Il Tempo del Cosmo e delle Particelle

Il Tempo del Cosmo e delle Particelle
Marco G. Giammarchi
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Via Celoria 16 – 20133 Milano (Italy)
[email protected]
http://pcgiammarchi.mi.infn.it/giammarchi/
MUSICA
FrancescoTapella
Tapella
Francesco
• Costituenti della Materia
• Tempo nel mondo «classico»
• Tempo in Relatività Speciale
• Tempo in Relatività Generale
• La Freccia del Tempo
• Tempo Cosmico
• Tempo nel mondo delle Particelle
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Salvador Dalì. La persistenza della memoria.
Musem of Moder Art, New York City
Ulisse
1
1. I Costituenti della Materia
Cosa abbiamo imparato (a scuola) ?
Materia: composta da costituenti fondamentali:
Molecole, Atomi, Nuclei
Molecole: costituenti della materia
Ossigeno
Ipotizzate per comprendere la Chimica
Leggi di Dalton e di Avogadro (1803-1811)
Dimostrazione sperimentale finale: Perrin (1911)
(studio dei moti e delle proprietà molecolari)
Idrogeno
Idrogeno
1010 m
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Abissi
2
A loro volta le Molecole sono composte da Atomi
Atomo = Nucleo, Elettroni
Nucleo = Protoni, Neutroni
L’Elettrone: una particella
davvero elementare
Diversi tipi di atomi:
La Tavola Periodica
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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Sul significato dell’Atomismo
Parmenides (circa 500 AC), Zenon (circa 490 – 430
AC): l’esperienza della molteplicità è negabile.
La materia è divisibile e suddivisa all’infinito. La
divisione infinita della estensione fornisce come
risultato zero, il niente, e quindi la molteplicità in cui
consiste l’estensione corporea non esiste, è opinione
illusoria.
Demokritos (circa 460 – 370 AC): l’esperienza della
molteplicità è innegabile
La materia è suddivisa ma non all’infinito.
A-tomos, indivisibile. Venne introdotto per fermare il
processo di “riduzione al nulla” dell’estensione spaziale
(Parmenide, Zenone).
L’atomo è il punto in cui tale processo si ferma.
Il senso in cui tutto ciò era inteso è diverso dal senso
moderno di scienza.
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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A loro volta i protoni e i neutroni sono composti da:
I quark (costituenti un
protone o un neutrone)
sono particelle elementari
quark
quark
PROTONE
quark
1010 m
1014 m
Le particelle “elementari” sono quelle che
costituiscono tutte le altre e che non hanno
una loro struttura interna.
Sono i mattoni costruttivi dell’Universo
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Planetario di Milano
Terra
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Costituenti fondamentali della materia: Quark e Leptoni
Sono elementari al meglio di 10-18 m
Materia ordinaria
Hanno spin e carica ben definiti
Costituiscono la
materia in
condizioni ordinarie
M
a
s
s
a
Costituiscono le
particelle instabili
Decadono in particelle stabili
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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Come si studiano le particelle elementari? Ad esempio in esperimenti con
acceleratori di particelle.
Ricetta:
• prendere particelle cariche
• accelerarle con sistemi
elettrici e magnetici
(acceleratori)
• farle urtare tra loro
Tunnel di LHC, CERN (Ginevra)
Nei grandi laboratori sistemi
complessi di acceleratori portano
particelle a energie elevatissime
Negli urti tra queste particelle, altre
particelle vengono prodotte. Massa
si trasforma in energia e viceversa
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Esperimenti su particelle ai grandi acceleratori:
CMS al CERN di Ginevra
Sistemi complessi composti da
rivelatori specializzati
ATLAS al CERN di Ginevra
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Planetario di Milano
CDF al Fermilab (Chicago)
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2. Il Tempo nella fisica classica
Il concetto di tempo assoluto, di tempo come
durata assolutamente indipendente da tutto il
resto, è dovuto a Sir Isaac Newton.
Dai Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica:
“ Absolute, true and mathematical time, of itself, and from its own nature flows
equably without regard to anything external ”
Tempo: l’orologio del teatro. Un unico
orologio per tutti. Un tempo cosmico
Il mondo della Fisica Classica :
Spazio : il teatro di tutti gli eventi
+
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Eclipsis
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Il mondo della Fisica Classica :
Tempo: l’orologio del teatro. Un unico
orologio per tutti. Un tempo cosmico
Spazio : il teatro di tutti gli eventi
x,y,z t
Ma tutto questo vale sempre e comunque? Supponiamo di cambiare sistema
di riferimento. E andiamo in un sistema in movimento, con velocità v, rispetto
al nostro teatro :
E in questo caso si dimostra che :
t t
'
Il tempo è un concetto assoluto in Fisica
Classica (e anche la lunghezza)!
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Planetario di Milano
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3. Il Tempo in Relatività Speciale
Il concetto di tempo diviene relativo quando si comprende
(Albert Einstein, 1905) che non è il tempo ad essere
assoluto. Bensi’ la velocità della luce nel vuoto.
