Suono in un certo punto dello spazio: una rapida variazione di pressione
(compressione e rarefazione) intorno al valore assunto dalla pressione
atmosferica in quel punto.
Sorgente sonora: un qualsiasi dispositivo, apparecchio ecc. che provochi
direttamente o indirettamente (ad esempio per percussione) queste variazioni di
pressione.
In natura le sorgenti sonore sono quindi praticamente infinite come ognuno può
constatare.
Propagazione del suono: affinché il suono si propaghi occorre che il mezzo che
circonda la sorgente sia dotato di elasticità.
Campo sonoro: la porzione di spazio interessata da tali variazioni di pressione.
2
Schema di generazione del suono
3
Qualora le oscillazioni sonore abbiano una frequenza (numero di cicli in un
secondo) compresa all’incirca tra 20 e 20.000 Hz1 (campo di udibilità) ed una
ampiezza, ovvero contenuto energetico, superiore ad una certa entità minima
di pressione pari a 2×10-5 Pa, definita soglia di udibilità, (inferiore di circa 5
miliardi di volte alla pressione atmosferica standard di 1013 mbar), queste
sono allora udibili dall'orecchio umano e possono talora suscitare
sensazioni, cui attribuiamo genericamente la denominazione di “rumore” se
esse vengono avvertite come fastidiose o sgradevoli, oppure di suono.
Il numero delle variazioni di pressione compiute in un secondo viene
chiamato frequenza del suono e si misura in Hertz (simbolo Hz o s-1).
4
In sintesi le condizioni essenziali per la generazione, propagazione e
udibilità del suono sono quattro:
-la presenza di un mezzo elastico (nel vuoto non c’è propagazione sonora);
-una variazione di pressione nel mezzo intorno ad un valore di equilibrio (ad
esempio la pressione atmosferica);
-una frequenza delle variazioni di pressione compresa nel campo udibile;
- un contenuto energetico superiore ad una soglia minima di udibilità.
5
In campo sonoro la distanza che intercorre tra due successive compressioni, o
rarefazioni, è definita lunghezza d'onda l del suono nel mezzo considerato; la
situazione del campo sonoro ad un dato istante può essere rappresentata
mediante il grafico di figura 3 dove in ordinata sono riportate le variazioni della
pressione in funzione della distanza perturbata; con Dpmax si indica l’ampiezza
ovvero il valore massimo della variazione di pressione.
Suono sinusoidale: variazione in funzione della distanza
6
Analogamente la situazione del campo sonoro può essere analizzata
osservando come varia la pressione in un punto in funzione del trascorrere del
tempo: in tal caso graficamente il fenomeno è del tutto analogo a quello
precedentemente mostrato, ma avendo questa volta in ascissa il tempo ed in
luogo della lunghezza d’onda l il periodo T, tempo necessario a compiere un
ciclo, ovvero l’intervallo di tempo che passa tra due istanti consecutivi nei
quali, nel punto considerato, si ha un massimo od un minimo relativo
della pressione.
Suono sinusoidale: variazione in funzione del tempo
7
La frequenza f è legata al periodo T dalla relazione:
f = 1/T
(s-1 o Hz)
La relazione che lega la velocità di propagazione c del suono nel mezzo alla
lunghezza d'onda l ed alla frequenza f è la seguente:
c = l × f = l × 1/T
(m ×s-1)
f = c/l
(Hz ovvero s-1)
Nomogramma di visualizzazione del rapporto che intercorre tra l e f.
8
Dalla relazione
c = l × f = l × 1/T (m ×s-1)
si deduce che nel campo dei suoni udibile la lunghezza d’onda varia da un
minimo di circa 20 mm (a 18kHz) a circa 17 m (a 20 Hz): ciò evidenzia la
difficoltà nel controllo delle sorgenti sonore caratterizzate da elevato
contenuto energetico alle basse frequenze.
Le variazioni di pressione Dp, come accennato, sono sia positive
(compressione) che negative (rarefazione), pertanto per esprimere con un
unico valore la loro entità non si può ricorrere al loro valore medio che
risulterebbe nullo.
