l`intensità

Cremaschini Claudio D’Arpa Maria Concetta Gallone Giovanni Jordan Julia
Macchia Davide Parziale Gianluca Punzi Danila
De Rose Francesco
Moratti Marco Azzola Andrea Faita Antonio Filieri Maria Elisabetta
OBIETTIVI
• Indagare la natura
del fenomeno
luminoso
• Utilizzare la luce
come strumento
d’indagine sui
materiali
ESPERIENZE
• Interferometro
• Interferenza
Diffrazione
• Polarizzazione
• Interazioni
radiazioni
materia
Studiare il fenomeno di Interferenza
Proprietà della luce
-carattere ondulatorio-
La luce è prodotta dall’accelerazione di una
carica elettrica, che comporta una variazione di
intensità del campo elettrico e quindi la
produzione della radiazione luminosa
Il campo elettrico associato all’onda (oscillante) si può rappresentare
mediante una funzione sinusoidale:
 
E  E0  cos   t
dove
  2  c / 
L’intensità luminosa percepita dal nostro occhio è definita come |E|2
(modulo quadro del campo elettrico)

I  Etot
2
 ( E1  E2 )
2
 E1
2
 E2
2
 2 E1  E2
che diventa:
I max  I1  I 2  2 E1  E2
2
2
I min  I1  I 2  2 E1  E2
2
2
Interferometro di Michelson
SCOPO DELL’ ESPERIENZA: misura della lunghezza d’onda  della
sorgente laser.
L’equazione per determinare la lunghezza d’onda è:
n      x
da cui
    x / n
x0=0 mm
xf =0.115 mm
  nm
n= 330
Interferometro con camera di depressione
Con p minore, aumenta la velocità di propagazione della luce nel mezzo
P(Kpa) n
-20
-30
-40
-50
-60
22
23
23
28
27
30
25
20
n
15
10
5
0
-70
-60
-50
-40
-30
P (KPa)
-20
-10
0
È così possibile calcolare il nuovo indice di rifrazione:
m  d

(m  N )  2d  n
c
sapendo che n 
v
N
n  1
2d
N=240
d=29.7 cm
λ=633 nm
n=1.00026
Polarizzazione
Premessa:
La LUCE è un fenomeno ondulatorio
ma...
Si tratta di un’onda trasversale o longitudinale?
Mediante i filtri polarizzatori è possibile evidenziare la natura
trasversale della luce.
I polarizzatori sono filtri che presentano un asse privilegiato di trasmissione
Piano perpendicolare alla
Piano perpendicolare
alla
direzione
di propagazione
direzione di propagazione
Direzione di propagazione
Asse di trasmissione preferenziale
Quindi la luce si propaga
attraverso onde trasversali
Legge della polarizzazione
L’obiettivo dell’esperienza consiste nel determinare la relazione che esprime
l’intensità della luce trasmessa dal filtro polarizzatore in funzione
dell’intensità incidente.
In ambito corpuscolare l’intensità rappresenta la
quantità di fotoni incidenti, ma nel nostro caso,
considerando la luce come un fenomeno di natura
ondulatoria, corrisponde all’energia in relazione
all’unità di tempo e all’unità di superficie
U

ts
In analogia con quanto si verifica per le onde di natura meccanica
l’energia è direttamente proporzionale al quadrato dell’ampiezza
della perturbazione, quindi potremo scrivere:
  U  E 2

