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Domanda individuale
e domanda di mercato
In questo capitolo esamineremo:
la determinazione dell’insieme delle alternative
all’interno del quale sceglie il consumatore;
la descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze;
come si determina la scelta ottima del consumatore e
come essa varia al variare dei prezzi e del reddito;
la derivazione della domanda di mercato dalle domande
dei singoli consumatori.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Com’è descritto in microeconomia
il problema di scelta del consumatore?
In un’ottica consequenzialista e assumendo che il
consumatore sia razionale.
1. La scelta tra le diverse azioni possibili è determinata
dalla scelta tra le diverse conseguenze di tali azioni
sulle quantità dei vari beni a disposizione del
consumatore.
2. Un consumatore razionale sceglie la combinazione
dei diversi beni che massimizza la sua soddisfazione.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Com’è descritto l’insieme delle alternative
dal quale sceglie il consumatore?
Per determinare quale sia la combinazione di beni che
massimizza la soddisfazione del consumatore…
…dobbiamo in primo luogo identificare l’insieme di beni
e servizi che il consumatore potrebbe avere.
Le differenti combinazioni tra le quali il consumatore
può scegliere sono dette panieri e sono ‘elenchi’ di
quantità di ciascuno dei beni e servizi che il
consumatore potrebbe comprare.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
I panieri
Il consumatore sceglie tra diversi panieri che sono finiti:
nel numero;
nelle componenti.
L’insieme dei panieri a disposizione del consumatore è
limitato da:
•vincoli fisici,
determinati direttamente dalla dotazione delle
risorse;
•vincoli economici,
che dipendono sia dalla dotazione del consumatore
sia dalla sua possibilità di scambiare sul mercato.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Vincoli economici
Ipotesi:
• i panieri che il consumatore può comprare si
compongono di due soli beni, x1 e x2, il cui
prezzo è pari rispettivamente a p1 e p2;
• il consumatore non è in grado di influire sul
prezzo dei beni, poiché la sua domanda è
trascurabile rispetto alla domanda di mercato;
• il reddito monetario del consumatore,
determinato esogenamente, è uguale a m;
• la spesa del consumatore è pari a S.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Vincolo di bilancio
Indica i panieri che il consumatore può permettersi
con il proprio reddito ai prezzi correnti e, dunque, tali
che la spesa per essi non ecceda il reddito monetario
del consumatore:
S = x1p1 + x2p2  m.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Retta di bilancio
È la frontiera del vincolo
di bilancio (ovvero
l’insieme dei panieri
disponibili quando S = m)
e, come suggerisce il nome,
è rappresentata da una
retta.
x1
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Retta di bilancio
x1
C
La retta di bilancio
divide il piano in tre
sottospazi.
B
A
0
x2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Retta di bilancio
• I punti all’interno della retta corrispondono alle dotazioni a
disposizione del consumatore per acquistare le quali egli non
spende interamente il proprio reddito (A).
• I punti sulla retta corrispondono alle dotazioni a disposizione
del consumatore per acquistare le quali egli spende
interamente il proprio reddito (B).
• I punti all’esterno della retta corrispondono a dotazioni non
a disposizione del consumatore (C).
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Caratteristiche della retta di bilancio
x1p1 + x2p2 = m
p
m
 x  x 
p
p
2
1
2
1
1
• L’intercetta su ciascun asse esprime il reddito del consumatore
in termini del bene misurato su tale asse – (m/p1) e (m/p2),
rispettivamente;
• la pendenza (negativa!) della retta di bilancio è pari, in valore
assoluto, al prezzo relativo del bene 2 rispetto al bene 1 (p2/p1).
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Caratteristiche della retta di bilancio
Una variazione del reddito monetario, a prezzi invariati,
provoca uno spostamento parallelo della retta di bilancio –
verso destra se il reddito cresce, verso sinistra se, invece,
diminuisce.
In modo corrispondente variano le intercette sugli assi,
che misurano la quantità massima di un bene che è
possibile comprare se si decide di spendere tutto il proprio
reddito per acquistare solo quel bene.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Variazione del reddito nominale
x1
m2 < m0 < m1
m1/p1
m0/p1
m2/p1
0
m2/p2
m0/p2
m1/p2
x2
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Caratteristiche della retta di bilancio
Una variazione del prezzo, a parità di reddito e prezzo
dell’altro bene invariato, provoca una modificazione
nell’inclinazione della retta di bilancio.
Varia il prezzo relativo. Se si consuma una quantità diversa
di un bene per mantenere costante la spesa (pari a m) è ora
necessario consumare una quantità diversa anche dell’altro
bene.