9
Si introduce allora il concetto di pressione sonora efficace definita come il
valore medio efficace delle variazioni di pressione dato dalla seguente
relazione:
T
p ef f
Dp 2 d
T
0
Pressione sonora efficace
10
Variazione della pressione in funzione del tempo.
11
Appare poi evidente il primo aspetto fondamentale del fenomeno fisico in
esame che risulta essenzialmente influenzato dallo spettro di emissione
della sorgente sonora.
Tutto lo studio dell’acustica architettonica è sostanzialmente incentrato
sull’analisi spettrale delle sorgenti e sulle modalità di risposta dei mezzi
adottati per il controllo del fenomeno (in termini di riflessione,
assorbimento e trasmissione dell’energia sonora incidente).
Nel caso più semplice si può ipotizzare che dette variazioni di pressione
seguano una legge sinusoidale (moto armonico), in tal modo lo strato d'aria
adiacente alla sfera subirà espansioni e contrazioni con la stessa frequenza
della sfera, e così per gli strati d'aria concentrici successivi in modo che, dopo
un certo tempo, in tutti i punti del mezzo che circonda la sfera si hanno delle
variazioni periodiche di pressione.
I segnali che più frequentemente ricorrono nella realtà sono invece,
generalmente, segnali complessi aperiodici: tali segnali sono caratterizzati
dall’avere uno spettro continuo, che comprende cioè un numero infinito di
componenti distribuite con continuità sull’asse delle frequenze.
12
Il segnale complesso aperiodico più tipico è il rumore, in particolare il rumore
è detto bianco se la distribuzione delle intensità è uniforme nel range di
frequenze compreso nell’udibile, ossia tra i 2 Hz ed i 20 kHz.
Pertanto, si può fissare una distinzione di natura qualitativa tra suoni e
rumori.
Suoni: i segnali composti da un certo numero di frequenze fisse e ben
definite, ossia da una somma di componenti sinusoidali aventi particolari
caratteristiche di periodicità.
Rumori: quei fenomeni completamente casuali costituiti da un numero
infinito di componenti, ciascuna con caratteristiche di ampiezza e fase
puramente aleatorie e che rappresentano elemento di disturbo per la
ricezione da parte dell'orecchio umano.
Il rumore, considerato come un insieme di suoni, è completamente individuato
quando si conosce, per tutte le bande di frequenza in Hz, il suo livello sonoro in
dB, cioè il suo spettro acustico.
13
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
4
2
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
2.00
1.50
sen t
1.00
0.50
1
sen
3
1
sen 5 t
5
3 t
1
sen 2 t
2
1
sen 6 t
6
1
sen 4 t
4
0.00
2
4
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
Segnale complesso e sue armoniche componenti.
14
Come accennato in precedenza, le sorgenti sonore reali non emettono
praticamente mai suoni puri vibrando con oscillazione sinusoidale ad una ben
definita frequenza.
Nella realtà, pertanto, il più delle volte l’andamento temporale della pressione
sonora in un punto si presenta come una funzione complessa.
Il suono può essere considerato come composto da un insieme di diverse
frequenze variabili in maniera discreta e con continuità.
Si comprende pertanto per quale ragione, in molte applicazioni tecniche relative
soprattutto alla registrazione e riproduzione della musica, all’analisi del rumore
prodotto da macchinari o ambienti, sia necessario valutare non solo il livello sonoro
complessivo, cioè misurare la quantità di energia sonora pertinente a quel
fenomeno, ma anche conoscere quale sia la distribuzione energetica alle varie
frequenze.
Lo scopo dell’analisi in frequenza è pertanto quello di definire il contenuto
energetico di un suono complesso alle diverse frequenze che lo compongono,
anche variabili istantaneamente.
Il cosiddetto spettro sonoro è la rappresentazione del livello di pressione sonora
di ogni armonica del suono.