Consideriamo quindi un sistema di due lenti
polarizzatrici parallele allineate.
La prima lente trasmette un fascio di luce
polarizzata; la seconda lente lascerà passare solo
quella componente del vettore campo elettrico
parallela al proprio asse
Se E1 è l’ampiezza dell’oscillazione del
campo elettrico all’uscita del primo
polarizzatore ed E2 l’ampiezza all’uscita del
secondo si avrà:
E2  E1 cos
essendo l’angolo formato dagli assi di
polarizzazione delle lenti.
Poiché l’intensità è direttamente proporzionale al quadrato
dell’ampiezza
I  E2
è possibile determinare la legge relativa alla polarizzazione
Legge di MALUS
I 2  I1 cos 
2
I1 è l’intensità della luce incidente sul polarizzatore
I2 l’intensità trasmessa
l’angolo formato dagli assi di polarizzazione delle lenti.
Una volta raccolti i dati sperimentali si possono confrontare con la linea teorica data
dalla legge di Malus. Osserviamo come la curva ottenuta sia una funzione del tipo
y=cos2. Per cui con =k l’intensità che passa attraverso le lenti è massima, mentre
quando =k /2 l’intensità è pari o comunque molto vicina a 0.
50
45
40
Intensita'
35
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
Angolo theta (°)
Dati sperimentali
Curva teorica
L’INTERFERENZA E LA
DIFFRAZIONE
7.0
6.0
2.0
1.0
0
La figura che si
rileva sullo
schermo presenta
un’alternanza di
zone luminose e
zone scure
Grafico
Raccolta n°1
Intensità (% max)
3.0
4.0
5.0
Si tratta del
fenomeno che si
presenta quando si
sovrappongono due
raggi luminosi
provenienti da due
diverse sorgenti
8.0
L’INTERFERENZA
-11.0
-10.0
-9.0
-8.0
-7.0
-6.0
Raccolta n°1
Position (cm)
-5.0
-4.0
-3.0
INTERPRETAZIONE
TEORICA
Considerando la luce come un fenomeno
di tipo ondulatorio è possibile determinare
la condizione per la quale si presentino
zone di luce (Interferenza Costruttiva)
x1-x2 = k  , k = 0, ±1, ±2...
x1-x2 = Differenza di cammino ottico
x2
 = lunghezza d’onda
ovvero
x1
d sen  = d y / D = k  , k = 0, ±1, ±2...
d = distanza tra le due sorgenti
(Fenditure)
D = distanza tra lo schermo e la sorgente.
d sin
MISURA DELLA LUNGHEZZA
D’ONDA DELLA LUCE DEL
LASER
Utilizzando la relazione dell’interferenza
costruttiva è possibile determinare la
lunghezza d’onda della luce emessa da una
sorgente laser
=dy/Dk
Valori misurati
d = 0,025 cm
D = (113,3 ± 0,1) cm
y/k = (0,29 ± 0,02) cm
 = (630 ± 30) nm
LA DIFFRAZIONE
Si produce
un’immagine
costituita da
un’alternanza di
zone chiare e scure
Graph Display
Raccolta n°6
Intensità (% max)
0
5.0
E’ un fenomeno
osservabile quando
un fascio luminoso
attraversa una
fenditura di
dimensioni
estremamente
piccole.
8.0
9.0
10.0
Raccolta n°6
Position (cm)
11.0
12.0
7.0 8.0
SOVRAPPOSIZIONE DEI
GRAFICI DELL’INTERFERENZA E
DELLA DIFFRAZIONE
0
1.0
2.0
Raccolta n°1, lta n°3
Intensità (% max)
3.0
4.0
5.0
6.0
Grafico
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
Raccolta n°1, lta n°3
Position (cm)
12.0
13.0
14.0
L’ASSORBIMENTO
STRUMENTAZIONE
• SORGENTE
LUMINOSA:
• MONOCROMATORE:
• FIBRA OTTICA:
• SENSORE:
Emette la luce in tutte le
lunghezze d’onda
Divide la luce nelle
varie lunghezze d’onda
Trasmette la luce al
sensore
Rileva l’intensità di luce
trasmessa dal filtro
IL MONOCROMATORE
• Il monocromatore é
formato da due specchi e
da un reticolo di
diffrazione; separa le
diverse lunghezze d’onda
della luce e consente di
selezionare le diverse
lunghezze d’onda,
variando l’inclinazione del
reticolo.
RETICOLO DI DIFFRAZIONE
A RIFLESSIONE
LA FIBRA OTTICA
• La luce, passando da
un mezzo con indice
di rifrazione maggiore
di quello dell’aria,
subisce il fenomeno
della riflessione totale
IL SENSORE
• Come rilevatore abbiamo optato per un
fotodiodo calibrato in relazione alle varie
lunghezze d’onda; misura l’intensità della
luce incidente, trasformandola in segnale
elettrico.
I RISULTATI
• Oggetto di studio sono stati vetrini di colore
giallo rosso e blu, dei quali e’ stato analizzato
l’assorbimento alle diverse lunghezze d’onda.
VETRINO ROSSO
Percentuale
ASSORBIMENTO DEL ROSSO
1
0,5
0
-0,5
0
200
400
600
Lunghezza d'onda
800
VETRINO BLU
ASSORBIMENTO DEL BLU
Percentuale
1
0,5
0
-0,5
0
200
400
Lunghezza d'onda
600
800
VETRINO GIALLO
ASSORBIMENTO DEL GIALLO
Percentuale
1,50
0,50
-0,500,00
200,00
400,00
-1,50
Lunghezza d'onda
600,00
800,00