21_microeconomia_avanzata

21_microeconomia avanzata
21 – La teoria delle scelte del
consumatore
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
1
21_microeconomia avanzata
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può essere scaricato da
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il nome del file è 21_microeconomia_avanzata.ppt
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www.swcollege.com/econ/mankiw/
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21_microeconomia avanzata
Analizziamo le decisioni (le scelte) del consumatore, per
rispondere a quesiti del tipo:
•
Perché la curva di domanda è inclinata verso il
basso?
•
In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro?
•
In che modo il tasso di interesse influenza la quantità
di risparmio?
•
I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura
o in denaro?
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21_microeconomia avanzata
Discussione:
che cosa principalmente vincola gli individui nelle loro scelte
economiche e come si può rappresentarlo
Obiettivo didattico: il vincolo è misurabile con
riferimento ad un intervallo di tempo e corrisponde
a una tabella, a una curva, che . . .
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21_microeconomia avanzata
Il vincolo di bilancio (budget constraint)
Le scelte economiche degli individui sono sottoposte
a limiti di spesa, individuati dal vincolo di bilancio
che indica le combinazioni di beni che il consumatore
può acquistare dato il suo limite di spesa (il suo
reddito) e i prezzi
Supponiamo per semplicità che i beni siano soltanto
due
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Esempio di vincolo di bilancio
(Prezzi: birra 2; pizza 10)
Lattine di
birra
Numero di
pizze
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A.A. 2003-2004
Spesa per
birra
€ 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1,000
Spesa per
pizza
Spesa totale
€1,000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
€1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
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6
21_microeconomia avanzata
La curva del vincolo di bilancio
Costruiamo una curva che in ogni punto indica:
i beni scelti dal consumatore tenendo conto del vincolo (i
punti a destra o a sinistra della curva . . .)
la (il tasso di) sostituibilità (tradeoff) di un bene con
l’altro
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La curva del vincolo di bilancio
Quantità
di birra
500
B
pendenza 5 (o, meglio, –5) perché ogni pizza in
più determina 5 bibite in meno (e viceversa)
250
Vincolo di bilancio
del consumatore
0
A.A. 2003-2004
50
A
100
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Quantità
di pizza
8
21_microeconomia avanzata
Prezzi relativi
La pendenza (slope) della curva (della retta, del
vincolo) di bilancio corrisponde al prezzo relativo
dei due beni, vale a dire al prezzo di un bene
espresso in termini dell’altro bene: una pizza costa
come 5 lattine di bibita . . .
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Discussione:
dato il vincolo di bilancio, come si sceglie un certo punto; in
altri termini, come fa il consumatore a combinare i beni
Obiettivo didattico: le soluzioni possibili sono
infinite, quella preferita una, che rende max . . .
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21_microeconomia avanzata
Preferenze: che cosa desidera il consumatore
Le preferenze del consumatore (o l’indifferenza) tra
più panieri (bundle) di spesa può essere rappresentata
con le curve di indifferenza, che indicano tutte le
combinazioni di beni che soddisfano il consumatore in
eguale misura
(attenzione, nei grafici che seguono rappresentiamo, in
due dimensioni, tre grandezze)
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Curve di indifferenza
Quantità
di birra
Il consumatore è indifferente – o ugualmente
soddisfatto – con le combinazioni di beni A, B,
C (o ogni altra sulla curva) perché si trovano
sulla stessa curva di indifferenza
C
B
A
0
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Curva di
indifferenza, I1
Quantità
di pizza
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Funzione di utilità e curve di indifferenza
U  U ( x1, x2 )
x2
U
U
x2
x1
x1
vedere con MathCad “curve di indifferenza.mcd”
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Tasso Marginale di Sostituzione (TMS)
La pendenza (slope) di una curva di indifferenza in
ogni punto è detta tasso marginale di sostituzione
(TMS) o Marginal Rate of Substitution (MRS)
Il TMS:
•
corrisponde al tasso con il quale il consumatore è disposto
a scambiare un bene con un altro
•
è la quantità di uno dei due beni che il consumatore
desidera per compensare una riduzione unitaria dell’altro,
a parità di soddisfazione
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Tasso marginale di sostituzione e curve di indifferenza
Quantità
di birra
Pendenza
Curva di
indifferenza, I1
0
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Quantità
di pizza
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Tasso marginale di sostituzione e curve di indifferenza
Quantità
di birra
Se questo segmento
vale 1 . . .