Nelle trasformazioni corrette tra due sistemi di riferimento
(in moto uniforme uno rispetto all’altro), tempo e spazio si
trasformano per «mantenere» costante la velocità della
luce
Spazio e tempo si
fondono in un unico
concetto, lo spaziotempo.
Si trasformano in modo
congiunto.
Intervalli di tempo e di
spazio non sono più
assoluti.
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4. Il Tempo in Relatività Generale
La Relatività Generale è una teoria della Gravitazione che rispetta il principio di
equivalenza (Albert Einstein, 1905).
Campo E
Campo G
(in un campo elettrico)
(in un campo g)
F  qE
F  mg
F  ma
F  ma
qE  m a
m g  ma
qE
a
m
ag
Il moto
dipende da
come è fatta la
particella
11-Apr-2013
Il moto NON
dipende da
come è fatta la
particella
Planetario di Milano
Immaginiamo una particella m,q che si muova
in un campo elettrico o uno gravitazionale
Ma se la gravitazione non
dipende da nessuna
caratteristica del corpo allora
essa e’ una proprieta’ dello
spaziotempo.
Teoria geometrica della gravità.
Curvatura dello spaziotempo
12
Le rappresentazioni della gravità come curvatura dello spazio
La massa (l’energia-momento) curva lo spaziotempo.
Quindi lo scorrere del tempo dipende dalle masse nei
pressi dei nostri orologi
Lo scorrere del tempo dipende dalla presenza o
meno di campi gravitazionali. Il tempo non è unico.
Gravità diverse
Tempi diversi
Il caso limite dell’orologio lanciato verso il buco nero:
http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q15.html
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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Il tempo è un parametro che caratterizza l’evoluzione di un sistema
Fisica Classica
Relatività Speciale e Generale
Il suo fluire dipende da :
Il suo fluire è assoluto
1. La condizione di moto dell’orologio
2. La struttura dello spaziotempo
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Planetario di Milano
Orfeo
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5. La Freccia del Tempo
Freccia nel tempo: asimmetria tra presente e passato
A. Eddington (1928)
Ma cosa è una Simmetria nel tempo? Uno scambio tra passato e futuro!
Condizioni A
- Condizioni A
Legge Dinamica
Legge Dinamica
Condizioni B
- Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Planetario di Milano
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Legge Dinamica
Condizioni A
Condizioni B
Legge Dinamica
- Condizioni A
- Condizioni B
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
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Non si riesce a costruire una freccia del tempo con sistemi meccanici. Questo
perché l’Equazione Dinamica è invariante:
d2
V ( x)
m 2x
dt
x
t  t
d2
V ( x)
m 2x
dt
x
In generale si ritiene che i processi fisici a livello MICROSCOPICO siano
simmetrici rispetto al tempo. Se la direzione del tempo venisse invertita la
descrizione teorica sarebbe la stessa.
D’altra parte nel mondo MACROSCOPICO esiste certamente una direzione
preferenziale del tempo. Dal passato al futuro.
Ma come possiamo costruire una «freccia del tempo» allora ?
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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Una Freccia del Tempo può venire costruita in un sistema complesso usando
il Secondo Principio della Termodinamica. L’Entropia può solo aumentare
Inchiostro dissolto in acqua, nella
metà di sinistra del recipiente. Si
ha una sequenza temporale
«ovvia» che corrisponde
all’aumento di entropia.
A
B
C
D
L’unica sequenza possibile è
A,B,C,D anche se – dal punto di
vista microscopico – anche la
sequenza inversa è in linea di
principio possibile.
Non esiste conflitto tra le leggi MICROSCOPICHE T-reversibili e la legge
MACROSCOPICA T-irreversibile.
Il punto chiave è che lo stato D corrisponde a un numero molto maggiore di
stati MICROSCOPICI rispetto ad A
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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6. Il Tempo del Cosmo
Il quadro teorico dell’evoluzione dell’Universo su grande scala è basato su:
- La Teoria delle Relatività Generale come Teoria della Gravitazione
- Il Modello del Big Bang caldo
Secondo tale visione
l’Universo (omogeneo e
isotropo alla scala > 100
Mpc) si è evoluto da uno
stato nel passato di alta
densità ed energia
Le prove del Modello :
• Il red-shift di espansione
• La nucleosintesi primordiale
• La radiazione di fondo
• (L’inflazione)
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Kronos
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Il Tempo Cosmico è il tempo
di evoluzione del parametro di
scala dell’Universo. Misurato
da un qualsiasi osservatore
(solidale con la radiazione
cosmica di fondo)
Il tempo ZERO è la nascita
dell’Universo, 13.8 miliardi di
anni fa.
Uno stato di energia
elevatissima e singolare
Lo stato iniziale del Big Bang, Una
condizione iniziale molto particolare.