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Variazione di p1
x1
p21 < p01 < p11
m/p21
m/p01
m/p11
0
m/p2
x2
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Variazione di p2
x1
p22 < p02 < p12
m/p1
0
m/p12
m/p02
m/p22
x2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Caratteristiche della retta di bilancio
Una variazione di prezzo provoca una rotazione della
retta di bilancio – con perno nell’intercetta sull’asse sul
quale misuriamo la quantità del bene il cui prezzo non è
variato – con conseguente variazione dell’intercetta
sull’altro asse.
Oltre alla pendenza della retta è variata, dunque, anche la
quantità massima che il consumatore può acquistare
destinando tutto il proprio reddito all’acquisto del bene il
cui prezzo è cambiato.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Come si rappresentano le preferenze del consumatore?
Una volta identificato l’insieme dei panieri all’interno del
quale il consumatore può scegliere (delimitato dalla retta di
bilancio), è necessario ordinare i panieri secondo una
relazione di preferenza (A e B sono panieri):
ARB
A~B
APB
A è debolmente preferito a B
(A è almeno altrettanto buono che B)
A partire dalla relazione R definiamo:
se e solo se A R B e B R A
A è indifferente a B
A R B, ma non
A è strettamente
se e solo se
vale B R A
preferito a B
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Quali condizioni assumiamo che la relazione R soddisfi?
• Completezza
Il consumatore deve essere in grado di ordinare tutti i
panieri; perciò, dati due panieri qualsiasi A e B, vale sempre
A R B oppure B R A.
• Transitività
Se A R B e B R C, allora deve valere anche A R C.
In altri termini, l’ordinamento di preferenze del
consumatore deve essere coerente.
• Monotonicità
Se due panieri A e B contengono la stessa quantità di uno
dei due beni, ma A contiene una quantità maggiore
dell’altro, allora A R B, ma non vale B R A, cioè A P B – A
è strettamente preferito B.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Curva di indifferenza
È – per un particolare
livello di utilità/benessere
del consumatore – il
luogo di tutti i panieri tra i
quali il consumatore è
indifferente.
x1
I0
0
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x2
Mappa di indifferenza
È possibile associare una curva di indifferenza ad
ogni paniere A, B, C (assumiamo A P B P C).
x1
Per l’ipotesi di monotonicità,
a curve di indifferenza più
lontane dall’origine
corrispondono panieri
sempre più preferiti dal
consumatore.
APBPC
A
B
C
0
x2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Caratteristiche della curva di indifferenza
Non è possibile che due curve di indifferenza
si intersechino.
Non è possibile che valgano
contemporaneamente le
seguenti relazioni
A ~ C, B ~ C, A P B.
Altrimenti verrebbe
contraddetto l’assioma di
transitività
x1
A
B
C
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Caratteristiche della curva di indifferenza
• È decrescente:
affinché il consumatore rimanga sulla stessa curva di
indifferenza una riduzione della quantità di un bene
deve essere compensata da un aumento della quantità
dell’altro bene;
• è convessa:
quanto minore è la quantità “iniziale” di un bene, tanto
maggiore deve essere per il consumatore la
compensazione in termini dell’altro bene per rimanere
sulla stessa curva di indifferenza.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Saggio marginale di sostituzione
Per compensare il consumatore di una stessa
riduzione nel consumo di x1 (x1 1 =x21 ) è
necessaria una quantità diversa di x2 a seconda
che ci si trovi in punti diversi della curva di
indifferenza.
x1
A
x11
B
x1/ x2 è diverso a seconda del punto in cui
viene calcolato.
x12
A'
x21
B'
x22
0
x2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Saggio marginale di sostituzione
Geometricamente misura la pendenza della curva
di indifferenza nel punto in cui viene calcolato.
SMS  lim x2 0
x1 dx1

x2 dx2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Beni perfetti sostituti
Sono caratterizzati da curve
di indifferenza rettilinee, la
cui inclinazione misura il
rapporto di sostituibilità tra
i due beni.
x1
Il SMS è costante.
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Beni perfetti complementi
Sono caratterizzati da curve di
indifferenza con un punto
angoloso.
È necessario che la quantità dei
beni vari nella stessa proporzione
per spostarsi su una curva di
indifferenza più lontana
dall’origine, non basta l’aumento
della quantità di uno solo dei beni.
x1
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Come si determina la scelta ottima del consumatore?
 Per l’ipotesi di
monotonicità
l’ottimo sarà sulla
retta di bilancio.
 L’ottimo, inoltre,
dev’essere sulla curva
di indifferenza più
lontana dall’origine.
x1
B
x*1
A
C
0
x*2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Quali caratteristiche ha la scelta ottima
del consumatore?