TMS
1
Curva di
indifferenza, I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità
di pizza
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Proprietà delle curve di indifferenza
1. Curve di indifferenza più alte garantiscono un livello
di soddisfazione più elevato
2. Le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso
(segni opposti delle variazioni dei beni)
3. Le curve di indifferenza non si intersecano
4. Le curve di indifferenza hanno forma concava
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21_microeconomia avanzata
Curve di indifferenza ordinate . . .
Quantità
di birra
Curve di indifferenza ordinate . . .
C
B
D
I2
A
0
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Curva di
indifferenza, I1
Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
. . . che non si intersecano . . .
. . . che non si intersecano . . .
Quantità
di birra
C
in B stessa utilità/soddisfazione;
quindi anche in A e C (ma in C le q.
dei due beni sono maggiori)
A
B
0
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Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
. . . con concavità rivolta verso l’alto
Quantità
di birra
14
TMS = 6
A
8
1
Curva di
indifferenza
0
A.A. 2003-2004
2
3
Istituzioni di economia, corso serale
Quantità
di pizza
20
21_microeconomia avanzata
. . . con concavità rivolta verso l’alto
Quantità
di birra
14
TMS = 6
A
8
1
4
3
0
A.A. 2003-2004
B
TMS = 1
Curva di
indifferenza
1
2
3
6
Istituzioni di economia, corso serale
7
Quantità
di pizza
21
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Casi limite:
•
beni perfettamente intercambiabili, detti
sostituti perfetti (perfect substitutes), per i
quali non conta quanto si ha dell’uno o
dell’altro
•
o complementi perfetti (perfect
complementes), per i quali non ha valore ciò
che si ha in più rispetto ad un rapporto fisso
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Perfetti sostituti
Nickel
6
4
2
I1
0
A.A. 2003-2004
1
I2
2
I3
3
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Dime
23
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Perfetti complementi
Scarpe
sinistre
7
I2
5
I1
0
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5
7
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Scarpe destre
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Discussione:
tra rette di bilancio e curve di indifferenza come supponiamo
scelga il consumatore?
Obiettivo didattico: scegliere la più alta curva di
indifferenza compatibile con un vincolo, o la più
altra utilità compatibile con quel vincolo …
Ma scegliamo così?
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La scelta ottimale del consumatore
Il massimo (il punto di ottimo) della soddisfazione del
consumatore si ha nel punto di tangenza tra vincolo di
bilancio e la più alta delle curve di indifferenza
In quel punto il TMS corrisponde al rapporto tra i prezzi (la
valutazione relativa dei due beni da parte del consumatore
corrisponde a quella del mercato)
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Punto di ottimo
Quantità
di birra
I3
I1
I2
0
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Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
Punto di ottimo
Quantità
di birra
I3
I1
I2
Vincolo di bilancio
0
A.A. 2003-2004
Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
Punto di ottimo
Quantità
di birra
?
Ottimo
?
I3
I1
I2
Vincolo di bilancio
0
A.A. 2003-2004
Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
La valutazione relativa dei due beni da parte del consumatore
corrisponde a quella del mercato:
•
il consumatore prende per “dati” i prezzi e il rapporto tra i
prezzi e in relazione alle sue curve di indifferenza sceglie
le quantità
•
in questo modo influenza il mercato, con l’azione propria
e con quella degli altri, generando la curva di domanda
propria e – come addendo – quella di mercato (e gli
spostamenti delle due curve di domanda)
A.A. 2003-2004
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30
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Discussione:
come si passa dalla determinazione del punto di ottimo del
consumatore alla generazione della curva di domanda di
mercato
Obiettivo didattico: che cosa “sta dietro” agli
spostamenti sulla oppure agli spostamenti della
curva di domanda
A.A. 2003-2004
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31
21_microeconomia avanzata
Effetti della variazione del reddito sulle scelte del consumatore
A.A. 2003-2004
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32
21_microeconomia avanzata
Variazione del reddito
Quantità
di birra
I1
0
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Quantità
di pizza
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33
21_microeconomia avanzata
Variazione del reddito
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
Nuovo ottimo
I2
I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità
di pizza
Istituzioni di economia, corso serale
34
21_microeconomia avanzata
Variazione del reddito
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
1. Un aumento del reddito sposta
il vincolo di bilancio verso destra …
Nuovo ottimo
3. … e il consumo
di birra
I2
I1
0
2. … facendo aumentare il consumo di pizza …
Quantità
di pizza
35
21_microeconomia avanzata
Esistono dei beni il cui consumo diminuisce al
crescere del reddito: i così detti beni inferiori (inferior
goods) contrapposti ai beni normali (normal goods)
Esempi:
•
trasporto pubblico
•
surrogati del prodotto principale
•
...