15
Rappresentazione nel dominio del tempo e della frequenza (spettro) di suoni puri ed armonici
16
Rappresentazione nel dominio del tempo e della frequenza (spettro) di suoni complessi e aperiodici
17
3150
2500
2000
1600
1250
1000
800
630
500
400
315
250
200
160
125
100
Livello di pressione sonora (dB)
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
frequenza ((Hz)
Spettrogramma di un rumore
18
Riferendosi ai suoni, si è soliti indicare come loro caratteri distintivi, dal punto di
vista della sensazione sonora, l’intensità, l’altezza ed il timbro.
L’intensità del suono è legata alla quantità di energia trasportata dall’onda
che giunge all’orecchio nell’unità di tempo.
L’altezza di un suono puro è determinata dalla frequenza dell’onda sonora: i
suoni corrispondenti a basse frequenze si dicono bassi o gravi, quelli
corrispondenti ad alte frequenze sono invece alti o acuti.
In particolare, la frequenza fondamentale determina l’altezza del suono, le
sue armoniche superiori il timbro.
Due suoni emessi da due strumenti musicali diversi, pur se uguali in altezza ed
intensità, hanno diverso timbro.
19
LA PERCEZIONE DEL SUONO
Le vibrazioni originate da una sorgente sonora vengono trasmesse dal mezzo sotto forma
di onde e quindi colpiscono nell’orecchio la membrana del timpano.
Tali vibrazioni, per essere sonore, ossia percepibili dall’orecchio umano, devono avere
una frequenza compresa tra 20 Hz e 20 kHz, limiti di sensibilità dell’organo dell’udito
umano, che delimitano il cosiddetto campo di udibilità.
Tali limiti tuttavia, hanno solamente valore statistico, potendo variare da individuo a
individuo e con l’età; inoltre le frequenze più elevate, prossime ai 20 kHz, possono essere
percepite solo da un ascoltatore in giovane età, ma la sensazione è sempre
accompagnata da un senso di fastidio.
Oscillazioni a frequenze minori o maggiori non provocano più alcuna sensazione uditiva e
sono dette rispettivamente infrasuoni ed ultrasuoni: le onde sismiche sono un esempio
di infrasuoni, mentre ultrasuoni possono essere prodotti ad esempio dalle vibrazioni
elastiche di un cristallo di quarzo indotte per risonanza mediante l’applicazione di un
campo elettrico alternato (effetto piezoelettrico).
Infrasuoni ed ultrasuoni, pur non essendo rilevabili dall’orecchio umano, possono
provocare sensazioni fisiologiche attraverso altri organi.
Le vibrazioni delle membrana del timpano sono quindi trasmesse al cervello che le traduce
in sensazioni sonore, più o meno piacevoli.
20
Il comportamento dell’orecchio umano in presenza di un suono puro è tale che
la sensazione sonora non è solamente conseguenza dei valori di intensità o
dei corrispondenti livelli di pressione, ma risulta contemporaneamente legata
anche alla frequenza del suono stesso.
In particolare, la sensibilità dell’orecchio umano al rumore è differente alle
varie frequenze dello spettro: è massima per le frequenze centrali, intorno ai
1000 Hz, e tende a decrescere alle alte frequenze, ed in misura ancora
maggiore a quelle basse.
Una tale dipendenza è illustrata in un diagramma detto audiogramma
normale, realizzato su base sperimentale da Fletcher e Munson.
Tale diagramma rappresenta le curve di isosensazione: in esso sono riportate
in ascissa le frequenze dei suoni (solitamente in scala logaritmica) ed in
ordinate i valori del livello di pressione sonora.
La curva più in basso rappresenta la soglia di udibilità: essa riporta, per ogni
frequenza, il valore minimo di pressione sonora capace di generare
nell’ascoltatore una sensazione uditiva.
La curva più in alto rappresenta invece la soglia di dolore.
21
In ogni caso le due soglie inferiore e superiore delimitano una vasta area del
diagramma, avente una forma caratteristica e denominata area di udibilità normale,
che racchiude i punti rappresentativi di tutti i possibili fenomeni oscillatori sinusoidali
capaci di generare vere e proprie sensazioni uditive in un normale ascoltatore.
