Fpeso mm g
G mT
g
2
r
g dipende dalla distanza r (dalla massa al centro della
Terra = raggio terrestre) e dalla massa della Terra!
g diminuisce all’aumentare dell’altezza slm (g è
max a livello del mare!)
g diminuisce dal Polo all’equatore (Terra
schiacciata!)
g 9,81m / s
2
Per masse sulla Terra
SULLA LUNA: mLuna < mTerra : g è
minore
g
SU MARTE: mMarte = mTerra : g è
quasi uguale
SU GIOVE: mGiove > mTerra : g è
maggiore
IL PESO P
Per peso di una massa si intende la forza con cui la
Terra attira a sé tale massa
P = Fp = mg
PESO MASSA!!!
Dire “peso 70Kg” è improprio!
Caratteristiche della forza peso
•MODULO: mg
PESO
•DIREZIONE: verticale del luogo
(perp. al suolo) data da filo a piombo
•VERSO: verso il centro della Terra
• P.DI APPLIC.: baricentro del corpo
COME SI MISURA IL PESO?
P = mg [F] = [m][a]
[m] = kg, [a]= m/s2
[F]= Kg m/s2 =
NEWTON (N)
U.d.m. per qualsiasi forza!
1N = forza subita da 1Kg di massa accelerato di 1m/s2
CONVERSIONE P m
(passaggio Kg N)
Da Kg a N:
Se P = mg, si moltiplica la massa per 9,81 (~10)
Es. 70Kg = 70 · 9,81 = 687N
Da N a Kg:
Se m = P/g, si divide il peso per 9,81 (~10)
Es. 981N = 981/9,81 = 100Kg
MOTO IN CADUTA LIBERA
E’ quello provocato dalla sola azione della forza peso che
agisce su una massa inizialmente ferma SENZA TENER
CONTO DI ALTRI EFFETTI (es. resistenza dell’aria)
E’ rettilineo (traiettoria rettilinea verticale verso il
c.Terra)
CARATT.
1 2
E’ unif. accel: s gt
2
Inizia a t = 0 con v = 0
ALTEZZA DI CADUTA h
h
t =0s
t =1s
1 2
h gt
2
t =2s
TEMPO DI CADUTA (da altezza h)
2h
t
g
VELOCITA’ DI CADUTA
Un corpo che cade da h che velocità raggiunge dopo
t secondi?
E’ un moto u.a. con accel g, quindi v = gt
Un corpo che cade da h che velocità raggiunge al
suolo?
2h
2
h
Se v =gt e t
v g
g
g
LA VELOCITA’ DI CADUTA LIBERA NON
DIPENDE DALLA MASSA!
Sfatato preconcetto: piuma e palla di cannone, gettati
da una torre di altezza h raggiungono Terra insieme
alla stessa velocità!!
Nelle formule non c’è mai m!
Nella realtà arriva dopo la piuma per effetto della
resistenza dell’aria!
MOTO PARABOLICO
Combinazione di un moto rettilineo uniforme
orizzontale + caduta libera verticale
Es. lancio oggetto dalla finestra con spinta
orizzontale
Fspinta orizzont.
F peso
m
y
vx
x
A t = 0 lancio m con
velocità vx orizzontale
(vy = 0)
m
A t1 > t0 il corpo ha
componente vy 0
vx e vy si sommano e il corpo
tende a spostarsi diagonalmente
vx
vy v
A t3 > t2, vy è
cresciuta ma vx è
invariata: (vx + vy dà
velocità risultante v
ancora diagonale ma
con diversa
pendenza)
L’effetto complessivo dà traiettoria parabolica!
Spinta orizz.
h
F peso
l = elongazione orizzontale
MOTO DEI
PROIETTILI
(sparati da un cannone)
v lancio
= Angolo di alzo
h max
Elongazione l = gittata
La traiettoria è una parabola con vertice nel punto di
max altezza
GITTATA: dipende dall’angolo di alzo e dalla velocità di
lancio!
Se trascuro effetto resistenza aria, i parametri del moto
non dipendono dalla massa!
FORZA ELASTICA
Fenomeno dell’allungamento di una molla sotto carico
L0
L1 > L0
P implica L = L1 – L0
Lunghezza
a riposo
m
P = mg
L’allungamento L è proporzionale al carico P
P
1N
2N
3N
4N
L
0,1m
0,2m
0,3m
0,4m
Prop.diretta = rapporto costante
P/ L = K
K = costante elastica della molla (N/m): ci dice quanti
N di carico ci vogliono per produrre allungam. di 1 m
P = K· L
P tende ad allungare la molla, ma allora perché la
massa non cade?
Presenza di una “reazione antagonista” che
tende
a
riportare
la
molla
a
L0
(se cessa P, la molla torna alle dimensioni
originarie)
F elastica si oppone a P, è uguale e contraria!
LEGGE DI HOOKE
(o degli allungamenti elastici)
F deformante
F richiamo
Se Fel
=–P
Quindi:
Fel = – K •L
Esempio: molla del flipper
0
1
Compressione
della molla
La molla torna alle dimensioni
iniziali: Fel dà una “spinta”
alla pallina!
2
Direz. spinta (contraria alla
compressione)
LE FORZE DI ATTRITO
Attrito: fenomeno sempre presente =
ostacolo alla
realizzazione/mantenimento del moto
Situazione 1
v0
Slitta spinta su una
superficie innevata
Al cessare della
spinta, v = 0
La slitta decelera fino a fermarsi quando cessa la
spinta iniziale
Opposizione ad un moto già iniziato
Situazione 2
Se devo trascinare una valigia appoggiata su una
superficie devo applicare una forza (anche notevole)
per metterla in movimento
Opposizione ad un moto che deve iniziare!
Situazione 3
Moto di rotolamento
Palla che rotola
(senza strisciare) su
superficie ruvida
Al cessare della
spinta, v = 0
Situazione 4
Moneta lanciata in acqua: caduta rallentata.
Il “mezzo” si oppone al moto!
•RADENTE
-DINAMICO 1
-STATICO 2
ATTRITO
•VOLVENTE
3
•NEL MEZZO
4
(res. viscosa)
ATTRITO RADENTE
Fa K s FP
Fd K d FP
Attrito statico
Attrito dinamico
Ks > Kd
E’ più difficile mettere in moto un corpo che
trainarlo (è maggiore l’attrito statico)
I K dipendono dalla COPPIA di materiali coinvolti!
Materiale
Statico
Dinamico o Radente
Acciaio su acciaio
0.74
0.57
Acciaio su acciaio lubrificato
0.11
0.05
Alluminio su acciaio
0.61
0.47
Rame su acciaio
0.53
0.36
Ottone su acciaio
0.51
0.44
Vetro su vetro
0.94
0.40
Rame su vetro
0.68
0.53
Teflon su teflon
0.04
0.04
Teflon su acciaio
0.04
0.04
Acciaio su aria
0.001
0.001
Acciaio su ghiaccio
0.027
0.014
0.7
0.3
Gomma su cemento asciutto
0.65
0.5
Gomma su cemento bagnato
0.4
0.35
Gomma su ghiaccio asciutto
0.2
0.15
Gomma su ghiaccio bagnato
0.1
0.08
Grafite su grafite
0.1
Legno su pietra
Gomma su asfalto
0.97
Tabella coefficienti di attrito
radente statico e dinamico