A.A. 2003-2004
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21_microeconomia avanzata
Variazioni del reddito e beni inferiori
Quantità
di birra
Ottimo
iniziale
Vincolo di
bilancio
iniziale
I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità
di pizza
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21_microeconomia avanzata
Variazioni del reddito e beni inferiori
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
Ottimo
iniziale
Nuovo ottimo
Vincolo di
bilancio
iniziale
I1
0
A.A. 2003-2004
I2
Quantità
di pizza
Istituzioni di economia, corso serale
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21_microeconomia avanzata
Variazioni del reddito e beni inferiori
Quantità
di birra
3. ... ma il
consumo di
birra
diminuisce,
classificando
la birra come
bene inferiore
Nuovo vincolo di bilancio
Ottimo
iniziale
1. Un aumento del reddito sposta
il vincolo di bilancio verso destra,
per cui …
Nuovo ottimo
Vincolo di
bilancio
iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
I2
Quantità
2. ... il consumo di pizza aumenta, di pizza
39
quindi la pizza è un bene normale …
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Effetti delle variazioni di prezzo sulle scelte del consumatore
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
40
21_microeconomia avanzata
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1)
Quantità
di birra
500
Ottimo iniziale
Vincolo di bilancio iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
100
Istituzioni di economia, corso serale
Quantità di pizza
41
21_microeconomia avanzata
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1)
Quantità
di birra
1,000
Nuovo vincolo di bilancio
1. Una diminuzione del
prezzo della birra fa ruotare
il vincolo di bilancio …
500
Vincolo di bilancio iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
100
Istituzioni di economia, corso serale
Quantità di pizza
42
21_microeconomia avanzata
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1)
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
1,000
Nuovo ottimo
1. Una diminuzione del
prezzo della birra fa ruotare
il vincolo di bilancio …
500
Vincolo di bilancio iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
I2
Quantità di pizza
100
2. …facendo diminuire il consumo di pizza … 43
21_microeconomia avanzata
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1)
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
1,000
Nuovo ottimo
1. Una diminuzione del
prezzo della birra fa ruotare
il vincolo di bilancio …
500
3. … e
aumentare
il consumo
di birra
Vincolo di bilancio iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
I2
Quantità di pizza
100
2. …facendo diminuire il consumo di pizza … 44
21_microeconomia avanzata
Effetto di reddito e effetto di sostituzione
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
45
21_microeconomia avanzata
Diminuisce il prezzo della bibita
Bene
Effetto
Effetto reddito
sostituzione
bibita
Il consumatore è più
ricco e compra più
bibite
La bibita è relativamente
meno costosa e il
consumatore ne compra
di più
pizza
Il consumatore è più
ricco e compra più
pizza
La pizza è relativamente
più costosa e il
consumatore ne compra
di meno
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
Effetto
totale
Più bibita
?
46
21_microeconomia avanzata
Ma … le cose stanno così?
Rivedere consumatori_mercato.pdf già visto
all’inizio dell’anno
e poi . . . ritorniamo all’ortodossia economica
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
47
21_microeconomia avanzata
Scomposizione delle conseguenze di una variazione di
prezzo in
effetto sostituzione: la variazione del consumo indotta
dal passaggio da un punto ad un altro della medesima
curva di indifferenza perché il TMS è cambiato
effetto reddito: la variazione del consumo indotta dal
passaggio ad una curva di indifferenza diversa (ad
esempio, più elevata)
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
48
21_microeconomia avanzata
Effetto di sostituzione e effetto di reddito
Quantità
di birra
Ottimo iniziale
A
Vincolo di
bilancio iniziale
I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità di pizza
Istituzioni di economia, corso serale
49
21_microeconomia avanzata
Effetto di sostituzione e effetto di reddito
Quantità
di birra
B
Effetto
sostituzione
Ottimo iniziale
A
Vincolo di
bilancio iniziale
I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità di pizza
Effetto sostituzione
50
21_microeconomia avanzata
Effetto di sostituzione e effetto di reddito
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
B
Effetto
sostituzione
Ottimo iniziale
A
Vincolo di
bilancio iniziale
I1
0
A.A. 2003-2004
Quantità di pizza
Effetto sostituzione
51
21_microeconomia avanzata
Effetto di sostituzione e effetto di reddito
Quantità
di birra
Nuovo vincolo di bilancio
C Nuovo ottimo
Effetto reddito
B
Effetto
sostituzione
Ottimo iniziale
A
I2
Vincolo di
bilancio iniziale
0
A.A. 2003-2004
I1
Effetto sostituzione
Effetto reddito
Quantità di pizza
52
21_microeconomia avanzata
Dalle scelte del consumatore alla curva di
domanda (“estrapolare” la curva di domanda)
Una curva di domanda può essere vista come una
rappresentazione sintetica delle decisioni ottimali del
consumatore in coerenza con il suo vincolo di bilancio e
le sue curve di indifferenza
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
53
21_microeconomia avanzata
Dalle scelte del consumatore alla curva di domanda
Ottimo del consumatore
Quantità
di birra
La curva di domanda di birra
Prezzo della
birra
Nuovo vincolo di bilancio
150
B
€2
A
I2
50
0
B
1
A
I1
Vincolo di
bilancio iniziale
A.A. 2003-2004
Domanda
Quantità
di pizza
0
Istituzioni di economia, corso serale
50
150 Quantità
di birra
54
21_microeconomia avanzata
Applicazioni: le quattro domande iniziali
•
La curva di domanda è sempre inclinata verso il
basso?