Il paniere ottimo è individuato dal punto di tangenza tra
curva di indifferenza e retta di bilancio.
dx 1
p2
SMS 

dx 2
p1
Per il paniere ottimo il rapporto dei prezzi
coincide col SMS.
Le quantità ottime consumate dipendono dal prezzo di
entrambi i beni e dal reddito del consumatore:
x*1 (p1, p2, m) ; x*2 (p1, p2, m).
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
(Funzione di) Utilità
Una funzione di utilità dà una rappresentazione numerica
delle preferenze del consumatore; ha come dominio
l’insieme dei panieri e come codominio l’insieme dei
numeri reali . Essa soddisfa la condizione che per due
qualsiasi panieri, <x1, x2> e <x'1, x'2>:
u(x1, x2) ≥ u(x'1, x'2) se e solo se <x1, x2> R <x'1, x'2>.
Nel seguito, per semplicità, consideriamo una funzione di
utilità additiva separabile:
u(x1, x2) = ax1 + bx2
le cui curve di indifferenza hanno equazione lineare:
ax1 + bx2 = c.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Utilità marginale
È la variazione di utilità (u) conseguente alla variazione
nel consumo di un bene (xi), a parità di consumo
dell’altro bene – ed è indicata con ‘UMGi’ (i = 1, 2).
Nel nostro esempio:
u = ax1 + bx2 ;
se x2 = 0, allora
u = ax1 e, quindi,
UMG1 = u/x1 = a.
Analogamente, UMG2 = u/x2 = b.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Nel nostro esempio,consideriamo variazioni nel consumo dei
due beni che lascino inalterata l’utilità del consumatore (u =
0):
ax1 + bx2 = u = 0
Con semplici passaggi otteniamo SMS  x1/x2 =
– (b/a) = – (UMG2/UMG1).
Possiamo allora riformulare la condizione di ottimo come
segue – la seconda formulazione è in termini delle cosiddette
utilità marginali ponderate.
Occhio ai pedici numerici!
UMG2 p2

UMG1
p1
UMG1 UMG2

p1
p2
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Saggio marginale di sostituzione
e utilità marginale
Soluzioni d’angolo (1)
In tre casi particolari il paniere ottimo non soddisfatta la
condizione/uguaglianza precedente.
1. Il saggio marginale di
sostituzione è sempre maggiore
del prezzo relativo.
Il consumatore ha, nel nostro
esempio, una predilezione così
forte per il bene 1 che non è
disposto a scambiarlo con l’altro
ai prezzi di mercato.
x1
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Soluzioni d’angolo (2)
Beni perfetti sostituti
Il consumatore “rinuncia”
interamente a uno dei due
beni e consuma solo quello
per il quale è maggiore il
rapporto tra prezzo e
grado di soddisfazione
(utilità marginale).
x1
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Soluzioni d’angolo (3)
Beni perfetti complementi
x1
Poiché tali beni devono essere
consumati in una certa
proporzione, il consumatore o
ha già un paniere che rispetta
tale proporzione oppure è
disposto a cedere l’intera
quantità in eccesso del bene che
ha in abbondanza per
incrementare anche di
pochissimo la quantità dell’altro.
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Come cambiano le scelte del consumatore
al variare del suo reddito?
Esaminiamo ora come si modifica
il paniere ottimo
x*1 (p1, p2, m), x*2 (p1, p2, m)
quando il reddito monetario cambia
da m a m' a parità di prezzi
x*1 (p1, p2, m'), x*2 (p1, p2, m').
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Aumento del reddito (1)
Se sia il bene 1 sia il bene 2
sono beni normali…
x1
… il nuovo paniere ottimo
conterrà una quantità
maggiore sia dell’uno sia
dell’altro:
x*1 (p1, p2, m') >x*1 (p1, p2,
0
m),
x*2 (p1, p2, m') > x*2 (p1, p2,
m).
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Aumento del reddito (2)
Quando, invece, uno dei due
beni (per esempio, il bene
2) è un bene inferiore…
… il nuovo paniere ottimo
conterrà una quantità
maggiore del bene 1, ma una
minore del bene 2:
x*1 (p1, p2, m') >x*1 (p1, p2, m),
x*2 (p1, p2, m') < x*2 (p1, p2, m).
x1
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Sentiero di espansione del reddito
È la curva che unisce tutti i
panieri ottimi al variare del
reddito del consumatore.