Audiogramma normalizzato
22
Audiogramma normalizzato
I LIVELLI SONORI: IL DECIBEL
Nei problemi pratici di acustica, considerato l’enorme campo di variazione delle
grandezze in gioco (frequenza e potenza), non conviene esprimere le
grandezze acustiche quali la pressione sonora, la potenza e l'intensità in valori
assoluti.
Si preferisce quindi esprimere dette grandezze facendo il logaritmo del
rapporto tra le stesse e determinati valori di riferimento assunti come livelli
"zero".
Questo sistema si è rivelato utile sia perché la scala logaritmica comprime i
valori numerici, sia perché l'intensità delle sensazioni uditive è in prima
approssimazione proporzionale al logaritmo dello stimolo e non al valore
assoluto dello stesso.
In acustica pertanto per le grandezze energetiche si usa adottare il livello sonoro
espresso in decibel (dB) definito come il logaritmo decimale del rapporto tra il
valore in esame ed il valore di riferimento.
23
I LIVELLI SONORI: IL DECIBEL
Si ha pertanto:
Livello di potenza sonora Lw
Lw = 10 log Pw /P0 (dB)
dove Pw è la potenza sonora in esame (W) e P la potenza sonora di riferimento (10 -12 W)
Livello di intensità sonora LI
LI = 10 log I /I0 (dB)
dove I è l'intensità sonora in esame (W/m²) e I0 l'intensità sonora di riferimento (10-12 W/m²)
Livello di pressione sonora LP
LP = 10 lg p2 /(p0)2 = 20 lg p/p0 (dB)
dove p è la pressione sonora in esame (Pa) e p0 l'intensità sonora di riferimento (2·10-5 Pa)
24
25
Livello equivalente continuo
I rumori sono eventi sonori generalmente fluttuanti e pertanto descriverli in
termini quantitativi presenta qualche difficoltà.
Dall’esigenza di caratterizzare con un unico valore la rumorosità, nel caso in cui
il livello di pressione sonora vari all’interno di un intervallo di tempo prefissato, è
scaturito il concetto di livello equivalente continuo (Leq), che rappresenta il
livello di un rumore continuo stazionario equivalente al rumore fluttuante da
valutare per quanto concerne i suoi effetti indesiderati: esso esprime pertanto un
livello energetico medio del rumore nell’intervallo di tempo considerato (Figura
1.4).
Più precisamente esso viene definito come il livello del rumore continuo
stazionario che erogherebbe una quantità di energia sonora pari a quella
effettivamente erogata dal rumore fluttuante nello stesso intervallo di
tempo.
26
La sua espressione è data da:
1 p A t
dt
10 log
T 0 p0
T
L Aeq
2
nella quale T rappresenta la durata dell’emissione rumorosa (e quindi
l’intervallo di tempo di riferimento), pA(t) il valore istantaneo della
pressione sonora, in curva di ponderazione A, e p0 il valore della
pressione sonora di riferimento.
Tale espressione spesso viene scritta anziché in funzione della pressione
pA(t), in funzione del corrispondente livello LA(t):
T
L Aeq
1
10 log
100,1L A ( t )dt
T0
27
Livello sonoro equivalente continuo.
Il livello equivalente continuo calcolato sui livelli sonori espressi in dB(A) è il
descrittore acustico che viene più comunemente usato per la valutazione del
disturbo arrecato da sorgenti di rumore aleatorio, come il rumore da traffico stradale,
o per la valutazione dell’esposizione dei lavoratori al rumore.
La misura del livello equivalente continuo si effettua in tempo reale attraverso
misuratori di livello sonoro dotati di appositi circuiti integratori (fonometri).
28
Propagazione del suono nelle pareti
Quando un’onda sonora di potenza Wi colpisce una parete, una parte
dell’energia (Wr) viene rinviata nel mezzo di provenienza, una parte (Wa) viene
assorbita trasformandosi in calore ed una terza parte (Wt) attraversa la parete
Wr
Wi
Wt
Wa
Riflessione, assorbimento e trasmissione dell’energia sonora.