•
In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro?
•
In che modo il tasso di interesse influenza la quantità
di risparmio?
•
I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura
o in denaro?
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
55
21_microeconomia avanzata
La curva di domanda è sempre inclinata verso il basso?
Se il consumatore compera maggiormente un bene
quando il suo prezzo cresce, la curva di domanda è
inclinata verso l’alto (escludiamo fenomeni di super
lusso): stiamo considerando i c.d. beni di Giffen
Cioè beni inferiori per i quali l’effetto di reddito
(negativo) supera l’effetto di sostituzione
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
56
Beni di Giffen
Quantità
di patate
21_microeconomia avanzata
Vincolo di bilancio iniziale
B
Ottimo con prezzo
delle patate elevato
Ottimo con prezzo
delle patate basso
D
2. … facendo
aumentare il
consumo di
patate, se le
patate sono
un bene di
Giffen.
0
A.A. 2003-2004
E
1. Un aumento del prezzo delle
patate fa ruotare il vincolo di
bilancio verso sinistra …
C
Nuovo vincolo
di bilancio
I2
I1
A
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Quantità
di carne
57
21_microeconomia avanzata
In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro?
Rappresentazione del vincolo di bilancio che collega
reddito da lavoro (che genera capacità di
consumo) e tempo libero
Rappresentazione delle curve di indifferenza, che
indicano le combinazioni equivalenti tra lavoroconsumo e tempo libero
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
58
21_microeconomia avanzata
Salario e offerta di lavoro
Consumo
che cosa misuriamo: [max tempo
disponibile (es. 100 h. settimana) –
tempo libero] x salario orario
€5,000
Ottimo
I3
2,000
I2
I1
0
A.A. 2003-2004
60
100
Tempo libero
che cosa misuriamo: max tempo disponibile
(es. 100 h. settimana) – tempo lavoro]
59
21_microeconomia avanzata
Salario e offerta di lavoro: incremento del salario, caso (a)
(a) Per un individuo con queste preferenze …
… l’offerta di lavoro è inclinata verso l’alto.
Salario
Consumo
1. Se il salario
aumenta…
VB 1
VB 2
I2
I1
0
2. …le ore di tempo
libero diminuiscono…
A.A. 2003-2004
Tempo libero
0
Ore di lavoro offerte
3. … e le ore di lavoro aumentano.
Istituzioni di economia, corso serale
60
21_microeconomia avanzata
Salario e offerta di lavoro: incremento del salario, caso (b)
(b) Per un individuo con queste preferenze …
Salario
Consumo
VB1
… l’offerta di lavoro è inclinata verso il basso.
1. Se il salario
aumenta…
VB2 I 2
I1
0
2. …le ore di tempo
libero aumentano …
Tempo libero
0
Ore di lavoro offerte
3. …e le ore di lavoro diminuiscono.
con correzioni rispetto alla prima edizione del libro
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
61
21_microeconomia avanzata
Quali effetti hanno operato nei grafici precedenti?
effetto sostituzione: il salario è aumentato e quindi il tempo
libero “è più costoso”
conseguenza: più lavoro (consumo); meno tempo libero
effetto reddito: il reddito a parità di lavoro aumenta e
induce l’incremento del consumo e quello del tempo libero
(entrambi beni normali)
conseguenza: più lavoro (consumo); più tempo libero
complessivamente sul tempo libero prevale o l’uno o
l’altro effetto
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
62
21_microeconomia avanzata
Discussione:
che relazione si può individuare tra l’analisi qui svolta su
salario e offerta di lavoro e la riduzione di lungo periodo del
tempo di lavoro?
Obiettivo didattico: offerta di lavoro di lungo
periodo (definire . . . ) inclinata . . .