11-Apr-2013
Planetario di Milano
La storia dell’Universo è
determinata dalle leggi
fisiche e da questa
condizione iniziale
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Particelle/Antiparticelle libere
Una storia termica dell’universo
11-Apr-2013
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Pulsar
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Osservazione importante: il tempo termodinamico probabilmente deriva dal
tempo cosmico (intuizione di Boltzmann) :
Se l’universo fosse iniziato da una condizione di equilibrio allora (probabilmente)
non avremmo un concetto di entropia fatto così.
Analogia
Se il tutto è partito da uno stato relativamente ordinato, molto particolare (i primi
istanti del Big Bang) allora è naturale (emergente) una tendenza alla massima
entropia  è naturalme (emergente) un concetto di tempo cosmico macroscopico
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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Supponiamo allora di essere un
Demiurgo Cosmico
Se l’universo fosse iniziato da una
condizione di equilibrio allora
(probabilmente) non avremmo un
concetto di entropia fatto così. Non
avremmo tempo macroscopico.
Creazione di Adamo – Michelangelo Buonarroti
(Musei Vaticani - La Cappella Sistina)
Due specie di gas perfetti (blu e rosso)
Non interagenti se non per via di urti
perfettamente elastici
Freccia del tempo indefinibile
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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5. Tempo nel mondo delle Particelle
Tralasciando un pezzo del problema (cioè la definizione del tempo in
Meccanica Quantistica, relativamente all’idea di misura)……………...
Dobbiamo prima ricordare che le interazioni fondamentali sono quattro :
• Interazioni Gravitazionali: note da tempo immemorabile. Teoria classica
(Einstein) nel 1915. Responsabile della stabilità della materia macroscopica.
• Interazioni Elettromagnetiche: Teoria classica (Faraday, Maxwell) completata
nel 1861. Responsabile della interazione tra particelle cariche (e come
conseguenza sulla stabilità delle strutture atomiche). Importante anche sulla
scala nucleare
• Interazioni Nucleari Forti: responsabili delle forze che intervengono nel nucleo
(e della stabilità nucleare). A corto raggio di azione: 10-15 m (1 fermi, fm)
• Interazioni Nucleari Deboli: responsabili di alcuni importanti processi nucleari
(certi tipi di fusione, radioattività). A corto raggio di azione (subnucleari).
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Planetario di Milano
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Forze fondamentali in Natura
Gravità
Forza Nucleare Forte
Forza Nucleare Debole
Idea: spiegare tutti i fenomeni
fondamentali (quindi, tra i costituenti)
per mezzo di queste interazioni
Elettromagnetismo
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Terra
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Il tempo è una simmetria quantistica ben definita: T
Come può essere studiate l’invarianza temporale ?
Invertendo stati iniziali e finali. E verificando se :
M i  f  M f i
(bilancio dettagliato)
L’invarianza per T a livello microscopico riguarda le ampiezze di transizione.
Una prova “classica”, lo studio della reazione
p  27Al    24Mg
Le Interazioni Nucleari forti sono T-simmetriche
Le Interazioni Elettromagnetiche sono T-simmetriche
Le Interazioni Gravitazionali sono T-simmetriche
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Ampiezza di Transizione
uguale nei due sensi
della reazione
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6. Violazione dell’invarianza per T ?
E le Interazioni Nucleari Deboli ??
Come studiare l’asimmetria nel tempo delle Interazioni Nucleari Deboli ?
La difficoltà sta nella bassa probabilità di Interazione Debole
Per cui non è possibile scambiare stati finali del tipo :
p    n  e
Interazione Nucleare Debole
Occorre trovare due stati connessi dalla sola Interazione Debole, studiarne
l’evoluzione temporale nei due sensi (ed essere sicuri sia solo T a connetterli)
Esperimento BaBar a SLAC (Stanford, California)
11-Apr-2013
Planetario di Milano
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11-Apr-2013
Planetario di Milano
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La misura è stata effettuata osservando la diversità dei tassi di reazione
della “oscillazione” tra due stati , del tipo :
B 0  B
Produzione di
particelle in urti e+e-
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Studio della
evoluzione
temporale delle
particelle prodotte
Planetario di Milano
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Considerando tutti gli stati osservati
in questa misura, si sono studiate
quattro reazioni e le loro reazioni
inverse :
Violazione di invarianza temporale
nel mondo delle Particelle
Misura di trasformazioni tra
stati di particelle con
risoluzione temporale inferiore
al picosecondo. WoW!
-------------- Nessuna asimmetria
-------------- T - asimmetria
11-Apr-2013
Planetario di Milano
Solaris
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Il tempo è il parametro che caratterizza l’evoluzione dei sistemi fisici.
Il suo scorrere dipende dagli stati di moto e/o dalla presenza dell’energia.
Nel MACROSCOPICO l’asimmetria forse dovuta alle condizioni speciali di inizio dell’Universo.
Ora sappiamo che è asimmetrico nell’infinitamente piccolo. Al livello delle particelle.
l  10
18
l  4300 Mpc
cm
t 1023 s
t 13.8 109 y
Grazie della vostra attenzione
11-Apr-2013
Planetario di Milano
One Song Man
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11-Apr-2013
Planetario di Milano
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