29
Si può scrivere pertanto il bilancio energetico come:
Wi Wr Wa Wt
da cui, dividendo ambo i membri per Wi, si ricava:
1
con:
Wr
Wi
Wa
Wi
Wt
Wi
rispettivamente coefficienti di riflessione, di assorbimento e di trasmissione
della parete nei confronti dell’energia sonora incidente, il cui valore, variabile da 0
a 1, dipende dal materiale e dalla finitura superficiale della parete, oltre che dalla
frequenza e dall’angolo di incidenza dell’onda sonora.
30
Il parametro che viene utilizzato per quantificare la trasmissione del suono tra due
ambienti differenti, in uno dei quali si trova la sorgente sonora e nell’altro il
ricevitore, è l’isolamento acustico.
L’isolamento acustico I tra due ambienti, il primo disturbante caratterizzato dal
livello di pressione sonora Lp1 ed il secondo disturbato caratterizzato dal livello di
pressione sonora Lp2 è dato dalla differenza dei due livelli:
I Lp1 Lp2
In particolare, nel caso di due ambienti riverberanti separati da una parete piana di
superficie Sp è possibile trovare il legame tra i livelli di pressione sonora presenti
nei due ambienti, che è dato da:
LP 2
SP
LP1 R 10 log10
A
S
L
1
R
L
2
W
31
Nel caso di un campo sonoro di onde piane emesse da una sorgente sonora di
potenza non necessariamente nota, è possibile prevedere, misurando il livello di
pressione sonora Lpf presente in facciata, il livello di pressione sonora all’interno di
un ambiente riverberante di superficie di assorbimento equivalente nota, separato
dall’esterno da una parete divisoria di superficie Sp e potere fonoisolante R. In
questo caso l’isolamento acustico è dato da:
S
L1 Lpf R 10 log10 P 6 10 log10 cos
A
R
L
f
C
L
f
W
W
32
Ipotizzando una propagazione di tipo cilindrico, il livello di pressione sonora in un
generico punto P della facciata di un edificio si può calcolare con l’espressione:
LPi LW 10 log d i 8 D
L1
L
Pi
P
di
Lpf
LW
d
ove LW è il livello di potenza della sorgente, di la distanza del punto P dalla
sorgente stessa e D l’indice di direttività.
33
Nell’ipotesi in cui la strada, essendo sede di traffico veicolare, sia una superficie
riflettente, si può ritenere che essa sia sede di un campo semicilindrico, per il quale
l’indice di direttività D è pari a 3.
L’espressione precedente diventa allora:
LPi LW 10 log d i 5
dalla quale si ottiene che, nel caso considerato, di un campo libero sede esclusivamente
di traffico veicolare:
SP
L1 Lpf R 10 log
6 20 log cos
A
con angolo formato dalla direttrice che unisce la sorgente al generico punto P ed il
piano orizzontale e A rappresenta l’assorbimento acustico totale dell’ambiente.
34
L’attitudine di una parete di trasmettere energia sonora è sintetizzata dal coefficiente di
trasmissione acustica, , in funzione del quale viene definito il parametro potere
fonoisolante, per mezzo della relazione:
Wi
1
R 10 log10 10 log
Wt
Il potere fonoisolante di una parete rappresenta la sua attitudine a ridurre la
trasmissione del suono su di essa incidente: esso è pertanto una grandezza propria della
parete, che varia in funzione della frequenza dell’energia incidente, delle proprietà
strutturali e della massa per unità di superficie della parete.
Nel caso di una parete di data superficie S,
composta da una parte, di superficie S1 e
coefficiente di trasmissione 1 e una parte, di
superficie S2 e coefficiente di trasmissione 2, il
potere fonoisolante è dato da:
s2 2
Rc 10 log
s1 1
Si
i
i
Si
Ri
10 10
35
TEMPO DI RIVERBERAZIONE
Si tratta di una grandezza che esprime la qualità acustica negli ambienti interni.
Deve essere riferito al volume dell'ambiente.
La verifica su progetto si esegue sulla base dei valori certificati del
coefficiente di assorbimento acustico dei materiali presenti nell'ambiente da
verificare, applicando l’espressione di Sabine o quella di Eyring.
