Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Esperimentazioni di Fisica II
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico
e verifica della legge di Ohm
Montaggio resistenze in serie
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Montaggio resistenze in parallelo
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Misure di resistenza con il
metodo volt-amperometrico
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Misure di resistenza con il
metodo volt-amperometrico
V0
V0
A
Rx
V
RV
RX<<RV
RA
Se gli strumenti di
misura fossero ideali i
due circuiti sarebbero
perfettamente
equivalenti
Rx
RA
V
A
RV
RX>>RA
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Misure di resistenza con il
metodo volt-amperometrico
V0
Voltmetro a valle
dell’amperometro
IV  V / RV
A
Rx
V
I m  I Rx  IV
RA
Deve essere
nota la
resistenza
interna del
volmetro
I Rx  I m  IV
RV
Correzione per gli errori sistematici
sulla corrente
RX<<RV
Si assume corretta la misura di tensione
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Misure di resistenza con il
metodo volt-amperometrico
V0
Voltmetro a monte
Si assume corretta
la misura di corrente dell’amperometro
VA  RA I
Rx
RA
V
A
RV
Deve essere nota
la resistenza
interna
dell’amperometro
Vm  V  VA
V  Vm  VA
Correzione per gli errori sistematici
sulla tensione
RX>>RA
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Esempio di misura
• La resistenza R fornita per
l’esperienza è da 220 
nominali [2 W]
V0
A
Rx
V
RV
RA
• Effettuare le misure a partire
da circa 1.5 V fino a 4 V
• La tensione massima che si
può applicare ai capi della
resistenza R è di circa 21 V
(con questo valore si
raggiunge la potenza
massima dissipabile dalla
resistenza che è di 2 W)
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Esempio di misura
I [mA]
V[V]
R []
4,74
1,03
217,3
5,00
1,09
218,0
5,55
1,21
218,0
6,59
1,44
218,5
9,54
2,08
218,0
10,24
2,24
218,8
10,71
2,34
218,5
11,90
2,60
218,5
12,93
2,83
218,9
13,96
3,06
219,2
16,28
3,56
218,7
17,73
3,88
218,8
18,22
3,99
218,9
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Esempio di misura
Resistenza commerciale da 220 ohm nominali al 5%
20.00
18.00
16.00
Corrente [mA]
14.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Tensione [V]
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Scelta delle resistenze
P  VI
P V / R
2
P  0.25W
V  10V
R  400
Scegliere resistenze dell’ordine del k o di poco più piccole
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Tabella dei valori - Volmetro a valle
dell’amperometro
Vm (v)
Im(A)
Ic(A)
R()
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Misure di resistenza con il
metodo volt-amperometrico
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Esempio di misura
A
Lamp
•
•
V
Lampadina a filamento metallico
da 4 V e 0.3 A nominali
Effettuare inizialmente le misure a
partire da circa 1.5 V fino a 4 V
I [A]
V [V]
R[]
0,023
0,029
1,3
0,067
0,102
1,5
0,090
0,187
2,1
0,103
0,333
3,2
0,122
0,564
4,6
0,137
0,743
5,4
0,159
1,022
6,4
0,189
1,451
7,7
0,190
1,481
7,8
0,200
1,681
8,4
0,220
2,04
9,3
0,230
2,23
9,7
0,250
2,53
10,1
0,270
2,98
11,0
0,280
3,20
11,4
0,290
3,48
12,0
0,310
3,96
12,8
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Esempio di misura
Lampadina a filamento metallico
0,350
0,300
Corrente
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Tensione
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Incertezze nei multimetri analogici
M   (classe  M fs 10-2 )
K è il fattore di copertura
Voltmetro di classe 0.2 con fondo scala di 50V e K  3
(0.2  50 10-2 )
V 
 0.06V
K
Milliamperometro di classe 1.5 con fondo scala di 50mA e K  3
(1.5  50 10-2 )
I 
 0.43mA
K
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Incertezze nei multimetri digitali
M   (% valore letto + numero di cifre)
K è il fattore di copertura
Esempio 1: misura di tensione DC con f.s. = 6000 mV
Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,7 % + 2 )
Lettura: 3653 mV e K=2.6
V= 26+2 = 11 mV
Esempio 2: misura di resistenza con f.s. = 100
Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,5 % + 2 )
Lettura: 47.7  e K=2.6
  = 0.2+2 = 0.15 
Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Metodo dei minimi quadrati
valore
della
resistenza
Fit lineare
y  mx  c
m
c
n xi yi   xi  yi
n x    xi 
2
i
2
2
x
 i  yi   xi  xi yi
n x    xi 
2
i
2
1/ 2
2
 1
 
 yi  mxi  c  

n  2

m 
 n1/ 2
n x   x  
 i 
 
2 1/ 2
2
i


n x   x  
 
 
errore sulla resistenza
c
  x
2 1/ 2
i
2
i
2 1/ 2
i
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Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”