Lezione14CTF

ESPERIMENTO DI FARADAY
Quando il circuito X viene chiuso si genera una
corrente in Y
Quando il circuito X viene riaperto si
genera una corrente in Y ma in verso
opposto al precedente
X
Y
Una corrente stazionaria anche intesa
in X non genera alcuna corrente in Y
Una variazione di campo magnetico induce una forza elettromotrice ε ( o
DV).
La forza elettromotrice indotta è tanto maggiore quanto più rapida è la
variazione del campo B
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
Se la calamita viene mossa
rispetto
alla
bobina
in
quest’ultima passa corrente
Se l’area di una spira immersa in un campo
magnetico viene modificata compare una
corrente
Se una spira viene fatta ruotare in un campo
magnetico compare una corrente
Questo fenomeno prende il nome di induzione elettromagnetica
FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
E LEGGE DI FARADAY
Se il campo B è uniforme, il FLUSSO di B
FB = B∙A = B A cosq
U.d.m. : Weber = T∙m2
Ciò che causa l’induzione elettromagnetica è la variazione nel tempo del flusso
del campo B
ε = - dF/dt
Legge di Faraday-Lenz
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
La forza elettromotrice viene indotta perché…
…varia B
…varia A
…varia q
LEGGE DI LENZ
ε = - dF/dt
La corrente prodotta dalla forza elettromotrice indotta fluisce in modo
da generare un campo magnetico che si oppone alla variazione del
flusso del campo originario
Nella legge di Lenz intervengono due diversi campi magnetici:
1. Il campo B1 la cui variazione di flusso genera la forza elettromotrice
2. Il campo B2 generato dalla corrente indotta
Nella pratica:
1. Stabilire se il flusso attraverso la spira cresce o decresce
2. Il campo B2 generato dalla corrente indotta ha lo stesso verso di B1 se il
fusso è decrescente, verso opposto a B1 se il flusso è crescente
3. Noto il campo, la regola della mano destra da il verso della corrente indotta
GENERATORI E MOTORI
GENERATORE
Una bobina che ruota con frequenza costante in B genera una f.e.m. sinusoidale.
Si una l’energia di una cascata o di una turbina a vapore per far girare la spira,
producendo energia elettrica.
Se si fornisce corrente alternata ad una spira immersa in B, essa ruota; può essere
usata come MOTORE
LEGGI DI MAXWELL
Maxwell ricondusse a 4 leggi la descrizione di tutti i fenomeni elettromagnetici
•
Cariche elettriche generano campi elettrici
•
Cariche elettriche in movimento generano campi magnetici
•
Campi B variabili generano campi E
Per simmetria fece l’ ipotesi che anche campi E variabili generassero campi B
Difficile da provare sperimentalmente
in modo diretto ma…
Se si riesce a generare un campo magnetico oscillante, per es. mediante
una corrente anch’essa oscillante, per le leggi di Maxwell tale campo
dovrebbe generare un campo E oscillante che a sua volta genererebbe un
campo B oscillante e così via
Il risultato di queste interazioni tra campi E e B variabili è un’onda
che si propaga
Generazione di onde elettromagnetiche
PROPRIETA’ DELLE ONDE EM
• I vettori campo elettrico e campo di induzione magnetica B sono perpendicolari
alla direzione di propagazione (v)
• I vettori E ed B sono perpendicolari tra loro
• I due campi non sono indipendenti: E=cB
Nel vuoto, il campo elettromagnetico, cioè il campo elettrico ed il campo magnetico,
indissolubilmente legati, si propagano senza attenuazione, con velocità
c = 3·108 m/s
Questo valore ricavato matematicamente da Maxwell a partire dalle sue equazioni è
compatibile, entro gli errori, con la misura della velocità della luce.
La luce è un caso particolare di onda em
ENERGIA TRASPORTATA DALLE ONDE EM
In termini energetici, si può pensare l'onda elettromagnetica come un flusso di energia,
che nel vuoto si propaga alla velocità della luce, sotto forma di campi elettrici e
magnetici. Ciascuna delle due componenti dell'onda elettromagnetica, elettrica e
magnetica, trasporta la stessa quantità di energia.