La verifica in opera si esegue attraverso misurazioni acustiche che si effettuano
con uno strumento chiamato fonometro.
Significato fisico del tempo di riverberazione
Tempo impiegato dal livello di pressione sonora per ridursi di 60 dB dopo
che è cessata l’emissione da parte della sorgente sonora.
36
Campo acustico riverberante
37
38
39
40
D2m,nT,w
R’w
LAeq
LASmax
Ln,w
R’w
LAeq
LASmax
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
Poteri fonoisolanti di una parete in funzione dell'intonaco
Confronto fra i poteri fonoisolanti di strutture in laterizio
Effetto coincidenza, risonanza, risonanza di cavità: interventi
Funzionamento di una parete con materiale assorbente in intercapedine.
Parete in doppio forato più materiale fonoassorbente in opera (particolare)
Confronto fra i poteri fonoisolanti di strutture in laterizio semplici e doppie
Miglioramento del potere fonoisolante di alcune strutture in laterizio e in calcestruzzo
grazie al rivestimento "a pelle resiliente".
Miglioramento del potere fonoisolante di alcune strutture in laterizio e in calcestruzzo
grazie al rivestimento "a pelle resiliente".
Confronto fra i poteri fonoisolanti
di strutture in laterizio – strutture in laterizio + sistema a pelle resiliente – strutture in gesso rivestito
Parete in gesso rivestito in opera: particolare
Incremento del potere fonoisolante di pareti in gesso rivestito
La finestra come “sistema fonoisolante”.
Finestra ad alto potere fonoisolante
Porta per uscita di sicurezza
Porta ad alto potere fonoisolante (dettaglio)
Alcuni esempi di interventi di correzione acustica
Nessun intervento
Riduzione della trasmissione dei rumori impattivi
attraverso l'installazione di un pavimento ricoperto da materiale resiliente
Riduzione della trasmissione dei rumori impattivi
attraverso l'installazione di un controsoffitto desolidarizzato elasticamente sospeso
Riduzione della trasmissione dei rumori impattivi
attraverso l'installazione di un controsoffitto desolidarizzato elasticamente sospeso
più l'inserimento di contropareti fonoisolanti.
Con questo sistema si potrà arrivare ad una corretta insonorizzazione
di un locale disturbato ma non della totalità dell'edificio
Riduzione della trasmissione dei rumori impattivi attraverso il sistema del pavimento galleggiante
Soluzione ottimale per il fonoisolamento di rumori impattivi e aerei
Pavimento galleggiante
Schema costruttivo di un controsoffitto desolidarizzato ed elasticamente sospeso
Interconnessioni tra unità: camere
Elementi strutturali delle unità: camere
Interconnessioni tra unità: bagno
Elementi strutturali delle unità: bagno
Interconnessioni tra unità: cucina
Elementi strutturali delle unità: cucina
Interconnessioni tra unità: soggiorno
Elementi strutturali delle unità: soggiorno
ESEMPI DI ITER PROGETTUALE - PREMESSA
Nell’affrontare i problemi relativi alla progettazione acusticamente orientata,
occorre tenere presente un concetto di base, vale a dire la
MULTIDISCIPLINARITÀ, necessaria quando si affrontano problemi che
possono riguardare interventi di FONOISOLAMENTO ovvero interventi di
CORREZIONE ACUSTICA.
In particolare, nel caso di un intervento di fonoisolamento, occorrerà tenere
sempre presenti le relazioni spaziali fra tutte le parti dell’edificio,
specialmente tra quelle che presumibilmente causeranno un disturbo da
rumore, e quelle che invece occorre proteggere dal rumore.
Invece, nel caso di un intervento di correzione acustica, oltre naturalmente alla
dovuta attenzione che necessariamente si dovrà porre nei confronti della
protezione dell’ambiente in questione dal rumore proveniente da altri ambienti
(esterni o interni) il punto fondamentale che il progettista deve considerare è il
rapporto volumetrico, geometrico e materico degli spazi.