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
63
21_microeconomia avanzata
Discussione:
che relazione si può individuare tra l’analisi qui svolta su
salario e offerta di lavoro e le conseguenze di una vincita alla
lotteria (o di una eredità) e tempo di lavoro?
Obiettivo didattico: che cosa cambia nello schema
delle figure precedenti a seguito dell’evento? (si
consideri che sull’asse delle ordinate compare il
consumo, che dipende non solo dal reddito da lavoro
. . .)
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
64
21_microeconomia avanzata
In che modo il tasso di interesse influenza la quantità di risparmio
(household saving)?
La vita è divisa in due periodi (semplificazione): nel
primo si lavora, nel secondo si consuma ciò che si è
risparmiato nel primo periodo, più l’applicazione di un
tasso dell’interesse “di periodo”, es. 10%
Il vincolo di bilancio collega i due possibili valori di
consumo; le curve di indifferenza i livelli delle due
possibilità di consumo con pari soddisfazione
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
65
21_microeconomia avanzata
Consumo
da anziani Vincolo di
bilancio
Scelte intertemporali di consumo e risparmio
e tasso dell’interesse
€110.000
55.000
Ottimo
I3
I2
I1
0
A.A. 2003-2004
€50.000
100.000
Istituzioni di economia, corso serale
Consumo
da giovani
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21_microeconomia avanzata
Scelte intertemporali di consumo e risparmio e tasso dell’interesse
(a) Un aumento del tasso di interesse (b) Un aumento del tasso di interesse
fa aumentare il risparmio
fa diminuire il risparmio
Consumo
da anziani
Consumo
da anziani
VB
2
VB
1. Un aumento del tasso di
interesse fa ruotare il vincolo
di bilancio verso destra …
VB
1
2 1. Un aumento del tasso di
interesse fa ruotare il vincolo
di bilancio verso destra …
VB1
I2
I1
Consumo da
giovani
I1
I2
Consumo da
giovani
0
0
2. …provocando una diminuzione
2. … provocando un aumento
del consumo da giovani e, di
del consumo da giovani e, di
conseguenza, un maggiore risparmio. conseguenza, un minore risparmio.
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
con correzioni rispetto alla prima edizione del libro
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21_microeconomia avanzata
Scelte intertemporali di consumo e risparmio e tasso dell’interesse
Effetto di sostituzione: se il tasso dell’interesse aumenta i
consumi futuri sono meno costosi e quindi sono
incentivati. SI RISPARMIA DI PIU’ (risultato ovvio)
Effetto di reddito: ci si sposta su un vincolo più alto
(maggior benessere); i consumi attuali e futuri sono beni
normali e quindi aumentano entrambi. SI RISPARMIA
DI MENO (risultato meno ovvio)
Quale risultato prevale sul risparmio?
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
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21_microeconomia avanzata
I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura o in denaro?
La pubblica amministrazione vara un piano di aiuti alla
povertà e può trasferire o 1000 euro a ogni indigente
oppure un buono di acquisto per generi alimentari da
1000 euro
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
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21_microeconomia avanzata
caso non vincolante
(a) Il limite non è vincolante
Trasferimento in denaro
Trasferimento in natura
Cibo
Cibo
VB 2 (Con 1,000 euro
in contanti)
VB
VB
1
€1,000
0
A.A. 2003-2004
VB 2 (Con 1,000 euro
in buoni pasto)
B
A
I2
€1,000
I1
Consumi
non alimentari
1
B
A
0
Istituzioni di economia, corso serale
I2
I1
Consumi
non alimentari
70
21_microeconomia avanzata
caso vincolante
(b) Il limite è vincolante
Trasferimento in denaro
Cibo
Trasferimento in natura
Cibo
VB 2 (Con 1,000 euro
in contanti)
VB
VB 2 (Con 1,000 euro
in buoni pasto)
VB
1
€1,000
1
C
€1,000
A
0
A.A. 2003-2004
B
I1
B
A
I2
Consumi
non alimentari
0
Istituzioni di economia, corso serale
I1
I2
I3
Consumi
non alimentari
71
21_microeconomia avanzata
Sintesi su effetto di reddito / effetto di sostituzione
L’effetto di reddito riflette lo spostamento da un vincolo
di bilancio ad un altro
L’effetto di sostituzione riflette lo spostamento lungo una
curva di indifferenza, ad un punto dove la pendenza della
curva è diversa da quella del punto iniziale
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
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21_microeconomia avanzata
. . . ma . . . le persone pensano davvero in questo modo?
(consumatori_mercato.pdf)
A.A. 2003-2004
Istituzioni di economia, corso serale
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