Mostra come variano le
quantità domandate dei due
beni al variare del reddito del
consumatore.
x1
SER
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Curva di Engel
Lega la quantità domandata di
un bene all’ammontare del
reddito del consumatore.
m
 È crescente per i beni
normali;
 è decrescente per i beni
inferiori.
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
xi
Come cambia la quantità domandata di un bene
al variare del suo prezzo?
Esaminiamo ora come si modifica
il paniere ottimo
x*1 (p1, p2, m), x*2 (p1, p2, m)
quando il reddito monetario resta invariato ad m,
ma varia il prezzo di uno dei due beni:
x*1 (p'1, p'2, m), x*2 (p'1, p'2, m).
Le variazioni conseguenti nella quantità domandata d’uno
stesso bene possono essere scomposte in:
 un effetto di sostituzione; e
 un effetto di reddito.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Effetto di reddito
 Misura la variazione della quantità domandata dovuta
alla variazione del potere di acquisto del
consumatore – del suo reddito reale in termini del
bene il cui prezzo è variato.
 Il segno è positivo o negativo a seconda che si tratti
rispettivamente di un bene normale o di un bene
inferiore.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Effetto di sostituzione
 Misura la variazione della quantità domandata dovuta al
fatto che ora il bene è più o meno conveniente degli altri
– l’effetto della variazione del prezzo in sé.
 Ha sempre segno negativo: la quantità domandata si
modifica in direzione opposta alla variazione di prezzo.
 Per isolare l’effetto dovuto alla sola variazione di prezzo
(l’effetto sostituzione) seguiamo due metodi alternativi:
 compensazione hicksiana (da Hicks);
 compensazione di Slutsky.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Compensazione hicksiana
Confronto a utilità costante
x1
Consideriamo il paniere
ottimo su un vincolo di
bilancio ausiliario che è
parallelo a quello finale (la
cui inclinazione riflette il
nuovo rapporto dei prezzi) e
tangente alla curva di
indifferenza dell’equilibrio
del consumatore iniziale.
E2
E1
E'
0
Effetto di sostituzione
x2
Effetto di reddito
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Compensazione di Slutsky
Confronto a consumo reale
costante
x1
Consideriamo il paniere ottimo
su un vincolo di bilancio
ausiliario parallelo a quello
finale (la cui inclinazione
riflette il nuovo rapporto dei
prezzi) e passante per il paniere
ottimo iniziale, che, quindi,
sarebbe acquistabile anche ai
nuovi prezzi.
E2
E1
E'
0
Effetto di sostituzione
x2
Effetto di reddito
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Variazione della quantità domandata
L’effetto di sostituzione ha segno negativo, mentre
l’effetto di reddito può avere segno negativo o positivo.
Per i beni normali l’effetto di reddito è positivo e,
quindi, si somma all’effetto di sostituzione, determinando
un effetto complessivo di segno opposto alla variazione
di prezzo.
Per la maggior parte dei beni inferiori l’effetto di reddito è
negativo, ma non di consistenza tale da controbilanciare
l’effetto di sostituzione e l’effetto complessivo è ancora
opposto alla variazione di prezzo.
Per i beni di Giffen, però, l’effetto di reddito più che
compensa quello di sostituzione e l’effetto complessivo
va nella stessa direzione della variazione di prezzo.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
Sentiero di espansione del prezzo
È la curva che unisce tutti i
panieri ottimi al variare del
prezzo di uno dei beni (nel
nostro grafico, il bene 2).
Mostra come variano le
quantità domandate di
entrambi i beni al variare del
prezzo di uno di essi.
x1
SEP
0
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II
x2
Equilibri del consumatore e curva di domanda
x1
x1
x11
x11
I1
x21
x21
I2
D
0
x12 x22
x2
0
p1
p2
€
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La curva di domanda, dunque, è il risultato di un esercizio di
massimizzazione, poiché la ricaviamo dagli equilibri del consumatore.
Funzione di domanda individuale
 È generalmente
decrescente;
 è, però, crescente per i
beni di Giffen;
 si scrive x1(p1), o, più
correttamente, x1(p1, p2, m)
per indicare che è ottenuta
mantenendo costanti il
prezzo dell’altro bene e il
reddito monetario del
consumatore.
p1
D
0
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x1
Funzione di domanda di mercato
Si ricava con un processo di aggregazione ed è
costituita dalla somma di tutte le domande individuali
per un dato bene:
n
X 1 ( p1 )   x ( p1 )
i 1
i
1
o
X 1( p1 , p2 , M ) 
con
n
i
 x1(
i 1
p1 , p2 , m i )
n
M = å mi
i=1
Indica, per ciascun livello del prezzo, qual è la quantità del
bene domandata da tutti i consumatori.
Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II