L’energia trasportata dall’onda per unità di volume (densità di energia, u.d.m. [J/m3])
u = e0∙E2 = B2/m0 = ½ e0∙E2 + ½ B2/m0
L’intensità di un’onda è definita come l’energia trasportata dall’onda per unità di tempo
e di superficie.
ESPERIMENTO DI HERTZ
Hertz nel 1886 riuscì per la prima volta a produrre e a rivelare le onde elettromagnetiche di cui
Maxwell aveva previsto l’esistenza.
Le onde elettromagnetiche furono generate da oscillazioni di cariche elettriche lungo un circuito.
Generatore di onde em
Rivelatore di onde em
La trasmissione delle onde era
rilevata da un cerchio di grosso filo di
rame interrotto da uno spazio di
lunghezza regolabile tra due sferette.
Generatore di
differenza di potenziale
Il passaggio di una corrente
oscillante nel cerchio di rame
si manifestava attraverso una
scintilla che illuminava le due
sferette
Le onde generate con questo apparato avevano una frequenza di 109 Hz
FREQUENZA DELLE
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Le onde em sono prodotte dall’oscillazione di cariche elettriche. La frequenza di
oscillazione delle cariche determina la frequenza con cui oscillano i campi elettrico e
magnetico e quindi la frequenza dell’onda.
Le onde luminose (n = 1014 Hz) si originano dal moto delle cariche atomiche.
Le onde radio (n = kHz - MHz) sono prodotte da correnti elettriche macroscopiche.
La frequenza delle onde em è importante anche perché determina il tipo di
interazione con la materia:
• i raggi X (n ~ 1018 Hz) penetrano facilmente molti materiali che sono opachi a
onde luminose (n ~ 1014 Hz)
• le microonde con n ~ 2.5 109 Hz vengono assorbite dalle molecole d’acqua
presenti nei cibi e ne causano il riscaldamento.
Frequenza e lunghezza d’onda delle onde elettromagnetiche sono legate da:
c = ln
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
c = ln
400-450 nm
450-500 nm
500-550 nm
550-600 nm
600-650 nm
650-700 nm
Esperimento
di Hertz
violetto
blu
verde
giallo
arancione
rosso
EFFETTO FOTOELETTRICO
Illuminando alcuni metalli con luce (o più in generale con una radiazione
elettromagnetica) di opportuna frequenza, si osserva sperimentalmente che essi
emettono elettroni; questo fenomeno si chiama effetto fotoelettrico.
ESPERIMENTO DI MILLIKAN
Gli elettroni sono trattenuti
nei metalli da forze di
attrazione. Per estrarre un
elettrone
occorre
quindi
fornirgli energia .
L’energia minima necessaria
per estrarre un elettrone da
un metallo si chiama lavoro
di estrazione (W).
LUCE INCIDENTE MONOCROMATICA
ELETTRODO
COLLETTORE
ANODO METALLICO
VUOTO
ELETTRONI
AMPEROMETRO
BATTERIA
DV
Se l’elettrone riceve un’energia E > W può allontanarsi dal metallo portando con sé
l’energia residua sotto forma di energia cinetica
K = E -W
OSSERVAZIONI SPERIMENTALI
a. Gli elettroni vengono emessi solo se il metallo viene illuminato con luce di
frequenza n maggiore di un valore di soglia n0.
• Se la frequenza è inferiore a n0 non si osserva passaggio di corrente
qualunque sia l’intensità della luce.
• Quando la frequenza della radiazione luminosa è superiore a quella di
soglia all’aumentare dell’intensità luminosa aumenta l’emissione di
elettroni.
b. L'energia cinetica massima con cui vengono emessi gli elettroni (misurabile
facilmente):
• non dipende dall'intensità della radiazione
• dipende linearmente dalla frequenza.
c. Aumentando l'intensità della luce si aumenta il numero di elettroni emessi ma
non la loro energia cinetica massima.
d. Il ritardo osservabile tra l’arrivo dell’onda elettromagnetica e l’emissione
dell’elettrone è inferiore a 10-9s.
LUCE COME ONDA
Dal punto di vista della teoria ondulatoria:
• quando la luce colpisce il metallo il campo elettrico associato alla radiazione
accelera gli elettroni facendo loro acquistare energia
•aumentando l’intensità luminosa aumenta l’ampiezza del campo E e di
conseguenza l’energia trasportata dall’onda; di conseguenza dovrebbero aumentare
sia il numero di elettroni espulsi sia la loro energia cinetica massima.
in disaccordo con l’osservazione c
• La frequenza della luce non dovrebbe influenzare l’energia cinetica degli elettroni
emessi
in disaccordo con l’osservazione b
• gli elettroni dovrebbero assorbire energia i modo continuo e, per ogni valore di
intensità luminosa, dovrebbe essere solo questione di tempo perché un elettrone
acquisti un’energia sufficiente per sfuggire al metallo. Non dovrebbe esserci alcuna
energia di soglia, ma solo un ritardo nell’emissione degli elettroni
in disaccordo con le osservazioni a e d
TEORIA DI EINSTEIN
 Un fascio di luce di frequenza n è costituito da particelle che si muovono con
velocità c chiamate fotoni; ogni fotone ha
ENERGIA
E = hn
e
QUANTITÀ DI MOTO
p = E/c = hn/c = h/l
( h = 6.63·10-34 Js costante di Planck )
 La luce monocromatica è costituita da fotoni della stessa energia. L’intensità della
luce monocromatica è proporzionale al numero di fotoni presenti nel raggio.
 Aumentare l’intensità del fascio significa aumentare il numero di fotoni in esso
contenuti, senza però modificare la loro energia.
 L'elettrone del metallo viene emesso in seguito alla collisione con un singolo
fotone. In questo processo il fotone cede all’elettrone tutta la sua energia e cessa di
esistere.
 Se hn >W l'elettrone può venire espulso dal metallo. L'energia cinetica
dell'elettrone espulso sarà:
K = hn - W
Queste ipotesi giustificano tutte le osservazioni sperimentali
DUALISMO ONDA-PARTICELLA
La luce, e le onde elettromagnetiche in generale, sono qualcosa di più complesso di
l  una semplice onda
 un fascio di particelle
 una combinazioni di onde e particelle.
Gli aspetti ondulatorio e corpuscolare delle onde em sono “facce” differenti che esse ci
mostrano. Per comprendere gli esperimenti ad esse legate occorre usare talvolta il
modello ondulatorio, talvolta quello corpuscolare.
Per ottenere una piena comprensione dei fenomeni legati alle onde elettromagnetiche
occorre tenere presenti entrambi gli aspetti che le caratterizzano ed considerare di
volta in volta quello più adatto.
Tutti i corpi materiali hanno una doppia natura onda-particella (ipotesi di de Broglie 1923).
 La lunghezza d’onda dei corpi ordinari è troppo piccola per essere misurata.
 La lunghezza d’onda delle particelle elementari (es. elettroni, protoni) è invece
invece piccola ma rilevabile  osservata diffrazione di elettroni in un cristallo
metallico
A tutte le particelle può essere associata una lunghezza d’onda
l= h/p
con p quantità di moto (classica o relativistica) della particella
ONDE
Un onda:
l  consiste in oscillazioni che si muovono senza trasportare con sé materia.
 ha come origine una vibrazione
 trasporta energia da un punto all’altro dello spazio.
“Fotografia” dell’onda in un istante t
Lunghezza d’onda l =
= distanza tra due creste
Osservazione il moto nel tempo di un punto dello
spazio “investito” dall’onda.
Fraquenza = numero di creste che passa per i
punto in 1s (n)
Periodo T = 1/n
Se v è la velocità con cui si propaga l’onda
v = ln